李少峰，郭碧翔，程啟明，呂 斌，郭凱軍

（1.國(guó)家電網(wǎng)阜陽(yáng)供電公司，阜陽(yáng)236018；2.上海電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090）

在交流變頻調(diào)速系統(tǒng)中，矩陣變換器MC（matrix converter）是一種新型交-交型直接變頻裝置[1]，其優(yōu)點(diǎn)為：無(wú)需中間直流鏈路，結(jié)構(gòu)緊湊，易于實(shí)現(xiàn)模塊化；可以四象限運(yùn)行，能量可雙向流動(dòng)；正弦輸入/輸出波形，諧波畸變率?。还β室驍?shù)任意可調(diào)。目前MC逐步取代傳統(tǒng)的交-直-交型變頻裝置，且已在可再生能源發(fā)電并網(wǎng)變換器、低速傳動(dòng)、功率因數(shù)校正及大功率變換等領(lǐng)域得到應(yīng)用，因此具有很高的研究和應(yīng)用價(jià)值。MC技術(shù)為電網(wǎng)污染的無(wú)功和諧波問(wèn)題提供了解決方案，具有廣闊的應(yīng)用前景[2]。

MC相對(duì)較低的電壓利用率和復(fù)雜的調(diào)制方法，使其尚未在工業(yè)中被廣泛應(yīng)用[3-4]。為克服電壓利用率低的缺陷，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了大量研究，提出多種解決方案[5-7]：改進(jìn)調(diào)制方法，即采用過(guò)調(diào)制方法來(lái)提高電壓傳輸比，而該方法以犧牲輸出電壓和輸入電流波形質(zhì)量為代價(jià)，且最大電壓利用率也只能有限提高；MC和交流斬波器結(jié)合，稱之為矩陣電抗變頻器，由于MC需要與交流斬波器同步，使得算法復(fù)雜，且電壓傳輸比的大小很大程度上依賴于電路和負(fù)載參數(shù)，輸入功率因數(shù)低于其它類型的矩陣變換器；通過(guò)在輸入電壓源與MC之間添加升壓變壓器來(lái)提高電壓傳輸比，但此方法增大了系統(tǒng)的體積和成本，且系統(tǒng)的效率和穩(wěn)定性易受影響。

近年來(lái)出現(xiàn)的Z源網(wǎng)絡(luò)為提高M(jìn)C的電壓利用率提供了可能性[8-9]?；赯源逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和升壓原理，有研究人員將其引入到不同的MC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，并將這類結(jié)構(gòu)統(tǒng)稱為Z源矩陣變換器ZSMC（Z-source MC）[10-11]。目前，ZSMC 解決了電壓利用率低的問(wèn)題，能夠工作于降壓和升壓的不同模式，而且比背靠背型變頻器成本低，系統(tǒng)效率和可靠性也有所提高。

然而，在實(shí)際應(yīng)用中，為了提供更高的電壓傳輸比，ZSMC必須工作在極端條件下，較低的調(diào)制系數(shù)和較大的直通占空比約束了輸出功率的質(zhì)量與系統(tǒng)能力的提升，Z源網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際升壓能力受到限制。此外，由于Z源網(wǎng)絡(luò)的引入，使得MC的輸入電壓和電流之間產(chǎn)生不可控的相移，增加了系統(tǒng)的控制難度。而準(zhǔn)Z源直接矩陣變換器QZSDMC（quasi-Z-source direct MC）的出現(xiàn)，成功應(yīng)對(duì)了此問(wèn)題[12-13]。

QZSDMC的調(diào)制方法中，如何產(chǎn)生升壓所需的直通狀態(tài)以及直通狀態(tài)的插入方式至關(guān)重要。按注入直通零矢量方法的不同，可分為簡(jiǎn)單升壓[14]、最大升壓[15]、3 次諧波注入升壓[16]、最大恒定升壓[17]、正弦載波PWM[18]和直通狀態(tài)分段SVPWM[19]等6種調(diào)制方法。由于直通分段SVPWM是基于單相直通方式實(shí)現(xiàn)的，電感電流紋波較小，能有效減小Z源網(wǎng)絡(luò)所需電感值，而且具有較大的電壓增益和較小的器件電壓應(yīng)力，調(diào)制因子的范圍大，直流電源電壓利用率高，具有較為優(yōu)良的綜合性能。因此，目前常用直通分段SVPWM調(diào)制方式。

