廖宜濤 廖慶喜 周 宇 王在騰 蔣亞軍 梁 方

(1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 武漢 430070； 2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部長(zhǎng)江中下游農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430070)

0 引言

油菜是我國(guó)區(qū)域分布最廣、播種面積最大的油料作物，但受農(nóng)村勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移、生產(chǎn)過(guò)程機(jī)械化水平低、種植規(guī)模小、進(jìn)口油料沖擊等多重因素的影響，油菜純油用經(jīng)濟(jì)效益不高[1]。油菜飼料化利用是油菜全價(jià)值鏈開發(fā)利用的新路徑，主要是在冬春季節(jié)刈割抽薹或花期的油菜，全株用于鮮喂或青貯飼喂牲畜，其中薹期油菜鮮嫩多汁，特別適合鮮喂。在冬春季節(jié)，飼喂肉牛每日增加5 kg的新鮮油菜，日增重率可提高30%以上[2]；飼喂哺乳母羊，每日添加1 kg的新鮮油菜，能有效促進(jìn)產(chǎn)后體重恢復(fù)，明顯提高羊乳中的脂肪和總固含量[3]；以50%比例油菜，混合稻草、菌渣等為主原料發(fā)酵制成的全混合日糧飼喂湖羊，與經(jīng)青貯玉米為主原料的全日混糧相比，湖羊生長(zhǎng)速度和屠宰性狀沒(méi)有顯著差異[4]。飼料油菜產(chǎn)量高、營(yíng)養(yǎng)豐富、成本低，利用水稻、玉米、大豆等作物收獲后的土地空閑期種植，可有效緩解牲畜在冬春季節(jié)的青飼料缺乏問(wèn)題，具有良好的經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和社會(huì)效益，極具發(fā)展?jié)摿5-6]。

飼料油菜生物量大，人工收獲效率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大，機(jī)械化收獲是促進(jìn)飼料油菜快速發(fā)展的關(guān)鍵。前期研究表明，飼料油菜是含水率高、脆嫩易切斷、易擠壓破損的作物，使用現(xiàn)有飼草收獲機(jī)械進(jìn)行收獲存在過(guò)度切碎成糊狀、揉搓擠壓營(yíng)養(yǎng)流失、輸送通道易堵塞等問(wèn)題[7]。研制新型飼料油菜收獲機(jī)械需要對(duì)其切碎、拋送、集料、卸料等多個(gè)部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)與工作參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。近年來(lái)，離散元法及其仿真軟件EDEM在農(nóng)業(yè)機(jī)械領(lǐng)域得到了廣泛研究與應(yīng)用[8-13]。應(yīng)用離散元法研究飼料油菜莖稈與收獲機(jī)械的作用機(jī)理，可為機(jī)具設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論依據(jù)，提高研發(fā)效率。

飼料油菜的莖稈脆嫩，表面蠟質(zhì)層、角質(zhì)層和表皮組織薄，莖稈內(nèi)外未出現(xiàn)髓腔和木質(zhì)化，可以用同一屬性顆粒近似構(gòu)建油菜莖稈物料模型。切碎后的油菜莖稈是散粒體顆粒，在EDEM軟件中可以采用Hertz-Mindlin基本模型；可以通過(guò)添加粘結(jié)參數(shù)Hertz-Mindlin with bonding模型，模擬物料破壞過(guò)程[14-17]。離散元仿真模型參數(shù)包括材料泊松比、剪切模量和密度等本征參數(shù)，碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)等基本接觸參數(shù)，以及模型的法向與切向接觸剛度、法向與切向應(yīng)力等粘結(jié)參數(shù)，參數(shù)的準(zhǔn)確性直接影響仿真結(jié)果的可靠性[18-21]。

飼料油菜是一種新型青飼料作物，其物料特性與已有研究物料差異較大，相關(guān)研究較少，且缺乏類似物料參考。本文以薹期飼料油菜莖稈為研究對(duì)象，以EDEM仿真軟件為平臺(tái)，先采用Hertz-Mindlin基本模型，結(jié)合飼料油菜莖稈堆積角測(cè)試物理試驗(yàn)，通過(guò)因素顯著性篩選和響應(yīng)曲面試驗(yàn)，確定碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)等離散元仿真模型基本接觸參數(shù)；再采用Hertz-Mindlin with bonding接觸模型，結(jié)合飼料油菜莖稈彎曲破壞試驗(yàn)，通過(guò)響應(yīng)曲面試驗(yàn)確定法向與切向接觸剛度、法向與切向應(yīng)力等粘結(jié)參數(shù)。以期為薹期飼料油菜機(jī)械化收獲過(guò)程的離散元仿真分析提供基本參數(shù)，并為莖稈類作物切碎過(guò)程離散元仿真研究提供模型參數(shù)標(biāo)定方法。

