魏光宇，盧慶杰，劉 薇，吳 鵬，韓 森，王全召

（1.上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093；2.蘇州慧利儀器有限責(zé)任公司，江蘇 蘇州 215123；3.蘇州維納儀器有限責(zé)任公司，江蘇 蘇州 215123）

引 言

現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)有著向大口徑、高精度和高分辨率發(fā)展的趨勢，為滿足現(xiàn)代大型光學(xué)系統(tǒng)的高精度、高分辨率需求，大型光學(xué)元件的檢測技術(shù)也日益提高。目前，光學(xué)元件質(zhì)量主要采用相移干涉儀進(jìn)行檢測，在移相干涉技術(shù)中，較為普遍的是運(yùn)用壓電陶瓷移動(dòng)參考平面來實(shí)現(xiàn)移相。但是，在干涉系統(tǒng)較大時(shí)，僅利用壓電陶瓷推動(dòng)很難保證參考鏡能精確地沿著光軸移動(dòng)，很容易造成因非直線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的誤差，從而影響大型光學(xué)元件的檢測精度。

與傳統(tǒng)的壓電陶瓷相移干涉儀相比，波長調(diào)制干涉儀具有測量大口徑光學(xué)透鏡和減小儀器抖動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)[1]，因此它在光學(xué)檢測、納米薄膜檢測中有著廣泛的應(yīng)用[2-6]。波長調(diào)制干涉儀是基于移相干涉測量技術(shù)，與傳統(tǒng)的壓電陶瓷移相法不同，波長調(diào)制干涉儀中的可調(diào)諧二極管激光器既作光源又作移項(xiàng)器[7]。然而，在波長調(diào)制過程中，可調(diào)諧二極管激光器的光功率也會(huì)發(fā)生變化，由此產(chǎn)生相位誤差[8-10]，最終導(dǎo)致干涉儀的測量精度降低。實(shí)際應(yīng)用中，測量所需的干涉圖通常是通過CCD攝像器件采集得到，在圖像采集期間，不僅需要光學(xué)系統(tǒng)保持穩(wěn)定，而且還要使光強(qiáng)穩(wěn)定的速度足夠快，這樣才能不影響干涉圖的采集。

本文針對(duì)以上問題，設(shè)計(jì)了一種波長調(diào)制干涉儀光強(qiáng)實(shí)時(shí)反饋控制系統(tǒng)，通過保持激光的光強(qiáng)，避免相位誤差對(duì)測量結(jié)果的影響。該系統(tǒng)通過控制電信號(hào)來實(shí)現(xiàn)光強(qiáng)的控制，在工業(yè)檢測中具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

1 原 理

移相干涉測量技術(shù)的基本原理是，在兩條相干光束之間引入等間隔相位差，當(dāng)參考相位變化時(shí)，干涉條紋的位置也作相應(yīng)的移動(dòng)[11]。干涉場的光強(qiáng)分布可表示為

式中：x和y為空間坐標(biāo)；為干涉場的直流光強(qiáng)；為干涉場的交流光強(qiáng)；為被測波面與參考波面的相位差；為兩支干涉光路中的可變相位。由于式（1）中有三個(gè)未知量、和，所以重構(gòu)未知波前相位需要至少三個(gè)干涉圖光強(qiáng)的測量結(jié)果。圖像間最常用的相移是，我們使用五步算法，此時(shí)式（1）中δi為

