基于Hough變換的成像測(cè)井裂縫檢測(cè)方法研究

余晗

摘 ?要：作為儲(chǔ)層中重要的油氣儲(chǔ)存空間，裂縫段儲(chǔ)層的預(yù)測(cè)與定位，裂縫形態(tài)與發(fā)育程度的估計(jì)顯得至關(guān)重要。裂縫傾角、角度及開(kāi)度的參數(shù)分析是縫洞型油氣儲(chǔ)層勘探開(kāi)發(fā)中的一個(gè)難點(diǎn)和熱點(diǎn)。目前也有露頭測(cè)量或鉆井取芯描述的直接方法，更有地震資料預(yù)測(cè)以及井孔聲波或電成像等間接方法，其中聲/電成像測(cè)井由于其對(duì)井周的高覆蓋和高分辨率，近年獲得愈來(lái)愈多的關(guān)注。文章針對(duì)電成像測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，研究了裂縫的圖像特征，針對(duì)電成像測(cè)井圖形采用Hough變換法進(jìn)行裂縫檢測(cè)并應(yīng)用于實(shí)際數(shù)據(jù)，結(jié)果表明能準(zhǔn)確檢測(cè)正弦曲線狀裂縫的位置并且可以計(jì)算裂縫的角度。

關(guān)鍵詞：Hough變換;裂縫檢測(cè);電成像測(cè)井

中圖分類(lèi)號(hào)：P631.44 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-2945（2020）20-0023-04

Abstract： As an important oil and gas storage space in the reservoir， the prediction and location of the reservoir in the fracture section and the estimation of the fracture shape and development degree are very important. The parameter analysis of fracture inclination， angle and opening is a difficult and hot spot in the exploration and development of fracture-cave oil and gas reservoirs. At present， there are also direct methods for outcrop measurement or drilling coring description， as well as indirect methods such as seismic data prediction and borehole acoustic or electrical imaging， in which acoustic/electrical imaging logging has attracted more and more attention in recent years because of its high coverage and high resolution around the well. In this paper， the image characteristics of fractures are studied according to the electrical imaging logging data， and the Hough transform method is used to detect fractures according to the electrical imaging logging patterns and applied to the actual data. The results show that the location of sinusoidal fractures can be accurately detected and the angle of fractures can be calculated.

Keywords： Hough transform; fracture detection; electrical imaging logging

引言

世界總油氣儲(chǔ)量豐富，中國(guó)的油氣儲(chǔ)量占世界儲(chǔ)量一半以上，而碳酸鹽巖儲(chǔ)層中的油氣產(chǎn)量占世界總油氣產(chǎn)量的一半以上，因此，對(duì)碳酸鹽巖的勘探開(kāi)發(fā)應(yīng)當(dāng)格外重視。在碳酸鹽巖地層中，裂縫分布廣泛，作為油氣的重要儲(chǔ)層空間尤其還是流體的滲流通道，裂縫同時(shí)還控制著地層中溶孔溶洞的發(fā)育，了解地層裂縫的分布情況。對(duì)其發(fā)育特征的正確認(rèn)識(shí)，十分有利于油氣藏的勘探開(kāi)發(fā)工作。

對(duì)儲(chǔ)層裂縫的預(yù)測(cè)、識(shí)別方法，按照分類(lèi)可以歸納為地質(zhì)方法、地震方法和測(cè)井方法。識(shí)別裂縫時(shí)應(yīng)當(dāng)選擇操作性好、準(zhǔn)確率較高的方法。而測(cè)井方法是目前能得到的地質(zhì)數(shù)據(jù)中分辨率最高、連續(xù)性最好的，它蘊(yùn)藏的豐富信息，能夠不同程度上反映地層的影響因素和形成條件。電成像測(cè)井得到是井孔井壁的電導(dǎo)率分布，與井壁附近的孔隙分布密切相關(guān)。井壁附近的縫洞中完全為泥漿濾液充填，使之與非縫洞段的電導(dǎo)率存在較大差異，因此，采用不同顏色顯示井壁電導(dǎo)率像可以較好地指示縫洞分布。然而，如何從電成像測(cè)井的電導(dǎo)率圖像提取裂縫分布的定量信息仍是一個(gè)十分必要的任務(wù)。目前，國(guó)內(nèi)外開(kāi)發(fā)了許多商業(yè)軟件可用于測(cè)井裂縫的檢測(cè)，比如斯倫貝謝的GeoFrame軟件、哈利伯頓的DeskTop Petrophysics軟件，國(guó)內(nèi)的Forward、Logvison和Ciflog等，但受到國(guó)外軟件價(jià)格昂貴、裂縫發(fā)育層段檢測(cè)工作量大和人為因素等影響，如何精準(zhǔn)快速有效的識(shí)別成像測(cè)井圖像中的裂縫變得十分重要。