1 材料與方法

1.1 參數(shù)測(cè)定

1.1.1飼料油菜本征參數(shù)

試驗(yàn)選用華中農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)試驗(yàn)基地種植的“華油雜62”優(yōu)質(zhì)雙低油菜，該品種用于飼用，具有產(chǎn)量高、營(yíng)養(yǎng)指數(shù)高的特點(diǎn)[22-23]。種植時(shí)采用2BFQ-6型油菜精量聯(lián)合直播機(jī)播種，播種量5.25 kg/hm2，同步施復(fù)合肥675 kg/hm2；平均生長(zhǎng)密度46.5株/m2。由于油菜莖稈底部粗壯、頂部細(xì)弱，測(cè)量統(tǒng)計(jì)其莖稈平均直徑為15.18 mm；通過(guò)體積計(jì)算和質(zhì)量測(cè)定計(jì)算薹期莖稈密度為1 049 kg/m3。

選取油菜莖稈植株中間段直徑約15 mm的莖稈，制作長(zhǎng)度為20 mm的圓柱顆粒，利用TMS-Pro型質(zhì)構(gòu)儀(FTC公司，美國(guó))進(jìn)行平板單軸壓縮試驗(yàn)，設(shè)置壓縮速度為5 mm/min，加載位移為4 mm，試驗(yàn)重復(fù)10次；通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)前后高度和直徑的變化，計(jì)算得到盛花期飼料油菜莖稈彈性模量、剪切模量和泊松比分別為16.61 MPa、5.89 MPa和0.41，變異系數(shù)分別為9.65%、9.21%和7.77%。

1.1.2莖稈堆積角

莖稈堆積角通過(guò)圓筒提升法試驗(yàn)[24]。獲得根據(jù)飼料油菜鮮喂及青貯的切碎長(zhǎng)度要求，將抽薹期飼料油菜的莖稈預(yù)制為長(zhǎng)度30、40、50、60 mm共4種顆粒樣品，按等質(zhì)量比例混合均勻；試驗(yàn)時(shí)，將鋼質(zhì)圓筒(內(nèi)徑300 mm、高150 mm)固定在萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)上，使底面與試驗(yàn)臺(tái)接觸，向鋼質(zhì)圓筒內(nèi)填充飼料油菜顆粒樣品直至填滿，將鋼質(zhì)圓筒以0.05 m/s的速度向上提升，使樣品形成一個(gè)顆粒堆，如圖1所示。試驗(yàn)重復(fù)5次，測(cè)量顆粒堆堆積角，統(tǒng)計(jì)平均值θ0為33.10°，變異系數(shù)為1.27%。

圖1 飼料油菜莖稈顆粒堆積試驗(yàn)Fig.1 Angle of repose for fodder rape stalk particles

1.1.3莖稈破碎物理參數(shù)

為獲得反映粘結(jié)模型的法向與切向剛度、法向與切向應(yīng)力準(zhǔn)確參考值，利用TMS-Pro質(zhì)構(gòu)儀(FTC公司，美國(guó))以有支撐切割方式慢速對(duì)莖稈施加載荷，記錄加載過(guò)程彎曲破壞最大載荷作為莖稈破壞力參考值。對(duì)薹期飼料油菜莖稈進(jìn)行預(yù)制，獲得長(zhǎng)度60 mm、平均直徑15 mm的飼料油菜莖稈進(jìn)行試驗(yàn)，固定支撐兩點(diǎn)間距為40 mm，以0.003 m/s速度進(jìn)行加載，如圖2所示。試驗(yàn)重復(fù)5次，統(tǒng)計(jì)最大破壞力平均值為49.94 N，變異系數(shù)為4.41%。