傳統(tǒng)的直通分段零矢量插入方式是將直通狀態(tài)代替部分零矢量，但其電容電壓和電感電流的脈動(dòng)較大[20]。本文創(chuàng)新性地提出了一種新型直通分段零矢量插入方法，把直通零矢量均分10等份插入到SVPWM調(diào)制策略中，該方法通過(guò)提高SVPWM周期內(nèi)直通狀態(tài)次數(shù)，降低Z源網(wǎng)絡(luò)中電容電壓和電感電流的脈動(dòng)。軟件仿真和硬件實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文新型調(diào)制方法的正確性和有效性。

1 準(zhǔn)Z源直接矩陣變換器的基本原理

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為QZSDMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。由圖可見(jiàn)，QZSDMC主要包括輸入三相交流電壓源、準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)、矩陣變換器以及阻感負(fù)載等。其中，Z源網(wǎng)絡(luò)由6個(gè)電容（Ca1、Ca2、Cb1、Cb2、Cc1和 Cc2）、6 個(gè)電感（La1、La2、Lb1、Lb2、Lc1和 Lc2）以及 3 個(gè)雙向開(kāi)關(guān)（Sa、Sb和 Sc）構(gòu)成。

圖中，Ua0、Ub0和Uc0為三相輸入電壓源電壓；UA、UB、UC和 iA、iB、iC分別為三相輸出相電壓和相電流；Sij為雙向開(kāi)關(guān)，i={A，B，C}，j={a，b，c}。

1.2 升壓原理

QZSDMC有2種工作狀態(tài)，分別定義為直通狀態(tài)和非直通狀態(tài)，如圖2所示。當(dāng)電路工作在直通狀態(tài)時(shí)，3 個(gè)雙向開(kāi)關(guān)（Sa、Sb和 Sc）關(guān)斷，即電路的支路相當(dāng)于短路，如圖2（a）所示；當(dāng)電路工作在非直通狀態(tài)時(shí)，3個(gè)雙向開(kāi)關(guān)均導(dǎo)通，即其支路相當(dāng)于電流源，如圖 2（b）所示。

由于輸入的對(duì)稱性，Z源網(wǎng)絡(luò)電感和電容滿足的關(guān)系為

對(duì)于開(kāi)關(guān)周期Ts，假設(shè)直通狀態(tài)的時(shí)間間隔是Tst，則在直通狀態(tài)下，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可得

式中：Uab、Ubc和 Uca分別為 ab、bc 和 ca 兩相之間的電壓；、和分別為 La1、Lb1和 Lc1電感上的電壓；、和分別為 Ca1、Cb1和 Cc1電容上的電壓；Ui為輸入電壓。

在非直通狀態(tài)下電壓方程為

如果定義直通占空比D0為

則可以得出Z源網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓為

式中，D0為直通占空比。

將B=1/（1-2D0）定義為升壓因子，則電壓傳輸比q可表示為

式中：mc和mv分別為輸入和輸出相電流空間矢量調(diào)制系數(shù)；Uim和Uom分別為輸入和輸出相電壓幅值；φi為輸入相位差。

2 準(zhǔn)Z源直接矩陣變換器的調(diào)制

2.1 雙空間矢量調(diào)制原理

圖3為輸入相電流空間矢量調(diào)制。根據(jù)檢測(cè)到的三相輸入相電壓，運(yùn)用矢量合成原理，可得輸入相電壓空間矢量UiPh，再由設(shè)定的輸入相位差φi，可得到期望的輸入相電流空間矢量iiPhref所處位置，即

