張莉　余情　魯小平

摘要：基于巫山縣雨量站點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和DEM數(shù)據(jù)，利用GIS空間插值技術(shù)，采用普通克里金法、反距離權(quán)重法、樣條函數(shù)法、趨勢(shì)面法、經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金法、高程協(xié)同克里金法扣坡向協(xié)同克里金插值法7種空間插值方法，對(duì)巫山縣4～10月多年月平均降水量進(jìn)行了模擬，分析了不同插值方法的精細(xì)程度。研究結(jié)果表明：①樣條函數(shù)法不適用于樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)較大的情況;②從月份層面來(lái)看，6月降雨插值效果最好;從插值方法來(lái)看，7種插值方法精度排序?yàn)椋浩胀死锝鸱?經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金法>引入高程因子的協(xié)同克里金法>引入坡向因子的協(xié)同克里金法>趨勢(shì)面法>反距離權(quán)重法>樣條函數(shù)法;③巫山縣4—10月總降水量分布格局為從西部向東部逐漸遞增，東南地區(qū)以及東北行政交界地帶水資源總量高于全縣水平，占全縣面積18.58%。研究結(jié)果可為巫山縣水資源利用和洪水災(zāi)害預(yù)警提供參考意見(jiàn)。

關(guān)鍵詞：降水量;精細(xì)模擬;空間插值;巫山縣

中圖分類號(hào)：TV125

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-9944（ 2020） 2-0013-04

1 引言

降水主要受海陸位置、大氣、地形、植被和人類活動(dòng)等各項(xiàng)因素的影響，由于降水在空間和時(shí)間上具有間斷性和不連續(xù)性，且地面上雨量站點(diǎn)布設(shè)有限，因而多數(shù)空間位置上降水?dāng)?shù)據(jù)無(wú)法精確獲取。精確細(xì)化的空間降水分布模擬對(duì)于區(qū)域水資源利用和旱澇災(zāi)害防治具有重要現(xiàn)實(shí)意義，因此迫切需要分析區(qū)域內(nèi)精度較高的空間插值方法，以獲取較為合理的降雨分布結(jié)果。

以往相關(guān)研究大多側(cè)重于年均降水量和日降水量的空間分布模擬[1-3]，而對(duì)4～9月或5～10月等夏季半年的降雨研究相對(duì)較少。巫山縣農(nóng)作物生長(zhǎng)期主要在4～10月，且據(jù)重慶水資源公報(bào)顯示，4～10月巫山縣降水較多，該時(shí)段發(fā)生洪澇災(zāi)害的概率較大，研究該時(shí)間段內(nèi)降水分布情況，對(duì)該區(qū)域洪澇預(yù)警具有重要意義。

長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)降水量插值及插值方法的選擇已有大量的研究[4，5]。解恒燕等[6]對(duì)不同插值方法在暴雨和日降雨方面進(jìn)行了對(duì)比分析;劉強(qiáng)等[7]發(fā)現(xiàn)重慶降雨量在分布上具有明顯的空間集聚現(xiàn)象;陳玲玲等[8]采用傳統(tǒng)水文學(xué)方法、確定性方法和地統(tǒng)計(jì)方法研究了濱江小流域的降水空間分布特征;黃華平等[9]在信息擴(kuò)散理論的基礎(chǔ)上建立了一種降雨量空間插值方法;郭衛(wèi)國(guó)等[10]在研究中首次提出降雨空間集中度概念，分析降雨空間集中度與面平均雨量、插值誤差的關(guān)系。由上可知，插值方法的選擇和精度的驗(yàn)證對(duì)降雨模擬的準(zhǔn)確性有重要意義，因此采用7種空間插值方法和3個(gè)精度檢驗(yàn)指標(biāo)探討了巫山縣4～10月月值降水量最優(yōu)插值方案，在此基礎(chǔ)上分析巫山縣水資源情況，以期為巫山縣水資源利用和洪水災(zāi)害預(yù)警提供一定的理論依據(jù)。

