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      基于一維波動方程的樁基完整性檢測方法

      2020-07-04 07:50:30曾潤忠金晨胡文韜
      鐵道建筑 2020年6期
      關(guān)鍵詞:芯法入射波波阻抗

      曾潤忠 金晨 胡文韜

      (1.華東交通大學(xué)江西省巖土工程基礎(chǔ)設(shè)施安全與控制重點實驗室,南昌 330013;2.江西省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局九〇二地質(zhì)大隊, 南昌 338000)

      混凝土灌注樁因其承載能力高而廣泛用于房建、交通、市政等領(lǐng)域。樁基質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到整個工程的安全,因此必須對樁基完整性進(jìn)行準(zhǔn)確判定。國內(nèi)外分析樁基完整性常用的理論方法主要有低應(yīng)變反射波法、鉆芯法[1]。

      低應(yīng)變反射波法[2-4]是基于波動理論在一維彈性桿狀體中傳播規(guī)律來判定樁身完整性的方法。該方法具有設(shè)備簡潔、操作方法簡單和后處理功能豐富的特點,能滿足大部分樁基的檢測[5]。文獻(xiàn)[6]對動力打樁一維波動方程進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)[7]推導(dǎo)了非均勻?qū)訝罱橘|(zhì)一維波動方程精確解的有限差分算法。文獻(xiàn)[8]根據(jù)Stresswave 理論和試驗結(jié)果分析了應(yīng)力波速度的影響因素。但是低應(yīng)變法也存在一定的局限性,例如存在盲區(qū)和檢測深度有限等。

      鉆芯法[9]是利用專用鉆機(jī),從混凝土樁身中鉆取芯樣以檢測混凝土強(qiáng)度或觀察混凝土內(nèi)部質(zhì)量的方法,其結(jié)果直觀、可靠、易于判斷,能夠準(zhǔn)確判斷樁身混凝土強(qiáng)度和持力層質(zhì)量。但是會對樁身承載力及混凝土質(zhì)量有一定的影響,成本也相對較高[10]。

      由于施工現(xiàn)場地質(zhì)條件復(fù)雜多變,2 種檢測方法都有各自的優(yōu)勢以及局限性。此外,對低應(yīng)變檢測中存疑的樁基,可運用有限元數(shù)值模擬對其缺陷情況進(jìn)行分析,結(jié)合鉆芯法驗證并得出判定結(jié)果,為工程中對樁基質(zhì)量判定結(jié)果的不確定性提供參考方法。

      1 低應(yīng)變反射波法檢測基本原理

      1.1 一維彈性桿波動方程建立

      低應(yīng)變反射波法是以一維波動方程為理論基礎(chǔ)[11]。假定樁為一維線彈性桿模型,把整個模型看作等截面、勻質(zhì)而且各向同性,滿足虎克定律。忽略橫向慣性效應(yīng),在滿足波長λ小于樁長L,且波長λ大于樁徑D的前提下,忽略土阻力變化,建立一維桿波動方程為

      式中:μ為位移;t為時間;c為應(yīng)力波沿桿件豎向傳播的速度。

      阻抗Z=EA∕c=ρAc。其中E為彈性模量,A為樁(桿)橫截面積,ρ為質(zhì)量密度。

      1.2 應(yīng)力波在樁中的傳播

      在樁頭受瞬時擊打后,則會發(fā)生向下傳播的應(yīng)力波(入射波),假定樁中某處阻抗發(fā)生變化,應(yīng)力波將在介質(zhì)分界面上構(gòu)成反射和透射,應(yīng)力波的傳播受土阻力及阻抗影響,如圖1所示。

      圖1 應(yīng)力波的傳播示意

      根據(jù)應(yīng)力波傳播理論和牛頓第三定律,界面連續(xù)條件下兩側(cè)質(zhì)點速度、位移均相等,即

      式中:vi,vr,vt分別為入射、反射、透射的波速;μi,μr,μt分別為入射、反射、透射的位移;σi,σr,σt分別為入射、反射、透射處截面應(yīng)力;A1,A2分別為上下樁的橫截面面積。

      根據(jù)動量守恒條件,有

      式中:Z1,Z2分別為上下樁的阻抗。

      聯(lián)立式(2)—式(6)得:

      式中:F為反射系數(shù),F(xiàn)=(1-n)∕(1+n);T為透射系數(shù)T= 2∕(1+n);n為2種介質(zhì)的波阻抗比值。

      F,T完全是由2 種介質(zhì)的波阻抗比值n決定,而n主要取決于介質(zhì)的密度、波速和樁的橫截面面積。這些參數(shù)的改變會引起波阻抗的變化,導(dǎo)致界面處能量的轉(zhuǎn)化,產(chǎn)生波的反射。根據(jù)上述分析,可以進(jìn)行討論:

      1)波阻抗基本不變

      此時Z1=Z2,則有n=1,F(xiàn)=0,T=1,樁身質(zhì)量完整時,即樁身沒有缺陷,阻抗可看作近似無變化時,全部應(yīng)力波會透過界面?zhèn)髦料露?,不受任何阻礙地向下傳播。沒有反射波,未產(chǎn)生反射信號,只有樁底反射。

