鐵礦石質(zhì)量均衡管理的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建與應(yīng)用

要智勇 潘 杰 劉少君

(河鋼集團(tuán)礦業(yè)公司，河北 秦皇島 066000)

0 引言

為了實(shí)現(xiàn)司家營(yíng)礦區(qū)入選礦石質(zhì)量的均衡穩(wěn)定，保障選礦生產(chǎn)的高效運(yùn)行，以采礦、選礦生產(chǎn)并重為原則，采礦現(xiàn)狀和實(shí)際為基礎(chǔ)，從供礦源頭著手，對(duì)司家營(yíng)礦區(qū)鐵礦石質(zhì)量運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行研究與管理。根據(jù)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的要素制定保障供配礦指標(biāo)穩(wěn)定的管理辦法和實(shí)施方案，以達(dá)到減小礦石性質(zhì)日趨頻繁變化帶來(lái)的波動(dòng)；同時(shí)，檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的合理性，并以此方法為基礎(chǔ)建立鐵礦石質(zhì)量均衡管理方案，提高供礦穩(wěn)定率，提升礦石配比管理水平，實(shí)現(xiàn)減排增效和礦產(chǎn)資源利用結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

1 鐵礦石質(zhì)量特征分析

通過(guò)以下三方面對(duì)司家營(yíng)礦區(qū)鐵礦石質(zhì)量特征進(jìn)行分析：

——礦石中主要有用組分TFe、OFe、mFe及有害雜質(zhì)綠泥石的含量及其分布特征；

——根據(jù)分采、分選的需要，對(duì)礦石進(jìn)行分類、分級(jí)研究，將礦石分為赤鐵礦、磁鐵礦等不同的自然類型和依有用礦物含量而劃分工業(yè)品級(jí)；

——查明礦石從原始狀態(tài)下到采、選、輸出全過(guò)程中的質(zhì)量及其變化規(guī)律，取得指導(dǎo)生產(chǎn)、管理生產(chǎn)、進(jìn)行礦石質(zhì)量管理的基礎(chǔ)資料。

2 鐵礦石入選指標(biāo)的選定

由實(shí)驗(yàn)室選礦試驗(yàn)結(jié)果及現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析得知，對(duì)于入選的原礦，按現(xiàn)有流程條件，若要獲得TFe>64.6%的合格精礦，原礦中磁性鐵含量需大于5%，F(xiàn)eO含量至少大于2.15%；在保證亞鐵品位的前提下，原礦全鐵品位要求TFe>22%～23%；為了保證浮選指標(biāo)，原礦中綠泥石含量要求不超過(guò)5%。入選礦石質(zhì)量指標(biāo)見表1。

表1 鐵礦入選礦石質(zhì)量指標(biāo)

3 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

3.1 數(shù)學(xué)模型的選定[1]

預(yù)計(jì)礦石質(zhì)量的方法有定性預(yù)測(cè)與定量預(yù)計(jì)兩類。由于礦區(qū)屬新建礦山，開采時(shí)間較短，對(duì)礦石質(zhì)量變化規(guī)律認(rèn)識(shí)有待于進(jìn)一步加深，故不建議采用定性預(yù)測(cè)方法。常用的礦石質(zhì)量定量預(yù)計(jì)方法是根據(jù)開采礦塊的礦石平均品位C和預(yù)計(jì)貧化率P，來(lái)計(jì)算出礦品位Ct，公式為：

Ct=C(1-P)

(1)

對(duì)于局部出礦地段的礦石質(zhì)量的快速預(yù)計(jì)，建議采用滑動(dòng)平均法，假定出礦品位與近期生產(chǎn)狀況有關(guān)，與較遠(yuǎn)期無(wú)關(guān)，只選用近期(如三日或三周)的平均出礦品位值C1、C2、C3進(jìn)行算術(shù)平均，即得到下個(gè)時(shí)期預(yù)計(jì)出礦品位C4，公式為：

(2)

——單目標(biāo)配礦數(shù)學(xué)模型，兩個(gè)采掘掌子面的電鏟同時(shí)作業(yè)時(shí)可以搭配供礦的低品位礦石量的計(jì)算方法為:

X=D(C1-C)/(C-C2)

(3)

式中:X—可能被搭配的低品級(jí)礦石量；D—較高品位的礦石量；C—要求達(dá)到的品位指標(biāo)；C1—較高品位礦石的平均品位；C2—低品級(jí)礦石的平均品位。

——兩個(gè)以上品位礦石配礦，三個(gè)或三個(gè)以上電鏟同時(shí)作業(yè)時(shí)表達(dá)式為:

Qn(Cn-C)=Fn

(4)

式中：Qn—各電鏟計(jì)劃出礦量；Cn—各電鏟預(yù)計(jì)出礦平均品位；C—要求達(dá)到品位指標(biāo)；Fn—各電鏟均衡能力系數(shù)。

各電鏟均衡能力系數(shù)為正，需要使用低品位礦石搭配；各電鏟均衡能力系數(shù)為負(fù)，需要使用高品位礦石搭配。最終使得供礦電鏟或者作業(yè)電鏟的均衡能力系數(shù)的總和達(dá)到下式要求：