2 研究區(qū)與數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 研究區(qū)概況

巫山縣位于渝東北地區(qū)，地處三峽庫(kù)區(qū)腹心，跨長(zhǎng)江巫峽兩岸，東鄰湖北巴東縣，南界湖北建始縣，西抵奉節(jié)縣，北依巫溪縣。巫山縣位于東經(jīng)109°33'～110°11，北緯30°45～23°28之間，幅員面積2958 km2。因大巴山、巫山、七曜山三大山脈交匯于巫山縣內(nèi)，地形起伏度大，高程在63～2713 m之間，具有典型的喀斯特地貌;屬亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候，立體氣候特征明顯，氣候溫和，雨量充沛，19 81～ 2010年4～10月多年月均降水分別為：87.2 mm、136.4 mm、155.1 mm、178.1 mm、132.3 mm、107.6 mm、93 mm。

以巫山縣為研究范圍，基于巫山縣2015～2017年58個(gè)雨量站點(diǎn)4～10月逐小時(shí)降水?dāng)?shù)據(jù)，利用GIS技術(shù)，對(duì)巫山縣4～10月月值降水量進(jìn)行空間插值研究，并分析巫山縣4～10月各月適宜插值方法，獲取巫山縣降水空間分布圖，研究結(jié)果可為巫山縣水資源利用和洪災(zāi)預(yù)警提供一定參考。

2.2 研究數(shù)據(jù)

2015～2017年巫山縣區(qū)域雨量站點(diǎn)信息來(lái)自重慶市氣象局，選取巫山縣2015～2017年58個(gè)雨量站點(diǎn)4～10月逐小時(shí)降水量資料，在小時(shí)降水量的基礎(chǔ)上，計(jì)算各月降水量，以此得到巫山縣各站3年4～10月月均降水量資料。巫山縣30m分辨率DEM數(shù)據(jù)來(lái)自地理空間數(shù)據(jù)云（ http：//www. gscloud. cn/）。巫山縣雨量站點(diǎn)分布如圖1所示。

3 研究方法

3.1 插值方法

普通克里金法（Kriging，K）：該方法利用半變異函數(shù)度量預(yù)測(cè)的確定性和準(zhǔn)確性，從而得到最佳權(quán)重系數(shù)，以此求得最優(yōu)估計(jì)值。最佳權(quán)重系數(shù)取決于變異函數(shù)模型的選擇，文中在運(yùn)用該方法時(shí)選擇球形函數(shù)模型，在鄰近點(diǎn)選擇問(wèn)題時(shí)選用了鄰近的12個(gè)雨量站點(diǎn)。其計(jì)算公式為：

反距離權(quán)重法（IDW）：該方法采用點(diǎn)間距離倒數(shù)反比法求得，是一種確定性插值方法，其近似原理是當(dāng)空間中兩點(diǎn)位置距離越遠(yuǎn)，空間差異性越大。文中在鄰近點(diǎn)選擇問(wèn)題時(shí)選用了鄰近的12個(gè)雨量站點(diǎn)。其內(nèi)插公式為：

樣條函數(shù)法（ Spline，S）：該方法通過(guò)多項(xiàng)式擬合樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)來(lái)產(chǎn)生平滑插值曲線，利用該方法可保留局部地形的細(xì)部特征，具有較好的保凸性、逼真性和平滑性。文中在運(yùn)用該方法時(shí)選擇了規(guī)則樣條函數(shù)法，在鄰近點(diǎn)選擇問(wèn)題時(shí)選用了鄰近的12個(gè)雨量站點(diǎn)。

趨勢(shì)面法（Trend，T）：該方法采用多項(xiàng)式回歸方法得到適合地理要素空間分布規(guī)律的曲面平滑程度，再根據(jù)該曲面方程計(jì)算待估點(diǎn)屬性值。文中在該方法中選擇了三階趨勢(shì)面。

經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金法：該方法是一種地統(tǒng)計(jì)插值方法，可自動(dòng)執(zhí)行構(gòu)建有效克里金模型過(guò)程中最困難的步驟。過(guò)程中需要極少的交互式建模，可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)一般程度上不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。

協(xié)同克里金法：該方法利用主要變量Z的自相關(guān)性和主要變量與所有其他變量類型M間的互相關(guān)性進(jìn)行更好的預(yù)測(cè)。文中在對(duì)降水量的研究中引入了高程和坡向因子，形成高程協(xié)同克里金法（ Elevation CoordinationKriging，ECK）和坡向協(xié)同克里金法（AspectCoordination Kriging， ACK）.

