陳存良

(中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司，天津 300459)

0 引 言

油藏井間動(dòng)態(tài)連通性是油藏開(kāi)發(fā)評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容之一，可為優(yōu)勢(shì)通道識(shí)別、調(diào)剖調(diào)驅(qū)試驗(yàn)和優(yōu)化注水工作等提供關(guān)鍵的技術(shù)支持[1-3]。目前油藏井間動(dòng)態(tài)連通性的研究方法有地震屬性分析[4]、原油物化分析[5]、試井分析[6]、示蹤劑分析[7]、數(shù)值模擬[8]和數(shù)學(xué)方法[9-11]等。地震屬性及原油物化分析方法常用于開(kāi)發(fā)早期，通過(guò)地震波形反演或?qū)Ρ壬V指紋實(shí)現(xiàn)連通性的分析，操作復(fù)雜；試井分析方法需要改變油水井工作制度，影響了油田的正常生產(chǎn)，而且計(jì)算量大、多解性強(qiáng)；示蹤劑分析方法有含水界線、示蹤劑配伍性、環(huán)保等要求，成本較高；數(shù)值模擬方法需要油田具備準(zhǔn)確的動(dòng)靜態(tài)資料，工作量大，費(fèi)時(shí)費(fèi)力；數(shù)學(xué)方法以灰色關(guān)聯(lián)方法居多，該方法雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但計(jì)算結(jié)果與無(wú)量綱方式的選取密切相關(guān)，不同無(wú)量綱方式計(jì)算得到的結(jié)果甚至相反，大大降低了結(jié)果的可靠程度。因此，為了更加簡(jiǎn)單準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)油田井間動(dòng)態(tài)連通情況，由物質(zhì)平衡方程出發(fā)，建立了一種新的定量評(píng)價(jià)方法，并在渤海BZ油田進(jìn)行了實(shí)踐。

1 理論基礎(chǔ)

彈性水驅(qū)油藏的物質(zhì)平衡方程[12]為：

NpBo+WpBw=CtBoiNΔp+WiBw+WeBw

(1)

式中：Np為累計(jì)產(chǎn)油量，m3；Bo為原油的體積系數(shù)，m3/m3；Bw為水的體積系數(shù)，m3/m3；Wp為累計(jì)產(chǎn)水量，m3；Ct為綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；Boi為原油原始體積系數(shù)，m3/m3；N為原油地質(zhì)儲(chǔ)量，m3；Δp為油藏壓降，MPa；Wi為累計(jì)注水量，m3；We為水侵量，m3。

整理可得：

NL=NL0+WI

(2)

NL=NpBo+WpBw

(3)

NL0=CtBoiNΔp+WeBw

(4)

WI=WiBw

(5)

式中：NL為地下累計(jì)產(chǎn)液量，m3；NL0為非注水作用貢獻(xiàn)的地下累計(jì)產(chǎn)液量，m3；WI為地下累計(jì)注水量，m3。

對(duì)式(2)求導(dǎo)得：

qL(t)=qL0(t)+I(t)

(6)

式中：t為時(shí)間，d；qL為地下日產(chǎn)液量，m3/d；qL0為非注水作用貢獻(xiàn)的日產(chǎn)液量，m3/d；I為地下日注水量，m3/d。

由式(6)可知，彈性水驅(qū)油藏的產(chǎn)液量是天然能量和人工注水能量共同作用的。在注采平衡條件下，地層壓力保持穩(wěn)定，油藏未發(fā)生水侵，非注水作用貢獻(xiàn)的瞬時(shí)產(chǎn)液量可認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)。

同理，對(duì)于某口采油井n所在的生產(chǎn)單元，可看作小型的彈性水驅(qū)油藏，則有：

(7)

當(dāng)采油井n受多口注水井作用時(shí)，則其所在生產(chǎn)單元的注采連通模型可以表示為：

(8)

