基于有限元法的某電動(dòng)汽車差速器殼體輕量化設(shè)計(jì)

吳東雨，龔青山，張光國(guó)，田省洋

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 十堰442002）

在電動(dòng)汽車的傳動(dòng)系統(tǒng)中，差速器是十分重要的一部分，其作用是在汽車轉(zhuǎn)向、或者不平路面行駛，導(dǎo)致汽車內(nèi)外車輪走過的路程不相等時(shí)，允許內(nèi)外車輪做不等距離行駛，使兩側(cè)車輪盡可能做純滾動(dòng)，避免輪胎磨損。在汽車行駛過程中，差速器要承受很大的沖擊載荷，其性能直接決定著汽車行駛的安全性、可靠性。隨著汽車行業(yè)在我國(guó)的快速發(fā)展，節(jié)能減排的觀念日益普及，汽車輕量化越來越受重視。汽車零部件的輕量化、優(yōu)化設(shè)計(jì)也成為了汽車發(fā)展歷程上必不可少的環(huán)節(jié)。差速器作為汽車零部件中一個(gè)較小的總成，通常都把它作為驅(qū)動(dòng)橋設(shè)計(jì)的一部分，單獨(dú)進(jìn)行設(shè)計(jì)、分析的較少，目前對(duì)其輕量化的方法大多只考慮了靜態(tài)性能的影響，很少考慮差速器殼體的動(dòng)態(tài)特性。

文中對(duì)某款電動(dòng)汽車差速器殼體結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)方法展開研究。以優(yōu)化區(qū)域質(zhì)量最小為目標(biāo)，同時(shí)考慮差速器殼體的靜態(tài)以及動(dòng)態(tài)性能，將材料的屈服強(qiáng)度以及主要激勵(lì)引起差速器殼體的振動(dòng)頻率作為約束條件對(duì)差速器殼體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，并將優(yōu)化結(jié)果與原模型數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證二次設(shè)計(jì)的合理性。

1 模態(tài)與靜力學(xué)分析

1.1 有限元模型的建立

根據(jù)實(shí)際尺寸在Solidworks 中建立差速器殼體與主減速器從動(dòng)齒輪的三維圖形，將螺紋孔、凸臺(tái)、倒角等對(duì)實(shí)際計(jì)算結(jié)果影響較小的部位進(jìn)行簡(jiǎn)化，兩者裝配好后導(dǎo)入CAE 軟件Hypermesh 中，如圖1 所示。差速器殼體與齒輪采用材料為球墨鑄鐵QT500-7，材料屬性如表1所示。

圖1 裝配后差速器殼體模型

表1 QT500-7材料屬性

分別對(duì)差速器殼體與齒輪進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元采用四節(jié)點(diǎn)的四面體單元進(jìn)行劃分，劃分后得到97 054個(gè)單元、18 180個(gè)節(jié)點(diǎn)。

1.2 施加約束與載荷

差速器在工作過程中，動(dòng)力從主減速器從動(dòng)齒輪傳到差速器殼體上，通過動(dòng)力學(xué)分析軟件得到電動(dòng)機(jī)最大輸出功率下從動(dòng)齒輪在倒車、加速直線行駛工況的齒輪嚙合力，如表2所示。

主減速器從動(dòng)齒輪與差速器殼體通過螺栓固定連接，在進(jìn)行仿真時(shí)通過約束螺栓孔6 個(gè)自由度，從而實(shí)現(xiàn)齒輪與差速器殼體的固定連接。文中使用Hypermesh中的RBE2單元在螺栓孔處進(jìn)行剛性連接來模擬齒輪與箱體的螺栓連接，約束殼體兩側(cè)與傳動(dòng)軸承連接的2個(gè)圓柱面X方向和Y方向的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)以及Z方向的平動(dòng)；約束殼體與行星齒輪軸連接的2個(gè)圓柱面Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，見圖2。

表2 不同工況下的齒輪嚙合力 kN

圖2 差速器殼體及從動(dòng)齒輪有限元模型

1.3 模態(tài)分析

汽車在行駛過程中由于路面激勵(lì)等作用，差速器殼會(huì)發(fā)生振動(dòng)，考慮其是否會(huì)發(fā)生共振。由于物體的動(dòng)態(tài)特性一般由前幾階頻率所決定［1］，因此文中只考慮差速器殼體的前4 階模態(tài)。對(duì)差速器殼體的約束模態(tài)分析，前4階固有頻率如表3所示。

表3 差速器殼體前4階固有頻率 Hz

由上述分析可知，差速器殼體的前4階固有頻率為2 000～3 500 Hz，引起差速器殼體振動(dòng)的主要激勵(lì)包括路面不平度激勵(lì)、主減速器從動(dòng)錐輪轉(zhuǎn)動(dòng)、主減速器齒輪之間的嚙合等［2］，文中忽略差速器內(nèi)部齒輪的影響，大部分時(shí)間內(nèi)部齒輪無相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)轉(zhuǎn)速很慢，所以只考慮3種激勵(lì)的影響。

路面激勵(lì)一般為50 Hz［2］，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于殼體的一階固有頻率，所以不會(huì)引起共振。