3.2 插值檢驗(yàn)方法

采用交叉驗(yàn)證法對(duì)降水量空間插值結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn)。在插值方法精度驗(yàn)證時(shí)，利用ArcGIS軟件工具，從58個(gè)原始雨量站點(diǎn)中隨機(jī)抽取49個(gè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)作為樣本點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練插值，剩余9個(gè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證點(diǎn)進(jìn)行精度驗(yàn)證。采用絕對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差（ Absolute ErrorStandard Deviation，AESD）、標(biāo)準(zhǔn)化平均誤差（MeanStandardized Error，MSE）和均方根誤差（Root MeanSquare Error.RMSE）[11]作為評(píng)估插值效果的標(biāo)準(zhǔn)，其表達(dá)式分別表示為：

插值方法精度判斷標(biāo)準(zhǔn)為：①AESD值越小，離散程度越小，插值效果越好;②RMSE越小，插值方法效果越好;③MSE的絕對(duì)值越接近于0，該插值方法精度越高。

4 結(jié)果分析

4.1 插值方法比較分析

在空間插值的方法比較中，采用上述6種插值方法，分別對(duì)巫山縣4～10月各雨量站點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值，通過(guò)交叉驗(yàn)證對(duì)7種方法插值的AESD、RMSE和MSE對(duì)比分析如圖2所示（為便于觀察，圖2中MSE采用絕對(duì)值）。

由圖2可知，在三種交叉精度驗(yàn)證結(jié)果中，AESD和RMSE的柱狀圖形態(tài)相似，且樣條函數(shù)法在9月和10月中的誤差異常突出，3個(gè)精度檢驗(yàn)指標(biāo)均顯示樣條函數(shù)法在研究區(qū)降水量插值模擬中效果最差，從降水?dāng)?shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，9月和10月各檢驗(yàn)站點(diǎn)間降水量波動(dòng)起伏較大，由此表明，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)會(huì)一定程度的影響樣條函數(shù)法的空間插值精度。MSE所呈現(xiàn)結(jié)果無(wú)明顯規(guī)律。

從整體來(lái)看，AESD和RMSE均顯示普通克里金法誤差值最小，效果最優(yōu)，而MES則顯示趨勢(shì)面法插值效果最好。根據(jù)3個(gè)精度檢驗(yàn)指標(biāo)綜合分析，這7種插值方法精度排序?yàn)椋浩胀死锝鸱?經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金法>高程協(xié)同克里金法>坡向協(xié)同克里金法>趨勢(shì)面法>反距離權(quán)重法>樣條函數(shù)法。

從各插值方法在各月份的平均誤差方面來(lái)看，4月降水量的MSE最接近于0，6月降水量的AESD和RMSE均最小，綜合來(lái)看，6月降水插值效果最好，精度最高。

對(duì)于不同月份，不同插值方法的精度不同，綜合考慮3種誤差指標(biāo)，4月和9月降水量插值效果最好的是坡向協(xié)同克里金法，5月和6月降水量插值效果最好的是經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金法，7月降水量插值效果最好的是趨勢(shì)面法，8月和10月降水量插值效果最好的是普通克里金法。

4.2 插值結(jié)果應(yīng)用分析

選用每月最優(yōu)插值方法對(duì)各月降水量進(jìn)行插值，模擬巫山縣4～10月份降水分布情況。并利用自然斷點(diǎn)法，將各月降水量劃分為5個(gè)等級(jí)（圖3），發(fā)生洪災(zāi)的風(fēng)險(xiǎn)隨著降水等級(jí)的增大而增大。