∑F=F1+F2+L+Fn=α(α≥0)

(5)

或Q1(C1-C)+Q2(C2-C)+L+Qn(Cn-C)=α

(α≥0)

(6)

式中:Q1，Q2，L，Qn—各電鏟出礦量；C1，C2，L，Cn—各電鏟預(yù)計(jì)出礦品位；F1，F(xiàn)2，L，F(xiàn)n—各電鏟均衡能力系數(shù)。

當(dāng)α=0時(shí)(∑F=0)，為最佳供礦狀態(tài)，即采出礦石品位等于計(jì)劃入選礦石品位為：

(∑Fi- ∑Fj)k-α=0

(7)

式中:Fi—大于0的均衡能力系數(shù)；Fj—小于0的均衡能力系數(shù)；k—調(diào)整系數(shù)。

3.2 數(shù)據(jù)采集[2]

數(shù)據(jù)采集主要是對(duì)原礦和采下礦石進(jìn)行地質(zhì)取樣化驗(yàn)分析取得礦石質(zhì)量數(shù)據(jù)。采出礦石量數(shù)據(jù)通過(guò)礦區(qū)生產(chǎn)地質(zhì)圖件進(jìn)行計(jì)算獲取。

原礦地質(zhì)品位數(shù)據(jù)的采集是通過(guò)地質(zhì)取樣手段取得。原礦地質(zhì)取樣主要包括平臺(tái)探槽取樣、平臺(tái)穿爆孔取樣、臺(tái)階斜坡(掌子面)取樣等。完成取樣后填寫取樣送樣單，待化驗(yàn)結(jié)果出來(lái)后，填寫《探槽工程取樣化驗(yàn)分析統(tǒng)計(jì)臺(tái)賬》、《炮孔工程取樣化驗(yàn)分析統(tǒng)計(jì)臺(tái)賬》、《臺(tái)階斜坡取樣化驗(yàn)分析統(tǒng)計(jì)臺(tái)賬》，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)展布在《礦石質(zhì)量分布圖》上，實(shí)現(xiàn)礦石質(zhì)量數(shù)據(jù)有序整理和采集。

采下礦石品位數(shù)據(jù)采集通過(guò)對(duì)爆堆、礦車地質(zhì)取樣獲得具體數(shù)據(jù)。爆堆取樣一般采用揀塊法，也可用點(diǎn)線法。揀塊法是指在爆堆斜坡上按一定網(wǎng)格揀取礦石做為樣品，一般爆堆揀礦點(diǎn)間距為20～50cm；點(diǎn)線法是指沿坡線揀塊取樣，取樣線在大礦堆布設(shè)五條，小礦堆布設(shè)三格均勻布置，線上間距一般為1m，每點(diǎn)揀取礦石0.5kg，按線或全堆樣品樣合并，視需要而定。礦車取樣是在同一采樣地點(diǎn)，每班或每十車組合一個(gè)樣品，樣品重量一般為8～10kg。完成取樣后填寫《采下礦石取樣化驗(yàn)分析統(tǒng)計(jì)臺(tái)賬》，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)展布在《礦石質(zhì)量分布圖》上，實(shí)現(xiàn)礦石質(zhì)量數(shù)據(jù)采集。

3.3 制定鐵礦石均衡管理方案

3.3.1 鐵礦石質(zhì)量均衡管理原則

低品位礦石與高品位礦石配比完成后，必須滿足生產(chǎn)計(jì)劃制定的礦石入磨品位。氧化礦和原生礦由于其加工方式、礦石類型不同，不可混合配礦。

3.3.2 制定礦石質(zhì)量計(jì)劃

礦石質(zhì)量計(jì)劃是指導(dǎo)礦山生產(chǎn)的重要組成部分，制定時(shí)應(yīng)與礦山生產(chǎn)計(jì)劃、采剝計(jì)劃同步進(jìn)行，按照長(zhǎng)期計(jì)劃、中期計(jì)劃、短期計(jì)劃和作業(yè)期間計(jì)劃進(jìn)行編制，由圖、表、文字組成礦石質(zhì)量計(jì)劃的基本內(nèi)容。具體分為七個(gè)步驟：

第一步根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃、采剝計(jì)劃、露天采場(chǎng)礦石質(zhì)量研究成果，合理安排采礦計(jì)劃進(jìn)度線及采礦量；

第二步計(jì)算計(jì)劃開采塊段內(nèi)的礦石平均品位、按照礦石類型、品級(jí)、礦體以及臺(tái)階、爆區(qū)分別進(jìn)行；

第三步計(jì)算計(jì)劃采掘范圍內(nèi)的預(yù)計(jì)貧化率，根據(jù)所圈定的夾石與礦石分布、厚度、產(chǎn)狀、品位、開采技術(shù)水平來(lái)研究分步、分塊開采的可行性；

第四步根據(jù)礦石類型和礦石開采位置，進(jìn)行采出礦石平均品位的計(jì)算，同時(shí)結(jié)合采剝計(jì)劃圖制定采出礦石品位預(yù)估統(tǒng)計(jì)表；

