火源位置對(duì)輕型門式剛架豎向位移的影響

鄧夕勝，陳 益，吳仲青，唐 煜

(1.西南石油大學(xué)土木工程與測(cè)繪學(xué)院，成都，610500; 2.大陸建筑設(shè)計(jì)有限公司，成都，610041)

0 引言

鋼材因強(qiáng)度高，在大空間建筑尤其是門式剛架結(jié)構(gòu)中得到日益廣泛的應(yīng)用。普通結(jié)構(gòu)鋼材的屈服強(qiáng)度和彈性模量會(huì)隨溫度升高而降低，溫度超過400 ℃后，其強(qiáng)度及彈性模量開始急劇下降，溫度達(dá)到650 ℃已基本喪失承載能力[1]。因此，門式剛架的抗火性能一直備受關(guān)注，影響大空間鋼結(jié)構(gòu)抗火性能的因素主要分為兩個(gè)方面：一是鋼構(gòu)件在大空間建筑火災(zāi)中的溫升，二是鋼結(jié)構(gòu)整體的抗火性能。據(jù)目前的研究[1-4]，火源功率、火源位置、火源數(shù)量、建筑體積以及鋼構(gòu)件截面形狀系數(shù)是影響大空間建筑火災(zāi)中無保護(hù)鋼構(gòu)件溫升的主要因素，而荷載比、截面高度、梁跨度及柱高度是影響無保護(hù)門式剛架結(jié)構(gòu)整體抗火臨界溫度的主要因素。

李國(guó)強(qiáng)和杜詠[5]采用FDS數(shù)值模擬了不同火源熱釋放率最大值、不同建筑面積和不同建筑高度的120例火災(zāi)場(chǎng)景，建立了大空間建筑火災(zāi)空氣升溫過程中溫度非定場(chǎng)的簡(jiǎn)化模型。朱杰等[6]采用了數(shù)值模擬及理論分析方法，發(fā)現(xiàn)不同火源位置會(huì)產(chǎn)生不同邊壁效應(yīng)，其火羽流卷吸特性截然不同。杜詠和李國(guó)強(qiáng)[7]建立了輻射換熱模型，還給出了考慮受火焰直接熱輻射的鋼構(gòu)件溫升計(jì)算公式。蔡昕等[8]針對(duì)局部火災(zāi)條件下鋼結(jié)構(gòu)屋架的防火保護(hù)問題,提出了一種基于性能計(jì)算分析的抗火保護(hù)設(shè)計(jì)評(píng)估分析方法。Latham等[9]進(jìn)行了鋼框架火災(zāi)實(shí)驗(yàn)，從理論上分析了無保護(hù)鋼構(gòu)件在火災(zāi)中的溫度分布。楊祎和趙平[10]分析了火源位置對(duì)火源附近區(qū)域內(nèi)熱釋放速率與煙氣濃度分布的影響，得出了不同火源位置下最大熱釋放率以及煙氣流動(dòng)規(guī)律不同。Zhang等[11]分析了軸壓短鋼柱與局部火源的相對(duì)位置對(duì)其溫度分布的影響，得出了不同相對(duì)位置下軸壓短鋼柱的臨界溫度。Liew等[12]分析了局部汽車火源位置對(duì)大跨度拱形剛架受力性能的影響，發(fā)現(xiàn)隨著火源靠近柱子，柱子的最高溫度增大，但由于最高溫度僅有215 ℃，只使鋼材的強(qiáng)度降低7.3%，所以拱形剛架沒有發(fā)生破壞。Wong[2]分析了單個(gè)局部火源四種位置下(火源位于柱和梁端，火源位于梁端，火源位于1/4梁跨，火源位于跨中)單跨輕型門式剛架的位移，發(fā)現(xiàn)當(dāng)火源位于柱和梁端及梁端時(shí)，位移發(fā)生跳躍時(shí)的溫度比其他位置低，據(jù)此得出局部火災(zāi)發(fā)生在角落比其他地方更嚴(yán)重的結(jié)論。張亞江[13]運(yùn)用ANSYS編寫熱-結(jié)構(gòu)耦合分析程序，模擬仿真結(jié)構(gòu)在火災(zāi)升溫和降溫全過程中的響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)隨著火源向兩邊移動(dòng)，輕型門式剛架的最高溫度的分布范圍將逐漸減小。