圖3中，任意時(shí)刻iiPhref可由兩相鄰的有效矢量iμ、iv（從 i1～i6中選擇）和 1 個(gè)零矢量 i0（從 i7（a，a）、i8（b，b）和 i9（c，c）中選擇）合成。 圖中，θsc表示 iiPhref在當(dāng)前扇區(qū)Sci中的位置，其取值范圍為[0，π/3]。

有效矢量和零矢量的占空比dμ、dv和d0c可根據(jù)伏秒平衡原理和正弦定理得到，即

式中：mc為輸入相電流空間矢量調(diào)制系數(shù)；ip,avg為“虛擬直流環(huán)節(jié)”的電流平均值。

圖4為輸出相電壓空間矢量調(diào)制。輸出電流矢量ioPh和期望輸出相電壓矢量UoPhref分別為

式中：Uom和Iom分別為輸出相電壓和電流幅值；ωo為輸出角頻率；φ為輸出相電壓與輸入相電壓之間的偏移角；φo為輸出電流與電壓之間的功率偏移角。

圖4中，任意時(shí)刻UoPhref可由兩相鄰的非零開(kāi)關(guān)矢量 Uα、Uβ（從 U1～U6中選擇）和 1 個(gè)零開(kāi)關(guān)矢量 U0（從 U0（p，p，p）和 U7（n，n，n）中選擇）合成得到。圖中，θsv表示UoPhref在當(dāng)前扇區(qū)Svo中的位置，其取值范圍為[0，π/3]。

有效矢量和零矢量的占空比dα、dβ和d0v可根據(jù)伏秒平衡原理和正弦定理得到，即

式中：mv為輸出相電壓空間矢量調(diào)制系數(shù)；Upn,avg為虛擬直流環(huán)節(jié)的電壓平均值。

將輸入相電流空間矢量調(diào)制以及輸出相電壓空間矢量調(diào)制相互結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)MC的調(diào)制，得到輸入/輸出的正弦波形和可控的輸入功率因數(shù)。具體調(diào)制過(guò)程如下：在每個(gè)PWM周期內(nèi)，共有5 個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)時(shí)間 Tαμ、Tβμ、Tβv、Tαv和T0，分別由矢量 Uα和 iμ、Uβ和 iμ、Uβ和 iv、Uα和 iv以及零矢量決定。這5個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)在PWM周期Ts內(nèi)的作用時(shí)間可由式（10）和式（14）相乘得到，即

2.2 新型空間矢量調(diào)制

為了實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)Z源的升壓，在傳統(tǒng)雙空間矢量調(diào)制策略的基礎(chǔ)上，需進(jìn)行適當(dāng)修改，合理地插入直通狀態(tài)，由此本文提出了新型空間矢量調(diào)制方法。

在傳統(tǒng)零矢量中注入直通零矢量的方法有很多種，因此Z源逆變器的調(diào)制方法有很多。按注入直通零矢量方法的不同來(lái)分類有簡(jiǎn)單升壓、最大升壓、最大恒定升壓、3次諧波注入升壓、直通分段SVPWM和正弦載波PWM等6種調(diào)制方法。表1給出了Z源逆變器在上述各種調(diào)制策略下的參數(shù)比較，包括升壓因子B和調(diào)制因子M的關(guān)系、電壓增益G與調(diào)制因子M的關(guān)系等。

由表1的6種調(diào)制方法比較可知，由于直通分段SVPWM是基于單相直通方式實(shí)現(xiàn)的，電感電流紋波較小，能有效減小 Z源網(wǎng)絡(luò)所需電感值，且具有較大的電壓增益和較小的器件電壓應(yīng)力，調(diào)制因子范圍大，直流電源電壓利用率高，具有較為優(yōu)良的綜合性能。故本文采用直通分段SVPWM調(diào)制方式。

（1）直通零矢量

通過(guò)對(duì)電路直通和非直通狀態(tài)的分析，確定直通零矢量后，結(jié)合MC具有的27個(gè)合成矢量，從而形成新的調(diào)制策略。其中，QZSDMC的直通矢量可以分為3類：?jiǎn)屋敵鱿嘀蓖ā㈦p輸出相直通和三相輸出直通。單輸出相直通方式可以有效減少雙向開(kāi)關(guān)的開(kāi)關(guān)次數(shù)，被廣泛采用。表2所示為輸出A、B和C相共計(jì)27個(gè)單輸出相直通零矢量。

