劉兆政， 肖明清， 朱海振， 李劍峰， 張 磊， 楊亞軍

(1.空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院， 西安， 710038； 2.國防大學(xué)聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院， 北京， 100858；3. 95910部隊， 甘肅酒泉， 735018)

機載導(dǎo)彈故障診斷是使導(dǎo)彈處于良好戰(zhàn)備狀態(tài)，發(fā)揮其作戰(zhàn)效能，完成空中作戰(zhàn)任務(wù)的重要保證。隨著高新技術(shù)在機載導(dǎo)彈上的運用，機載導(dǎo)彈性能不斷提升的同時，也增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，涉及到機械、電子、計算機等多個領(lǐng)域[1]，而裝備越復(fù)雜，故障診斷任務(wù)就越繁重，診斷難度也就越大[2]。在這種情況下，準確地診斷并隔離各種故障對于提高導(dǎo)彈的完好率和作戰(zhàn)效能具有重要意義[3]。

目前，國內(nèi)外對故障診斷技術(shù)進行了大量研究，主要可分為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷技術(shù)和基于模型的故障診斷技術(shù)兩大類?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷技術(shù)主要包括：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]、粗糙集方法[5]、主元分析法[6]等。此類方法主要依賴歷史數(shù)據(jù)，對歷史數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求較高，但在實際故障診斷過程中，由于導(dǎo)彈本身具有可靠性高、可長期貯存、一次使用的特點，故障率比較低，故障樣本較少，可能會造成數(shù)據(jù)不平衡，因此不適合用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法?；谀Ｐ偷墓收显\斷方法相關(guān)研究成果主要包括基于物理模型的故障診斷技術(shù)和基于經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷墓收显\斷技術(shù)[7]。這類方法的優(yōu)點是不完全依賴數(shù)據(jù)，能夠克服數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法造成的過擬合問題，缺點是診斷精度依賴專家的經(jīng)驗知識[8]，如果專家構(gòu)建的模型不準確，必然會導(dǎo)致診斷結(jié)果不準確。同時，由于受專家對專業(yè)領(lǐng)域知識了解程度的影響，專家的判斷具有很大的主觀性，也不一定完全可靠。

針對上述問題，本文提出利用基于證據(jù)推理的置信規(guī)則庫(Belief-rule-base Inference Methodology Using the Evidential Reasoning Approach，RIMER)推理方法[9]進行機載導(dǎo)彈故障診斷。該方法能夠綜合利用主、客觀信息且可調(diào)參數(shù)物理意義明確，是專家知識及數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的結(jié)合[10]。置信規(guī)則庫能夠通過參數(shù)優(yōu)化減小專家知識中主觀偏差的影響，同時在專家知識的基礎(chǔ)上進行數(shù)據(jù)訓(xùn)練，對其中專家設(shè)定的參數(shù)進行調(diào)整。

1 基于證據(jù)推理的置信規(guī)則庫推理方法

1.1 置信規(guī)則庫結(jié)構(gòu)

置信規(guī)則庫規(guī)則的一般表達形式為：

1.2 置信規(guī)則庫推理

置信規(guī)則庫的推理首先需要計算激活權(quán)重，然后使用證據(jù)推理算法集成激活的規(guī)則。激活權(quán)重ωk指根據(jù)匹配度、規(guī)則權(quán)重及屬性權(quán)重計算出的規(guī)則對輸入的參考程度。激活權(quán)重計算方法為：

(1)

(2)

O(X)={(Dj,βj);j=1，2，…，N}

(3)

式中：βj為后項Dj的置信度，表示為：

(4)

式中：u為效用值，表達式為：

(5)

1.3 置信規(guī)則庫優(yōu)化學(xué)習(xí)模型

置信規(guī)則庫中的前提屬性權(quán)重、規(guī)則權(quán)重、結(jié)果置信度均由系統(tǒng)專家根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定，具有一定的主觀性。為了選取置信規(guī)則庫的最優(yōu)參數(shù)，Yang提出了對置信規(guī)則庫參數(shù)優(yōu)化的基本思想[9]。置信規(guī)則庫優(yōu)化學(xué)習(xí)模型具體結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 置信規(guī)則庫優(yōu)化學(xué)習(xí)模型

