趙 謝，程洪杰，趙 媛，高 蕾

(火箭軍工程大學(xué)兵器發(fā)射理論與技術(shù)軍隊(duì)重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，西安 710025)

0 引言

燃?xì)鈴椛渥鳛橐环N新型冷發(fā)射技術(shù)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、彈射內(nèi)彈道可控和操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在各類戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)略導(dǎo)彈發(fā)射中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。彈射裝置內(nèi)彈道含有多個(gè)參數(shù),各參數(shù)的改變對(duì)燃?xì)鈴椛鋬?nèi)彈道的性能具有重大影響。李仁鳳等[3]采用了混合多項(xiàng)流模型，分析了潛射導(dǎo)彈燃?xì)?蒸汽彈射動(dòng)力系統(tǒng)發(fā)射過(guò)程，得出了噴水喉徑過(guò)小導(dǎo)致導(dǎo)彈發(fā)射穩(wěn)定性差的結(jié)論;李恩義等[4]建立了二次燃燒物理模型,數(shù)值分析得到了隨著燃?xì)饪倻氐脑黾?二次反應(yīng)和導(dǎo)彈的出筒時(shí)間減小;程洪杰等[5]針對(duì)二次燃燒問(wèn)題,在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的基礎(chǔ)上,研究了增加環(huán)形隔板對(duì)平滑壓力沖擊的有效性,得到了一組較為理想的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合;郭佳肄等[6]采用了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法,數(shù)值模擬了開(kāi)口向上的環(huán)形腔寬度對(duì)低溫燃?xì)鈴椛漭d荷的影響,選出了環(huán)形腔寬度為110 mm時(shí),彈射載荷變化最為平穩(wěn);何坤等[7]研究了喉部面積變化速度與壓強(qiáng)響應(yīng)時(shí)間及負(fù)調(diào)量之間的關(guān)系,為發(fā)射器流量控制優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了科學(xué)依據(jù).

現(xiàn)有文獻(xiàn)針對(duì)于低溫燃?xì)鈴椛涞难芯慷嗫紤]發(fā)射筒內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)改變對(duì)內(nèi)彈道性能影響,忽略了噴管作為燃?xì)馊肟?是第一個(gè)應(yīng)該考慮的結(jié)構(gòu),噴管將燃燒產(chǎn)物的熱能轉(zhuǎn)換成高速射流的動(dòng)能從而產(chǎn)生推力,噴管的喉部面積變化是最主要的改變因素。文中在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,建立了含二次燃燒、尾罩運(yùn)動(dòng)邊界和噴管喉部半徑變化的數(shù)值模型，研究了喉部半徑變化對(duì)燃?xì)鈴椛淞鲌?chǎng)、載荷和內(nèi)彈道性能的影響規(guī)律，可為燃?xì)鈴椛溲b置的參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型

燃?xì)鈴椛湎到y(tǒng)包括燃?xì)獍l(fā)生器、導(dǎo)流錐、尾罩、發(fā)射筒、噴管、底座和支撐結(jié)構(gòu)，噴管采用的是收斂-擴(kuò)張型的拉瓦爾噴管[8]，如圖1所示，其中，P點(diǎn)位于彈射裝置的4/5處，作為仿真研究的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。從噴管噴出的低溫燃?xì)庠诔跞菔覂?nèi)進(jìn)行劇烈的二次燃燒，推動(dòng)尾罩和導(dǎo)彈向上運(yùn)動(dòng)。

圖1 燃?xì)鈴椛溲b置幾何模型

1.2 控制方程

如圖1所示，彈射裝置具有高度對(duì)稱性，為準(zhǔn)確描述燃?xì)饬鲃?dòng)狀態(tài)，采用二維軸對(duì)稱多組分N-S方程：

(1)

