秦先祥 余旺盛 王 鵬 陳天平 鄒煥新

①(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院 西安 710077)

②(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院 長(zhǎng)沙 410073)

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種主動(dòng)式微波成像傳感器，可以不受云雨等天氣影響，全天時(shí)、全天候成像，能夠獲取地物或目標(biāo)豐富的信息。與常規(guī)的單極化SAR相比，極化SAR能同時(shí)工作在多種極化收發(fā)組合下，信息獲取能力更強(qiáng)，這使得極化SAR圖像的應(yīng)用倍受關(guān)注[1]。極化SAR圖像分類是當(dāng)前SAR圖像解譯領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)研究方向，在軍事和民用領(lǐng)域都具有重要的應(yīng)用價(jià)值。例如，在軍事上可用于目標(biāo)毀傷評(píng)估和態(tài)勢(shì)理解等；在民用方面可用于城市規(guī)劃、農(nóng)作物生長(zhǎng)監(jiān)視、災(zāi)情評(píng)估和海洋開發(fā)評(píng)估等[2–5]。

根據(jù)是否采用標(biāo)記的訓(xùn)練樣本，極化SAR圖像分類方法可以分為無監(jiān)督[6–10]和監(jiān)督[5,11–13]分類方法兩大類。前者無需標(biāo)注的訓(xùn)練樣本，主要從數(shù)據(jù)自身特點(diǎn)出發(fā)，利用數(shù)據(jù)間的相似性實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的聚類劃分，或根據(jù)極化分解方法將各像素劃分為特定的散射機(jī)理類別。這類方法通常易于實(shí)現(xiàn)、自動(dòng)化程度較高，但在實(shí)際中也面臨諸多問題：例如類別數(shù)目難以有效確定，或者感興趣的類別與散射機(jī)理類別不一致而難以滿足實(shí)際需求等。相比之下，后者先獲得標(biāo)注的訓(xùn)練樣本，這些樣本不僅反映了用戶對(duì)類別數(shù)目的要求，還蘊(yùn)含了各指定類別的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，從而能夠更有針對(duì)性地訓(xùn)練分類器，分類精度往往更高，所得結(jié)果與具體應(yīng)用需求也更為吻合。

近年來，隨著深度學(xué)習(xí)理論與技術(shù)的發(fā)展，基于深度學(xué)習(xí)尤其是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)的方法在極化SAR圖像分類中受到大量關(guān)注，并展現(xiàn)出比很多傳統(tǒng)分類方法明顯更優(yōu)的分類性能[14–19]。例如，為了發(fā)揮CNN優(yōu)良的分類能力，文獻(xiàn)[16]提出了一種基于CNN的以像素鄰域?yàn)榛痉诸悊卧臉O化SAR圖像分類方法；為了能夠直接處理極化SAR圖像復(fù)數(shù)據(jù)，文獻(xiàn)[17]研究了復(fù)值CNN(Complex-Valued CNN，CV-CNN)并應(yīng)用于極化SAR圖像分類；為了彌補(bǔ)CNN在小樣本下性能的不足，文獻(xiàn)[18]引入極化特征驅(qū)動(dòng)CNN來實(shí)現(xiàn)極化SAR圖像分類。目前，這些方法以監(jiān)督分類方法為主，其性能的發(fā)揮通常需要大量標(biāo)注訓(xùn)練樣本作支撐，并且受樣本的標(biāo)注質(zhì)量影響顯著。實(shí)際中，與普通光學(xué)圖像相比，極化SAR圖像的視覺直觀性較弱，其標(biāo)注常需要豐富的經(jīng)驗(yàn)或?qū)I(yè)知識(shí)，因此要完成極化SAR圖像的高質(zhì)量標(biāo)注非常費(fèi)時(shí)費(fèi)力，這很大程度上限制了監(jiān)督方法尤其是基于深度學(xué)習(xí)的監(jiān)督方法在極化SAR圖像分類中的應(yīng)用。

近年來，為減少監(jiān)督方法對(duì)樣本標(biāo)注質(zhì)量的依賴，弱監(jiān)督分類方法受到了廣泛關(guān)注[19–26]。與傳統(tǒng)采用精細(xì)標(biāo)注的監(jiān)督(或稱為全監(jiān)督)分類方法不同，弱監(jiān)督分類方法利用信息較“弱”的粗略標(biāo)注的樣本，但通過充分挖掘樣本信息來彌補(bǔ)標(biāo)注精度低帶來的不良影響。弱監(jiān)督分類中粗略標(biāo)注樣本的典型方法包括物體框標(biāo)注、點(diǎn)標(biāo)注、簡(jiǎn)筆畫標(biāo)注和圖像級(jí)標(biāo)注等[20,21]。相比于傳統(tǒng)像素級(jí)精細(xì)標(biāo)注方法，這些方法簡(jiǎn)單易行，實(shí)現(xiàn)效率高。