2 求解方法

注采連通系數(shù)是對(duì)采油井產(chǎn)液起作用的注水量與總注水量的比例系數(shù)。注采連通系數(shù)可定量評(píng)價(jià)油田井間的動(dòng)態(tài)連通情況，注采連通系數(shù)越大，注水井對(duì)采油井產(chǎn)液起作用的注水量與總注水量的比例越大，則井間動(dòng)態(tài)連通性越好。根據(jù)注采連通系數(shù)的物理意義，當(dāng)注水量完全對(duì)采油井產(chǎn)液起作用時(shí)，注采連通系數(shù)為1，當(dāng)注水量對(duì)采油井產(chǎn)液完全不起作用時(shí)該值為0，因此，注采連通系數(shù)取值介于0和1之間。同時(shí)，注水井對(duì)所有與之對(duì)應(yīng)的受效采油井的貢獻(xiàn)之和不會(huì)大于1，即1口注水井的所有注采連通系數(shù)之和不大于1。綜上所述，約束條件如下：

(9)

式中：Nm為注水井m對(duì)應(yīng)的受效采油井?dāng)?shù)。

式(8)、(9)聯(lián)立即為所求模型。采用常規(guī)方法求解此模型是非常復(fù)雜的[13-19]，為此，提出了一種利用最小二乘原理[20]和優(yōu)化算法進(jìn)行求解的簡(jiǎn)單方法，該方法高效實(shí)用。最小二乘原理是通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配，即通過(guò)擬合使得計(jì)算值無(wú)限逼近實(shí)際值，達(dá)到求解目的。因此，文中模型可以轉(zhuǎn)化為帶有約束的優(yōu)化模型。

(10)

對(duì)于上述優(yōu)化模型，選用基于模擬退火機(jī)制的遺傳算法[21]進(jìn)行求解。基于模擬退火機(jī)制的遺傳算法融合了遺傳算法把握搜索過(guò)程能力強(qiáng)和模擬退火算法局部搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)，克服了單一算法的不足，提高了遺傳算法運(yùn)行效率和求解質(zhì)量。采用該算法求解模型的流程見(jiàn)圖1。

圖1 注采連通系數(shù)計(jì)算流程圖

3 礦場(chǎng)應(yīng)用

BZ油田位于渤海南部海域，是發(fā)育于黃河口凹陷中央構(gòu)造脊上的一個(gè)復(fù)雜斷塊群向北延伸的部分，屬于渤海典型的中輕質(zhì)復(fù)雜斷塊油藏。自2007年投入開(kāi)發(fā)以來(lái)，累計(jì)產(chǎn)油量為882.47×104m3，綜合含水率為75.2%，受河流相儲(chǔ)層發(fā)育影響，儲(chǔ)層平面非均質(zhì)性強(qiáng)(滲透率非均質(zhì)系數(shù)為0.81)，導(dǎo)致采油井平面含水差異較大，進(jìn)行井間動(dòng)態(tài)連通性研究對(duì)油藏非均質(zhì)性認(rèn)識(shí)及穩(wěn)水控油方案的制訂具有重要指導(dǎo)意義。