本文旨在建立電成像測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)完全自動(dòng)的裂縫識(shí)別與監(jiān)測(cè)的方法，在包含圖像噪聲的情況下，Hough變換法能很好地自動(dòng)檢測(cè)出電成像測(cè)井中的裂縫，并且得到角度和傾角信息。

1 電成像測(cè)井中裂縫形態(tài)

全井眼地層微電阻率成像測(cè)井（簡(jiǎn)稱(chēng)FMI），它是一種高分辨率地層成像測(cè)井儀。FMI儀器上包括8個(gè)極板，極板上共有192個(gè)微電極，電極直徑0.2英寸，電極間距0.1英寸，通過(guò)貼在井壁的192個(gè)紐扣電極對(duì)地層進(jìn)行微電阻率掃描，可覆蓋井眼面積達(dá)80%。在測(cè)量過(guò)程中，極板緊貼井壁，對(duì)井周掃描，得到地層的電阻率值，經(jīng)過(guò)一系列處理，轉(zhuǎn)換圖像上清晰的黑白或者彩色的圖像。當(dāng)?shù)叵陆橘|(zhì)出現(xiàn)斷層、裂縫、溶蝕孔洞等情況，電阻率測(cè)量值發(fā)生異常，在特殊的技術(shù)處理之后，F(xiàn)MI圖像上就可以表現(xiàn)為白-黃-棕-黑的一種40級(jí)色度彩色圖像。假如地層中的裂縫充填有泥漿濾液或者低阻礦物，那么成像圖上就對(duì)應(yīng)出現(xiàn)暗黑色條帶，而充填的是高阻礦物（如方解石）則相反，表現(xiàn)為高亮條帶。如圖1所示為某碳酸鹽巖井段電成像測(cè)井圖像。

電成像測(cè)井過(guò)程中，當(dāng)有裂縫存在時(shí)，井筒穿過(guò)裂縫則會(huì)形成一個(gè)橢圓截面，按照井壁垂直展開(kāi)這個(gè)截面就是一條正弦曲線，如圖2所示。如果將橢圓圖像沿著正北方向展開(kāi)，那么曲線的最低點(diǎn)就對(duì)應(yīng)著裂縫的傾斜方位，而裂縫的傾角θ可以由公式（1）表示，其中A代表振幅：

2 Hough變換原理

Hough變換是一種能很好適用于含噪信號(hào)的特征提取技術(shù)[1]?；舴蜃儞Q原理是，直角坐標(biāo)系下的一條正弦曲線，轉(zhuǎn)為極坐標(biāo)系下表示，則變成一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)則代表了通過(guò)該點(diǎn)的所有線的集合。因此，尋找圖像空間中的正弦曲線可以通過(guò)尋找參數(shù)空間中點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

一條正弦曲線的方程可以寫(xiě)為：

其中，A為振幅，？棕為頻率，？漬為相位，b為正弦曲線的基線。這就是正弦曲線的四個(gè)參數(shù)。這就是正弦曲線的四個(gè)參數(shù)，為了提高效率、節(jié)省儲(chǔ)存空間，需要先確定b的值。之后再對(duì)曲線的幅度和相位參數(shù)做霍夫變換確定大小。確定基線位置的方法是，先在正弦曲線上選取一個(gè)點(diǎn)P0，坐標(biāo)記為（x0，y0），之后選取距離P0點(diǎn)T/2處的另一個(gè)點(diǎn)P1，坐標(biāo)為（x1，y1），有x1=x0+T/2，設(shè)P0P1的中點(diǎn)為C，則得到y(tǒng)c=（y1+y2）/2，而C點(diǎn)剛好位于該正弦曲線的基線上，即b=yc。