式(1)中具體參數(shù)含義見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。

湍流模型考慮紊流計(jì)算采用RNGk-ε模型[10],燃燒模型采用CO/H2簡(jiǎn)化燃燒模型[11]，由于考慮到尾罩運(yùn)動(dòng)，所以在尾罩部分添加動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，運(yùn)動(dòng)規(guī)律由牛頓第二定律導(dǎo)出，詳細(xì)方法參考文獻(xiàn)[12]。

2 網(wǎng)格模型和邊界條件

由于彈射裝置的高度對(duì)稱性，比較三維模型和二維軸對(duì)稱模型仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)二者相差并不大，三維模型計(jì)算數(shù)值稍有波動(dòng)，為考慮準(zhǔn)確性和有效性，文中選擇二維軸對(duì)稱模型，繪制出的網(wǎng)格模型如圖2所示。

計(jì)算從噴管入口開(kāi)始，將其作為壓力入口，燃燒發(fā)生器中的總壓隨時(shí)間變化曲線如圖3所示[13]。燃?xì)夂嘟M分，各氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)如圖4所示。計(jì)算初始狀態(tài)采用大氣標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，其中，N2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.79，O2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.21，噴管的壁面采用的是絕熱壁面，發(fā)射筒壁面和底座采用的是對(duì)流傳熱壁面。

圖2 網(wǎng)格模型

圖3 總壓曲線

圖4 噴管入口氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)

采用有限體積法離散控制方程，采用SIMPLE耦合形式，壓力梯度項(xiàng)、動(dòng)量方程采用二階迎風(fēng)格式，湍流運(yùn)輸方程采用一階迎風(fēng)格式。

3 數(shù)值驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值方法和模型的可靠性和準(zhǔn)確性，文中采用數(shù)值驗(yàn)證的方法，將監(jiān)測(cè)點(diǎn)P點(diǎn)所獲得的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，曲線走勢(shì)基本一致，成功捕獲了壓力曲線和溫度曲線峰值，如圖5所示。從圖中可見(jiàn)，壓力曲線存在兩個(gè)峰值，計(jì)算值的初始峰值為0.85p0，與實(shí)驗(yàn)值相同，但是較實(shí)驗(yàn)值稍有延遲，計(jì)算值的二次峰值不論在數(shù)值還是時(shí)間上都與實(shí)驗(yàn)值保持一致；溫度曲線存在一個(gè)峰值，計(jì)算值為0.93T0，實(shí)驗(yàn)值為0.94T0，峰值最大誤差為1.1%，表明文中采用的數(shù)值方法和模型都具有較高精度，可用于更深一步的研究使用。

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值

圖6 工況3流線圖及HCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖

4 結(jié)果分析

4.1 流場(chǎng)分析

噴管喉部體積由喉部寬度與喉部半徑共同決定，寬度可變化范圍較小，文中不考慮。為研究噴管喉部半徑變化對(duì)燃?xì)鈴椛淞鲌?chǎng)的影響，綜合考慮燃?xì)獍l(fā)生器等結(jié)構(gòu)的空間配置問(wèn)題，選取了5種半徑工況進(jìn)行分析，L為實(shí)驗(yàn)裝置喉部半徑基本尺寸，工況參數(shù)布置如表1所示。為分析不同噴管喉部半徑工況下流場(chǎng)的形成過(guò)程，選取工況3和工況5在5個(gè)不同時(shí)刻發(fā)射筒內(nèi)的流線圖和HCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖進(jìn)行對(duì)比。

圖7 工況5流線圖及HCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖

表1 工況參數(shù)

工況12345半徑R0.8L0.95L1.0L1.05L1.1L

由于HCl組分只存在于燃?xì)庵?，所以HCl的空間分布能直接反應(yīng)燃?xì)獾牧鲃?dòng)狀態(tài)。燃?xì)馔ㄟ^(guò)噴管喉部，然后經(jīng)導(dǎo)流錐整流，撞擊壁面形成回流，在筒內(nèi)生成大型漩渦，通過(guò)渦流的壓力推動(dòng)尾罩運(yùn)動(dòng)進(jìn)而推動(dòng)導(dǎo)彈發(fā)射。與此同時(shí)，在導(dǎo)流錐下方會(huì)生成小型渦流，與筒內(nèi)渦流的交界面上形成一個(gè)剪切層，導(dǎo)致二次射流區(qū)域存在明顯的溫度梯度。