此外，為了獲得性能更好的置信規(guī)則庫，將前項屬性Ai,j及后項屬性Dj的參考值納入優(yōu)化范圍，添加到上述優(yōu)化學(xué)習(xí)模型中，利用Matlab中的Fmincon函數(shù)對初始置信規(guī)則庫的參數(shù)進行優(yōu)化。Fmincon是用于求解非線性多元函數(shù)最小值的matlab函數(shù)，優(yōu)化工具箱提供Fmincon函數(shù)用于對有約束優(yōu)化問題進行求解，其語法格式為：

x=Fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

式中：x0，b，beq，lb和ub為線性不等式約束的上、下界向量；A和Aeq為線性不等式約束和等式約束的系數(shù)矩陣；fun為目標函數(shù)；nonlcon為非線性約束函數(shù)，用options參數(shù)指定的參數(shù)進行最小化。

2 基于置信規(guī)則庫的機載導(dǎo)彈故障診斷

圖2 故障診斷流程圖

2.1 基于模糊語義值的輸入信息轉(zhuǎn)化

針對模塊選取不同參數(shù)作為輸入，利用專家知識處理參數(shù)。專家知識往往以語義的形式表達，具有模糊性，而實際的測試保障過程中可以通過傳感器得到導(dǎo)彈電流、電壓等參數(shù)，想要利用專家知識處理相關(guān)參數(shù)，需要先設(shè)定語義值及其參考值，再計算匹配度完成數(shù)值到語義值的轉(zhuǎn)換。

當xi≤Ai,1或xi≥Ai,Ji時，xi對于Ai,1或Ai,Ji的匹配度為1，對其他參考值的匹配度均為0；當Ai,q≤xi≤Ai,q+1(q=1,2,…，Ji-1)時，xi對于Ai,q和Ai,q+1的匹配度計算方法見式(6)～(7)，對其他參考值的匹配度為0。

ai,q=(Ai,q+1-xi)/(Ai,q+1-Ai,q)

(6)

ai,q+1=(xi-Ai,q)/(Ai,q+1-Ai,q)

(7)

此外，在導(dǎo)彈故障診斷過程中，往往包含定性信息和定量信息。噪聲電壓過大是一種定性信息的模糊判斷，可以用一個模糊值將噪聲電壓數(shù)值映射到噪聲電壓“大”[13]。例如在導(dǎo)彈制冷系統(tǒng)中對于噪聲電壓，定義一個“非常大”的隸屬函數(shù)，見圖3，其中a=0 mV，b=100 mV。如果測量得到的噪聲電壓為97 mV，此時即可轉(zhuǎn)化為上述語義表達方式。

圖3 隸屬函數(shù)

在這種情況下，輸入xi的參考值A(chǔ)i,q(i=1,2,…,M；q=1,2,…,Qi)為模糊形式的語義值，采用基于隸屬函數(shù)的方法，把以上形式的定量輸入信息xi轉(zhuǎn)化為Ai,q的置信度αi,q，即：

(8)

式中：0≤αi,q≤1；τ表示匹配函數(shù)。令τi=τ(xi,Ai,q)，且τi表示匹配度，如果xi完全屬于第q個語義值，則τ(xi,Ai,q)=1，基于歸一化的匹配度τi和置信度εi，產(chǎn)生置信度αi,q。由于εi的存在，αi,q可能不等于1。

2.2 基于獨熱編碼的參數(shù)優(yōu)化

在計算出基于模糊語義值的匹配度之后，再經(jīng)過1.2節(jié)中介紹的證據(jù)推理過程，可得出后項置信度β。針對結(jié)論數(shù)據(jù)表現(xiàn)為離散的屬性特征值，本文對置信規(guī)則庫的后項結(jié)論進行獨熱編碼，將原本離散的屬性特征擴展至歐式空間。根據(jù)編碼的特征可知，不同結(jié)論數(shù)據(jù)間編碼的距離均相等，符合分類問題中數(shù)據(jù)屬性重要性相同的特點[14]。

例如針對制冷系統(tǒng)故障編碼方式見表1。

計算數(shù)據(jù)間的歐式距離E(D)：

首先，安排專門的施工人員針對孔內(nèi)水頭情況進行全面細致的觀測，保證孔內(nèi)的水頭高度能夠符合相應(yīng)的工程施工標準，發(fā)現(xiàn)孔內(nèi)的水頭相較于孔外水頭較低，則需要及時將泥漿池中的泥漿抽取到孔內(nèi)，減少鋼護筒在外力作用下出現(xiàn)變形情況。其次，在施工現(xiàn)場做好黏土的準備工作，及時向孔內(nèi)充填黏土，待回填至護筒底以上5m高度后，停止回填黏土。

