徐敬業(yè)，徐林榮, 2，周俊杰，黃宇華，張亮亮

高速公路車轍深度期望值統(tǒng)計(jì)及發(fā)育規(guī)律分析

徐敬業(yè)1，徐林榮1, 2，周俊杰1，黃宇華1，張亮亮1

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410075)

針對以往多從車轍深度均值統(tǒng)計(jì)進(jìn)行路面質(zhì)量評價(jià)，對車轍統(tǒng)計(jì)方法的合理性與其發(fā)育機(jī)理研究較少的現(xiàn)狀，基于乍嘉蘇高速公路2010年至2016年路面車轍深度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，擬合車轍深度分布圖得到相應(yīng)期望值，對比車轍深度平均值進(jìn)行差異性分析，進(jìn)而分析高路堤(2.5 m以上)、低路堤(2.5 m以下)高速公路車轍深度與車輛軸載之間的相關(guān)性，探討交通荷載作用下瀝青路面車轍深度的發(fā)展規(guī)律。研究結(jié)果表明：以車轍深度期望值統(tǒng)計(jì)方式較均值統(tǒng)計(jì)更具有科學(xué)性，同時(shí)路堤高度對瀝青路面車轍發(fā)育有嚴(yán)重影響，車轍達(dá)到剪切破壞階段的狀態(tài)取決于車轍深度，且低路堤車轍達(dá)到剪切破壞的時(shí)間早于高路堤，研究成果可為運(yùn)營期路面分段預(yù)養(yǎng)護(hù)提供理論依據(jù)。

路堤高度；路面車轍；期望值；剪切破壞階段

長期以來，瀝青路面車轍都是高速公路路面病害的主要組成部分，隨著我國高速公路網(wǎng)的不斷完善，對于車轍病害的預(yù)測和防治工作越加重要。為了探究路面車轍的發(fā)育機(jī)理，學(xué)者們通過室內(nèi)車轍實(shí)驗(yàn)[1?2]與環(huán)道實(shí)驗(yàn)[3?4]研究瀝青路面在荷載作用下累計(jì)變形情況，認(rèn)為車轍的形成從機(jī)理上一般分為3個(gè)階段：壓密階段、塑性流動階段、剪切破壞階段[5]。在實(shí)際工程中，往往通過車轍深度最大值或均值統(tǒng)計(jì)[1, 7]評估路面質(zhì)量，前者偶然性較大，僅能說明路面質(zhì)量最不利情況，而后者雖能一定程度反映路面整體情況，但并未從機(jī)理角度反映車轍隨時(shí)間變化。且目前，對瀝青路面車轍發(fā)展階段的研究往往僅考慮道路路面構(gòu)造[6]、外界環(huán)境溫度[7?8]、荷載[9]對車轍發(fā)展的影響分析，而在實(shí)際工程中路堤結(jié)構(gòu)對路面病害也有較大影響[10?11]，尤其對于長期受到重載交通的高速公路來說，動力作用對道路的累計(jì)變形影響較大[12]。而對于我國沿海平原水網(wǎng)地區(qū)，路堤建設(shè)往往受到地形、地物條件、人口密度及農(nóng)業(yè)機(jī)械化程度等因素限制，導(dǎo)致平均填土高度較低，公路整體結(jié)構(gòu)受到動力作用的影響程度也較大。鑒于此，本文根據(jù)乍嘉蘇高速公路的瀝青路面實(shí)測車轍統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，探討車轍期望值方法統(tǒng)計(jì)的必要性，同時(shí)研究交通荷載作用下不同路堤高度的瀝青路面車轍發(fā)展規(guī)律，以期能對瀝青路面后期養(yǎng)護(hù)及病害預(yù)測、治理有所裨益。

1 工程概況

乍嘉蘇高速公路于2002年10月通車，地處杭嘉湖地區(qū)的北部、嘉興市的中部，乍嘉蘇高速公路起于浙江省平湖市東南乍浦港，經(jīng)平湖、嘉興兩市由北跨大港進(jìn)入江蘇省境內(nèi)，全長53.832 km。乍嘉蘇高速公路采用高路堤設(shè)計(jì)理念，全程平均路堤填土高度在3.0~3.5 m左右。為體現(xiàn)其病害的特點(diǎn)，暫按現(xiàn)有研究定義[13]，將填土高度2.5 m以下的路堤稱為低路堤，對應(yīng)的2.5 m以上的路堤視為高路堤。

1.1 年累計(jì)當(dāng)量軸載次數(shù)統(tǒng)計(jì)