圖6為工況3流線圖及HCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖，圖7為工況5流線圖及HCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖。圖6和圖7表明：在0.05t0時(shí)刻，燃?xì)饨?jīng)導(dǎo)流錐分流后沿錐面向壁面流動(dòng)，部分燃?xì)饣亓髦铃F底，工況3錐底的HCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)較為均勻，工況5存在分層現(xiàn)象，在噴管與導(dǎo)流錐的中間地帶，工況5出現(xiàn)了小型渦流；在0.1t0時(shí)刻，燃?xì)庋匕l(fā)射筒壁面逐漸向上和中心軸線蔓延，工況5的渦流層依然存在；在0.2t0時(shí)刻，工況3出現(xiàn)細(xì)長(zhǎng)的渦流，燃?xì)庵饾u充滿整個(gè)發(fā)射筒，工況5錐底燃?xì)饬吭黾樱細(xì)鈹U(kuò)散速率比工況3要快；在0.3t0～0.4t0時(shí)段，燃?xì)獬錆M整個(gè)發(fā)射筒，工況3筒內(nèi)渦心逐漸下移，工況5筒內(nèi)渦心逐漸上移，這是由于隨著噴管喉部半徑的增大，單位時(shí)間內(nèi)燃?xì)獾倪M(jìn)入量增加，逐漸形成對(duì)上部渦流的托舉，出現(xiàn)渦心上移的情況。

圖8(a)～圖8(e)分別為0.1t0時(shí)刻5種工況的流線圖、壓力云圖和溫度云圖，其中，左側(cè)為流線圖和壓力云圖，右側(cè)為溫度云圖。從圖8可見(jiàn)，除工況3以外，隨著噴管喉部半徑的增加，發(fā)射筒內(nèi)的壓力逐漸增大，其他4種工況的渦心都在一條水平線上，二次燃燒核心區(qū)域向中心軸線方向滲透的程度明顯增強(qiáng)。燃?xì)饨?jīng)噴管喉部進(jìn)入發(fā)射筒內(nèi)，形成具有“卷吸”作用的渦流，渦流的大小與密集程度直接決定燃?xì)饬?。噴管喉部半徑的變化影響最大的是發(fā)射筒內(nèi)的流場(chǎng)溫度，燃?xì)庋刂l(fā)射筒壁面流動(dòng)，工況1時(shí)，二次燃燒核心區(qū)主要存在于底座和導(dǎo)流錐下方區(qū)域；工況2時(shí)，二次燃燒區(qū)域逐漸上移，到達(dá)發(fā)射筒上端，隨著喉部半徑的增大，二次燃燒核心區(qū)域向中心軸線方向滲透；工況3時(shí)表現(xiàn)最為強(qiáng)烈，二次燃燒區(qū)域達(dá)到最大；緊接著當(dāng)喉部半徑增大時(shí)，在筒內(nèi)的二次燃燒區(qū)域呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，而導(dǎo)流錐下方的燃燒區(qū)域逐漸增大，這與噴管喉部半徑的變化對(duì)燃?xì)馍淞髟斐傻挠绊懹嘘P(guān)。