雖然關(guān)于火源位置對(duì)平面門式剛架影響的研究已經(jīng)很多，但是研究都集中于單個(gè)火源位置的變化，缺乏相同火源功率下，多個(gè)火源相對(duì)位置變化對(duì)門式剛架火災(zāi)中的位移響應(yīng)的影響。本文運(yùn)用經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了的大空間火災(zāi)鋼構(gòu)件溫升有限元熱分析方法[14]，以單個(gè)火源位置變化為參照，探究輕型門式剛架在相同總火源功率下，兩個(gè)火源相對(duì)位置變化對(duì)門式剛架位移的影響。

1 火源與構(gòu)件間的熱量傳遞

火源向構(gòu)件傳熱包括直接傳熱和間接傳熱兩部分。直接傳熱是火焰透過煙氣對(duì)構(gòu)件的直接熱輻射；間接傳熱是火焰對(duì)煙氣輻射傳熱，熱煙氣再以對(duì)流、輻射方式向構(gòu)件傳熱。大空間結(jié)構(gòu)火災(zāi)中的煙氣溫度場(chǎng)可采用文獻(xiàn)[1]中的溫升公式計(jì)算。

1.1 火焰對(duì)構(gòu)件的直接熱輻射

文獻(xiàn)[14]通過全尺寸大空間建筑受火鋼構(gòu)件溫升實(shí)驗(yàn)提出了點(diǎn)火源熱輻射模型，得出鋼構(gòu)件受到的火焰直接熱輻射通量Qfr如式(1)所示。

(1)

αg=0.458-1.29×10-4Tg

(2)

(3)

(4)

式(2)中，Tg為大空間建筑煙氣溫度，根據(jù)文獻(xiàn)[1]取值；式(3)中qe為火源單位面積釋熱率，本文取500 kW/m2；式(4)中L為構(gòu)件距離火源的水平投影距離，m；H為火焰的平均高度，m，可根據(jù)式(5)計(jì)算。

H=0.23Q0.4-1.02D

(5)

1.2 煙氣與構(gòu)件間的輻射和對(duì)流傳熱

煙氣與構(gòu)件間的輻射傳熱量Qgr和對(duì)流傳熱量Qsc可分別根據(jù)式(6)和式(7)計(jì)算[1]。

Qgr=εgεsσFs[(Tg+273)4-(Ts+273)4]

(6)

Qsc=αcFs(Tg-Ts)

(7)

式(6)中εg、εs分別為煙氣、鋼構(gòu)件表面的黑度，根據(jù)文獻(xiàn)[15]取值；σ為Stefan-Bolzmann常數(shù)，取5.67×10-8W·m-2·K4；Ts為鋼構(gòu)件在t時(shí)刻的溫度，式(7)中αc為對(duì)流系數(shù)，一般取25 W/(m2·℃)。

由于火災(zāi)中煙氣的傳熱量，對(duì)流傳熱部分約占2/3，輻射傳熱部分約占1/3[3],本文將熱煙氣與鋼構(gòu)件的輻射傳熱轉(zhuǎn)換為對(duì)流傳熱。經(jīng)過理論計(jì)算，確定對(duì)流傳熱系數(shù)為37.5 W/(m2·℃)。

1.3 鋼構(gòu)件大空間火災(zāi)中的溫升

鋼是熱的良導(dǎo)體，畢奧數(shù)Bi<0.1，可用集總熱容法求解鋼構(gòu)件的溫升。計(jì)算公式如式(8)[16]。

研究選取張自忠路與新華路之間的街區(qū)，北起進(jìn)步橋，南至金阜橋，沿河界面岸線長(zhǎng)度約4.3km。該區(qū)域緊鄰海河，背倚舊法租界風(fēng)貌區(qū)，擁有優(yōu)美的自然景觀條件與獨(dú)特的歷史文化風(fēng)貌，是展現(xiàn)天津城市形象的重要窗口地帶。該區(qū)域空間結(jié)構(gòu)較為完整，空間特征較為明確，具有一定的代表性，適宜作為典型案例進(jìn)行研究（圖3）。