電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為4 200 r?min-1；齒輪箱輸入級(jí)齒輪齒數(shù)z1為22，中間軸齒輪齒數(shù)z2和z3分別為47 和16，輸出級(jí)齒輪齒數(shù)z4為89。根據(jù)給定參數(shù)求出從動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率以及嚙合頻率：

式中：n為齒輪轉(zhuǎn)速；z為齒輪齒數(shù)；fn為從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率；fz為齒輪嚙合頻率。

根據(jù)式（1）～（2）求得從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為5.9 Hz、齒輪的嚙合頻率為524.8 Hz，遠(yuǎn)小于差速器殼體的一階固有頻率，此結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生共振。

1.4 靜力學(xué)分析

在齒輪嚙合面上建立剛性連接，施加載荷大小及方向如表2 所示，并建立約束，運(yùn)用Optistruct 求解器進(jìn)行求解得到差速器殼體Von Mises應(yīng)力云圖如圖3所示，倒車工況下的最大應(yīng)力為199.8 MPa，加速工況下的最大應(yīng)力為130.7 MPa。

圖3 差速器殼體不同工況下的應(yīng)力云圖

由圖3 可知，2 種工況下差速器殼體的最大應(yīng)力出現(xiàn)在行星軸孔處，為199.8 MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服極限320 MPa。差速器殼體的安全系數(shù)一般要求大于1.2，求得此差速器殼體的安全系數(shù)為1.6（320 MPa/199.8 MPa），具有足夠的優(yōu)化空間，需要對(duì)差速器殼體進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，從而節(jié)約成本。

2 拓?fù)鋬?yōu)化

2.1 拓?fù)淠Ｐ偷慕?/h3>

建立優(yōu)化模型首先要選擇優(yōu)化區(qū)域，由于不能破壞構(gòu)建的主要結(jié)構(gòu)以及考慮到差速器殼體的裝配關(guān)系，選擇差速器殼體無螺栓連接的區(qū)域作為優(yōu)化區(qū)域、螺栓與主減速器從動(dòng)齒輪連接部位為非優(yōu)化區(qū)域，建立了差速器殼體的拓?fù)淠Ｐ鸵妶D4。

圖4 差速器殼體優(yōu)化區(qū)域

以優(yōu)化區(qū)域的材料密度作為設(shè)計(jì)變量；預(yù)留一定的安全范圍，設(shè)置各工況下差速器殼體的最大應(yīng)力不超過270 MPa、差速器殼體的一階固有頻率不小于主要激勵(lì)引起的共振頻率524.8 Hz；優(yōu)化目標(biāo)為優(yōu)化區(qū)域質(zhì)量最小。最后施加2 個(gè)面的對(duì)稱約束，使得對(duì)稱區(qū)域的優(yōu)化結(jié)果一致，解決了差速器在旋轉(zhuǎn)過程中的動(dòng)平衡問題。經(jīng)過26 步迭代，得到的拓?fù)淠Ｐ腿鐖D5所示。

圖5 差速器殼體拓?fù)淠Ｐ?/p>

2.2 優(yōu)化結(jié)果

依據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果，基于Solidworks 三維軟件對(duì)原模型進(jìn)行相應(yīng)修改，對(duì)拓?fù)淠Ｐ椭忻芏容^低的位置進(jìn)行對(duì)稱挖除、減薄，差速器殼體優(yōu)化前后模型如圖6所示，經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化后的差速器殼體的質(zhì)量從4.5 kg減輕至3.89 kg，質(zhì)量減少約13.6%。

對(duì)優(yōu)化后的差速器殼體進(jìn)行模態(tài)分析，將分析結(jié)果與原模型進(jìn)行對(duì)比，如表4 所示，一階固有頻率相較于優(yōu)化前提高了約24%，且遠(yuǎn)大于主要激勵(lì)所引起的共振頻率524.8 Hz，不會(huì)引起共振。

圖6 差速器殼體優(yōu)化前后模型

表4 優(yōu)化前后差速器殼體固有頻率 Hz

圖7 優(yōu)化后差速器殼體不同工況下的應(yīng)力云圖

對(duì)優(yōu)化后的差速器殼體進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到差速器殼體Von Mises 應(yīng)力云圖如圖7 所示，并將不同工況下的最大應(yīng)力值與原模型進(jìn)行對(duì)比，如表5 所示。2 種工況下最大應(yīng)力都出現(xiàn)行星軸孔處，雖然在加速工況下最大應(yīng)力值有所增加，但仍遠(yuǎn)小于材料的屈服極限320 MPa，二次設(shè)計(jì)較為合理。

表5 優(yōu)化前后差速器殼體最大應(yīng)力 MPa

3 結(jié)論

基于Hypermesh 有限元平臺(tái)對(duì)某電動(dòng)汽車差速器殼體輕量化設(shè)計(jì)方法展開研究：1）對(duì)差速器殼體原模型進(jìn)行有限元分析，證明差速器殼體滿足強(qiáng)度以及頻率要求，具有足夠的優(yōu)化空間；2）對(duì)差速器殼體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化后差速器殼體減重約13.6%；3）對(duì)優(yōu)化后差速器殼體進(jìn)行驗(yàn)證，優(yōu)化后差速器殼體的一階固有頻率上升約24%，加速和倒車工況下的最大應(yīng)力值均小于材料屈服強(qiáng)度，二次設(shè)計(jì)較為合理。