圖8 0.1t0時(shí)刻，5種工況壓力云圖及溫度云圖

4.2 載荷分析

圖9為5種工況下監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力和溫度隨時(shí)間變化曲線，圖10為5種工況下筒底壓力和溫度隨時(shí)間變化曲線，表2為監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力數(shù)據(jù)對(duì)比。由圖9(a)可見(jiàn)，筒內(nèi)壓力變化都具有雙峰現(xiàn)象，除了R=1.1L時(shí)，含氧二次反應(yīng)階段的第一個(gè)壓力峰值大于缺氧無(wú)反應(yīng)流階段的第二個(gè)壓力峰值。隨著噴管喉部半徑的增大，第一個(gè)壓力峰值與第二個(gè)壓力峰值的差距在逐漸縮小。由表2可見(jiàn)，喉部半徑每擴(kuò)大0.1倍，筒內(nèi)第一個(gè)壓力峰值平均增加0.034p0，所在時(shí)刻平均延遲0.026t0；第二個(gè)壓力峰值平均增加0.114p0，而所在時(shí)刻均在0.72t0附近。隨著喉部半徑的增加，燃?xì)鈫挝粫r(shí)間內(nèi)的進(jìn)入量也在增加，導(dǎo)致第一個(gè)壓力峰值所在時(shí)刻提前。第二個(gè)壓力峰值與無(wú)氧階段的燃?xì)膺M(jìn)入量有關(guān)，當(dāng)喉部半徑增加時(shí)，第二次壓力峰值也在增加。由圖9(b)可見(jiàn)，溫度呈單峰現(xiàn)象，當(dāng)R=1.0L時(shí)，溫度峰值最高，其余4種工況下，隨著喉部半徑的增加，溫度的峰值逐漸上升，且在有氧階段呈現(xiàn)輕微的震蕩，當(dāng)R=0.8L時(shí)最為明顯，在缺氧無(wú)反應(yīng)階段，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度的差距逐漸下降。

圖9 P點(diǎn)載荷曲線

由圖10(a)可見(jiàn)，筒底平均壓力與二次燃燒和總壓密切相關(guān)，二次燃燒導(dǎo)致初始?jí)毫Σǚ?，燃?xì)饪倝旱姆逯祵?dǎo)致筒底二次壓力的峰值；隨著噴管喉部半徑的增大，燃?xì)饨?jīng)噴管的進(jìn)入量逐漸增大，所以初始?jí)毫Ψ逯禌](méi)有二次壓力峰值的差別大。其中工況1初始?jí)毫Ψ逯荡笥诙螇毫Ψ逯担@是由于喉徑太小，燃?xì)膺M(jìn)入量在缺氧階段無(wú)法填補(bǔ)發(fā)射筒由于壓強(qiáng)增大而造成的初容室增大帶來(lái)的壓力減小量，工況3筒內(nèi)平均壓力出現(xiàn)了微小的震蕩，工況5的筒底壓力載荷達(dá)到了0.865 4p1，相對(duì)工況3上升了8.7%，對(duì)發(fā)射場(chǎng)坪承受度提出了更高的要求。由圖10(b)可見(jiàn)，筒底平均溫度曲線呈現(xiàn)先上升后下降的規(guī)律，隨著噴管喉部半徑的增大，燃?xì)膺M(jìn)入量雖然增大，但是燃?xì)饬魉賲s減小，經(jīng)導(dǎo)流錐整流后沖擊筒底的燃?xì)獍l(fā)生二次燃燒的程度降低，喉部半徑每擴(kuò)大0.1倍，筒底溫度的峰值降低約0.015T1。

圖10 筒底載荷曲線

由圖11可見(jiàn)，燃?xì)饨?jīng)過(guò)噴管喉部時(shí)，其半徑大小直接影響燃?xì)獾牧魉僖约傲髁?，從而?duì)氧氣的消耗速率產(chǎn)生影響。隨著噴管喉部半徑的增加，O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)的消耗速率逐漸增大，這是由于燃?xì)饨?jīng)過(guò)噴管的喉徑越大，在單位時(shí)間內(nèi)燃?xì)獾耐ㄟ^(guò)量越多，發(fā)生二次燃燒的時(shí)間相對(duì)提前。工況1時(shí)，O2完全消耗的時(shí)間為0.297t0，工況5時(shí)完全消耗時(shí)間為0.274t0，喉部半徑每擴(kuò)大0.1倍，O2消耗時(shí)間提前了0.007 7t0。