（2）新型PWM脈寬分布

為了使QZSDMC在非直通模式下不影響輸出電壓，傳統(tǒng)的直通分段零矢量插入原則是：在1個(gè)開(kāi)關(guān)周期Ts內(nèi)，保證用于合成的有效矢量的占空比不變，用直通零矢量代替部分零矢量，直通零矢量作用時(shí)間Tst一般均分成4或6等份插入到SVPWM調(diào)制策略上。采用該原則還能減少雙向開(kāi)關(guān)的開(kāi)關(guān)次數(shù)并降低其功率損耗。

根據(jù)式（5）可知，1個(gè)PWM周期Ts內(nèi)，直通狀態(tài)的作用時(shí)間為

因此，可得有效矢量及零矢量的作用時(shí)間為

表1 Z源逆變器6種調(diào)制策略性能比較Tab.1 Comparison of performance among six modulation strategies for Z-source inverter

表2 直通零矢量的開(kāi)關(guān)狀態(tài)Tab.2 Switching states of through-state zero-vector

傳統(tǒng)方式把直通零矢量作用時(shí)間僅均分成4等份插入到SVPWM調(diào)制策略上，將會(huì)導(dǎo)致Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓和電感電流的脈動(dòng)較大，本文研究了一種新型空間矢量調(diào)制方法。首先，開(kāi)關(guān)周期的直通零矢量作用時(shí)間Tst被等分為10個(gè)部分；然后，依次選擇合適的直通零矢量，并將它們插入半周期雙空間矢量調(diào)制的有效矢量之間；最后，調(diào)整作用時(shí)間以完成整個(gè)調(diào)制過(guò)程。相比于傳統(tǒng)方法中等分為4個(gè)部分，本文提出的等分為10個(gè)部分增加了電感和電容的充電頻率，減小了電感和電容所需容量及體積，降低了Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓和電感電流的波動(dòng)。

假設(shè)輸入?yún)⒖茧娏魇噶课挥谏葏^(qū)Sci=1中，輸出參考相電壓矢量位于扇區(qū)Svo=1中，則有效矢量由電流矢量i6、i1和電壓矢量U1、U2合成。在通過(guò)雙空間矢量合成的過(guò)程之后，形成4個(gè)有效矢量（即abb、aab、aac 和 acc），2 個(gè)零矢量（即 bbb 和 ccc）以及相應(yīng)的直通零矢量（Stbb、aStb、aaSt、aStc和 Stcc）。2 種直通插入方式與開(kāi)關(guān)序列如圖5所示，圖中，T1～T4、T0和Tst分別為在1個(gè)采樣周期Ts內(nèi)4個(gè)有效矢量、2個(gè)零矢量和插入的直通零矢量的作用時(shí)間。

3 準(zhǔn)Z源直接矩陣變換器的仿真及結(jié)果分析

設(shè)置輸入三相電壓源220 V/50 Hz，準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)中電感為2 mH，電容為50 μF，阻感負(fù)載的電阻R=10 Ω，電感 L=5 mH。此外，設(shè)置調(diào)制系數(shù) mc=0.8、mv=0.9，輸入相位差φi=0，輸出相電壓頻率為25 Hz。系統(tǒng)的采樣時(shí)間和PWM周期均設(shè)置為0.2 ms。

3.1 系統(tǒng)工作于無(wú)升壓模式

設(shè)置直通占空比D0=0，升壓比B=1/（1-2D0）=1，即無(wú)升壓，無(wú)升壓情況本文所提方法的仿真結(jié)果如圖6所示。圖中，從上至下依次為輸入電壓源a相電壓和電流、準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)輸出相電壓、輸出A相電壓以及輸出三相電流波形。