在考慮交通荷載對車轍深度的影響時(shí)，以往僅僅通過交通量、車輛類別、裝載程度來確定路面的軸載作用次數(shù)，結(jié)果往往不夠精確。當(dāng)量軸載作用次數(shù)可以更加全面、準(zhǔn)確地反映交通荷載特性[14]，能夠更加精確地分析交通荷載對路面的破壞作用。根據(jù)《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》對路面車輛當(dāng)量軸載作用次數(shù)進(jìn)行折算，統(tǒng)計(jì)乍嘉蘇高速公路2002年至2016年累計(jì)當(dāng)量軸載作用次數(shù)。

圖1 2002~2016年標(biāo)準(zhǔn)軸載當(dāng)量次數(shù)

由圖1可知，各年當(dāng)量軸次變化較小，均在0~10萬次/日之間，累計(jì)當(dāng)量軸次隨年份增長速度逐漸加快。

1.2 車轍深度統(tǒng)計(jì)分析

本文利用超聲測距儀對試驗(yàn)段車轍深度進(jìn)行測量并統(tǒng)計(jì)車轍單位公里密度，基于4種常見分布模型進(jìn)行擬合分析并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，得到最優(yōu)的車轍分布形式，計(jì)算車轍深度期望值，據(jù)此得到具有代表整條研究路段的車轍深度代表值。

圖2為2010年~2016年乍嘉蘇高速公路高、低路堤路面車轍深度統(tǒng)計(jì)分布圖，由圖可知，2種統(tǒng)計(jì)方式下，低路堤車轍深度各年均大于高路堤，且不同的統(tǒng)計(jì)方式呈現(xiàn)的車轍不同深度分布的數(shù)量或密度各不相同。

1.3 顯著性檢驗(yàn)

基于2010年至2016年高、低路堤車轍深度檢測數(shù)據(jù)，對研究路段各年高、低路堤車轍深度的2種統(tǒng)計(jì)方式，分別利用Normal，Lognormal，Lorentz和Laplace 4種分布模型進(jìn)行擬合，采用優(yōu)度與殘差均方方法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

(a) 2010；(b) 2011；(c) 2012；(d) 2013；(e) 2014；(f) 2015；(g) 2016

表1 按車轍密度統(tǒng)計(jì)2010年~2016年高、低路堤不同分布R2值

由表1可知，Lorentz與Laplace回歸模型精度較差，高、低路堤殘差均方較大。Normal與Lognormal 2種模型回歸顯著性均保持較高水平，擬合優(yōu)度2均為4種模型中最大值，且高、低路堤殘差均方較小。據(jù)此可通過各年車轍深度分布模型計(jì)算曲線的期望值作為車轍深度代表值。

2 統(tǒng)計(jì)方式差異分析

2.1 以車轍深度期望值與平均值統(tǒng)計(jì)

根據(jù)2種統(tǒng)計(jì)方式2010年~2016年車轍深度的不同回歸方式，可以得到高、低路堤各年車轍深度的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差，如表2所示。

表2 高、低路堤車轍深度的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差

表2為2010年至2016年高、低路堤車轍深度統(tǒng)計(jì)的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差，可知2種統(tǒng)計(jì)方式低路堤車轍深度期望值始終大于高路堤，且均逐年增大，說明車轍病害逐年加重。

統(tǒng)計(jì)2010年至2016年高速公路高、低路堤車轍深度平均值，如表3所示。

表3 高、低路堤車轍深度平均值

由表3可知，按平均值方式統(tǒng)計(jì)的不同路堤高度車轍深度，高、低路堤車轍深度逐年增大，且低路堤車轍深度普遍大于高路堤，這與按上述期望值統(tǒng)計(jì)方式基本一致。

2.2 差異分析

通過上2節(jié)車轍深度的統(tǒng)計(jì)，分析2種統(tǒng)計(jì)方式的差異性。

如圖3所示，車轍深度期望值與平均值分布差別較小，但按期望值統(tǒng)計(jì)的車轍深度增長率曲線明顯優(yōu)于按平均值統(tǒng)計(jì)，說明按車轍期望值統(tǒng)計(jì)的車轍深度更能體現(xiàn)車轍的發(fā)展規(guī)。

如圖4所示，高路堤路面車轍深度按平均值統(tǒng)計(jì)普遍大于按期望值統(tǒng)計(jì)，對于車轍增長率的變化，按平均值統(tǒng)計(jì)的增長率波動較大，其剪切破壞拐點(diǎn)位置較按期望值統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)較早，說明按平均值統(tǒng)計(jì)車轍達(dá)到剪切破壞階段承受軸載作用小于按期望值統(tǒng)計(jì)。據(jù)此可知，高路堤路面按平均值統(tǒng)計(jì)的車轍發(fā)展情況較按期望值統(tǒng)計(jì)的更為嚴(yán)重。

