基于人工勢場法的無人船航跡規(guī)劃研究現(xiàn)狀分析

陳會偉 陳玉杰 馮 飛

（青島黃海學院智能制造學院，山東 青島266427）

1 概述

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，海水養(yǎng)殖業(yè)規(guī)模和速度都在不斷增加，而漁業(yè)養(yǎng)殖環(huán)境的實時監(jiān)控、合理調(diào)控成為產(chǎn)業(yè)發(fā)展所必須面對的重要問題。無人船是一種新型的水上檢測平臺，其以小型船舶為基礎(chǔ)，集定位、導航與控制設(shè)備于一體，可搭載多種檢測傳感器，以自主的方式完成相關(guān)水質(zhì)檢測。由于海洋環(huán)境的復雜性（包括樹干、淺灘、漂浮障礙物、無人船拖曳系統(tǒng)遇到的水中障礙物等），無人船在巡檢過程中可能會遇到各種各樣的危險，所以路徑規(guī)劃是無人船航行過程的重要環(huán)節(jié)。規(guī)劃出一條避障能力強，盡可能少消耗能量，航行距離盡可能短的路徑，對無人船檢測海水養(yǎng)殖環(huán)境具有重要意義，對海水養(yǎng)殖環(huán)境的進一步控制有著重要的理論價值。

無人船路徑規(guī)劃目前已有眾多算法應用，常見的有基于粒子群的優(yōu)化算法、蟻群優(yōu)化類算法，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在路徑規(guī)劃中得到了廣泛的醫(yī)用，在眾多算法中，人工勢場法具有較大的優(yōu)勢，因為其結(jié)構(gòu)簡單、反應快速。

2 基于人工勢場法的無人船航跡規(guī)劃

人工勢場法是Khatib 于1986 年提出的，是運用物理學的認識論來描述人類思維的方法，基本思想是將無人船在空間的運動看作是在一虛擬勢場中的受力運動，目標點位置構(gòu)造引力場對無人船產(chǎn)生吸引力，障礙物位置構(gòu)造斥力場對無人船產(chǎn)生排斥力，無人船在兩個力共同作用下朝著目標點運動，實現(xiàn)無碰撞的路徑。

2.1 傳統(tǒng)人工勢場法模型

無人船在虛擬勢場運動過程中，斥力場隨著無人船與障礙物的接近而增大，引力場隨著無人船與目標點的遠離而增大，這樣，既可保持無人船對目標點的跟蹤，又可以避免對障礙物的碰撞。因此，人工勢場法的關(guān)鍵是引力勢場函數(shù)和斥力勢場函數(shù)的構(gòu)造。

2.1.1 引力勢場函數(shù)

引力勢場函數(shù)是關(guān)于距離的概念，與目標點位置有關(guān)。假設(shè)Xc 表示無人船在運動過程中的任意位置坐標，Xg 表示目標點的位置坐標，則引力勢場函數(shù)是：

式中，katt表示引力常數(shù)量；ρ（ Xc， Xg） 表示無人船坐標到目標點坐標的距離。

引力場的方向由無人船指向目標點，對引力勢場函數(shù)求負梯度得出引力為：

2.1.2 斥力勢場函數(shù)

斥力勢場函數(shù)是關(guān)于距離的概念，與障礙物位置有關(guān)。假設(shè)Xc 表示無人船在運動過程中的任意位置坐標，Xo表示障礙物的位置坐標，則斥力勢場函數(shù)是：障礙物坐標的距離；為障礙物有效的影響距離，當ρ（ Xc， Xo） ≤ρo時，障礙物對無人船產(chǎn)生排斥作用。