(8)

式(8)中，Vs為單位長(zhǎng)度鋼構(gòu)件的體積, m3；ρs為鋼構(gòu)件密度，kg/m3；Cs為鋼構(gòu)件的比熱容, J/(kg·℃)；ΔTs為鋼構(gòu)件在j+Δt時(shí)間升高的溫度, ℃；Δt為時(shí)間差。

2 計(jì)算模型的建立

2.1 高溫下鋼材的性能

火災(zāi)高溫對(duì)鋼材的性能尤其是力學(xué)性能影響顯著。本文根據(jù)文獻(xiàn)[14]熱傳導(dǎo)系數(shù)按EC3取值，比熱容、強(qiáng)度、彈性模量按ECCS取值，密度和熱膨脹系數(shù)分別為7 850 kg/m3和1.4×10-5m/(m·℃)，采用Q235鋼。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系用各向同性強(qiáng)化材料雙線性模型，切線模量取為彈性模量的1/200[2]，鋼材的泊松比取為常數(shù)0.3。

2.2 荷載確定

由于輕型門式剛架主要承受豎向荷載，所以本文只考慮豎向作用的影響。根據(jù)《門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》[17]相關(guān)規(guī)定，屋面活荷載取0.3 kN/m2，屋面恒荷載取0.5 kN/m2。

2.3 熱分析模型和結(jié)構(gòu)分析模型

設(shè)計(jì)門式剛架跨度為27 m，柱高為6 m，柱腳剛接，等截面斜梁坡度1/10。梁截面尺寸750 mm×350 mm×8 mm×14 mm，柱截面尺寸750 mm×350 mm×10 mm×14 mm。靜力荷載作用下剛架應(yīng)力比為0.52，結(jié)構(gòu)分析時(shí)忽略蒙皮效應(yīng)和空間共同作用效應(yīng)。

2.3.1 熱分析模型

文獻(xiàn)[18]運(yùn)用ANSYS分別建立了鋼梁在點(diǎn)火焰模型、圓錐體火焰模型以及圓柱體火焰模型下的熱分析模型，將其結(jié)果與經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了的理論公式(式(8))計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖1和表1所示，發(fā)現(xiàn)在靠近火焰部分，鋼梁溫升緩慢增長(zhǎng)階段，點(diǎn)火焰模型誤差最小，圓柱體火焰模型的最大相對(duì)誤差小于15%；在遠(yuǎn)離火焰部分，點(diǎn)火焰模型的誤差最大。所以綜合比較下，圓柱體火焰模型的結(jié)果更可靠。據(jù)此，采用此方法建立圓柱體火源下門式剛架的熱分析模型。熱分析單元采用solid70單元，火源用圓柱體模擬，直徑和高度分別根據(jù)式(3)和式(5)計(jì)算。用AUX12考慮火源與構(gòu)件之間的熱輻射?；馂?zāi)升溫時(shí)間為3 600 s。

圖1 熱分析模型結(jié)果對(duì)比

表1 圖1(a～b)理論值與有限元對(duì)比

2.3.2 結(jié)構(gòu)分析模型

采用solid185單元，每隔3 m約束斜梁側(cè)向位移。當(dāng)剛架發(fā)生不可控制的大位移時(shí)，即位移發(fā)生突變時(shí)，視為剛架破壞。本文為了更好展現(xiàn)曲線變化規(guī)律，將發(fā)生突變瞬間的垂直下降段省略了，故文中末位移對(duì)應(yīng)時(shí)間未達(dá)到3 600 s的，即位移發(fā)生了突變，剛架破壞。