當(dāng)前，弱監(jiān)督分類方法在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域得到快速發(fā)展，提出了諸多解決方案：如文獻(xiàn)[19]提出先利用目標(biāo)識(shí)別預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)來獲取物體掩膜的策略；文獻(xiàn)[23]將弱監(jiān)督標(biāo)簽作為隱變量來優(yōu)化分類網(wǎng)絡(luò)；文獻(xiàn)[26]提出在條件隨機(jī)場(chǎng)框架下結(jié)合顯著性先驗(yàn)的方法等等。盡管如此，限于現(xiàn)實(shí)中相對(duì)有限的樣本數(shù)據(jù)集，弱監(jiān)督分類方法在SAR圖像處理領(lǐng)域還處于初步探索階段[27,28]，發(fā)展相對(duì)滯后。鑒于此，本文針對(duì)采用物體框樣本標(biāo)注的極化SAR圖像弱監(jiān)督分類問題，研究了一種基于CV-CNN樣本精選的極化SAR圖像弱監(jiān)督分類方法?；?幅實(shí)測(cè)極化SAR圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。

2 極化SAR數(shù)據(jù)與復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 極化SAR圖像數(shù)據(jù)

對(duì)于常規(guī)單視極化SAR圖像，每個(gè)像素可由一個(gè)Pauli散射矢量進(jìn)行表示[1]

其中，上標(biāo) T表 示轉(zhuǎn)置運(yùn)算，h和v 分別表示水平和垂直極化，Shv表示水平極化發(fā)射垂直極化接收的散射分量，Shh和Svv的意義類似。為抑制相干斑噪聲或壓縮數(shù)據(jù)，極化SAR圖像數(shù)據(jù)往往采用多視處理[1]。多視極化SAR圖像的各像素可由一個(gè)極化相干矩陣進(jìn)行表示[1]

其中＜·＞表示取集平均運(yùn)算，上標(biāo) H表示共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算。

2.2 復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN的結(jié)構(gòu)通常由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層組成[29]。常規(guī)CNN定義于實(shí)數(shù)域，其網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和網(wǎng)絡(luò)中傳遞的數(shù)據(jù)均為實(shí)數(shù)。實(shí)際中很多數(shù)據(jù)如SAR圖像為復(fù)數(shù)形式，這使得常規(guī)CNN不適合用于直接處理這些數(shù)據(jù)。為充分利用SAR圖像中所蘊(yùn)含的信息，如幅度和相位信息，文獻(xiàn)[17]研究了CV-CNN并應(yīng)用于極化SAR圖像的分類。

CV-CNN可視為常規(guī)CNN從實(shí)數(shù)域到復(fù)數(shù)域的擴(kuò)展，其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)均為復(fù)數(shù)，也允許網(wǎng)絡(luò)的輸入為復(fù)數(shù)形式，因此可以直接用于處理如極化SAR圖像等復(fù)數(shù)據(jù)，更好地保留原始復(fù)數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息。與常規(guī)CNN一樣，CV-CNN通常也包括輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層等網(wǎng)絡(luò)層。對(duì)于卷積層，其功能是實(shí)現(xiàn)輸入復(fù)數(shù)據(jù)的卷積運(yùn)算。設(shè)CV-CNN的第l層為卷積層，其有M(l)個(gè)輸入特征圖和N(l)個(gè)輸出特征圖，記其第m個(gè)輸入特征圖和第n個(gè)輸出特征圖分別為和，則有[17]

其中，j 為虛數(shù)單位，Re[·]和Im[·]分別表示求復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，f(·)為一個(gè)非線性激活函數(shù)(本文中采用Sigmoid函數(shù)[29])，為一個(gè)中間量

池化層實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)的降采樣處理，其不僅能有效減小數(shù)據(jù)量，還可以增強(qiáng)特征的泛化能力。目前主要有最大值池化和平均值池化兩類典型的池化方法(本文采用平均值池化方法[17,29])。全連接層將輸入特征圖的每個(gè)單元與輸出的每個(gè)單元進(jìn)行兩兩連接。若CV-CNN的第k層為全連接層，其有M(k)個(gè)輸入單元和N(k)個(gè)輸出單元，記其第m個(gè)輸入單元和第n個(gè)輸出單元的值分別為和，則有

數(shù)據(jù)的真值向量采用獨(dú)熱編碼形式[17]：設(shè)總的類別數(shù)為C，則第c類的數(shù)據(jù)是真值向量gc為一個(gè)C維復(fù)向量，其第c個(gè)元素為1+j，其余元素均為0，即