將其分別代入式（1），最終得到φ的值為

圖1為波長調(diào)制干涉儀激光強(qiáng)度實(shí)時(shí)反饋控制系統(tǒng)。可調(diào)諧二極管激光器（TDL）通過TDL控制器實(shí)現(xiàn)波長調(diào)諧。通過分束器將光源按比例分成兩束光，一束光作為光電探測器的輸入信號(hào)，另一束作為干涉儀的輸出。光電探測器可以把光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，因其具有良好的線性度和200～1 000 nm的寬光譜范圍，非常適用于測量可調(diào)諧二極管激光器的激光光強(qiáng)[13-14]。數(shù)據(jù)采集卡可以快速、準(zhǔn)確地測量電壓。通過數(shù)據(jù)采集卡獲取光電探測器轉(zhuǎn)換的電信號(hào)，通過我們編寫的軟件，對(duì)電信號(hào)與設(shè)定信號(hào)進(jìn)行比較和補(bǔ)償，輸出穩(wěn)定的電壓。輸出電壓通過電壓放大器放大，驅(qū)動(dòng)電光調(diào)幅器。通過軟件與光電探測器、數(shù)據(jù)采集卡、電壓放大器、電光調(diào)幅器等共同作用，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)激光強(qiáng)度的快速穩(wěn)定控制。

圖1 波長調(diào)制干涉儀光強(qiáng)實(shí)時(shí)反饋控制系統(tǒng)Fig. 1 Wavelength modulation interferometer laser intensity control system

準(zhǔn)確測量激光強(qiáng)度的變化是穩(wěn)定激光強(qiáng)度極為關(guān)鍵的一步。硅光電探測器具有良好的動(dòng)態(tài)特性、線性度、穩(wěn)定性，可以快速、準(zhǔn)確地將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。圖2為光電探測器的響應(yīng)度與溫度的關(guān)系圖，由圖可知，隨著溫度的升高光電探測器的響應(yīng)度升高。在實(shí)驗(yàn)過程中，為了獲得最佳結(jié)果，我們把測量環(huán)境的溫度保持在24 ℃。圖3為輸出電流與輸入光強(qiáng)的關(guān)系圖，表明光電流在工作區(qū)間內(nèi)與入射光強(qiáng)成線性關(guān)系。光電探測器響應(yīng)度可以表示為

為方便處理調(diào)制激光強(qiáng)度的電信號(hào)以及提高響應(yīng)速度，通過增加一個(gè)與電纜特征阻抗相匹配的負(fù)載電阻將電流轉(zhuǎn)換成電壓，轉(zhuǎn)換式為

電光調(diào)制器響應(yīng)速度快、結(jié)構(gòu)簡單，可以應(yīng)用在激光光強(qiáng)調(diào)制。電光調(diào)制器具有電光效應(yīng)，電光效應(yīng)是指：在外加電場的作用下，某些晶體的折射率發(fā)生了變化，當(dāng)光波通過此晶體時(shí)，光波的傳輸特性就因此受到影響而發(fā)生改變。

由兩個(gè)鈮酸鋰晶體組成的電光調(diào)制器，具有良好的光學(xué)性能、高光電系數(shù)和電學(xué)性能。通過電光調(diào)制器的光強(qiáng)隨驅(qū)動(dòng)電壓的線性變化呈正弦變化。其輸出光強(qiáng)可以表示為

圖2 光電探測器響應(yīng)度與溫度關(guān)系圖Fig. 2 Photodetector responsiveness and temperature function

圖3 輸出電流與輸入光強(qiáng)關(guān)系圖Fig. 3 Output current and input light power function

數(shù)據(jù)采集卡可以實(shí)時(shí)采集電壓信號(hào)。將采集的電壓信號(hào)經(jīng)過軟件的比較和補(bǔ)償后，由數(shù)據(jù)采集卡輸出控制電壓給電壓放大器。圖4為PID（比例積分微分）算法的電壓處理框圖，其中，PV為實(shí)時(shí)輸入電壓值，SV為設(shè)定值，設(shè)定值是根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下的光強(qiáng)來設(shè)定的。PID處理電壓的輸入電壓為調(diào)整后的電壓，它是由PV與SV進(jìn)行比較補(bǔ)償?shù)玫降?。?jīng)過誤差補(bǔ)償后，數(shù)據(jù)采集卡能夠輸出所需的控制電壓。