(9)

以系統(tǒng)輸出與實際輸出的歐式距離為參數(shù)優(yōu)化目標函數(shù)：

(10)

表1 置信規(guī)則庫輸出項及其編碼

2.3 累積誤差

(11)

簡而言之，根據(jù)專家對導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)參數(shù)和故障位置的非線性復(fù)雜關(guān)系的認識，結(jié)合對導(dǎo)彈故障數(shù)據(jù)的分析，給出規(guī)則的前項參考值、屬性權(quán)重和規(guī)則權(quán)重、后項置信度這一系列參數(shù)，即可建立初始置信規(guī)則庫，并進行相關(guān)參數(shù)優(yōu)化和誤差指標選取。

3 實例分析

3.1 實例背景

以某型機載導(dǎo)彈制冷系統(tǒng)的故障診斷為例，對本文提出的基于置信規(guī)則庫的故障方法進行闡述，并對其有效性進行驗證。制冷系統(tǒng)是該型機載導(dǎo)彈紅外導(dǎo)引頭的一個關(guān)鍵部件，一般由制冷器、探測器、過濾器和管道等構(gòu)成[15]，主要用于在探測目標前進行制冷，將探測噪聲降到合理水平[16]。

制冷故障是該型導(dǎo)彈常見的一種故障，指啟動制冷后，在規(guī)定時間內(nèi)探測噪聲無法降到規(guī)定的水平之內(nèi)。根據(jù)專家的經(jīng)驗，故障的推理大概有以下幾種情況：①探測器故障：盡管溫度降下來，但是制冷信號的噪聲電壓沒有下降，比理論值高很多，而制冷流量沒有大幅下降；②制冷器故障：制冷信號的噪聲電壓在制冷后有些下降，比理論值略微偏大，但制冷流量沒有大幅下降；③氮氣管路故障：制冷信號的噪聲電壓在制冷后有些下降，制冷流量出現(xiàn)大幅下降。

由此可得與制冷有關(guān)的參數(shù)主要包括制冷信號噪聲電壓和制冷流量。本文以制冷信號噪聲電壓和制冷流量為輸入，對制冷系統(tǒng)的故障位置進行診斷。為了使用專家知識，依據(jù)專家定義的模糊數(shù)據(jù)類型，對參數(shù)進行模糊化處理。

圖4 制冷信號噪聲的隸屬函數(shù)

圖5 制冷流量的隸屬函數(shù)

經(jīng)模糊數(shù)據(jù)處理后，部分數(shù)據(jù)展示見表2。

表2 部分實驗數(shù)據(jù)

3.2 置信規(guī)則庫建立

根據(jù)制冷系統(tǒng)的工作特性、測試數(shù)據(jù)及專家經(jīng)驗等信息，進行語義值及其對應(yīng)參考值的設(shè)定。針對制冷系統(tǒng)故障診斷問題，前項屬性制冷噪聲電壓和制冷流量選取3個參考值。制冷噪聲電壓語義值描述分別為：正常N(Normal)、偏大L(Large)、非常大VL(Very Large)。制冷流量語義值描述分別為：非常小VS(Very Small)、偏小S(Small)、正常N(Normal)。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)專家對其外部特性參數(shù)與制冷系統(tǒng)各部件之間的非線性復(fù)雜關(guān)系的認識，結(jié)合對脫密后的數(shù)據(jù)分析，建立初始置信規(guī)則庫見表3。

對于置信規(guī)則庫后向輸出，采用獨熱編碼對具體故障位置進行表述，如表1。其中，屬性權(quán)重δ1，δ2均取值為1。

3.3 置信規(guī)則庫優(yōu)化

為減少初始置信規(guī)則庫中包含的主觀偏差，利用1.3節(jié)中提到的優(yōu)化方法對初始置信規(guī)則庫進行優(yōu)化。形成優(yōu)化后的置信規(guī)則庫見表4，其中優(yōu)化后的屬性權(quán)重取值為δ1=0.216 5，δ2=0.639 2。

