高壓高產(chǎn)氣井油管柱特殊螺紋密封動力學(xué)研究

張 穎, 練章華, 周 謐, 林鐵軍

(1.四川輕化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,四川自貢 643000;2.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室,四川成都 610500)

深井、超深井高壓高產(chǎn)氣井勘探開發(fā)過程中,管柱接頭氣密封性能是一項復(fù)雜而又難以解決的問題。接頭螺紋是油管柱中最薄弱的環(huán)節(jié),螺紋泄漏或斷裂是油管柱最普遍的失效形式,90%以上的氣井管柱損壞是由于管柱螺紋接頭密封完整性被破壞,直接影響氣井的開采周期和壽命[1]。國內(nèi)外學(xué)者針對廣泛用于深井超深井、高溫高壓氣井等復(fù)雜惡劣工況條件下的特殊螺紋接頭開展了大量的理論研究和室內(nèi)評價試驗。日本住友金屬工業(yè)公司最早研發(fā)了帶有金屬對金屬密封結(jié)構(gòu)的特殊螺紋接頭[2]。Bradley等[3-4]介紹了高溫高壓酸性氣井中特殊螺紋扣氣密封的設(shè)計和檢測方法。王建東等[5]采用有限元分析方法研究了不同密封結(jié)構(gòu)形式下特殊螺紋接頭密封能力隨載荷的變化規(guī)律。許志倩等[6-8]研究了表面粗糙度對非API螺紋密封性能的影響。許紅林等[9-10]基于密封接觸能機(jī)制和密封面屈服條件,建立了特殊螺紋氣密封性能定性的評價方法。Ernens等[11-12]開展了特殊螺紋金屬對金屬氣密封性能模擬實驗,分析了影響金屬氣密封性能的因素。目前關(guān)于特殊螺紋密封性能的研究大多從彈塑性力學(xué)有限元分析出發(fā),考慮特殊螺紋密封面在靜力學(xué)作用下的密封接觸問題[13-18],未考慮振動載荷作用下特殊螺紋密封面接觸動力學(xué)與氣密封性能的關(guān)系,沒有形成關(guān)于高溫高壓高產(chǎn)氣井特殊螺紋密封動力學(xué)的完整理論。因此,筆者引入接觸動力學(xué)理論,根據(jù)高產(chǎn)氣井高頻振動特點,研究特殊螺紋密封面上受動載影響下密封面力學(xué)特性,開展密封面結(jié)構(gòu)和油管所受沖擊載荷對密封面接觸應(yīng)力影響的敏感性研究。

1 特殊螺紋密封面接觸動力學(xué)模型

1.1 理論模型

在高產(chǎn)氣井中,油管受到高速氣流沖擊產(chǎn)生顛振,母接頭和公接頭密封面之間產(chǎn)生相對滑動。以特殊螺紋密封面錐面對球面密封形式為例,特殊螺紋密封面上滑動接觸力學(xué)模型見圖1。螺紋上扣擰緊完成后,螺紋密封面在徑向方向限制其自由移動,即圖1中y軸方向,同時受高速氣流沖擊,螺紋接頭密封面在水平表面上左右往返運動,并取x軸平行于滑動方向。

由于特殊螺紋接頭密封表面的滑動運動,在螺紋密封表面上將會產(chǎn)生一個切向摩擦力Q,該力分別作用在母接頭和公接頭的密封接觸面位置,其方向與運動方向相反,該切向力代表接觸表面之間的“動摩擦”力。

圖1 特殊螺紋密封面滑動接觸力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of premium connection sealing surface sliding contact

為了計算由切向力引起的彈性應(yīng)力和位移,采用Hertz[19]理論的基本假設(shè),即在接觸區(qū)附近兩個物體都可以被認(rèn)為是一個彈性半空間體,并且假設(shè)由于法向壓力和切向力的作用而產(chǎn)生的應(yīng)力和變形是相互獨立的,即接觸面的總應(yīng)力等于其分應(yīng)力的疊加。