(a) 低路堤車轍深度累計(jì)；(b) 低路堤車轍深度增長率

(a) 高路堤車轍深度累計(jì)；(b) 高路堤車轍深度增長率

比較圖3和圖4可知，按平均值統(tǒng)計(jì)的高、低路堤車轍達(dá)到剪切破壞階段的時(shí)間基本一致，這與實(shí)際情況明顯不符，高路堤承受的車輛軸載部分會作用于其路基本身的壓密變形，故其車轍變化必然落后于低路堤，而按期望值統(tǒng)計(jì)的高、低路堤車轍變化情況能夠較好的反映二者車轍達(dá)到剪切破壞時(shí)間的先后。

3 相關(guān)性分析

根據(jù)2種統(tǒng)計(jì)方式2010~2016年車轍深度的不同回歸方式，可以得到高、低路堤各年車轍深度的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差，如表2所示。

表2為2010年至2016年高、低路堤車轍深度統(tǒng)計(jì)的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差，可知2種統(tǒng)計(jì)方式低路堤車轍深度期望值始終大于高路堤，且均逐年增大，說明車轍病害逐年加重。

為了說明車轍深度的變化與交通荷載的相關(guān)性，現(xiàn)將各年累計(jì)當(dāng)量軸載與車轍深度期望值作相關(guān)性分析。

(a) 車轍深度累計(jì)；(b) 車轍深度增長率

如圖5所示，低路堤車轍深度期望值在相同累計(jì)當(dāng)量軸載下始終大于高路堤，且二者均與軸載呈正相關(guān)。從高、低路堤車轍深度增長率曲線可知：1) 二者均有突變發(fā)生，對應(yīng)累計(jì)軸載分別為46.63萬次/日、64.89萬次/日，結(jié)合相關(guān)車轍實(shí)驗(yàn)[1]可知，增長率的突變是車轍變形塑性流動階段和剪切破壞的交點(diǎn)；2) 低路堤路面車轍達(dá)到剪切破壞階段的時(shí)間早于高路堤，說明達(dá)到同樣車轍深度低路堤所需累計(jì)當(dāng)量軸載次數(shù)較少，原因是高路堤的軸載作用部分作用于路基本身的壓密變形；3) 二者達(dá)到剪切破壞階段時(shí)的車轍深度基本一致，說明車轍達(dá)到剪切破壞階段并不取決于累計(jì)軸載次數(shù)，而是取決于車轍深度。

4 結(jié)論

1) 采用期望值統(tǒng)計(jì)方法的車轍深度隨時(shí)間的變化規(guī)律較均值統(tǒng)計(jì)更符合車轍的發(fā)育規(guī)律，實(shí)際工程中車轍深度使用期望值統(tǒng)計(jì)更具合理性。

2) 高、低路堤瀝青路面車轍達(dá)到剪切破壞時(shí)車轍深度基本一致，說明車轍達(dá)到剪切破壞階段取決于車轍深度。

3) 相同軸載作用下低路堤瀝青路面車轍深度始終大于高路堤，且由于高路堤的車輛荷載作用部分作用于路堤自身的壓密變形，故低路堤瀝青路面車轍達(dá)到剪切破壞階段時(shí)間早于高路堤，以此能為后期路面分段預(yù)養(yǎng)護(hù)提供理論依據(jù)。

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Analysis of depth expectation statistics and developmental law for expressway rut

XU Jingye1, XU Linrong1, 2, ZHOU Junjie1, HUANG Yuhua1, ZHANG Liangliang1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. National Engineering Laboratory of High-speed Railway Construction Technology, Changsha 410075, China)

Rutting is an important evaluation index of pavement quality. In the past, the statistical method of rutting depth was used to evaluate pavement quality, but the rationality of rutting statistical method and its development mechanism were seldom studied. Therefore, based on the statistical data of pavement rutting depth of Zhajiasu Asphalt Expressway from 2010 to 2016, the corresponding expectations were obtained by fitting the rut depth distribution map, compared with the average rutting depth and made a difference analysis, and then analyzed the correlation between the rutting depth of high embankment (above 2.5 m) and low embankment (below 2.5 m) expressway and vehicle axle load, and discussed the development law of rutting depth of asphalt pavement under traffic load. The results show that the statistical method of rut depth expectations is more scientific than the average one, and the height of embankment has a serious influence on the rutting development of asphalt pavement, and the state of rutting reached the stage of shear failure depends on the rutting depth. The time of shear failure of low embankment is earlier than that of high embankment, which provides theoretical basis for pavement segment pre-conservation during operation period.

embankment height; pavement rutting; expected value; shear failure stag

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190757

U416

A

1672 ? 7029(2020)06 ? 1422 ? 07

2019?08?29

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51778634)

徐林榮(1964?)，男，浙江嘉興人，教授，從事路基工程、地質(zhì)災(zāi)害等方面研究；E?mail：lrxu@csu.edu.cn

(編輯 涂鵬)