由此可以確定基線位置b的大小，之后曲線的未知參數(shù)就剩幅度A和相位？漬，我們開(kāi)始Hough變換來(lái)提取這兩個(gè)參數(shù)。

3 Hough變換法提取模擬裂縫

在圖像中應(yīng)用Hough變換的步驟如下[2-3]：

（1）確定用于整幅圖像的滑窗的采樣間隔;

（2）對(duì)每個(gè)窗口做Hough變換;

（3）在3D空間內(nèi)找到累計(jì)最大值;

（4）從這些局部最大值中獲取振幅和相位。

接下來(lái)，我們模擬了多條裂縫的識(shí)別，為了更好的模擬實(shí)際測(cè)井裂縫數(shù)據(jù)，在模擬過(guò)程中添加了隨機(jī)噪音和空白帶。

如圖3所示，圖3（a）中包含一條單獨(dú)的裂縫與兩條相交的裂縫，以及隨機(jī)噪音，裂縫的參數(shù)分別如表1所示，圖3（b）-（d）為Hough變換檢測(cè)到的三條裂縫，三個(gè)亮點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)分別表示三條裂縫的振幅和相位。

從圖3看起來(lái)Hough變換的結(jié)果令人滿(mǎn)意，可有效地抵抗噪聲干擾，接下來(lái)我們將此方法應(yīng)用于實(shí)際電成像測(cè)井圖像中。

4 Hough變換法檢測(cè)電成像測(cè)井裂縫

選取某井FMI圖像，采用上述Hough變換的方法提取裂縫的傾向與傾角。由于實(shí)際電成像測(cè)井圖像不是二值圖像，因此需要先進(jìn)行一些預(yù)處理，在此不做贅述。最終計(jì)算結(jié)果如表2所示。提取檢測(cè)到的三條有效裂縫。在原圖像上對(duì)應(yīng)如圖4所示。分別為兩條低角度裂縫和一條高角度裂縫。

圖4（a）給出的成像測(cè)井圖像源于某硬巖石環(huán)境下的一口井，鉆井巖性變化大，從不同種輝長(zhǎng)巖到輝綠巖都有。圖4（b）顯示了該層段存在3條裂縫。圖4（c）顯示了原始電導(dǎo)率圖像和對(duì)應(yīng)層段的鉆井巖心照片合成。圖4（d）給出了3個(gè)極坐標(biāo)圖，顯示了自動(dòng)裂縫分析的結(jié)果，同時(shí)也列于表2。

使用Hough變換自動(dòng)檢測(cè)裂縫的結(jié)果與之前專(zhuān)業(yè)人員檢測(cè)得到的結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比，二者結(jié)果差異均不大于10%，認(rèn)為本次自動(dòng)檢測(cè)結(jié)果有效、可靠。

5 結(jié)論與建議

在以上過(guò)程中，我們使用Hough變換檢測(cè)了模擬成像測(cè)井圖像中裂縫以及實(shí)際電成像測(cè)井中裂縫，結(jié)果表明Hough變換法可有效地抵抗噪聲干擾，成功檢測(cè)到裂縫信息，此方法可使用于成像測(cè)井圖像自動(dòng)裂縫檢測(cè)。需要注意的是，在實(shí)際資料處理中如果遇到裂縫的曲線不是完整正弦曲線的情況，可能會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果不夠準(zhǔn)確，此情況則要求測(cè)井施工人員在測(cè)井的過(guò)程中盡量保持井孔為圓柱形、盡量避免井眼坍塌。

參考文獻(xiàn)：

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Curves in Pictures[C]// Commun. ACM 1972.1972：11-15.

[2]Antoine J N， Delhomme J P. Method To Derive Dips From Bedding Boundaries in Borehole Images[J]. Spe Formation Evaluation， 1993，8（2）：96-102.

[3]Ye S J， BavillerP. Automated Fracture Detection on High Resolution Resistivity Borehole Imagery[J]. Oil Well， 1998.