陳志鋒

摘要：在教學(xué)中注重數(shù)學(xué)解題思維策略的研究與總結(jié)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為其進行有針對性地講解，可使學(xué)生在解題時少走彎路，迅速找到解題突破口，促進其解題能力的提升.實踐表明，數(shù)形結(jié)合、特例化、類比等思維策略，在解答高中數(shù)學(xué)試題中效果顯著.教師在授課中應(yīng)注重對這些思維策略的講解.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 解題思維策略 探究

眾所周知，高中數(shù)學(xué)試題類型復(fù)雜多變，部分試題若采用常規(guī)思路解答，解題過程復(fù)雜，計算煩瑣，容易出錯，而采用一些特殊的思維策略，則能大大簡化解題過程，提高解題的正確率.因此，授課中教師應(yīng)提高認識，既要做好高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識講解，又要注重相關(guān)解題思維策略傳授.

一、數(shù)形結(jié)合思維

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思維，“數(shù)”與“形”有著密切的聯(lián)系，兩者相互補充.在高中數(shù)學(xué)的解題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可大大簡化解題思路，快速得到正確的結(jié)果.因此，在授課中教師應(yīng)為學(xué)生認真講解數(shù)形結(jié)合這一重要的解題思維.

教學(xué)中，一方面，教師可從函數(shù)圖像、立體幾何、解析幾何等知識點入手，為學(xué)生講解數(shù)形結(jié)合思想的重要性，并結(jié)合相關(guān)題目解題過程的講解，使學(xué)生親身體會數(shù)形結(jié)合思維的具體應(yīng)用以及在解題過程中的便利之處，提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用意識;另一方面，為了提高學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思維解答數(shù)學(xué)試題的能力，教師在課堂上要注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題情境，鼓勵其嘗試運用這一思維進行解答，使其體驗到運用數(shù)形結(jié)合思維成功解題的成就感，從而更加積極、主動地運用數(shù)形結(jié)合思維分析相關(guān)數(shù)學(xué)問題.另外，教師還應(yīng)注重組織學(xué)生開展專題訓(xùn)練活動，不斷提高學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思維的靈活性，使其通過訓(xùn)練，積累能夠運用數(shù)形結(jié)合思維解答的題型，掌握運用數(shù)形結(jié)合思維解題的方法與技巧.

二、特例化的思維

特例化思維是解答高中數(shù)學(xué)試題的又一重要思維，是指在滿足題設(shè)條件的基礎(chǔ)上，尋找特殊值或特殊位置，實現(xiàn)迅速解題的目的.特例化思維在解答填空題以及選擇題類型的題目時，往往可取得事半功倍的效果，因此，教師在授課中應(yīng)注重特例化思維的滲透.

在教學(xué)過程中，一方面，教師要為學(xué)生講解特例化思維理論知識，提高其對特例化思維的認識，并結(jié)合具體例題，引導(dǎo)學(xué)生使用特例化思維進行求解，并對比特例化思維與常規(guī)解題思路之間的區(qū)別，使學(xué)生認識到特例化思維在解題中的優(yōu)點，即簡化解題思路，縮短解題時間;另一方面，為提高學(xué)生運用特例化思維解題的意識以及能力，教師應(yīng)注重結(jié)合自身教學(xué)實踐，優(yōu)選新穎的問題情境，培養(yǎng)學(xué)生運用特例化思維解題的能力.另外，教師要鼓勵學(xué)生相互分享特例化思維應(yīng)用經(jīng)驗，總結(jié)應(yīng)用特例化思維解答數(shù)學(xué)試題時應(yīng)注意的問題及細節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與彌補應(yīng)用策略化思維的薄弱點，不斷提高學(xué)生特例化化思維的應(yīng)用水平以及數(shù)學(xué)解題能力.

三、類比解題思維

類比思維是人們通過熟悉事物研究陌生事物的重要途徑與方法，在解答高中數(shù)學(xué)試題中具有廣泛的應(yīng)用.教師在授課中應(yīng)有針對性引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注與學(xué)習(xí)類比解題思維，以提高學(xué)生的分析以及探究能力.

在授課中，教師一方面要為學(xué)生講解高中數(shù)學(xué)中可以類比的知識點，圍繞具體問題，與學(xué)生一起分析類比思路，使學(xué)生認識到如何類比，如何抓住類比的本質(zhì)，如何保證類比的正確性;另一方面，為使學(xué)生能夠正式運用類比解題思維進行解題，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，認真設(shè)計相關(guān)的類比問題，使學(xué)生認真回顧已學(xué)知識，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，進行合理地推理與判斷，以得出正確的類比結(jié)論.另外，在進行測試時，教師應(yīng)注重增加類比類型的試題，檢驗與進一步夯實學(xué)生類比思維應(yīng)用的靈活性，使學(xué)生徹底掌握這一重要的解題思維.

如何提高學(xué)生的解題思維與解題能力是授課的重要內(nèi)容，關(guān)系著學(xué)生成績的進步.因此，在授課中教師應(yīng)提高認識，做好數(shù)學(xué)解題思維的總結(jié)與分析，做好充分的授課規(guī)劃，積極創(chuàng)設(shè)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題情境，將這些思維滲透至相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容中，使學(xué)生在習(xí)得數(shù)學(xué)知識的同時，不斷積累解題經(jīng)驗，掌握相關(guān)的解題技巧，提高其思維的靈活性.

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