3 火源位置對(duì)輕型門式剛架位移的影響

文獻(xiàn)[1]規(guī)定火源功率小于3.5 MW的火災(zāi)為小功率火災(zāi)，3.5 MW～15 MW為中功率火災(zāi)，超過15 MW為大功率火災(zāi)。

3.1 單個(gè)火源位置變化對(duì)門剛位移的影響

設(shè)定火源功率為30 MW，火災(zāi)快速發(fā)展，升溫時(shí)間為3 600 s，僅考慮煙氣溫度上升段。根據(jù)式(3)和式(5)，火源半徑和高度分別為4.37 m和5.29 m。文獻(xiàn)[19]發(fā)現(xiàn)當(dāng)火源靠近壁面且達(dá)到一個(gè)臨界值時(shí)，屋面與壁面交界處的溫度將超過火源中心點(diǎn)正上方的溫度，成為最大值。此時(shí)文獻(xiàn)[1]的大空間建筑火災(zāi)煙氣升溫公式不再適用，經(jīng)研究，文獻(xiàn)[19]建議將該臨界值取為建筑平面對(duì)角線一半的3/40。本文取該臨界值為跨度的3/40，即2.03 m，比建議取值保守。圖2(a)、圖2(b)分別為熱分析模型和結(jié)構(gòu)分析模型。

圖2 單個(gè)火源熱分析和結(jié)構(gòu)分析有限元模型

圖2(a)中火源位于剛架跨中，改變火源位置時(shí)，將火源中心在剛架跨度平面內(nèi)向左移動(dòng)，直到火源外邊緣與柱的距離為2.03 m。圖3為火源平面內(nèi)移動(dòng)時(shí)門式剛架的跨中豎向位移隨時(shí)間變化的曲線圖。

圖3表明，剛架跨中豎向位移的變化分為增長(zhǎng)階段和下降階段。火災(zāi)初期剛架溫度較低，鋼梁受熱膨脹遭到鋼柱的約束，鋼梁跨中豎向位移增大。隨著溫度進(jìn)一步升高，鋼材的彈性模量和屈服強(qiáng)度快速下降，剛架承載力降低，跨中豎向位移增大。隨著火源靠近柱，剛架位移逐步減小?；鹪粗行呐c跨中距離不大于2.505 m時(shí)，剛架在局部火災(zāi)下發(fā)生了破壞，破壞時(shí)間為3 390 s。

圖3 剛架跨中豎向位移隨時(shí)間變化曲線圖

3.2 兩個(gè)火源平面內(nèi)移動(dòng)對(duì)門剛位移的影響

保持火源總功率30 MW不變，將火源分解為兩個(gè)火源，研究?jī)蓚€(gè)火源相對(duì)位置變化時(shí)，門式剛架的位移響應(yīng)。分解組合有三種情況：25 MW-5 MW，10 MW-20 MW及15 MW-15 MW，文獻(xiàn)[3]在研究多個(gè)火源同時(shí)存在對(duì)大空間不均勻溫度場(chǎng)的影響時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)多個(gè)火源同時(shí)存在時(shí)，即使火源總功率相等，不同的組合得到的空間溫度場(chǎng)不同。所以當(dāng)多個(gè)火源同時(shí)存在時(shí)，宜將每個(gè)火源在某點(diǎn)產(chǎn)生的溫度疊加得到溫度場(chǎng)分布，不宜將每個(gè)火源的最大熱釋放率直接疊加后根據(jù)火源位于底面中心的情況進(jìn)行求解。因此，本文在求各火源組合下的門式剛架空間溫度場(chǎng)時(shí)，先根據(jù)文獻(xiàn)[1]求得每個(gè)火源下的溫度場(chǎng)再將兩個(gè)火源的溫度場(chǎng)疊加得到空間最終溫度場(chǎng)?？紤]三種功率組合下，兩個(gè)火源同時(shí)移動(dòng)及一個(gè)火源固定，另一個(gè)火源移動(dòng)時(shí)，門剛位移的變化情況。