以激光干涉儀為平臺(tái)，將該系統(tǒng)放置于激光源后，激光源發(fā)出的激光經(jīng)過該系統(tǒng)的控制補(bǔ)償使光強(qiáng)快速穩(wěn)定，輸出的穩(wěn)定光強(qiáng)作用于整個(gè)干涉儀系統(tǒng)，避免了波長調(diào)制干涉儀因光強(qiáng)不穩(wěn)定導(dǎo)致的相位誤差，使干涉儀的測量結(jié)果更加精確。

圖4 電壓處理框圖Fig. 4 The voltage processing block diagram

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

本文實(shí)時(shí)閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)適用于波長變化的相移干涉測量，可以有效檢測激光強(qiáng)度并對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行校正。在實(shí)驗(yàn)過程中，為了獲得最佳結(jié)果，我們把溫度保持在24 ℃，采用630～640 nm波長的可調(diào)諧半導(dǎo)體激光器，其最大功率小于10-2W，以滿足光電探測器的工作范圍。分束器將輸入光以9:1的比例分成透射偏振光和反射偏振光。透射偏振光與電光調(diào)制器對(duì)準(zhǔn)，使其通過輸入和輸出孔徑[15]，并作為控制激光強(qiáng)度的反饋值。反射偏振光作為光電探測器檢測的光信號(hào)，必須與光電探測器的測量孔對(duì)準(zhǔn)，以便于對(duì)光信號(hào)作精確測量。根據(jù)測得的電信號(hào)，我們可以通過式（4）得到相應(yīng)的光強(qiáng)。為保證光電探測器的精確測量，需要對(duì)其進(jìn)行線性驗(yàn)證，在激光器穩(wěn)定的情況下測量光電流，通過他們相互間的關(guān)系，來驗(yàn)證光電探測器的線性。采用LabVIEW程序創(chuàng)建數(shù)據(jù)采集卡的輸入通道和輸出通道，為保證系統(tǒng)的同步性，輸入和輸出同時(shí)使用每秒1 000個(gè)采樣點(diǎn)的采樣率。由光電探測器獲取的光電流通過數(shù)據(jù)采集卡輸入到LabVIEW并轉(zhuǎn)換成電壓值。將獲取的電壓值與設(shè)定值不斷地進(jìn)行比較并校正誤差電壓，在完成校正后輸出控制電壓?？刂齐妷和ㄟ^電壓放大器放大，放大后的電壓使用帶有螺紋同軸連接器的電纜傳送至電光調(diào)制器的輸入端口，以驅(qū)動(dòng)電光調(diào)幅器。放大器的帶寬是600 kHz，適用于該系統(tǒng)。當(dāng)激光波長發(fā)生變化時(shí)，該控制系統(tǒng)可以迅速作出反應(yīng)，通過將產(chǎn)生變化的光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓進(jìn)行分析和處理，然后輸出控制電壓驅(qū)動(dòng)電光調(diào)幅器。

圖5為激光光強(qiáng)的初始強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)強(qiáng)度的對(duì)比。當(dāng)波長調(diào)制干涉儀通過改變波長獲得干涉圖時(shí)，由實(shí)驗(yàn)可得到：未加入控制系統(tǒng)時(shí)，光強(qiáng)變化曲線如圖5（a）所示，會(huì)產(chǎn)生如式（3）表述的相位誤差，產(chǎn)生的相位誤差在±0.032 5π弧度之間，可導(dǎo)致PV值的誤差高達(dá)λ/50；加入控制系統(tǒng)時(shí)，激光強(qiáng)度保持穩(wěn)定且穩(wěn)定值為3.562 mW，如圖圖5（b）所示，由于激光強(qiáng)度始終穩(wěn)定在3.562 mW，可以減小相位誤差和峰谷誤差。

圖5 波長調(diào)諧期間光強(qiáng)的初始強(qiáng)度和實(shí)驗(yàn)強(qiáng)度對(duì)比Fig. 5 Comparison of initial and experimental intensity of light intensity during wavelength tuning