2.1.3 人工勢場模型

斥力場和引力場的附近由相應算法產(chǎn)生對應的勢力場，人工勢場定義為：

根據(jù)空間動力學方程以及數(shù)學定理拉格朗日方程，可推出人工勢場對無人船的作用力F 為：

圖1 人工勢場法示意圖

2.2 傳統(tǒng)人工勢場法性能分析

人工勢場法模型簡潔、算法結(jié)構(gòu)簡潔明了、計算快速、實時性強，便于數(shù)學描述，所得路徑較為平滑，安全性能較高。但是，局部極小值和目標不可達仍是傳統(tǒng)人工勢場法應用于無人船避障時亟待解決的問題。a.當目標點在障礙物影響范圍內(nèi)時，隨著無人船接近目標，引力逐漸變小趨向于零而斥力不為零，總的勢場力在目標點不是全局最小，無人船將無法繼續(xù)移動，不能到達目標點。b.當無人船與目標點和障礙物三者共線且障礙物處于中間時，在前方某個點，當無人船前進時，會出現(xiàn)勢場力為零的情況，如果沒有外力作用，則達到受力平衡，無人船將停止，到達不了目標點。c.當無人船在運動途中經(jīng)過障礙物較為密集的地方時，其所受斥力將超過目標點對其的吸引力，這樣會使無人船無法找到合適路徑，陷入局部最小值的風險，不能到達目標點。d.當無人船進入凹形區(qū)域，各障礙物對無人船的合力與目標點對無人船的吸引力的合力為零時，則會使無人船陷入局部最小陷阱區(qū)域而無法順利到達目標點。

3 研究現(xiàn)狀

基于人工勢場法的局部極小值和目標不可達問題受到專家學者的廣泛關(guān)注，各種改進完善策略迅速發(fā)展。

3.1 改變引力勢場和斥力勢場模型

傳統(tǒng)人工勢場法勢場函數(shù)采用二次函數(shù)，因此勢場強度的變化速率較快，且勢場函數(shù)系數(shù)無法動態(tài)調(diào)整，導致無人船易陷入局部最小值點，無法到達目的地。

文獻[1]提出加入無人船與目標點的相對距離和相對速度，以及無人船與障礙物的相對角度、速度和加速度作為約束條件對勢場函數(shù)進行改進，可以有效地解決因陷入局部最優(yōu)，無人船處于波動狀態(tài)而造成的目標不可達問題，但是參數(shù)精度低、解決問題的時間過長的問題需要繼續(xù)改進和解決。

文獻[2]指出可以由指數(shù)函數(shù)代替勢場函數(shù)，替代以后，勢場強度的變化幅度會被抑制，同時可在斥力勢場函數(shù)中增加個因子，該因子為無人船與目標點的相對位，利用該因子解決目標不可達問題，在系統(tǒng)中額外添加系數(shù)調(diào)整因子，引入2 個判斷條件，判斷無人船是否陷入局部最小值，若陷入最小值，則通過選擇應的勢場系數(shù)，使無人船跳出局部最小值。此算法適用于復雜海洋環(huán)境無人船路徑規(guī)劃，避免陷入局部最小值，使無人船準確到達目的地。

文獻[3]指出在模型層面，通過在勢場模型中引入DE 算法，提出勢場路徑評價方程和基于進化策略的改進勢場模型，實現(xiàn)對勢場路徑的初步優(yōu)化；在路徑點層面，考慮了無人船運動能力約束——最大轉(zhuǎn)向角等約束條件，提出了平滑算法對局部路徑進行二次優(yōu)化，有效地提升了無人船的航行效率。此算法保留了勢場法計算簡單、路徑安全可靠的優(yōu)點，同時兼顧了無人船對路徑的優(yōu)化性要求和無人船的運動約束條件，所規(guī)劃出的路徑短且平滑，很好地滿足了無人船的實際規(guī)劃要求。

文獻[4]通過在斥力勢場函數(shù)中添加動態(tài)斥力增益因子來解決目標不可達問題，該因子根據(jù)障礙物對機器人影響程度的不同，其值大小也會存在差異，因子數(shù)值的大小可以通過模糊控制器進行動態(tài)調(diào)節(jié)。

文獻[5]是對人工勢場法的改進，其核心思想為添加相對速度與相對加速度場在原來的位置場上，同時，改進算法還提到了“線勢場”，“線勢場”是由路徑對無人船產(chǎn)生的，“線勢場”的作用為無人船避障以后，提供一個吸引力，吸引無人船繼續(xù)前進，達到全局規(guī)劃與局部規(guī)劃的有機統(tǒng)一。

文獻[6]將無人艇與目標點的相對位置引入到引力勢場模型中；將機器人、障礙物和目標點的相對運動速度引入到斥力勢場模型中重新構(gòu)建勢場函數(shù)。對于環(huán)境信息采用障礙物連結(jié)法處理降低計算的復雜度，對于人工勢場法的局部極小值問題提出了建立局部目標點和斥力分解優(yōu)化的方法。

3.2 多算法組合進行路徑規(guī)劃

多算法組合路徑規(guī)劃保留了人工勢場法原理簡單、反應速度快的優(yōu)點，又可在一定程度上克服算法本身的缺點，對避障路徑進行進一步的優(yōu)化。文獻[7]提出了一種改進的人工勢場－蟻群算法。該算法的重要改進為更新規(guī)則及啟發(fā)信息函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，算法引入了最大最小蟻群系統(tǒng)，極大了提高了搜索效率，縮小了搜索范圍，能夠有效防止“早熟”現(xiàn)象，另外在啟發(fā)信息函數(shù)中加入了人工勢場法的控制因素，可有效地減小傳統(tǒng)蟻群算法在搜索初期存在的盲目性，從而加快算法的收斂速度。