在輸出層，通過計(jì)算輸出向量O(L)與各個(gè)類別的真值向量之間的距離，將距離最小所對(duì)應(yīng)的類別作為相應(yīng)的輸出類別

3 物體框樣本標(biāo)注

在傳統(tǒng)全監(jiān)督分類方法中，訓(xùn)練樣本采用像素級(jí)標(biāo)注，其精細(xì)地勾畫出各個(gè)類別的分布區(qū)域。相比之下，弱監(jiān)督分類方法只需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略標(biāo)注，其中典型的標(biāo)注方法有物體框標(biāo)注、點(diǎn)標(biāo)注、簡(jiǎn)筆畫標(biāo)注和圖像級(jí)標(biāo)注等[20,21]。本文主要關(guān)注物體框標(biāo)注的弱監(jiān)督分類問題。為直觀說明，圖1給出了某極化SAR數(shù)據(jù)樣本的像素級(jí)標(biāo)注和物體框標(biāo)注的對(duì)比示意圖，其中圖1(a)為一幅極化SAR數(shù)據(jù)樣本的Pauli-RGB圖像，圖1(b)和圖1(c)分別為該圖像的像素級(jí)標(biāo)注和物體框標(biāo)注。對(duì)比可見，像素級(jí)標(biāo)注對(duì)各類別的數(shù)據(jù)類別的空間分布進(jìn)行了精細(xì)標(biāo)注，而物體框標(biāo)注對(duì)各類別僅框出了一個(gè)大致范圍(通常為矩形區(qū)域)，然后將整個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)標(biāo)記為相應(yīng)類別。

像素級(jí)標(biāo)注可以充分利用已有數(shù)據(jù)且信息的可靠性強(qiáng)，但顯然，這種精細(xì)標(biāo)注是十分費(fèi)時(shí)費(fèi)力的。相比之下，物體框標(biāo)注實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，可以顯著減少圖像標(biāo)注的時(shí)間，有利于快速構(gòu)建規(guī)模較大的標(biāo)注數(shù)據(jù)庫，具有廣泛的應(yīng)用前景。然而，物體框標(biāo)注的精度不高，所得標(biāo)注數(shù)據(jù)中往往包含大量與標(biāo)注類別不一致的數(shù)據(jù)，本文稱之為異質(zhì)成分。若直接將物體框標(biāo)注樣本用于分類器的訓(xùn)練，很可能會(huì)嚴(yán)重降低分類器性能，難以獲得令人滿意的分類結(jié)果。

圖1 極化SAR數(shù)據(jù)樣本的像素級(jí)標(biāo)注與物體框標(biāo)注對(duì)比示意圖Fig.1 Comparison illustration of pixel-level label and bounding-box label for a PolSAR data sample

4 基于樣本精選的弱監(jiān)督分類

針對(duì)物體框標(biāo)注樣本標(biāo)注精度低的問題，本文提出一種基于CV-CNN樣本精選的極化SAR圖像弱監(jiān)督分類方法。方法主要分兩步，首先通過樣本精選方法將物體框標(biāo)注樣本轉(zhuǎn)換為像素級(jí)標(biāo)注樣本，然后采用傳統(tǒng)全監(jiān)督方法完成極化SAR圖像的分類。

4.1 物體框標(biāo)注樣本精選

為了將物體框標(biāo)注樣本轉(zhuǎn)換為像素級(jí)標(biāo)注樣本，本文的基本思路是從給定的物體框標(biāo)注樣本中剔除異質(zhì)成分。本質(zhì)而言，該過程是對(duì)給定標(biāo)注樣本的再分類，即通過判斷給定樣本的類別標(biāo)簽的正確性，精選出其中“標(biāo)注正確”的樣本。分析可知，盡管物體框標(biāo)注比較粗略，但物體框內(nèi)的樣本主體通常具有正確的類標(biāo)簽，異質(zhì)成分所占比例相對(duì)較少。因此，若先以標(biāo)注的物體框內(nèi)的像素樣本作為像素級(jí)標(biāo)注樣本來訓(xùn)練某分類器，再用所得分類器對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，當(dāng)分類器性能較優(yōu)時(shí)，有理由相信所得分類結(jié)果中包含很多被正確分類的樣本數(shù)據(jù)。若能挑選出這部分?jǐn)?shù)據(jù)，將之用于分類器的再訓(xùn)練，將會(huì)改善分類器的性能，進(jìn)而獲得更多被正確分類的樣本數(shù)據(jù)。如此迭代反復(fù)，將有望剔除大部分異質(zhì)成分，實(shí)現(xiàn)物體框標(biāo)注樣本數(shù)據(jù)的精選，獲得類似于像素級(jí)標(biāo)注的樣本。圖2給出了該物體框標(biāo)注樣本精選方法的基本流程圖。