圖2 飼料油菜莖稈破壞試驗(yàn)Fig.2 Bending broken test of fodder rape stalk

1.2 仿真模型

1.2.1莖稈顆粒堆積角仿真模型

在EDEM軟件中，應(yīng)用Hertz-Mindlin模型進(jìn)行飼料油菜莖稈堆積仿真試驗(yàn)。該模型在計(jì)算飼料油菜莖稈顆粒與顆粒之間的運(yùn)動(dòng)與受力時(shí)，實(shí)質(zhì)上是將飼料油菜莖稈顆粒之間的運(yùn)動(dòng)與受力過(guò)程進(jìn)行分解，分別為飼料油菜莖稈顆粒間的法向運(yùn)動(dòng)、飼料油菜莖稈顆粒間的切向運(yùn)動(dòng)和飼料油菜莖稈顆粒間的滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)。飼料油菜顆粒近似圓柱體，為匹配實(shí)際圓筒提升試驗(yàn)中飼料油菜莖稈堆積狀態(tài)，采用球顆粒組合的方式[25-26]，建立如圖3所示不同長(zhǎng)度飼料油菜莖稈模型，為簡(jiǎn)化模型，莖稈顆粒直徑取15 mm。結(jié)合離散元仿真農(nóng)業(yè)物料和藤莖類物料離散元仿真參數(shù)[27-28]，確定本研究中各仿真參數(shù)的變化范圍如表1所示。

圖3 飼料油菜莖稈顆粒幾何模型Fig.3 Particle model of fodder rape stalk

表1 莖稈顆粒堆積角仿真模型參數(shù)Tab.1 Parameters of angle of repose simulation model for fodder rape stalk particles

注：a表示該項(xiàng)為物理試驗(yàn)測(cè)定，b表示該項(xiàng)為查閱文獻(xiàn)獲得，c表示該項(xiàng)為試驗(yàn)變量，其范圍為該變量取值的上下限。下同。

在EDEM軟件中，建立與圓筒一致的虛擬圓柱體作為顆粒工廠(內(nèi)徑300 mm、高150 mm)，顆粒工廠采用動(dòng)態(tài)生成，生成速度為0.4 kg/s，生成時(shí)間為4 s，飼料油菜莖稈顆?？偭繛?.6 kg。為了保證飼料油菜莖稈顆?？焖俜€(wěn)定，設(shè)定顆粒初始下落速度為1 m/s，顆粒生成完成且穩(wěn)定后，以0.05 m/s的速度向上提升圓筒，仿真顆粒從圓筒底部流出，最終形成一個(gè)穩(wěn)定的顆粒堆，模型如圖4所示。

圖4 莖稈顆粒堆積角仿真模型Fig.4 Simulation model of angle of repose for fodder rape stalk particles

1.2.2莖稈破碎仿真模型

飼料油菜在收獲中涉及到切斷過(guò)程，采用Hertz-Mindlin模型建立顆粒模型是一個(gè)整體，進(jìn)行斷裂過(guò)程數(shù)值計(jì)算無(wú)效，無(wú)法用于飼料油菜切碎過(guò)程模擬仿真。在Hertz-Mindlin模型基礎(chǔ)上，加入了顆粒間粘結(jié)作用，即采用Hertz-Mindlin with bonding模型，形成具有一定機(jī)械強(qiáng)度的粘連顆粒體模型。以該顆粒體模擬生成秸稈，當(dāng)顆粒間承受的應(yīng)力達(dá)到設(shè)置的極限應(yīng)力時(shí)，粘結(jié)就被破壞，破壞后的粒子間不再存在粘結(jié)力，可用于物料的破碎過(guò)程仿真研究。

建模過(guò)程如圖5所示。先用小顆粒粘結(jié)法生成莖稈模型，替代球形顆粒組合法建立的莖稈模型，具體流程是在EDEM中建立直徑2 mm的小顆粒模型和直徑為15 mm、長(zhǎng)度為60 mm、關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的圓柱體模型，使用小顆粒對(duì)圓柱體進(jìn)行填充[29]；再通過(guò)三維軟件Pro/E建立刀具模型，導(dǎo)入EDEM中；最后在EDEM中以刀具為中心建立兩支撐板，支撐板之間間距為40 mm，設(shè)定刀具運(yùn)動(dòng)速度為0.003 m/s，方向垂直向下，建立莖稈彎曲破壞仿真模型，設(shè)置仿真計(jì)算固定時(shí)間步長(zhǎng)為4×10-7s。仿真模型基本接觸參數(shù)采用已確定的Hertz-Mindlin模型參數(shù)，粘結(jié)參數(shù)參考藤莖類物料仿真參數(shù)[25]，取值范圍如表2所示。