第五步作出礦石質(zhì)量均衡的具體安排；

第六步提出防止與降低礦石損失與貧化的措施；

第七步編制礦石質(zhì)量計(jì)劃所需的圖、表以及文字說(shuō)明。

3.3.3 采場(chǎng)礦石質(zhì)量管理

司家營(yíng)露天采場(chǎng)范圍大、開采作業(yè)面多，礦石質(zhì)量管理工作難度大。因此，通過(guò)制定礦石質(zhì)量計(jì)劃來(lái)對(duì)礦石質(zhì)量管理工作進(jìn)行指導(dǎo)。管理的主要措施是實(shí)行分穿、分爆、分鏟、分裝、分運(yùn)、分級(jí)破碎儲(chǔ)存，并加強(qiáng)配礦和礦石的分選，其中主要環(huán)節(jié)有爆破塊段管理、爆破礦堆管理、出礦指揮和礦石質(zhì)量檢查。

4 數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用

4.1 單目標(biāo)配礦

以TFe≥23%為指標(biāo)進(jìn)行配礦為例,露天采場(chǎng)2#電鏟在B礦段采出品位25.4%，4#電鏟在C礦段采出品位22.2%，兩臺(tái)電鏟供礦的情況之下，要求的入礦品位23%。根據(jù)以上數(shù)據(jù)參考公式可計(jì)算供礦比例,如果將B礦段采出礦量記為1，那么C礦段應(yīng)采出礦量為：

X=1×(25.4-23)/(23-22.2)=3

(8)

即B∶C=1∶3。因此在供礦過(guò)程中要確保入礦品位23%，2#電鏟配給車數(shù)與4#電鏟配給車數(shù)的比值為1∶3或2#電鏟配給礦石量噸數(shù)與4#電鏟配給礦石量噸數(shù)比值為1∶3。

4.2 兩個(gè)以上品位礦石配礦

露天礦在為選廠供礦時(shí)，確定5#電鏟A礦段采出品位為24.5%，2#電鏟B礦段采出品位25.2%，4#電鏟C礦段采出品位22.1%，1#電鏟E礦段采出品位21.4%。如果按日供礦2.4萬(wàn)噸計(jì)算，每個(gè)作業(yè)礦段位置在無(wú)區(qū)別的情況下，平均每臺(tái)電鏟每天的供礦計(jì)劃礦石量是6 000t。

根據(jù)表達(dá)式(4)計(jì)算各個(gè)電鏟的均衡能力系數(shù)分別為：5#電鏟F1=6 000×(24.5%-23%)=90；2#電鏟F2=6 000×(25.2%-23%)=132；4#電鏟F3=6 000×(22.1%-23%)=-54；1#電鏟F4=6 000×(21.4%-23%)=-96；∑F=F1+F2+F3+F4=90+132-54-96=72。

因∑F>0，供礦作業(yè)應(yīng)減少5#、2#電鏟出礦量，增加4#、1#電鏟出礦量。

根據(jù)(7)式得：

[(F1+F2) - (F3+F4)]k-α= 0

(9)

即[(90+132)-(-54-96)]×k-72=0，求得k=0.1935。

調(diào)整后各電鏟的均衡能力系數(shù)應(yīng)為：5#電鏟F1=90×(1-0.1935)=72.585；2#電鏟F2=132×(1-0.1935)=106.458；4#電鏟F3=-54×(1+0.1935)=-64.449；1#電鏟F4=-96×(1+0.1935)=-114.576。

各電鏟出礦量為：Q1=F1÷(C1-C)=72.858÷(24.5%-23%)=4 839t；Q2=F2÷(C2-C)=106.458÷(25.2%-23%)=4 839t；Q3=F3÷(C3-C)=-64.449÷(22.1%-23%)=7 161t；Q4=F4÷(C4-C)=-114.576÷(21.4%-23%)=7 161t；即∑Q=Q1+Q2+Q3+Q4=4 839+4 839+7 161+7 161=2 400t。

從以上計(jì)算可以看出，確保供礦量2.4萬(wàn)t，入礦品位23%情況下，在礦山生產(chǎn)過(guò)程中，5#電鏟出礦量4 839t，2#電鏟出礦量4 839t，3#電鏟出礦量7 161t，1#電鏟出礦量7 161t。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)司家營(yíng)礦區(qū)鐵礦石質(zhì)量均衡管理數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建及應(yīng)用，優(yōu)化了礦區(qū)供配礦管理機(jī)制和工作方法。從而實(shí)現(xiàn)了司家營(yíng)礦區(qū)入選礦石質(zhì)量的均衡穩(wěn)定，保障選礦生產(chǎn)的高效運(yùn)行；減小了礦石性質(zhì)日趨頻繁變化帶來(lái)的波動(dòng)，提高供礦穩(wěn)定率；減少了礦區(qū)排土場(chǎng)占地，緩解了礦區(qū)生態(tài)環(huán)境壓力，社會(huì)效益和環(huán)境效益顯著。