3.2.1 兩個(gè)火源同時(shí)移動(dòng)對(duì)門剛位移的影響

為了探究?jī)蓚€(gè)火源同時(shí)在平面內(nèi)移動(dòng)時(shí)，門剛位移的響應(yīng)情況，將兩個(gè)火源分別從跨中向左右兩邊同時(shí)移動(dòng)相同距離，當(dāng)其中一個(gè)火源的外邊緣與柱的距離達(dá)到2.03 m時(shí)停止。圖4為火源功率組合下，兩火源中心初始相對(duì)距離為8.09 m時(shí)的熱分析有限元模型。兩火源中心相對(duì)距離變化后的模型的具體位置見表2。

圖4 三種火源功率組合下兩火源初始相對(duì)位置的熱分析有限元模型

表2 兩位置對(duì)稱火源的位置

用有限元對(duì)表2中不同火源功率組合下兩火源相對(duì)位置變化的模型1～9進(jìn)行熱分析和結(jié)構(gòu)分析后，得到門式剛架的溫度分布及在該分布溫度下的豎向位移。如圖5和圖6所示。在圖5中，圖5(a)、圖5(b)分別為3 600 s末模型1和模型2的溫度分布，圖5(c)、圖5(d)分別為3 600 s末模型4和模型5的溫度分布，圖5(e)、圖5(f)、圖5(g)和圖5(h)分別為3 600 s末模型6、模型7、模型8、模型9的溫度分布。圖5(a)、圖5(b)和圖5 (c)、圖5(d)中兩火源的位置雖然對(duì)稱，但火源功率大小不等，所以門式剛架的溫度分布不對(duì)稱，較大火源功率正上方的鋼梁溫度最高，左半跨鋼梁溫度高于右半跨鋼梁溫度。而圖5(e)、圖5(f)、圖5 (g)和圖5(h)，兩火源不僅位置對(duì)稱，火源功率大小還相等，即荷載正對(duì)稱，故門式剛架的溫度分布對(duì)稱。與25 MW-5 MW和20 MW-10 MW火源功率組合相比，15 MW-15 MW火源功率組合下鋼梁沿軸線方向的溫度梯度較小。隨著兩火源相對(duì)距離增大，鋼梁的溫度分布越來越趨于均勻分布。

圖5 3種火源組合下剛架3 600 s末的溫度分布

圖6為三種功率組合下，火源相對(duì)位置變化對(duì)剛架位移的影響。

圖6 兩火源同時(shí)移動(dòng)時(shí)剛架跨中豎向位移隨時(shí)間變化曲線圖

圖6表明，當(dāng)兩火源同時(shí)從剛架跨中向左右兩邊移動(dòng)時(shí)，25 MW-5 MW和20 MW-10 MW功率組合下，剛架處于安全狀態(tài)，且剛架的跨中豎向位移基本不隨火源相對(duì)距離的變化而變化。而15 MW-15 MW功率組合下，剛架始終發(fā)生了破壞，破壞時(shí)間隨著火源相對(duì)距離的增大而增大。破壞時(shí)間范圍為2 940 s～3 390 s。與3.1節(jié)中單個(gè)30 MW火源下剛架破壞時(shí)間3 390 s相比，15 MW-15 MW火源組合更危險(xiǎn)。

3.2.2 單個(gè)火源移動(dòng)對(duì)門式剛架位移的影響

3.2.1節(jié)研究發(fā)現(xiàn)，無論何種功率組合，火源遠(yuǎn)離跨中時(shí)剛架相對(duì)安全。據(jù)此，采取將一個(gè)火源固定于與柱的距離為2.03 m，移動(dòng)另一個(gè)火源的方式實(shí)現(xiàn)火源相對(duì)位置的變化。三種組合下有5種工況：①5 MW-25 MW；②25 MW-5 MW；③10 MW-20 MW；④20 MW-10 MW；⑤15 MW-15 MW。其中前一個(gè)功率的火源為固定火源，5種工況下，不同火源相對(duì)位置的模型的具體位置見表3，共計(jì)21個(gè)模型。圖7(a)、圖7(b)分別為①、②情況下的熱分析有限元模型圖，其他情況的與其一致，只改變火源大小。