滑動接觸中切向力和法向壓力之間的關(guān)系為

(1)

式中,μ為動摩擦的一個常系數(shù),它是由材料和接觸面的物理環(huán)境所決定;Q、q(x,y)為切向力,N;P、p(x,y)為接觸法向壓力,N。

由圖1所示,接箍和管體密封面間的接觸寬度為2a,根據(jù)Hertz理論,其法向壓力分布為

(2)

式中,P為母接頭與公接頭密封面接觸的法向壓力,N;p(x)為在x位置處的接觸法向力,N;a為接觸面接觸寬度,mm。

根據(jù)式(1)和(2),其接觸面上的切向力為

(3)

式中,切向力的正負(fù)號與表面運動方向有關(guān),取向右為正;q(x)在接觸面x位置處的切向力,N。

在特殊螺紋密封面上的接觸應(yīng)力σx=σy=-p(x)。在接頭密封面非接觸區(qū)域內(nèi),表面上的所有應(yīng)力分量為零。由于正壓力在接觸區(qū)域邊緣降為零,其接觸區(qū)域內(nèi)最大接觸壓力為

(4)

式中,E*為螺紋接頭彈性模量,MPa;R為特殊螺紋密封面球面半徑,mm;pm為接觸面平均接觸壓力,N;p0為接觸區(qū)域內(nèi)最大接觸壓力,N。

沿著載荷作用方向(y軸),其應(yīng)力分量為

(5)

式中,p0為密封面上的最大接觸壓力,N;σx和σy分別為x和y方向的應(yīng)力,MPa;τ1為切向的應(yīng)力,MPa。

從式(5)可以看出,這些應(yīng)力分量均與泊松比ν無關(guān)。對于平面應(yīng)變問題,第三主應(yīng)力的表達(dá)式為σz=ν(σx+σy)。

由式(5)可以求出σx、σy和σx在密封面xy平面上的應(yīng)力分布。平面上主剪應(yīng)力的計算公式為

(6)

σz=ν(σx-σy).

(7)

式中,σmax和σmin分別為最大和最小主應(yīng)力,MPa;σz為z方向應(yīng)力,MPa。

1.2 接觸應(yīng)力對密封性能影響

假設(shè)特殊螺紋公接頭密封面球面半徑R為100 mm,彈性模量E為207 GPa,泊松比為0.3,密封面上最大接觸壓力為1 000 N。

Von-Mises應(yīng)力強(qiáng)度表達(dá)式為

(8)

式中,σvon為Von-Mises應(yīng)力,MPa。

根據(jù)式(8)可以繪出特殊螺紋上扣擰緊后,當(dāng)最大接觸壓力為1 000 N時,密封接觸面下的Von-Mises應(yīng)力分布見圖2(a)。從圖2中可以看出,最大的Von-Mises應(yīng)力為140 MPa,發(fā)生在接觸面的正下方0.5 mm位置。通過計算,該螺紋密封面接觸寬度為2a=1.7 mm。

最大接觸壓力P0上升至2 000 N時,螺紋密封接觸表面下的Von-Mises應(yīng)力等值線見圖2(b)。可以看出,在不同最大接觸壓力作用下,Von-Mises應(yīng)力等值線分布相似,但是在Von-Mises應(yīng)力等值線數(shù)值有所不同,表現(xiàn)為密封面上接觸壓力增加,Von-Mises應(yīng)力值增大。

圖2 螺紋密封接觸表面下的Von-Mises應(yīng)力等值線Fig.2 Von-Mises stress contour of under premium connection sealing surface