圖11 O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)曲線

表2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力數(shù)據(jù)對(duì)比

比較對(duì)象初始?jí)毫Ψ逯档诙€(gè)壓力峰值時(shí)刻數(shù)值時(shí)刻數(shù)值0.8L0.237 6t00.793 4p00.716 4t00.573 0p00.95L0.189 2t00.831 5p00.717 6t00.737 9p01.0L0.172 0t00.836 4p00.717 9t00.775 2p01.05L0.168 0t00.872 9p00.716 0t00.824 4p01.1L0.1604t00.8965p00.7156t00.9149p0

4.3 內(nèi)彈道特性分析

圖12為5種工況下導(dǎo)彈加速度、速度和位移隨時(shí)間變化曲線。由圖12(c)可見(jiàn)，隨著噴管喉部半徑的增加，導(dǎo)彈出筒時(shí)間逐漸縮短。根據(jù)內(nèi)彈道設(shè)計(jì)要求，導(dǎo)彈出筒速度在0.711v0～0.844v0范圍內(nèi)，導(dǎo)彈在發(fā)射筒內(nèi)加速度不大于0.98a0，結(jié)合表3可以看出，當(dāng)R=0.8L、R=0.95L和R=1.1L不滿足設(shè)計(jì)要求。R=1.0L的出筒時(shí)間為0.964t0，R=1.1L的出筒時(shí)間為0.902t0。噴管喉部半徑每增加0.1倍，導(dǎo)彈出筒時(shí)間平均縮短0.011 6t0。由圖12(a)可見(jiàn)，隨著喉部半徑的增加，加速度的兩個(gè)峰值之間的差值逐漸減小。當(dāng)R=1.0L時(shí)，導(dǎo)彈的加速度峰值為0.919 1a0，當(dāng)R=1.05L時(shí)，導(dǎo)彈的加速度峰值為0.968 3a0，喉部半徑每增加0.1倍，加速度峰值平均增加了0.079 83a0。由圖12(b)可見(jiàn)，隨著喉部半徑的增大，導(dǎo)彈的出筒速度逐漸增大。結(jié)合表3可見(jiàn)，喉部半徑每增加0.1倍，導(dǎo)彈的出筒速度平均增加0.142 23v0。

表3 5種工況下內(nèi)彈道數(shù)據(jù)對(duì)比

5 結(jié)論

建立了含尾罩運(yùn)動(dòng)邊界的低溫燃?xì)鈴椛涠稳紵龜?shù)值模型，分析了5種不同的噴管喉部半徑變化對(duì)流場(chǎng)、載荷和內(nèi)彈道性能的影響，得出如下結(jié)論：

1)從流場(chǎng)特性上看，隨著喉部半徑的增加，二次燃燒的核心區(qū)域由底座沿發(fā)射筒向中心軸線靠近，筒內(nèi)區(qū)域范圍呈現(xiàn)先增大后減小再增大的趨勢(shì)，導(dǎo)流錐下方區(qū)域逐漸增大，渦心位置逐漸下移，發(fā)生二次燃燒的時(shí)間相對(duì)提前。

2)從載荷特性上看，隨著喉部半徑的增大，燃?xì)鈫挝粫r(shí)間內(nèi)的進(jìn)入量也在增加，導(dǎo)致第一個(gè)壓力峰值所在時(shí)刻提前。第二個(gè)壓力峰值與無(wú)氧階段的燃?xì)膺M(jìn)入量有關(guān)，當(dāng)喉部半徑增加時(shí)，第二次壓力峰值也在增加。

3)從內(nèi)彈道特性上看，當(dāng)R=0.8L、R=0.95L和R=1.1L時(shí)，不滿足設(shè)計(jì)需求。隨著喉部半徑的增大，加速度的峰值逐漸增大，出筒時(shí)間逐漸縮短，出筒速度逐漸增大。當(dāng)R=1.05L時(shí)，較R=1.0L加速度峰值增大了5.4%、出筒時(shí)間縮短了2.7%、出筒速度增大了10.8%，且載荷與溫度變化最為平穩(wěn)，為最佳方案。

圖12 內(nèi)彈道特性曲線