給定極化SAR圖像物體框標(biāo)注樣本數(shù)據(jù)集，方法首先將各物體框的類別標(biāo)簽賦予到相應(yīng)框內(nèi)的每個(gè)像素，形成相應(yīng)的偽像素級(jí)標(biāo)注樣本。若樣本數(shù)據(jù)量較大，為提高算法效率，可通過均勻的隨機(jī)采樣來減少訓(xùn)練樣本。接著，利用偽像素級(jí)標(biāo)注樣本訓(xùn)練給定的分類器，再用訓(xùn)練好的分類器對(duì)原始物體框標(biāo)注樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類。接著采用一定的策略對(duì)物體框標(biāo)注樣本進(jìn)行精選，從中選出“被正確分類”的樣本并作為新的訓(xùn)練樣本，然后返回訓(xùn)練樣本的隨機(jī)選取步驟。重復(fù)上述操作直到滿足算法停止條件為止，如分類的迭代次數(shù)達(dá)到指定值或者分類結(jié)果變化率小于給定的閾值。該樣本精選方法主要涉及到兩方面問題，即分類器的選擇以及判斷樣本被正確分類的策略。

鑒于CV-CNN的優(yōu)良性能，本文在樣本精選中引入該類網(wǎng)絡(luò)作為分類器。本文采用文獻(xiàn)[17]所給的CV-CNN模型，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。該網(wǎng)絡(luò)包括1個(gè)輸入層、2個(gè)卷積層、1個(gè)池化層、1個(gè)全連接層和1個(gè)輸出層。輸入層的尺寸為12×12×6，其中12×12表示輸入極化SAR圖像區(qū)域塊的大小，6表示輸入數(shù)據(jù)的通道數(shù)，這里對(duì)應(yīng)極化相干矩陣中的6個(gè)元素[T11T12T13T22T23T33]；網(wǎng)絡(luò)中第1和第2個(gè)卷積層所包含的卷積核的數(shù)目分別為9和12，各卷積核的大小均為3×3、步長(zhǎng)為1；此外，池化層采用2×2的平均值池化，步長(zhǎng)為2。

對(duì)樣本的分類結(jié)果的正確性判斷，本文通過對(duì)比樣本原始標(biāo)注的類別標(biāo)簽和分類器所得的類別標(biāo)簽來完成。對(duì)于某樣本數(shù)據(jù)，若這兩種標(biāo)簽一致，則認(rèn)為其“被正確分類”而保留該樣本，否則舍棄。顯然，利用該方法所保留的樣本中依然可能包含異質(zhì)成分，但通過采用迭代精選的方式有望逐漸減小其所占比例。需要指出的是，通過多次迭代分類和樣本精選后，本方法不僅可以將物體框標(biāo)注樣本轉(zhuǎn)換為像素級(jí)標(biāo)注樣本，還同時(shí)訓(xùn)練出了一個(gè)可直接用于極化SAR圖像分類的CV-CNN。

4.2 極化SAR圖像弱監(jiān)督分類流程

本文針對(duì)物體框標(biāo)注樣本的極化SAR圖像弱監(jiān)督分類方法的基本步驟如下：

步驟 1 CV-CNN分類器設(shè)計(jì)。本文直接采用文獻(xiàn)[17]給定的CV-CNN作為分類器。

步驟 2 按照4.1節(jié)的方式迭代訓(xùn)練分類器并完成物體框標(biāo)注樣本轉(zhuǎn)換為像素級(jí)標(biāo)注樣本，同時(shí)獲得訓(xùn)練好的CV-CNN。

步驟 3 極化SAR圖像分類。利用訓(xùn)練好的CV-CNN按照全監(jiān)督分類方法方式完成極化SAR圖像分類。對(duì)于待分類的極化SAR圖像的各像素，選取以其為中心的鄰域數(shù)據(jù)作為CV-CNN的輸入，其中鄰域大小與CV-CNN輸入數(shù)據(jù)的尺寸保持一致[16,17]。CV-CNN輸出結(jié)果即為相應(yīng)像素的類別標(biāo)簽。

圖2 物體框標(biāo)注樣本精選方法流程圖Fig.2 Flowchart of refining method for bounding-box labelled samples

圖3 CV-CNN的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Illustration of architecture of CV-CNN