圖3可知，巫山縣4～10月份各月降水情況差距較大。4月降水主要處于第Ⅱ級(jí)，第1級(jí)降水呈點(diǎn)狀分布一在福田鎮(zhèn)、金坪鄉(xiāng)、巫峽鎮(zhèn)、銅鼓鎮(zhèn)以及大昌鎮(zhèn)，東南部和東部小部分地區(qū)降水呈團(tuán)狀分布處于第Ⅲ級(jí)，僅抱龍鎮(zhèn)中部地區(qū)降水呈點(diǎn)狀分布達(dá)到第Ⅳ級(jí);5月降水主要處于第Ⅱ、Ⅲ級(jí)，各等級(jí)降水分布集中，但在分級(jí)界限處出現(xiàn)明顯破碎現(xiàn)象;6、7月降水跨度大，最易引發(fā)洪水災(zāi)害的第V級(jí)降水僅存在于這兩月，盡管7月降水量最多，但6月降水中第V級(jí)降水分布范圍更廣，可能引發(fā)洪災(zāi)的風(fēng)險(xiǎn)范圍更大;8月降水最少，第1級(jí)降水呈片狀大面積分布于巫山縣中部及西南地區(qū);9月降水主要處于第Ⅲ級(jí)，僅西部及西南小部分地區(qū)處于第Ⅱ級(jí)，而官陽(yáng)鎮(zhèn)、竹賢鄉(xiāng)和騾坪鎮(zhèn)中均存在點(diǎn)狀分布的第IV級(jí)降水區(qū)域;10月降水主要處于第Ⅱ、Ⅲ級(jí)，且分布集中，僅巫峽鎮(zhèn)存在點(diǎn)狀分布的第1級(jí)降水區(qū)域。

整體而言，6、7月降水較多，第V級(jí)降水也僅存在于這兩個(gè)月中，因此這兩個(gè)月極易引發(fā)洪水災(zāi)害。但兩個(gè)月中高等級(jí)降水情況空間分布差距較大，6月第V級(jí)降水主要分布在巫山縣西南、東南、東部以及官陽(yáng)鎮(zhèn)北部小部分地區(qū)，而7月第V級(jí)降水主要在東南和東北部分地區(qū)，這些區(qū)域引發(fā)洪水災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)性更高。

利用最優(yōu)插值方法得到巫山縣各月降水，將結(jié)果匯總得到巫山縣4～10月份總降水量，根據(jù)自然斷點(diǎn)法將其劃分為5個(gè)等級(jí)如圖4所示。

從圖4可知，巫山縣4～10月份總降水量呈西部向東部地區(qū)遞增的空間格局，其分布情況受6、7月降水影響較大，空間差異明顯。水資源總量指研究區(qū)內(nèi)降水形成的地表和地下產(chǎn)水量，根據(jù)2016年重慶市水資源公報(bào)得到重慶市平均產(chǎn)水系數(shù)為0. 59，將4～10月份巫山縣水資源總量折合徑流深480～859 mm，2016年重慶全市水資源總量折合徑流深734 mm，對(duì)比發(fā)現(xiàn)巫山縣東南地區(qū)以及東北行政交界地帶水資源總量折合徑流深高于全市水平，占全縣面積18.58%，說(shuō)明該區(qū)域水資源豐沛。與巫山縣土地利用現(xiàn)狀對(duì)比發(fā)現(xiàn)，林地覆蓋較大的地區(qū)降水量較多，西北地區(qū)耕地較多，但降水資源較少。

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)巫山縣雨量站點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，確定了巫山縣4～10月份最優(yōu)插值方法，結(jié)合各月最優(yōu)插值結(jié)果，構(gòu)建巫山縣該時(shí)期內(nèi)總降水情況，分析其水資源現(xiàn)狀。結(jié)果表明巫山縣各月最優(yōu)插值方法不同，其中6月降水插值結(jié)果精度最高，而樣條函數(shù)法不適用于樣本間數(shù)據(jù)波動(dòng)較大的情況，4～10月份總降水量空間分布差異明顯，東南及東北地區(qū)水資源豐沛，研究結(jié)果與實(shí)際情況較符合，可為研究區(qū)水資源利用和洪水災(zāi)害預(yù)警提供參考意見(jiàn)。

主要通過(guò)7種插值方法和3個(gè)精度檢驗(yàn)指標(biāo)從月尺度和鎮(zhèn)域尺度探討巫山縣4～10月份降水量最優(yōu)插值方法，今后須考慮行政村尺度的降水情況并結(jié)合公路網(wǎng)等數(shù)據(jù)，加強(qiáng)研究區(qū)洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)研究，減輕洪水災(zāi)害的影響，促進(jìn)山區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：張莉（1994-），女，碩士研究生，研究方向?yàn)樯絽^(qū)及庫(kù)區(qū)自然災(zāi)害防治。