圖5 飼料油菜莖稈彎曲破壞仿真模型Fig.5 Bending broken models of fodder rape stalk

表2 莖稈彎曲破壞仿真模型粘結(jié)參數(shù)Tab.2 Bonding parameters of bending broken simulation model for fodder rape stalk particle

1.3 參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.3.1基本接觸參數(shù)標(biāo)定

(1)二水平因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)：應(yīng)用Design-Expert 10.0.4軟件進(jìn)行二水平因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)，篩選顯著影響堆積角的參數(shù)。根據(jù)表1給定的參數(shù)建立莖稈顆粒模型開展堆積角仿真試驗(yàn)，其中x1～x6分別選擇上、下限兩個(gè)數(shù)值作為高、低兩個(gè)水平；設(shè)計(jì)16次試驗(yàn)。

(2)最陡爬坡試驗(yàn)：針對(duì)篩選出的主要參數(shù)，進(jìn)行最陡爬坡試驗(yàn)，以確定最優(yōu)值臨近區(qū)域。其中非顯著性基本接觸參數(shù)取二水平因子試驗(yàn)中的中間水平，顯著性參數(shù)按設(shè)定步長(zhǎng)逐步增加，建立莖稈顆粒模型開展堆積角仿真分析，記錄仿真試驗(yàn)得到的堆積角與物理試驗(yàn)相對(duì)誤差變化，根據(jù)相對(duì)誤差的變化趨勢(shì)確定最優(yōu)值臨近區(qū)域。

(3)基本接觸參數(shù)響應(yīng)曲面試驗(yàn)：基于二水平因子試驗(yàn)和最陡爬坡試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)Box-Behnken Design(BBD)設(shè)計(jì)原理，取顯著性參數(shù)最優(yōu)值臨近區(qū)域的高水平值、中心點(diǎn)和低水平值為響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)的高、中、低3個(gè)水平，開展堆積角仿真試驗(yàn)。仿真模型中的非顯著性參數(shù)取值同最陡爬坡試驗(yàn)。

1.3.2粘結(jié)參數(shù)響應(yīng)曲面試驗(yàn)

根據(jù)Hertz-Mindlin with bonding模型計(jì)算原理可知，顆粒間粘結(jié)鍵的斷裂與法向接觸剛度、切向接觸剛度、臨界法向應(yīng)力、臨界切向應(yīng)力等4個(gè)粘結(jié)參數(shù)相關(guān)。為保證參數(shù)標(biāo)定過(guò)程中參數(shù)范圍的可靠性，避免參數(shù)取值超過(guò)范圍造成不良影響，根據(jù)中心組合設(shè)計(jì)(Central composite design,CCD)原理，結(jié)合表2中參數(shù)上下限數(shù)值設(shè)計(jì)響應(yīng)曲面試驗(yàn)；以標(biāo)定的基本接觸參數(shù)和設(shè)定的粘結(jié)參數(shù)建立模型，開展飼料油菜莖稈破碎仿真試驗(yàn)與分析，粘結(jié)參數(shù)編碼如表3所示。

表3 粘結(jié)模型參數(shù)編碼Tab.3 Coding of bonding parameters

2 結(jié)果與分析

2.1 基本接觸參數(shù)標(biāo)定

2.1.1堆積角影響參數(shù)篩選

對(duì)影響莖稈顆粒堆積角的基本接觸參數(shù)：飼料油菜莖稈間碰撞恢復(fù)系數(shù)x1、飼料油菜莖稈間靜摩擦因數(shù)x2、飼料油菜莖稈間滾動(dòng)摩擦因數(shù)x3、飼料油菜莖稈-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)x4、飼料油菜莖稈-鋼靜摩擦因數(shù)x5、飼料油菜莖稈-鋼滾動(dòng)摩擦因數(shù)x6作為試驗(yàn)因素，進(jìn)行二水平部分因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)與仿真結(jié)果如表4所示，方差分析得到各參數(shù)的影響效果如表5所示。

表4 二水平因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Tab.4 Regular two-level factorial design and results

表5 參數(shù)顯著性分析Tab.5 Analysis of parameter significance

由表5可知，根據(jù)影響率進(jìn)行顯著性排序，在飼料油菜莖稈堆積試驗(yàn)中，x2、x3和x5對(duì)堆積角有顯著性影響，其余參數(shù)影響極小。因此在后續(xù)最陡爬坡試驗(yàn)和基本接觸參數(shù)響應(yīng)曲面試驗(yàn)中只考慮這3個(gè)影響顯著的參數(shù)，其余非顯著性因素取中間水平，即x1取0.5、x4取0.5、x6取0.1。