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明

為驗(yàn)證方法的有效性，本文采用3幅實(shí)測(cè)極化SAR圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。第1幅實(shí)驗(yàn)圖像為美國(guó)NASA/JPL的AIRSAR系統(tǒng)1990年獲取的荷蘭Flevoland地區(qū)的大小為750×1024像素的極化SAR圖像數(shù)據(jù)，其包含15類典型地物，分別為蠶豆、豌豆、樹林、苜蓿、小麥1、甜菜、土豆、裸地、草地、油菜籽、大麥、小麥2、小麥3、水域和建筑區(qū)[30]。該圖像數(shù)據(jù)的Pauli-RGB圖像和真值圖分別如圖4(a)和圖4(b)所示。第2幅實(shí)驗(yàn)圖像為美國(guó)NASA/JPL的UAVSAR系統(tǒng)2009年獲取的美國(guó)墨西哥灣某地區(qū)的大小為1000×1000像素的極化SAR圖像，其包含水域、植被、農(nóng)田和建筑區(qū)四類典型地物。該數(shù)據(jù)的Pauli-RGB圖像、參考光學(xué)圖像和真值圖分別如圖5(a)—圖5(c)所示。第3幅實(shí)驗(yàn)圖像為我國(guó)高分三號(hào)衛(wèi)星2017年獲取的美國(guó)舊金山地區(qū)的大小為2000×2000像素的極化SAR圖像，其包含水域、植被和城區(qū)3大類典型地物，其中城區(qū)因結(jié)構(gòu)密度和建筑物朝向的不同還可細(xì)分為城區(qū)A,B和C 3種不同類別。圖6(a)—圖6(c) 分別給出了該數(shù)據(jù)的Pauli-RGB圖像、參考光學(xué)圖像以及真值圖。需要指出的是，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2和數(shù)據(jù)3的真值圖是綜合相應(yīng)數(shù)據(jù)的Pauli-RGB圖像和參考光學(xué)圖像后通過手工標(biāo)注獲得，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1因其獲取時(shí)間較早，目前缺乏相近時(shí)間內(nèi)該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)地區(qū)的光學(xué)圖像，但其真值圖已在很多文獻(xiàn)中給出[30]，可以直接用于本文算法性能的評(píng)估。

5.2 物體框標(biāo)注樣本精選實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文物體框標(biāo)注樣本精選方法的有效性，本節(jié)采用上述3幅極化SAR圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)首先設(shè)計(jì)了一種自動(dòng)構(gòu)造物體框標(biāo)注的弱監(jiān)督樣本的方法。對(duì)于每幅極化SAR圖像，在圖像中隨機(jī)放置某個(gè)給定大小的矩形窗口，則窗口中通常包含一類或多類地物。根據(jù)給定的真值圖進(jìn)行判斷，若窗口中某種類別的像素所占“數(shù)量比”(其像素?cái)?shù)與窗口中的總像素之比)處于某個(gè)設(shè)定的范圍，則選擇該窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)作為一個(gè)物體框標(biāo)注樣本，其類別標(biāo)注為窗口中像素?cái)?shù)量最多的類別的標(biāo)簽。因此，該方法可以用于模擬標(biāo)注人員在快速標(biāo)注數(shù)據(jù)時(shí)獲得的具有一定比例異質(zhì)成分的物體框標(biāo)注樣本。

在本文實(shí)驗(yàn)中，矩形窗口尺寸的設(shè)置與地物在圖中分布范圍大小有關(guān)，對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1～3，窗口大小設(shè)置分別為30×30 像素、50×50 像素和80×80像素。在設(shè)置“數(shù)量比”范圍時(shí)，實(shí)驗(yàn)中作如下假設(shè)：數(shù)據(jù)標(biāo)注人員在獲取物體框標(biāo)注樣本時(shí)，通過目視判別對(duì)某類地物框出一定范圍(或指定物體框大小后直接選擇中心點(diǎn))來獲得相應(yīng)的訓(xùn)練樣本，并將其標(biāo)注為框中數(shù)量最多的像素對(duì)應(yīng)的類別。本實(shí)驗(yàn)將該“數(shù)量比”的范圍設(shè)為[0.5,0.8]，其中比例下限值0.5意味著所標(biāo)注的框內(nèi)存在某一類別的像素占主體，而比例上限值0.8意味著要求物體框樣本錯(cuò)誤率不小于20%，從而較好地反映實(shí)際中物體框標(biāo)注樣本“信息較弱”的特點(diǎn)。需要說明的是，對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1的第15類地物即建筑物，因其分布在一個(gè)較小區(qū)域上而不利于選擇滿足上述條件的樣本，故對(duì)該類別將數(shù)量比范圍放寬到[0.3,0.8]。對(duì)于各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，各類別選取了5個(gè)物體框標(biāo)注樣本，進(jìn)而構(gòu)建出各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的物體框標(biāo)注樣本集。圖7(a)、圖8(a)和圖9(a)分別給出這3幅極化SAR圖像的所選樣本集拼接而成的Pauli-RGB圖像，圖7(b)、圖8(b)和圖9(b)分別給出了相應(yīng)的偽像素級(jí)標(biāo)簽圖?？梢钥吹剑x取的各類訓(xùn)練樣本不同程度地包含了一些異質(zhì)成分。以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3為例，所選水域樣本中包含了一些陸地區(qū)域，所選植被樣本中包含了部分城區(qū)，所選城區(qū)內(nèi)也包含部分植被區(qū)。因此，所選擇的這些樣本符合物體框標(biāo)注樣本的特點(diǎn)，可以用于評(píng)價(jià)本文的弱監(jiān)督分類方法的性能。

圖4 實(shí)驗(yàn)圖像數(shù)據(jù)1Fig.4 Experimental image data 1

圖5 實(shí)驗(yàn)圖像數(shù)據(jù)2Fig.5 Experimental image data 2

圖6 實(shí)驗(yàn)圖像數(shù)據(jù)3Fig.6 Experimental image data 3

圖7 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1的物體框標(biāo)注樣本集的Pauli-RGB圖像及3種方法所得分類結(jié)果和精選像素級(jí)標(biāo)簽Fig.7 Pauli-RGB image of the bounding-box labelled sample set of experimental data 1 and its classification results and refined pixel-level labels with three methods