以4井區(qū)為例進(jìn)行方法應(yīng)用及驗(yàn)證。選取注水井和采油井相同時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)制度穩(wěn)定且未出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間或頻繁關(guān)井的168組生產(chǎn)數(shù)據(jù)，通過(guò)體積系數(shù)將地面產(chǎn)量換算為地下產(chǎn)量，將整理的數(shù)據(jù)代入根據(jù)文中模型自編的計(jì)算程序中迭代計(jì)算。為加快計(jì)算速度，設(shè)置遺傳算法初始自動(dòng)生成解為200組，通過(guò)選擇、交叉、變異等操作形成新解，然后再對(duì)生成的解進(jìn)行模擬退火操作，其結(jié)果作為下一次計(jì)算的初始解，通過(guò)迭代計(jì)算直到滿足計(jì)算誤差時(shí)輸出結(jié)果，整個(gè)過(guò)程均由自編程序自動(dòng)實(shí)現(xiàn)，方便快捷。圖2為該井區(qū)的注采連通計(jì)算結(jié)果，圖中箭頭由注水井指向采油井，其長(zhǎng)短與注采連通系數(shù)值相匹配，直觀描述了井間的注采連通情況。A9H井組有2口采油井且井距相當(dāng)，但A9H與A7H井間的連通狀況(連通系數(shù)為0.75)遠(yuǎn)好于A9H與A8H井間的連通狀況(連通系數(shù)為0.25)。示蹤劑結(jié)果顯示(表1)，A7H井62d見(jiàn)到示蹤劑而A8H井124 d后見(jiàn)到示蹤劑，說(shuō)明注水井A9H與A7H井的連通關(guān)系好于與A8H井的連通關(guān)系，文中方法與示蹤劑結(jié)果一致，驗(yàn)證了方法的可靠性。另外，由A3H井組的干擾試井結(jié)果可知(圖3)，A7H井的壓力變化響應(yīng)最快、波動(dòng)最大，因此，A3H與A7H井之間的壓力傳導(dǎo)更快，即注采連通性更好。干擾試井結(jié)果顯示，注水井A3H與A7H井間的注采連通性依次好于A4H、A2H、A8H，這與計(jì)算結(jié)果一致，也驗(yàn)證了方法的可靠性。

圖2 4井區(qū)注采連通情況

表1 A9H井組示蹤劑檢測(cè)結(jié)果

圖3 A3H井組的干擾試井結(jié)果

由圖2、3可知，A3H井組內(nèi)注水驅(qū)替并不均衡，注入水向A7H方向突進(jìn)。因此，對(duì)A3H井組開(kāi)展了調(diào)驅(qū)作業(yè)，累計(jì)注入4.25×104m3氮?dú)?微球+泡沫調(diào)驅(qū)劑，泡沫封堵的穩(wěn)定性及有效期影響因素較多，當(dāng)泡沫封堵穩(wěn)定時(shí)增油降水，封堵失效后油減水增，因此，生產(chǎn)曲線有一定波動(dòng)。調(diào)驅(qū)3個(gè)月后見(jiàn)效(圖4)，整體上井組日增油為70 m3/d，日產(chǎn)油由145 m3/d增至215 m3/d，有效期內(nèi)累計(jì)增油量約為1.53×104m3，含水率由86.6%降至79.8%，含水率下降6.8個(gè)百分點(diǎn)，增油降水效果明顯。

圖4 A3H井組生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線

油藏井間動(dòng)態(tài)連通性定量評(píng)價(jià)方法在渤海多個(gè)油田進(jìn)行了應(yīng)用，有效指導(dǎo)了油田挖潛，取得了較好的增油效果。該方法適用于滿足注采平衡條件、地層壓力相對(duì)穩(wěn)定、邊底水等天然能量不發(fā)育或天然能量發(fā)育但未發(fā)生水侵的油田。該方法物理意義明確，僅利用油田的注采數(shù)據(jù)即可計(jì)算注采連通性，資料易于獲取，簡(jiǎn)單易用，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)選用注水井和采油井工作制度穩(wěn)定時(shí)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，以減少誤差。

4 結(jié) 論

(1) 由物質(zhì)平衡方程出發(fā)，僅利用油田注采數(shù)據(jù)建立定量評(píng)價(jià)注采井間動(dòng)態(tài)連通性的新方法，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)研究方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力、可信度低的不足。

(2) 采用最小二乘原理將模型計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題，并基于模擬退火機(jī)制的遺傳算法進(jìn)行了智能求解，提高了方法的求解質(zhì)量和效率。

(3) 新方法在BZ油田進(jìn)行了應(yīng)用，計(jì)算結(jié)果與示蹤劑和干擾試井分析分析結(jié)果一致，并有效指導(dǎo)油田調(diào)驅(qū)作業(yè)，取得了較好的增油降水效果，具有一定的礦場(chǎng)應(yīng)用價(jià)值。