2.1.2最陡爬坡試驗(yàn)

由于x2、x3和x5對(duì)堆積角的效應(yīng)均是正值，即堆積角隨參數(shù)增加而增加，故設(shè)計(jì)參數(shù)值遞增，觀察并記錄各試驗(yàn)中堆積角和相對(duì)誤差，試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果如表6所示。

在3個(gè)試驗(yàn)因素?cái)?shù)值逐漸增大的過(guò)程中，堆積角隨之增大，與實(shí)際物理試驗(yàn)的堆積角間的相對(duì)誤差呈先減后增的趨勢(shì)，3號(hào)試驗(yàn)中相對(duì)誤差最小，故以3號(hào)試驗(yàn)中的各參數(shù)數(shù)值作為后期試驗(yàn)的中心點(diǎn)，2號(hào)試驗(yàn)和4號(hào)試驗(yàn)分別為低水平和高水平進(jìn)行后續(xù)BBD響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

表6 最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Tab.6 Experimental results of the steepest ascent test

2.1.3響應(yīng)曲面試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)前面篩選試驗(yàn)得出的結(jié)果，基本接觸參數(shù)取x2、x3和x5，利用Design-Expert 10.0.4進(jìn)行三因素三水平響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)，中心水平設(shè)置5組重復(fù)，總共進(jìn)行17組飼料油菜莖稈堆積角仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)與仿真結(jié)果如表7所示。

表7 接觸參數(shù)響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Tab.7 Response surface test design and results of basic contact parameters

應(yīng)用Design-Expert 10.0.4軟件對(duì)響應(yīng)曲面試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合分析，不同數(shù)學(xué)模型擬合效果對(duì)比表明，使用二次全模型方程擬合效果較好，模型決定系數(shù)R2為0.974 7，模型顯著(P=0.001 0)且失擬項(xiàng)不顯著，方差分析結(jié)果如表8所示，方程為

(1)

由表8可知，二次全模型P小于0.01，且失擬項(xiàng)P大于0.05，證明模型可靠，其中x2、x3和x5以及x3和x5的平方項(xiàng)對(duì)堆積角的影響都顯著，但各個(gè)因素之間的交互項(xiàng)的P值都比0.05大得多，為了保證響應(yīng)曲面的生成和堆積角θ的準(zhǔn)確性，保留所有因素建立二次多項(xiàng)式回歸方程。

表8 堆積角響應(yīng)曲面二次全模型方差分析Tab.8 Analysis of variance of angle of repose for response surface quadratic model

通過(guò)響應(yīng)曲面分析所生成堆積角模型，在已知x2、x3和x5的情況下可以確定飼料油菜莖稈顆粒堆積角，但在已知堆積角的情況下，x2、x3和x5的具體數(shù)值是堆積角的等值面曲線，因此通過(guò)Design-Expert 10.0.4軟件以實(shí)際試驗(yàn)堆積角與仿真試驗(yàn)堆積角之間相對(duì)誤差δθ為響應(yīng)值開展分析。結(jié)果表明二次全模型方程擬合較好，決定系數(shù)R2為0.913 7，方程為

(2)

方差分析表明二次多項(xiàng)式回歸模型P為0.000 4，且失擬項(xiàng)P大于0.05，模型可靠，其中除了x2和x5的交互項(xiàng)P遠(yuǎn)大于0.05之外，其余因素都具有較好的顯著性。

通過(guò)Design-Expert 10.0.4軟件約束求解工具對(duì)式(2)求誤差最小極值點(diǎn)，得x2、x3和x5分別為0.43、0.05和0.29。將求解出的參數(shù)代入式(1)，可得出堆積角擬合值θ=34.28°，此時(shí)計(jì)算值與物理實(shí)現(xiàn)測(cè)定值θ0的相對(duì)誤差為3.57%，表明建立的飼料油菜莖稈顆粒堆積角計(jì)算回歸模型較好。

為驗(yàn)證求解的參數(shù)的可行性與準(zhǔn)確性，利用計(jì)算所得的參數(shù)建立堆積角仿真模型開展仿真試驗(yàn)，5次重復(fù)試驗(yàn)測(cè)得飼料油菜莖稈平均堆積角為θs=32.35°，與θ0之間的相對(duì)誤差δθ=2.27%，模擬結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果接近，表明確定的飼料油菜顆?；窘佑|參數(shù)可行。