1.3 球面半徑對密封性能影響

由于在設(shè)計特殊螺紋密封結(jié)構(gòu)時,球面對錐面密封結(jié)構(gòu)設(shè)計主要是通過改變球面半徑來改善密封面的應(yīng)力分布。在此,對公接頭球面半徑對密封面上Von-Mises應(yīng)力分布的影響進(jìn)行討論。假設(shè)螺紋材料、結(jié)構(gòu)等參數(shù)不變,密封面上最大接觸壓力為2 000 N,球面半徑分別增至150和200 mm,其密封面接觸面下的Von-Mises應(yīng)力分布見圖3。從圖3中可以看出,球面對錐面的密封形式中球面半徑對接觸應(yīng)力的分布大小有顯著影響。球面半徑越小,接觸應(yīng)力越集中,接觸應(yīng)力也就越大,且接觸寬度也越小。

1.4 摩擦系數(shù)對密封性能影響

根據(jù)Johnson[19]研究計算發(fā)現(xiàn)由切向力產(chǎn)生的應(yīng)力和由法向力產(chǎn)生的應(yīng)力之間存在某些相似之處,它們可以表示為

(9)

(10)

式中,q0=μp0,是在x=0處的切向力,且下標(biāo)p和q表示由法向壓力和切向力單獨作用而產(chǎn)生的應(yīng)力分量;τxz為xz平面上的切應(yīng)力。

圖3 最大接觸壓力為2 000 N時螺紋密封接觸表面下的Von-Mises應(yīng)力等值線Fig.3 Von-Mises stress contour of under premium connection sealing surface at maximum contact stress of 2 000 N

根據(jù)式(5)所給出的關(guān)于(τxz)p和(σx)p的表達(dá)式,并利用式(9)和(10)可直接求出切向應(yīng)力所產(chǎn)生的(σz)q和(τxz)q應(yīng)力分量,表示為

(11)

(12)

其中

但是平行于表面的正應(yīng)力(σx)q必須單獨計算,按照上述表達(dá)方法,可以將它表示為

(13)

對于螺紋密封面接觸表面,如果接觸表面產(chǎn)生相對滑動,假設(shè)接觸表面運動方向向右,那么作用在滑動平面上的切向力方向向左,而在接觸區(qū)域的邊緣(x=a)處正應(yīng)力達(dá)到一個最大拉應(yīng)力2q0,在x=-a位置有一個最大壓應(yīng)力-2q0。由于力的相互作用性,在接觸區(qū)域內(nèi)法向壓力在表面處產(chǎn)生一個相等的壓應(yīng)力(σx)p=-p(x),在接觸區(qū)域外應(yīng)力分量為零。因此不管接觸表面摩擦系數(shù)如何,在滑動接觸過程中最大合成拉應(yīng)力產(chǎn)生在x=a處,其值為2μp0。

根據(jù)第四強(qiáng)度理論,在滑動接觸中塑形屈服的開始是其應(yīng)力場中最大Von-Mises應(yīng)力達(dá)到材料屈服強(qiáng)度。當(dāng)考慮螺紋密封面之間的摩擦系數(shù),即特殊螺紋密封面球面和錐面相互滑動時,利用式(11)～(13),假設(shè)接頭密封面之間的摩擦系數(shù)為0.2,由法向壓力和切向力共同作用產(chǎn)生的Von-Mises應(yīng)力等值線繪在圖4中。如圖4所示,此時的最大Von-Mises應(yīng)力發(fā)生在靠近表面的接觸邊緣兩側(cè)。

圖4 滑動接觸下接觸面Von-Mises應(yīng)力等值線Fig.4 Von-Mises stress contour under sealing surface in sliding contact

為了方便計算,以Tresca屈服準(zhǔn)則為例,計算密封面開始初始屈服時的接觸應(yīng)力P0,并且假設(shè)該最大剪應(yīng)力等于純剪切應(yīng)力k。Tresca屈服準(zhǔn)則表達(dá)式為

(14)

將(σz)q和(σx)q的表達(dá)式代入式(14)中,可得

(15)