接著對(duì)各極化SAR圖像數(shù)據(jù)依次訓(xùn)練CV-CNN模型。為提高算法效率，首先從給定樣本集中對(duì)每類隨機(jī)選取300個(gè)樣本用于訓(xùn)練CV-CNN。訓(xùn)練采用隨機(jī)梯度下降法[17,29]進(jìn)行，其中訓(xùn)練的超參數(shù)設(shè)置如下：學(xué)習(xí)率為0.5，樣本批量大小batchsize為100，訓(xùn)練迭代數(shù)epoch為50。此外，算法的停止條件包含2個(gè)參數(shù)，即最大分類迭代次數(shù)和分類結(jié)果變化率閾值。通常，隨著迭代次數(shù)的增加，樣本精選中分類結(jié)果逐漸趨于穩(wěn)定。本實(shí)驗(yàn)中根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將該最大迭代次數(shù)設(shè)為10，在樣本精選結(jié)果基本趨于穩(wěn)定的同時(shí)，可避免算法過多的運(yùn)算以及算法不收斂時(shí)帶來的死循環(huán)問題。另外，實(shí)驗(yàn)中分類結(jié)果變化率閾值設(shè)為0.01，即當(dāng)相鄰兩次迭代中的分類結(jié)果的變化率小于1%時(shí)，認(rèn)為樣本精選結(jié)果已經(jīng)足夠穩(wěn)定，則停止算法迭代。最后，采用本文樣本精選方法即可獲得各樣本集的分類結(jié)果和相應(yīng)的像素級(jí)標(biāo)簽圖像。圖7(c)給出了采用CV-CNN獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1樣本集的最終分類結(jié)果，圖7(d)給出了相應(yīng)的精選樣本像素級(jí)標(biāo)簽，其中白色區(qū)域表示未標(biāo)注區(qū)域，對(duì)應(yīng)被剔除的樣本，其他顏色對(duì)應(yīng)不同的類別。類似地，圖8(c)和圖9(c)分別給出了采用CV-CNN獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2和數(shù)據(jù)3的樣本集的最終分類結(jié)果，圖8(d)和圖9(d)分別給出了相應(yīng)的精選樣本像素級(jí)標(biāo)簽圖像。

此外，為了分析本文樣本精選方法中采用CV-CNN的性能，實(shí)驗(yàn)中還采用了經(jīng)典的Wishart分類器和支持矢量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)進(jìn)行比較，即在相同的框架中分別用這兩種分類器替換CV-CNN進(jìn)行樣本精選。Wishart分類器先利用訓(xùn)練樣本計(jì)算各類別的類心，然后根據(jù)最小Wishart距離[1]準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)極化SAR圖像各像素的分類；SVM基于LibSVM軟件[31]完成，其中模型參數(shù)采用該軟件分類模塊的默認(rèn)參數(shù)，極化SAR圖像各像素由極化相干矩陣的6個(gè)元素構(gòu)成的矢量表示F=[T11T12T13T22T23T33]。采用這兩種分類器的樣本精選方法對(duì)3幅實(shí)驗(yàn)圖像的物體框標(biāo)注樣本進(jìn)行處理，所得的最終分類結(jié)果和精選后的像素級(jí)標(biāo)簽圖分別如圖7(e)—圖7(h)、圖8(e)—圖8(h)和圖9(e)—圖9(h)所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2的物體框標(biāo)注樣本集的Pauli-RGB圖像及3種方法所得分類結(jié)果和精選像素級(jí)標(biāo)簽Fig.8 Pauli-RGB image of the bounding-box labelled sample set of experimental data 2 and its classification results and refined pixel-level labels with three methods

圖9 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3的物體框標(biāo)注樣本集的Pauli-RGB圖像及3種方法所得分類結(jié)果和精選像素級(jí)標(biāo)簽Fig.9 Pauli-RGB image of the bounding-box labelled sample set of experimental data 3 and its classification results and refined pixel-level labels with three methods