優(yōu)化后的規(guī)則權(quán)重從規(guī)則1到規(guī)則9分別為：0.000 6，0.072 9，0.670 3，0.753 2，0.006 2，0.022 9，0.769 3，0.091 6，0.334 7。優(yōu)化后的前項參考值見表5。

3.4 對比分析

本文選用均方誤差MSE、均方根誤差RMSE和平均絕對誤差MAE對診斷效果進行對比，距離越小表示診斷結(jié)果越貼近于實際情況，誤差越小，診斷效果越好。

選取歐氏距離和曼哈頓距離，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對置信規(guī)則庫的制冷故障診斷效果進行誤差分析，求出優(yōu)化前和優(yōu)化后的MSE、RMSE和MAE。對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的診斷結(jié)果誤差見圖6～7。

圖6 置信規(guī)則庫優(yōu)化前后效果對比(曼哈頓距離)

圖7 置信規(guī)則庫優(yōu)化前后效果對比(歐式距離)

從圖6中可以看出，優(yōu)化后的置信規(guī)則庫距離較小，即對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的診斷效果較好，其誤差對比見表6。

表6 故障診斷誤差對比

由于置信規(guī)則庫參數(shù)的訓(xùn)練結(jié)果具有隨機性，本文利用另一組測試數(shù)據(jù)進行驗證，得到測試數(shù)據(jù)優(yōu)化前后的歐式距離和曼哈頓距離對比，見圖8～9。

圖8 測試數(shù)據(jù)誤差對比(曼哈頓距離)

圖9 測試數(shù)據(jù)誤差對比(歐式距離)

從圖中可見，初始置信規(guī)則庫的測試效果誤差較大，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后的置信規(guī)則庫診斷效果較好且較為穩(wěn)定，故障診斷準確率較高，對應(yīng)的RMSE、MSE和MAE較小，在本文系統(tǒng)環(huán)境下(CPU: Intel (R) Core (TM) i5-6300H，主頻2.3 GHz，RAM 4.0 GB)，針對制冷電壓噪聲輸入，對比初始置信規(guī)則庫運行響應(yīng)時間為223 ms，優(yōu)化后的置信規(guī)則庫為76 ms，故障診斷實時性較好。

建立3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中輸入層包含2個節(jié)點，分別為制冷信號噪聲電壓和制冷流量。輸出層節(jié)點數(shù)為1，為制冷系統(tǒng)故障診斷概率。隱含層采用tansig函數(shù)，隱含層節(jié)點個數(shù)基于對系統(tǒng)精度的考慮，選取為25。設(shè)置最大迭代次數(shù)1 000，訓(xùn)練目標誤差0.001。

利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。在算法實現(xiàn)的過程中，設(shè)置提前停止(Early Stopping)，在訓(xùn)練過程中，記錄到目前為止的最佳精度，對優(yōu)化后置信規(guī)則庫方法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果進行驗證，記錄兩者對測試數(shù)據(jù)的累積誤差，見圖10。

針對不同故障位置，統(tǒng)計2種方法的故障診斷準確率，見表7。

從圖10、表7可以看出，優(yōu)化后的置信規(guī)則庫方法診斷的誤差要低于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且優(yōu)化后故障診斷準確率較高。經(jīng)計算，對于測試數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的累計誤差為2.606 7，優(yōu)化后置信規(guī)則庫的累計誤差為2.049 9，可見優(yōu)化后的置信規(guī)則庫的故障診斷精度較高。

圖10 測試數(shù)據(jù)累積誤差對比

表7 故障診斷準確率對比

4 結(jié)語

本文提出了基于置信規(guī)則庫的機載導(dǎo)故障診斷方法。利用專家知識建立初始置信規(guī)則庫，對故障位置進行獨熱編碼，并通過歷史故障數(shù)據(jù)對初始置信規(guī)則庫進行優(yōu)化。以機載導(dǎo)彈制冷系統(tǒng)為例，利用模糊數(shù)據(jù)類型對故障數(shù)據(jù)進行處理，測試數(shù)據(jù)表明優(yōu)化后的置信規(guī)則庫在故障診斷方面效果較好。該方法不僅能夠有效利用專家的經(jīng)驗知識，還能將系統(tǒng)中的不確定信息量化，使得模型更貼近系統(tǒng)的真實情況。實驗結(jié)果表明該方法切實可行，能在實際故障診斷過程中為機載導(dǎo)彈的維護保障工作提供參考。