2.2 粘結(jié)參數(shù)標(biāo)定

利用確定的基本接觸模型參數(shù)值和CCD響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)確定的法向接觸剛度x7、切向接觸剛度x8、臨界法向應(yīng)力x9、臨界切向應(yīng)力x10等4個(gè)粘結(jié)參數(shù)值，開展飼料油菜莖稈彎曲破壞仿真試驗(yàn)，中心水平設(shè)置3組重復(fù)，總共進(jìn)行27組仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)與仿真結(jié)果如表9所示。

表9 粘結(jié)參數(shù)響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Tab.9 Response surface test design and results of bonding parameters

對(duì)響應(yīng)曲面試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合分析，結(jié)果表明使用二次全模型方程擬合時(shí)，決定系數(shù)R2為0.995 4。方差分析(表10)可知，二次全模型P小于0.01，且失擬項(xiàng)P大于0.05；其中法向接觸剛度x7、切向接觸剛度x8及其二者平方項(xiàng)、交互項(xiàng)，臨界法向應(yīng)力x9和臨界切向應(yīng)力x10的平方項(xiàng)對(duì)彎曲破壞力有顯著影響。

方程影響因子較多，在保證模型顯著、失擬項(xiàng)不顯著的情況下，剔除不顯著項(xiàng)，對(duì)二階回歸模型進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，得到新的回歸方程為

(3)

表10 彎曲破壞力響應(yīng)曲面二次全模型方差分析Tab.10 Analysis of variance of bending broken force for response surface quadratic model

以破壞力與實(shí)測(cè)破壞力之間的誤差Δf為響應(yīng)值進(jìn)行響應(yīng)曲面分析，采用二次全模型方程進(jìn)行擬合，方差分析結(jié)果如表11。

表11 彎曲破壞力誤差響應(yīng)面二次全模型方差分析Tab.11 Analysis of variance of error of bending broken for response surface quadratic model

各因素對(duì)破壞力相對(duì)誤差Δf的影響顯著性與對(duì)破壞力的影響顯著性有較大差異，因素中臨界法向應(yīng)力x9、臨界切向應(yīng)力x10以及與這兩項(xiàng)相關(guān)的交互項(xiàng)和平方項(xiàng)都不顯著，因此臨界法向應(yīng)力x9和臨界切向應(yīng)力x10都取中心水平值，分別為40 MPa和5 MPa。

剔除不顯著項(xiàng)，優(yōu)化調(diào)整后建立破壞力誤差Δf與各顯著性因素之間的二次多項(xiàng)式回歸方程為

(4)

對(duì)方程求最小值，得x7=4.60×109N/m，x8=3.55×108N/m。將參數(shù)代入式(4)中得Δf=1.61 N，相對(duì)誤差為3.22%；將參數(shù)代入式(3)中得f=50.95 N，相對(duì)誤差為1.98%；表明建立的飼料油菜莖稈顆粒破壞力計(jì)算回歸方程可信。以計(jì)算所得的參數(shù)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，5次重復(fù)平均破壞力為50.64 N，與實(shí)際試驗(yàn)破壞力之間的相對(duì)誤差為1.38%，模擬結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果無(wú)明顯差異，標(biāo)定參數(shù)有效。

3 莖稈破碎仿真試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證標(biāo)定接觸參數(shù)和粘結(jié)參數(shù)的可行性與準(zhǔn)確性，確定建立的莖稈破碎離散元模型對(duì)于抽薹期飼料油菜莖稈具有普遍適用性，以抽薹期飼料油菜莖稈平均直徑15 mm為中心，分別建立直徑為13、14、16、17 mm的飼料油菜莖稈，模型參數(shù)按確定的參數(shù)(表12)進(jìn)行設(shè)置，其他設(shè)置條件不變，建立離散元模型，與實(shí)際試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證。

表12 飼料油菜莖稈離散元仿真參數(shù)Tab.12 Parameters of fodder rape crop for discrete element simulation

試驗(yàn)效果如圖6所示，抽薹期不同直徑飼料油菜莖稈破碎狀態(tài)無(wú)明顯差異，仿真試驗(yàn)與物理試驗(yàn)破壞情況一致，表明建立的模型可行。虛擬仿真與物理試驗(yàn)測(cè)定的飼料油菜莖稈破壞力如表13所示。