對(duì)比圖7—圖9中各樣本集的Pauli-RGB圖像與精選的像素級(jí)標(biāo)簽圖可見，3種采用不同分類器的樣本精選方法能不同程度地剔除異質(zhì)成分，獲得相對(duì)可靠的像素級(jí)標(biāo)注樣本。分析可知，Wishart分類器采用最小Wishart距離準(zhǔn)則，其性能與各類別的類心估計(jì)準(zhǔn)確度密切相關(guān)，故相應(yīng)的樣本精選方法對(duì)異質(zhì)成分較為敏感。例如數(shù)據(jù)2的樣本集中，水域樣本包含部分?jǐn)?shù)值較大的異質(zhì)成分(如圖8(a)第3列的白色區(qū)域所示)，使得該類別的類心估計(jì)值發(fā)生了明顯偏離，進(jìn)而使得大部分水域樣本被錯(cuò)分為農(nóng)田(如圖8(c)所示)，相應(yīng)精選的樣本則明顯不可靠(如圖8(d)所示)。與該方法相比，采用SVM的樣本精選方法性能略優(yōu)，但對(duì)部分樣本精選結(jié)果不佳，例如將數(shù)據(jù)1的草地(類別9)幾乎錯(cuò)分。此外，這兩種對(duì)比方法受相干斑噪聲影響明顯，并對(duì)自身起伏較大的類別(如城區(qū))難以得到較好的分類結(jié)果和樣本精選結(jié)果。相比之下，CV-CNN具有較優(yōu)的分類性能，基于該網(wǎng)絡(luò)的樣本精選方法能夠更有效地剔除異質(zhì)成分，對(duì)自身起伏較大的類別依然可以得到可靠性高的像素級(jí)標(biāo)注樣本。

此外，以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1訓(xùn)練樣本集的樣本精選為例，圖10給出了基于前述3種不同分類器的樣本精選方法所得分類結(jié)果的變化率關(guān)于迭代次數(shù)的變化曲線?？梢钥吹?，對(duì)于該數(shù)據(jù)而言，3種基于不同分類器的算法在前5次迭代時(shí)所得樣本分類結(jié)果的變化率較大，隨后漸趨于穩(wěn)定。由于這些分類結(jié)果變化率均大于所設(shè)定的閾值0.01，因此這些算法均在迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的最大值時(shí)才停止。實(shí)際中可以根據(jù)具體應(yīng)用需求對(duì)算法停止條件參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，如更側(cè)重于算法的分類性能而非效率時(shí)，可以設(shè)置較大的最大迭代次數(shù)和較小的分類結(jié)果變化率閾值；反之則可減小最大迭代次數(shù)和分類變化率閾值。

圖10 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1訓(xùn)練樣本集的分類結(jié)果變化率曲線Fig.10 Curves of change rate of classification results on training set of experimental data 1

5.3 極化SAR圖像分類結(jié)果與分析

為了分析給定物體框標(biāo)注樣本條件下本文的弱監(jiān)督分類方法的性能，本節(jié)采用全監(jiān)督分類方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。為公平比較，全監(jiān)督方法與弱監(jiān)督方法采用同一個(gè)分類器，它們的唯一區(qū)別在于全監(jiān)督方法在訓(xùn)練分類器時(shí)所用訓(xùn)練樣本為原始物體框標(biāo)注對(duì)應(yīng)的偽像素級(jí)標(biāo)注樣本，而弱監(jiān)督方法采用經(jīng)過本文樣本精選方法獲得的像素級(jí)標(biāo)注樣本。為了分析其中分類器的影響，實(shí)驗(yàn)中采用了CV-CNN、Wishart分類器和SVM 3種不同分類器進(jìn)行對(duì)比。

圖11給出了相同物體框標(biāo)注樣本條件下，基于不同分類器的全監(jiān)督和弱監(jiān)督方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1的分類結(jié)果，其中圖11(a)—圖11(c)分別為采用CV-CNN、Wishart分類器和SVM的全監(jiān)督方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1的分類結(jié)果，圖11(d)—圖11(f)分別為相應(yīng)的弱監(jiān)督方法對(duì)該數(shù)據(jù)的分類結(jié)果。類似地，圖12和圖13分別給出了各分類方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2和數(shù)據(jù)3的分類結(jié)果。為了定量評(píng)估分類結(jié)果，表1—表3分別給出了采用不同方法所得的3幅實(shí)驗(yàn)圖像各類別的分類精度，總體精度和Kappa系數(shù)[32]的值，其值越大，通常表明相應(yīng)的分類結(jié)果越好。

圖11 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1的全監(jiān)督和弱監(jiān)督分類結(jié)果Fig.11 Classification results of experimental data 1 by fully-supervised and proposed weakly-supervised methods

圖12 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2的全監(jiān)督和弱監(jiān)督分類結(jié)果Fig.12 Classification results of experimental data 2 by fully-supervised and proposed weakly-supervised methods

圖13 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3的全監(jiān)督和弱監(jiān)督分類結(jié)果Fig.13 Classification results of experimental data 3 by fully-supervised and proposed weakly-supervised methods

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1的分類精度(%)、總體精度(%)和Kappa系數(shù)Tab.1 Classification accuracy (%),overall accuracy (%) and Kappa coefficient for experimental data 1