因?yàn)楦缮鎴D的獲取頻率為30 Hz，實(shí)時(shí)反饋控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度需要足夠快，才能不影響干涉圖的獲取。為了更直觀地顯示出該系統(tǒng)的響應(yīng)速度，我們對(duì)系統(tǒng)的設(shè)定值進(jìn)行更改。圖6顯示了設(shè)定值變化前后的系統(tǒng)光強(qiáng)變化情況。將光強(qiáng)的控制電壓設(shè)定在0.65 V，此時(shí)光功率保持在3.562 mW左右。再將設(shè)定值改為0.60 V，此時(shí)光功率保持在3.536 mW左右。在設(shè)定值變化時(shí)，實(shí)時(shí)反饋控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間小于0.001 s，這一響應(yīng)速度遠(yuǎn)超干涉圖的獲取速度，可避免因響應(yīng)速度過慢造成的測量誤差。

圖6 設(shè)定值變化前后的測量光強(qiáng)度Fig. 6 Light intensity with the change of the setting values

在響應(yīng)速度足夠快的同時(shí)，還要保證激光光強(qiáng)的穩(wěn)定性。理想的光強(qiáng)值分別為3.562 mW和3.536 mW，如圖7所示。圖7（a）為數(shù)據(jù)采集卡采集的電壓信號(hào)，由式（4）可知，電壓范圍為0.067 01 ～0.069 59 V，對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)為3.556 ～3.568 mW（見圖 7（b））。圖 7（c）所示的電壓范圍為0.061 86 ～0.064 43 V，對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)為3.530 ～3.542 mW（見圖7（d））。在實(shí)驗(yàn)過程中，考慮到光電探測器的暗電流和放大器的噪聲會(huì)對(duì)測量結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，我們認(rèn)為控制系統(tǒng)的控制精度為±0.005 mW。

為了驗(yàn)證光強(qiáng)控制系統(tǒng)的有效性，將控制系統(tǒng)與波長調(diào)制干涉儀結(jié)合，對(duì)直徑為100 mm的光學(xué)透鏡進(jìn)行測量。圖8為干涉儀未加入控制系統(tǒng)的測量圖與加入控制系統(tǒng)的測量圖之間的比較。圖8（a）為未加入控制系統(tǒng)的透鏡表面測量圖，它的PV值為140.168 9 nm，RMS值為24.731 8 nm；圖8（b）為加入控制系統(tǒng)的透鏡表面測量圖，它的PV值為128.821 9 nm，RMS值為22.746 5 nm。PV表示光學(xué)表面最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的差值，RMS表示表面差值的均方根。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在波長調(diào)制干涉儀中加入我們的控制系統(tǒng)，PV值與RMS值分別減少了11.347 0 nm和1.985 3 nm，提高了干涉儀的測量精度。

圖7 光電探測器的測量電壓及相應(yīng)光強(qiáng)Fig. 7 The measured voltage and corresponding optical power of the photodetector

圖8 干涉儀加入控制系統(tǒng)前后的測量圖對(duì)比Fig. 8 The measurement chart before and after the interferometer is added to the control system is compared.

3 結(jié) 論

本文提出了一種可以實(shí)時(shí)控制激光強(qiáng)度的控制系統(tǒng)，以保證波長調(diào)制干涉儀在波長調(diào)諧過程中激光強(qiáng)度的穩(wěn)定，從而達(dá)到減小相位誤差、提高干涉儀測量精度的目的。通過該控制系統(tǒng)，對(duì)光強(qiáng)進(jìn)行測量并將光強(qiáng)轉(zhuǎn)化成電信號(hào)，再通過軟件的控制補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了激光強(qiáng)度穩(wěn)定性的控制。該控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間小于0.001 s，控制精度為±0.005 mW，與干涉儀結(jié)合進(jìn)行光學(xué)表面測量，可使PV的測量精度提高λ/50，RMS的測量精度提高λ/500，證實(shí)了該控制系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中的有效性。