圖7 兩個(gè)火源相對(duì)位置變化的熱分析模型

表3 5種火災(zāi)工況下的各模型位置

為了探究位置不對(duì)稱的火源的相對(duì)距離增大時(shí)，門式剛架鋼梁的溫度分布情況，選取5種工況下的火源的初始相對(duì)距離和最終相對(duì)距離時(shí)的3 600 s時(shí)刻的溫度分布進(jìn)行分析。如圖8所示。

圖8表明，5種工況下，當(dāng)兩火源處于初始相對(duì)位置時(shí)，門式剛架的溫度分布規(guī)律一致，鋼梁的溫度從靠近火源到遠(yuǎn)離火源逐漸降低，梁柱節(jié)點(diǎn)處的溫度隨著固定火源功率的增大而增大。當(dāng)兩火源處于最終相對(duì)位置時(shí)，隨著固定火源功率的增大，門式剛架的溫度分布經(jīng)歷從不均勻到均勻再到不均勻的過程。

圖9是5種工況下火源相對(duì)位置變化對(duì)門式剛架位移的影響，圖9(a)和圖9(b)，圖9(c)和圖9(d)表明固定功率相對(duì)較小的火源比固定功率較大的火源更危險(xiǎn)?；鹪垂潭üβ瘦^小時(shí)，隨著兩火源中心距離的增大，剛架發(fā)生破壞的時(shí)間延長(zhǎng)，剛架逐漸變得安全；火源固定功率較大時(shí)，剛架始終未破壞，剛架跨中豎向位移隨相對(duì)距離的增大改變很小。圖9(a)中當(dāng)兩火源中心距離不小于14.09 m時(shí)，輕型門式剛架不發(fā)生破壞，且距離為8.09 m時(shí)，破壞時(shí)間為3 420 s；圖9(c)中兩火源中心距離不小于12.09 m時(shí)，輕型門式剛架不發(fā)生破壞，且距離為8.09 m時(shí)，破壞時(shí)間為3 450 s。因此，25 MW-5 MW和20 MW-10 MW功率組合下，剛架在局部火災(zāi)下破壞情況基本一致，且最危險(xiǎn)火源位置下，剛架的破壞時(shí)間都稍比單個(gè)火源延長(zhǎng)。而圖9(e)顯示，15 MW-15 MW功率組合下，隨著火源相對(duì)距離變化，剛架始終處于破壞狀態(tài)，只是破壞時(shí)間隨其距離增大延長(zhǎng)?；鹪聪鄬?duì)距離為8.09 m時(shí)，剛架的破壞時(shí)間為2 730 s，比兩火源同時(shí)移動(dòng)時(shí)更早破壞。

圖9 5種工況下火源相對(duì)位置對(duì)剛架位移的影響

4 結(jié)論

本文采用ANSYS有限元分析軟件，對(duì)在不同火源布置下的門剛進(jìn)行了瞬態(tài)非線性熱-結(jié)構(gòu)耦合分析。探究相同總火源功率下，單個(gè)火源的位置變化，兩個(gè)火源的相對(duì)位置變化對(duì)輕型門式剛架跨中豎向位移的影響。所得結(jié)論如下：

(1)單個(gè)火源在臨界范圍(火源邊緣與柱的距離大于跨度的3/40)內(nèi)移動(dòng)時(shí)，火源位于門式剛架跨中最危險(xiǎn)。兩個(gè)火源的相對(duì)距離增大，門式剛架跨中豎向位移減小。

(2)總火源功率30 MW保持不變,在不同火源功率組合下，在1 h火災(zāi)中，15 MW-15 MW火源組合對(duì)門式剛架的跨中豎向位移影響最大。同一火源功率組合下，功率較大的火源離門式剛架跨中越近，門式剛架跨中位移越大；且固定功率較小的火源(位于臨界位置)時(shí)，5 MW-25 MW組合比10 MW-20 MW組合危險(xiǎn)(破壞時(shí)間分別為3 420 s和3 450 s)。