童俊

摘 要：?介紹了用于水質(zhì)預(yù)測(cè)的Support Vector Regerssion （SVR）及Autoregressive Integrated Moving Average model （ARIMA）兩種回歸模型的優(yōu)缺點(diǎn)，以金澤水庫(kù)取水口水質(zhì)氨氮為例，構(gòu)建SVR-ARIMA組合模型，通過(guò)模型和實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證了SVR-ARIMA模型的可預(yù)測(cè)性，預(yù)測(cè)效果優(yōu)于單模型，短期的水質(zhì)預(yù)測(cè)模型較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)了金澤水庫(kù)取水口的水質(zhì)，可為水庫(kù)取水水質(zhì)提供支撐。

關(guān)鍵詞：?水質(zhì); 時(shí)間序列數(shù)據(jù); SVR; ARIMA; SVR-ARIMA模型

中圖分類(lèi)號(hào)： TP 311

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Prediction of Ammonia Nitrogen in Jinze Reservoir Based on

SVR-ARIMA Combination Model

TONG Jun

（Shanghai Municipal Monitor Center of Water Supply， Shanghai 200002， China）

Abstract：

This paper introduces the advantages and disadvantages of SVR and ARIMA regression models for water quality prediction. The SVR-ARIMA combination model is constructed based on the ammonia nitrogen data of Jinze Reservoir. The model and actual data verification shows that the SVR-ARIMA model is predictable. The prediction effect is better than the single model. The short-term water quality prediction model is used to predict the water quality of the reservoir intake accurately and give the support to ensure water quality of the reservoir.

Key words：

water quality; time series data; SVR; ARIMA; SVR-ARIMA model

0 引言

隨著生產(chǎn)生活用水的增加，水資源的利用成為研究的熱點(diǎn)[1]，而水質(zhì)是水資源能否高效合理利用的關(guān)鍵，因此研究水質(zhì)的變化趨勢(shì)是極其迫切和必要的。以往對(duì)于水質(zhì)的研究常常局限于從生物化學(xué)角度出發(fā)[2]，從水源地采樣進(jìn)行生物、化學(xué)機(jī)理性分析，研究其組成成分，按照人為規(guī)定的指標(biāo)對(duì)其參數(shù)進(jìn)行比對(duì)以確定所采水樣的各項(xiàng)指標(biāo)是否達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn)[3]，這一類(lèi)的研究特點(diǎn)是效果好、研究檢測(cè)目標(biāo)明確，但從采樣到分析結(jié)果報(bào)告，水質(zhì)檢測(cè)周期較長(zhǎng)，對(duì)于一些突發(fā)的水質(zhì)污染反應(yīng)時(shí)間慢，無(wú)法及時(shí)應(yīng)對(duì)。因此有必要進(jìn)行基于非機(jī)理性的水質(zhì)參數(shù)預(yù)測(cè)[4]。為了對(duì)水質(zhì)參數(shù)進(jìn)行更好的預(yù)測(cè)研究，需要分別對(duì)其線(xiàn)性特點(diǎn)和非線(xiàn)性特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的分析。支持回歸向量機(jī)模型（SVR）[5]通常對(duì)于非線(xiàn)性的數(shù)據(jù)有一定的預(yù)測(cè)效果，而ARIMA模型[6]則對(duì)于線(xiàn)性的時(shí)間序列預(yù)測(cè)有較好的效果，本文采取結(jié)合SVR和ARIMA模型兩者的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，建立SVR-ARIMA組合模型[7]對(duì)水質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以氨氮為例，研究其變化規(guī)律。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源和數(shù)據(jù)特征分析

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文數(shù)據(jù)的時(shí)間為2017年11月—2018年11月，水質(zhì)數(shù)據(jù)以氨氮為例。水質(zhì)數(shù)據(jù)是每小時(shí)金澤水庫(kù)取水口的在線(xiàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。由于水質(zhì)數(shù)據(jù)每小時(shí)變化的緩慢性和受上游水質(zhì)變化的影響，因此呈現(xiàn)出一定的時(shí)間序列特性。

1.2 水質(zhì)數(shù)據(jù)特性分析

如圖1所示。

實(shí)線(xiàn)為金澤水庫(kù)取水口的水質(zhì)氨氮參數(shù)，紅色虛線(xiàn)則反映了整個(gè)時(shí)段的水質(zhì)氨氮指標(biāo)的變化趨勢(shì)。通過(guò)分析，取水口的水質(zhì)數(shù)據(jù)主要呈現(xiàn)出如下的特點(diǎn)：第一、夏季4—5月是上游來(lái)水較大，藻類(lèi)增多水質(zhì)變化呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非線(xiàn)性特點(diǎn);第二、8—9月由于秋季上游來(lái)水減少，水質(zhì)變化較小;第三、在冬季到春季10—3月由于河流水量減少，汛期未到，河流兩岸排污，氨氮總體含量偏高。除了一些極端的天氣如驟降暴雨、臺(tái)風(fēng)的侵襲等影響，其他時(shí)段水質(zhì)的變化趨勢(shì)總體較為平穩(wěn)。

2 水質(zhì)預(yù)測(cè)模型

2.1 支持向量機(jī)回歸模型SVR

Vapnik及其合作者提出了支持向量機(jī)（SVM）[8]，SVR作為SVM的一個(gè)變種的模型，由于其很強(qiáng)的非線(xiàn)性擬合能力，目前被用于各行各業(yè)，如電力負(fù)荷預(yù)測(cè)、金融股票預(yù)測(cè)等領(lǐng)域。支持向量回歸及SVR通過(guò)引入ε不敏感損失函數(shù)從而達(dá)到實(shí)現(xiàn)回歸的目的，例如，一組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)：

的回歸問(wèn)題可以看成要找到一個(gè)函數(shù)f∈F={f|f·Rn→R}

（F為假設(shè)函數(shù)集）使得在訓(xùn)練樣本上該函數(shù)值f（x）與期望值y之間的誤差不大于給定的值ε。

現(xiàn)假設(shè)f（x）=ωT（x）+b，其中ω為權(quán)重矢量，b為閾值。引入不敏感損失函數(shù)ε，支持向量機(jī)回歸表示為下面的問(wèn)題，如式（1）—（3）。

其中C>0為懲罰參數(shù)，表示樣本擬合精度核函數(shù)回歸模型的復(fù)雜度之間的折中參數(shù)，C值越大表示擬合效果越好，松弛變量用

ξi和ξ*i表示。引入拉格朗日乘子αi和α*i及核函數(shù)，再利用對(duì)偶原理，將上式轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶問(wèn)題，如式（4）—（7）。