由圖11—圖13和表1—表3可見，本文提出的極化SAR圖像弱監(jiān)督分類方法與所用分類器的性能密切相關(guān)。在相同的分類方法框架下，采用CV-CNN所得分類結(jié)果明顯優(yōu)于采用Wishart分類器和SVM的方法所得分類結(jié)果，總體分類精度和Kappa系數(shù)的值均明顯增大。這是由于CV-CNN本身具有更優(yōu)的分類性能，可以更好地精選訓(xùn)練樣本，并更優(yōu)地對(duì)極化SAR圖像數(shù)據(jù)分類。值得注意的是，當(dāng)分類器性能不佳，將使得樣本精選不可靠時(shí)，采用本文的弱監(jiān)督方法所得結(jié)果甚至可能不及直接采用物體框標(biāo)注樣本的全監(jiān)督分類方法所得結(jié)果，例如對(duì)于數(shù)據(jù)2，采用Wishart分類器的弱監(jiān)督分類方法的總體分類精度僅為34.54%，小于相應(yīng)全監(jiān)督方法所得的36.36%。對(duì)于該數(shù)據(jù)，采用SVM也有類似結(jié)果。

詳細(xì)分析采用CV-CNN的方法所得結(jié)果可見，對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1的一些類別，直接應(yīng)用物體框標(biāo)注樣本的全監(jiān)督方法出現(xiàn)了比較明顯錯(cuò)分，如苜蓿類和草地類的分類精度僅為20.37%和30.96%，分類的總體精度和Kappa系數(shù)分別僅為76.87%和0.7473。相比之下，采用本文精選樣本的弱監(jiān)督分類方法所得結(jié)果得到了較明顯的改善，如苜蓿類和草地類的分類精度分別提高為92.72%和85.56%。整體分類結(jié)果與真值圖更為接近，總體精度和Kappa系數(shù)值分別提升為84.58%和0.8323。此外，從圖12、圖13和表2、表3中可以看到，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2和數(shù)據(jù)3的分類也有類似的結(jié)果。例如，對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2，全監(jiān)督方法對(duì)植被和水域的分類精度較高，均超過90%，但對(duì)農(nóng)田尤其是建筑區(qū)的分類結(jié)果較差，建筑區(qū)的分類精度僅為64.91%。相比之下，本文弱監(jiān)督方法對(duì)植被和水域的分類精度與全監(jiān)督分類方法所得結(jié)果相當(dāng)，但對(duì)農(nóng)田的分類精度由82.42%提升到93.34%，對(duì)建筑區(qū)的分類精度由64.91%提升到75.88%，均提升10%左右。整體而言，分類的總體精度約提升了8%，Kappa系數(shù)提高超過0.1。對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3，全監(jiān)督方法對(duì)水域、植被和城區(qū)B和城區(qū)C的分類結(jié)果較好，但不能有效區(qū)分城區(qū)A和城區(qū)C，將大部分城區(qū)A像素錯(cuò)分為城區(qū)C像素。城區(qū)A的分類精度僅為7.55%，而總體分類精度和Kappa系數(shù)分別僅為74.56%和0.6466。相比之下，本文弱監(jiān)督方法能夠有效地區(qū)分不同類別，所得分類結(jié)果與真值圖較為接近，所得各類別的分類精度均超過80%，總體精度達(dá)到了91.05%,Kappa系數(shù)為0.8731，明顯高于全監(jiān)督方法所得的結(jié)果。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，物體框標(biāo)注樣本中的異質(zhì)成分嚴(yán)重影響了全監(jiān)督分類方法的性能，而本文弱監(jiān)督分類方法通過樣本精選有效地減小了異質(zhì)成分的不良影響，能夠獲得明顯更優(yōu)的分類結(jié)果。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2的分類精度(%)、總體精度(%)和Kappa系數(shù)Tab.2 Classification accuracy (%),overall accuracy (%) and Kappa coefficient for experimental data 2

表3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3的分類精度(%)、總體精度(%)和Kappa系數(shù)Tab.3 Classification accuracy (%),overall accuracy (%) and Kappa coefficient for experimental data 3

6 結(jié)束語

針對(duì)物體框標(biāo)注樣本包含異質(zhì)成分而影響監(jiān)督分類方法性能的問題，本文提出了一種基于CV-CNN樣本精選的極化SAR圖像弱監(jiān)督分類方法。首先基于CV-CNN迭代分類策略剔除原始物體框標(biāo)注樣本中的異質(zhì)成分，并同時(shí)訓(xùn)練出可用于分類的CV-CNN，然后所得CV-CNN完成極化SAR圖像分類。通過3幅實(shí)測(cè)極化SAR圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，本文方法能夠有效剔除樣本中的異質(zhì)成分，所得結(jié)果明顯優(yōu)于采用原始樣本訓(xùn)練的CV-CNN所得結(jié)果。此外，在樣本精選中采用CV-CNN方法性能明顯優(yōu)于采用經(jīng)典的Wishart分類器和SVM。后續(xù)工作可考慮進(jìn)一步優(yōu)化CV-CNN或采用性能更優(yōu)的其他分類器來代替CV-CNN。