由圖可見(jiàn)，準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的電感起到濾波作用，因此可以省略輸入LC濾波器。同樣的，由于準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)具有的無(wú)功元件，使得輸入電流略微超前于輸入電壓，這可以適當(dāng)調(diào)整輸入相位差φi值，達(dá)到輸入功率因數(shù)cosφi=1。輸出電壓也為類階梯波形，但由于負(fù)載為阻感負(fù)載，其電流波形接近正弦波，并且正弦度較高。通過(guò)理論計(jì)算以及FFT分析可知，輸出相電壓基波幅值在195 V左右（實(shí)際的電壓傳輸比，符合所設(shè)置的電壓傳輸比（設(shè)置的電壓傳輸比由式（7）可算出

3.2 系統(tǒng)工作于升壓模式

設(shè)置直通占空比D0=0.25，升壓比B=1/（1-2D0）=2，即有升壓，其他參數(shù)不變。圖7為傳統(tǒng)插入直通方式和本文所提方法中Z源網(wǎng)絡(luò)輸出電壓的對(duì)比。

由圖7（a）可見(jiàn)，在每等份中，由于直通矢量作用Ts/4時(shí)間，時(shí)間較長(zhǎng)，電壓包絡(luò)線下降較多；而在圖7（b）中，由于直通矢量作用Ts/10時(shí)間，時(shí)間相對(duì)較短，在每份直通矢量作用時(shí)間內(nèi)，準(zhǔn)Z源輸出電壓包絡(luò)線下降較少。將電壓包絡(luò)線的下降值由傳統(tǒng)的平均分配至4段變?yōu)?0段，使得電壓波形更為平緩。因此，本文提出了將直通矢量10等分，以達(dá)到更優(yōu)的調(diào)制效果。

圖8為加入升壓后本文所提方法下的仿真結(jié)果。由圖可見(jiàn)，由于準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)具有升壓能力，當(dāng)設(shè)置直通占空比D0=0.25，即升壓比B=2時(shí)，與相同輸入電壓和相同調(diào)制比的傳統(tǒng)矩陣變換器相比，相電壓的幅值提升了2倍準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)輸出相電壓波形符合理論計(jì)算值，滿足設(shè)置的升壓比

通過(guò)對(duì)比圖6和圖8的仿真結(jié)果可知，相比于沒(méi)有插入直通占空比（即D0=0），插入直通矢量占空比D0=0.25時(shí)，電壓傳輸比提高了約2倍（即1.25/0.627≈2），因此準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)直通矢量確實(shí)能夠提高電壓傳輸比。

圖9為本文所提方法下輸入、輸出信號(hào)的頻譜分析。由圖可見(jiàn)，由于準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的升壓作用，使輸出電壓幅值增大的同時(shí)，負(fù)載電流比輸入電流小，且基本是無(wú)直通時(shí)的2倍，滿足升壓比B的設(shè)定。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的優(yōu)勢(shì)，搭建了硬件實(shí)物平臺(tái)進(jìn)行硬件實(shí)驗(yàn)研究，該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的參數(shù)與仿真參數(shù)基本相同。對(duì)第3.2節(jié)中升壓情況下的調(diào)制策略進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)論證，結(jié)果如圖10所示。由圖10可見(jiàn)，硬件實(shí)驗(yàn)結(jié)論與軟件仿真結(jié)果完全一致。

5 結(jié)語(yǔ)

準(zhǔn)Z源直接矩陣變換器與傳統(tǒng)矩陣變換器相比，能夠克服傳統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)電壓傳輸比低的不足，而且允許橋臂出現(xiàn)直通的情況，可降低系統(tǒng)的換流難度，具有很高的研究?jī)r(jià)值。本文在雙空間矢量調(diào)制方法的基礎(chǔ)上，提出了基于直通零矢量的新調(diào)制方法，能夠有效降低Z源網(wǎng)絡(luò)輸出電壓的脈動(dòng)。最后進(jìn)行了軟件仿真和硬件實(shí)驗(yàn)，通過(guò)分析比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了本文所提方法的正確性和有效性。