      2)波阻抗增大

      此時入射波由波疏介質(zhì)向波密介質(zhì)透射,有Z10,T>0。入射波與反射波反向。說明樁身擴(kuò)徑,樁身下部的波阻抗增大。

      3)波阻抗減小

      此時入射波由波密介質(zhì)向波疏介質(zhì)透射,反射波(缺陷部位)和入射波同向,下段波阻抗減小,此時有Z1>Z2,n>1,F(xiàn)<0,T<0。多見于樁身縮徑、離析、夾泥、松散、空洞、裂紋等波阻抗相對減小的缺陷位置。

      1.3 缺陷位置的確定

      缺陷程度可根據(jù)缺陷反射幅值判定,缺陷位置的確定可按下式計算[12]。

      式中:L為測點至樁身缺陷的距離,m;?T為時域信號第一峰與缺陷反射波峰間的時間差,ms;?f為幅頻曲線上缺陷相鄰諧振峰間的頻差,Hz。

      2 工程應(yīng)用實例

      2.1 低應(yīng)變法初測

      一巖溶地區(qū)樁基的樁徑為1 m,最小嵌巖深度1.5 m,樁身采用C30混凝土,持力層為弱風(fēng)化灰?guī)r,施工樁長27.5 m。低應(yīng)變檢測曲線見圖2(a)。將該樁實測曲線進(jìn)行數(shù)字濾波、平滑、放大后得低應(yīng)變曲線,見圖2(b)。波速取3 750 m∕s,激振產(chǎn)生的速度波第一組波峰和缺陷反射波峰的時間差取2.6 ms,由式(9)、式(10)計算得L= 4.875 m。缺陷的反射波波峰有多個,可分析出激振后應(yīng)力波在深2~6 m 處出現(xiàn)偏離基線的高頻震蕩,激振產(chǎn)生的應(yīng)力波在阻抗變化的介質(zhì)界面和樁體之間往復(fù)發(fā)生反射傳播,形成多次反射,說明在該處阻抗或阻力減小,隨后波速呈大幅度下降趨勢,且多次反射,樁底反射信號未見。該樁樁身完整性類別可判定為Ⅲ—Ⅳ類[13],推測該處可能存在離析、空洞、蜂窩麻面等缺陷。

      圖2 樁低應(yīng)變曲線

      2.2 鉆芯法驗證

      根據(jù)JGJ 106—2014《建筑基樁檢測技術(shù)規(guī)范》規(guī)定,當(dāng)樁長不大于30 m 且不小于10 m 時,每孔采集3組芯樣,小于10 m 的取2 組。取芯結(jié)果見圖3。取芯孔1.8~3.5 m 段,混凝土膠結(jié)質(zhì)量較差難以鉆進(jìn),芯樣破碎較難取樣;1.5~2.0,2.5~3.0,4.0~5.0 m 段混凝土芯樣側(cè)表面密布著一些空洞,目視可見比較嚴(yán)重的蜂窩麻面,溝槽、部分混凝土芯樣骨料分布不均勻,樁身完整性類別判定為Ⅲ類。

      圖3 樁取芯結(jié)果

      3 缺陷樁基的數(shù)值模擬

      3.1 模型參數(shù)設(shè)置

      采用有限元軟件ABAQUS 建立樁身混凝土缺陷模型,樁體和樁周土參數(shù)見表1。

      表1 樁體和樁周土參數(shù)

      將缺陷位置設(shè)置在距樁體頂面1.5,2.5,4.0 m處,缺陷類型設(shè)置成該處混凝土存在空洞和部分離析,缺陷的豎向長度設(shè)置為0.5,0.5,1.0 m,空心率設(shè)置為20%。樁身混凝土缺陷模型見圖4。

      圖4 樁身混凝土缺陷模型

      3.2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

      外界給與缺陷樁7 N 的沖擊力,作用時間為2 ms,得到該缺陷樁在外力激振作用下的速度-時間導(dǎo)納曲線,見圖5(a)。通過將橫軸時間跨度縮小,放大樁身上部應(yīng)力波的傳播得到圖5(b)。對應(yīng)力波在樁體內(nèi)的傳播曲線進(jìn)行分析。由圖5 可知,曲線前半部分波形出現(xiàn)偏離基線的高頻往復(fù)震蕩,曲線拐點多,外力激振產(chǎn)生的應(yīng)力波在設(shè)置的缺陷位置處傳播時,由于阻抗的變化在介質(zhì)界面與完整樁體間發(fā)生往復(fù)反射。同時,隨著混凝土不連續(xù)、空洞處的長度增加(由0.5 m增加到1.0 m),激起的反射波波幅在減小,空洞處的波峰與入射波的波峰時差增大,也說明了該處阻抗變小,而后波速呈現(xiàn)出大幅度下降,空洞、離析的豎向長度越長,波速越低,反映存在樁體的空洞、離析等病害。

      圖5 速度-時間導(dǎo)納曲線

      4 結(jié)語

      1)低應(yīng)變法和鉆芯法擬用于樁身質(zhì)量的檢測,有各自的適用范圍和特點,應(yīng)根據(jù)不同工程的實際情況合理采用。

      2)對低應(yīng)變法初測出的質(zhì)量不良樁基進(jìn)行了解析計算和數(shù)值模擬,其模擬結(jié)果與計算結(jié)果吻合,驗證了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性,為工程中樁基質(zhì)量判定結(jié)果不確定時提供了參考方法。

      3)針對低應(yīng)變法檢測結(jié)果不確定問題,需結(jié)合鉆芯法綜合判定,以免對檢測結(jié)果造成錯判。

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