文獻[8]針對多AUV 的避碰與避障控制問題，提出了一種將人工勢場法與虛擬結(jié)構(gòu)相互結(jié)合的多AUV 避障控制算法，該算法可以使得多AUV 在保持編隊陣型的基礎(chǔ)上，避免與行進過程中遇到的障礙物以及AUV 之間的碰撞。

文獻[9]提出一種勢場蟻群算法，即在基本蟻群算法迭代初期，通過人工勢場法影響螞蟻的信息素量，從而提升尋找最優(yōu)路徑的效率。該算法優(yōu)于基本蟻群算法，有效提高了全局路徑規(guī)劃效率和收斂性，為實現(xiàn)移動機器人環(huán)境建模及運動策略規(guī)劃提供了可靠的迭代算法設(shè)計基礎(chǔ)。

文獻[10]提出了一種改進斥力的人工勢場法與模糊算法相結(jié)合的路徑規(guī)劃算法。將機器人與目標點歐幾里德距離的對數(shù)函數(shù)引入到斥力場模型中，形成新的人工勢場，同時加入機器人、障礙物和目標位置坐標判據(jù)式。將人工勢場引力與斥力的角度差、合力差分別作為模糊輸入，借助專家經(jīng)驗進行決策，得到輸出模糊力，進而調(diào)整機器人各時刻合力大小和方向。此算法解決了傳統(tǒng)人工勢場法中出現(xiàn)的局部最優(yōu)和目標不可達問題，減小了路徑軌跡波動幅度，且在凹型槽障礙物中無徘徊。

4 技術(shù)研究趨勢

當今世界，計算機技術(shù)、通信技術(shù)、控制技術(shù)和傳感器技術(shù)等迅速發(fā)展，無人船如何適應復雜的海洋環(huán)境，如何滿足自身動力學運動特點的眾多約束條件，如何實現(xiàn)智能化的路徑規(guī)劃，同時由于無人船數(shù)據(jù)鏈路處理和傳輸導致的命令滯后和延遲等自身的控制和任務(wù)方式，使得航跡規(guī)劃方法的研究更加復雜。通過對國內(nèi)外的研究回顧，可以看出，基于人工勢場法的航跡規(guī)劃研究的趨勢主要有：

4.1 針對人工勢場法本身的改進與完善仍將是以后重要的研究方向。如：在使用人工勢場法進行局部路徑規(guī)劃時，如何調(diào)節(jié)眾多的參數(shù)，使得無人船能夠快速的回到期望路徑，且避免在期望路徑附近來回震蕩。

4.2 考慮海風、海流、海浪及電子干擾等外界干擾因素影響的研究。目前無人船路徑規(guī)劃在海洋環(huán)境約束區(qū)域建模過程中進行了部分簡化，如認為海流在一定范圍內(nèi)的速度和方向是不變的，但現(xiàn)實情況不是這樣的，為了提高無人船在惡劣環(huán)境下的路徑跟蹤控制精度，應對控制算法在惡劣環(huán)境下的控制性能進行更深入的研究。

4.3 考慮海上交通規(guī)則以及碰撞約束的研究。傳統(tǒng)的航線自動生成方法主要基于電子海圖平臺、遙感圖像等，通過柵格化方法或提取障礙物信息的方法識別出可航水域和不可航水域，而忽視了在航海實踐中必須遵守的航線設(shè)計原則和航行規(guī)則。

4.4 多無人船協(xié)同路徑規(guī)劃研究。現(xiàn)在專家學者主要研究單個無人船路徑規(guī)劃問題，而隨著無人船發(fā)展應用，尤其在區(qū)域巡檢方面的應用，會更多強調(diào)多無人船協(xié)同作業(yè)。因此，后續(xù)研究應對無人船協(xié)同路徑規(guī)劃進行討論。

結(jié)束語

人工勢場法具有反應快速、計算簡單以及實時性強等優(yōu)點，在無人船航跡規(guī)劃問題上得到了較好的應用。隨著國內(nèi)外學者對上述問題的進一步深入研究，必將加快無人船自主控制和任務(wù)規(guī)劃技術(shù)的進步，促進無人船系統(tǒng)向著自主化、智能化的方向迅速發(fā)展。