趙祝干

學(xué)得好不一定教的好，能解題不等于會(huì)講題.對(duì)一個(gè)教師來說，如果專業(yè)素養(yǎng)是能力，那么教學(xué)水平就是智慧，如何做到能力與智慧并重，是需要長(zhǎng)時(shí)間學(xué)習(xí)，不斷修煉的.學(xué)習(xí)更多的是自己的事，而教學(xué)恰恰是綜合的事，需要處理好教與學(xué)的關(guān)系.

一、思路傳神，引人入勝

“教學(xué)的發(fā)生有兩個(gè)必要條件，其一是引起學(xué)生的學(xué)習(xí)意向，其二是用易于學(xué)生覺知的方式暗示或者明釋學(xué)習(xí)內(nèi)容.”以蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第一章《探索三角形全等的條件》為例，由已學(xué)知識(shí)“全等三角形的性質(zhì)為三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”引入本節(jié)課的主題——如何判定兩個(gè)三角形全等.在教學(xué)上，我們首先要將文本內(nèi)容研讀，不難發(fā)現(xiàn)，課本上判定定理都是三組條件對(duì)應(yīng)相等（SAS、ASA、AAS、HL），如果直接講，學(xué)生會(huì)覺得有些突兀.探索是循序漸進(jìn)的，一個(gè)三角形有6個(gè)要素，三條邊和三個(gè)角，那么在探索的時(shí)候就可以分成三個(gè)步驟，一個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等，二個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等.

師：三角形有6個(gè)要素，如果兩個(gè)三角形全等，至少需要幾個(gè)條件呢？首先來思考一下，如果只有一個(gè)條件，會(huì)有幾種情況？

生：一條邊或一個(gè)角.

師：假設(shè)一條邊，這條邊長(zhǎng)為8cm，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手操作在紙上畫三角形，并剪下來比較，看你的和其他同學(xué)的是否全等.

生：一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.

師：那么一個(gè)角呢，請(qǐng)用三個(gè)三角板比對(duì).

生：一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形也不一定全等.

師：通過上面的探索，我們發(fā)現(xiàn)，僅有一個(gè)條件，兩個(gè)三角形不一定全等.那么兩個(gè)條件呢？

……

最后，歸納總結(jié)，至少有三個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形才全等.在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、動(dòng)手操作等點(diǎn)滴探究中，讓學(xué)生摸索出知識(shí)點(diǎn)形成的來龍去脈，學(xué)會(huì)探索的方式與方法，這樣既能夠體會(huì)探索的艱辛與快樂，又能培養(yǎng)他們直觀想象、邏輯推理的能力，追求真理的精神.

二、層次明顯，由淺入深

布魯姆認(rèn)為：“教育目標(biāo)是有層次結(jié)構(gòu)的，目標(biāo)分類不是簡(jiǎn)單地并列分類，要按層次從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序進(jìn)行目標(biāo)分類，并且要使分類具有系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性.”教師要設(shè)計(jì)有明顯層次、梯度、高度的題目，讓學(xué)生在解題中強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的記憶，在“訓(xùn)練—反饋—矯正—再訓(xùn)練”的循環(huán)中，提升分析問題、解決問題和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合能力.

三角形判定定理的運(yùn)用，可以這樣設(shè)計(jì)題目，分三個(gè)層次，先在簡(jiǎn)單圖形中找全等三角形，多角度強(qiáng)化對(duì)判定定理的識(shí)記和應(yīng)用，這個(gè)在課本上有很多例題可以使用，然后在復(fù)雜圖形中找全等三角形，提升全等三角形解決問題的敏感性.

（翻折全等）

例1 如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，將三角形ADE沿AE對(duì)折至三角形AFE，點(diǎn)F在正方形內(nèi)，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG.求證：GB等于GF.

（旋轉(zhuǎn)全等）

例2 如圖，D，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC三邊的中點(diǎn)，G是EC上一點(diǎn)，若三角形DGH也是等邊三角形，求證：EG等于FH.

例3 如圖，線段AB=8，射線BG⊥AB，P為射線BG上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形APCD，且點(diǎn)C、D與點(diǎn)B在AP兩側(cè)，在線段DP上取一點(diǎn)E，使∠EAP=∠BAP，直線CE與線段AB相交于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B不重合）.

（1）求證：△AEP≌△CEP;

（2）判斷CF與AB的位置關(guān)系，并說明理由;

（3）求△AEF的周長(zhǎng).

以上三個(gè)例題，從不同側(cè)面，利用多個(gè)方法，層層遞進(jìn)強(qiáng)化知識(shí)的遷移和運(yùn)用，能夠有效提升學(xué)生的解題能力和技巧，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

三、結(jié)構(gòu)完整，正確遷移

布魯納說：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu).”結(jié)構(gòu)化的知識(shí)使學(xué)生容易理解，便于記憶，能更好地遷移，縮小高級(jí)知識(shí)和低級(jí)知識(shí)之間的間隙.學(xué)習(xí)判定定理最終落腳點(diǎn)是解題能力的提升，教師在總結(jié)時(shí)，要將知識(shí)與技能提煉升華，既要總結(jié)全等的證明方法，又要總結(jié)基本的題型，讓學(xué)生勤加練習(xí)，實(shí)現(xiàn)正確遷移.

一節(jié)好課，要有巧妙的思路，明顯的層次，完整的結(jié)構(gòu)，在課本知識(shí)與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)之間搭建合適的橋梁，讓課堂教學(xué)達(dá)到流利又流暢的效果.