圖6 莖稈破壞仿真試驗(yàn)與實(shí)際試驗(yàn)對(duì)比Fig.6 Stalk broken simulation experiment and physical experiment

表13 破壞力結(jié)果對(duì)比Tab.13 Comparison results of broken force

不同直徑飼料油菜莖稈破壞力，仿真試驗(yàn)和實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差不大于4.21%，且破壞力與莖稈直徑具有良好的線性關(guān)系，表明參數(shù)標(biāo)定方法正確，建立的破碎模型準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

(1)試驗(yàn)測(cè)得薹期飼料油菜莖稈平均直徑為15.18 mm，油菜莖稈密度為1 049 kg/m3，莖稈彈性模量、剪切模量和泊松比平均值分別為16.61 MPa、5.89 MPa和0.41；通過(guò)物理試驗(yàn)測(cè)得油菜莖稈顆粒的堆積角平均值為33.10°，莖稈彎曲最大破壞力平均值為49.94 N。

(2)飼料油菜莖稈間碰撞恢復(fù)系數(shù)、飼料油菜莖稈-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)及飼料油菜莖稈-鋼滾動(dòng)摩擦因數(shù)對(duì)堆積角影響較小，其取值確定為0.5、0.5和0.1；飼料油菜莖稈間靜摩擦因數(shù)、飼料油菜莖稈間滾動(dòng)摩擦因數(shù)及其平方項(xiàng)、飼料油菜莖稈-鋼靜摩擦因數(shù)及其平方項(xiàng)對(duì)堆積角的影響均顯著。以實(shí)際試驗(yàn)堆積角與仿真試驗(yàn)堆積角之間相對(duì)誤差為響應(yīng)值進(jìn)行分析，建立相對(duì)誤差的二次回歸模型，以相對(duì)誤差最小為目標(biāo)，優(yōu)化求解得出飼料油菜莖稈間靜摩擦因數(shù)為0.43、飼料油菜莖稈間滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05、飼料油菜莖稈-鋼靜摩擦因數(shù)為0.29，利用基本接觸參數(shù)建立模型，進(jìn)行堆積角仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差為2.27%。

(3)通過(guò)顆粒替代建立飼料油菜莖稈破碎模型，根據(jù)CCD原理，建立了粘結(jié)參數(shù)與破壞力之間的二次回歸模型，由方差分析可知，法向接觸剛度、切向接觸剛度及其二者平方項(xiàng)、交互項(xiàng)，臨界法向應(yīng)力和臨界切向應(yīng)力的平方項(xiàng)對(duì)破壞力有顯著影響。以破壞力仿真值與實(shí)測(cè)值之間的誤差為響應(yīng)值進(jìn)行分析，建立二次回歸模型，優(yōu)化求解得到法向接觸剛度、切向接觸剛度、臨界法向應(yīng)力和臨界切向應(yīng)力分別為4.60×109N/m、3.55×108N/m、40 MPa和5 MPa。利用粘結(jié)參數(shù)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，與實(shí)際破壞力之間的相對(duì)誤差為1.38%。

(4)以標(biāo)定的參數(shù)建立不同直徑飼料油菜莖稈彎曲破壞仿真模型，仿真試驗(yàn)與實(shí)際試驗(yàn)破壞情況一致，兩者相對(duì)誤差不大于4.21%，且破壞力與莖稈直徑具有良好的線性關(guān)系，說(shuō)明標(biāo)定的參數(shù)準(zhǔn)確、可靠，建立的破碎模型正確、可行。

本研究以物理試驗(yàn)為參考，通過(guò)堆積角試驗(yàn)和對(duì)莖稈緩慢施加載荷的彎曲破壞試驗(yàn)，確定了飼料油菜薹期收獲莖稈破碎離散元模型參數(shù)，為建立莖稈類作物切碎過(guò)程離散元仿真模型提供了一種方法。受油菜莖稈生物體物料的復(fù)雜性影響，莖稈彎曲破壞試驗(yàn)的取樣僅以抽薹期莖稈中間段、直徑約為15 mm的物料為代表，標(biāo)定參數(shù)具有一定的適用范圍。后續(xù)將針對(duì)不同生長(zhǎng)期和不同部位莖稈進(jìn)行系統(tǒng)性研究，并結(jié)合飼料油菜收獲仿真分析，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行修正，對(duì)飼料油菜收獲切碎、輸送關(guān)鍵裝置進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。