2 特殊螺紋密封接頭受振蕩載荷作用的計算

油管在井下受氣流顛振,密封面受到振蕩載荷Q的作用。振蕩力從零開始增加,當(dāng)振蕩力上升到最大值Qm時,此時振蕩力開始下降,相當(dāng)于在切向力中施加一個反方向的增量。當(dāng)振蕩力下降到零之后,振蕩力開始沿反方向增加,直至增加到最大值,最后振蕩載荷沿正方向減小至零,循環(huán)作用。其力學(xué)載荷位移循環(huán)圖見圖5。振蕩載荷首先沿OA段上升至最大值Qm,此時密封接觸面有最大位移δm。然后沿ABC段反方向增大至-Qm,此時對應(yīng)最大負(fù)向位移-δm。最后沿正方向CDA段逐漸上升,完成循環(huán)。整個過程類似于加載、卸載、加載的往復(fù)循環(huán)過程。

圖5 振蕩載荷與位移關(guān)系Fig.5 Relationship between oscillating load and displacement

在一個完整的循環(huán)中,切向力(振蕩力)所作的功用回線面積表示,如圖5所示。且該功被圓環(huán)c≤r≤a中微滑方向的倒轉(zhuǎn)所耗散。每一個循環(huán)能量耗散的表達(dá)式[19-20]為

(16)

式中,ΔW為能量耗散值,J;a為接觸表面正應(yīng)力產(chǎn)生的接觸半徑,mm;μ為摩擦系數(shù);ν1、ν2為材料的泊松比;G1、G2為材料的剪切模量,MPa。

在反復(fù)出現(xiàn)振蕩過程中,切向力將會在發(fā)生振蕩滑動的圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生一些界面磨損。即能量耗散值將會以密封接觸面之間的磨損表現(xiàn)出來。

圖6 錐面與球面密封接觸Fig.6 Sealing contact with conical surface and spherical surface

因此,在考慮密封面錐度時,油管振動過程中接頭螺紋密封面上每個循環(huán)的能量耗散可表示為

(17)

其中

(18)

式中,θ為為母螺紋密封面的錐角,(°)。

如果振蕩力作用方向與母接頭密封接觸面的切向法向相同,即θ=0,特殊螺紋密封球面與柱面接觸即為此種類型的特例。

在受到振蕩力作用的兩個表面之間的接觸位置,振蕩微滑通常與腐蝕相結(jié)合產(chǎn)生特有的表面破壞,稱之為“微振磨損”。在高溫高壓氣井中,由于微振磨損的存在,能夠?qū)е掠凸芴厥饴菁y接頭因疲勞而形成過早的破壞或者泄漏。為了盡量避免微振磨損,在特殊螺紋密封面結(jié)構(gòu)設(shè)計的過程中,應(yīng)該盡量減小母接頭密封面錐角。其次,應(yīng)當(dāng)盡量避免接觸區(qū)域切向應(yīng)力的高度集中。即避免接觸區(qū)域邊緣產(chǎn)生“尖銳切口”。也就是說球面對球面、球面對錐面、錐面對錐面3種密封形式中,錐面對錐面最好,其次是球面對錐面,球面對球面最差。

圖7 不同密封面錐角下能量耗散對比Fig.7 Comparison of energy dissipation under different cone angle of sealing surface

3 結(jié) 論

(1)公接頭密封球面半徑對接觸應(yīng)力分布有顯著影響。公接頭密封球面半徑越小,接觸應(yīng)力越集中,接觸應(yīng)力也就越大,密封接觸寬度也越小。

(2)根據(jù)微振磨損與能量耗散呈正關(guān)聯(lián)特性,針對特殊螺紋球面和錐面的接觸形式,建立的高產(chǎn)氣井特殊螺紋密封面上的能量耗散力學(xué)模型,能夠分析不同螺紋錐度情況下振蕩載荷對油管柱接頭能量耗散的影響。

(3)為盡量避免微振磨損,建議合理優(yōu)化特殊螺紋主密封面錐度,適當(dāng)減小母接頭密封面的錐角設(shè)計;特殊螺紋主密封面結(jié)構(gòu)優(yōu)先采用錐面對錐面密封結(jié)構(gòu)形式,其次采用球面對錐面結(jié)構(gòu)形式。