高速公路收費站通行流量預(yù)測方法

崔毓偉, 卜世衍

(中遠(yuǎn)海運科技股份有限公司，上海 200135)

0 引 言

隨著我國撤銷高速公路省界收費站工作順利完成，自由流開放制式收費系統(tǒng)得到了廣泛應(yīng)用，極大地提高了車輛的通行效率，降低了物流成本，加快了全國高速公路一體化管理進(jìn)程。2018年，交通運輸部辦公廳發(fā)布了《關(guān)于加快推進(jìn)新一代國家交通控制網(wǎng)和智慧公路試點的通知》，其中“基于大數(shù)據(jù)的路網(wǎng)綜合管理”專題提出構(gòu)建基于大數(shù)據(jù)的高速公路運營與服務(wù)智能化管理決策平臺，并將其應(yīng)用到區(qū)域路網(wǎng)綜合信息采集、運營調(diào)度、收費、資產(chǎn)運維養(yǎng)護(hù)、公眾信息服務(wù)和應(yīng)急指揮等領(lǐng)域中。將大數(shù)據(jù)分析技術(shù)應(yīng)用到高速公路管理、運營和服務(wù)領(lǐng)域中，是智慧高速公路建設(shè)的一個重要體現(xiàn)。本文從新收費體制下高速公路通行流量預(yù)測的應(yīng)用場景出發(fā)，提出高速公路通行流量的分析尺度和以時間序列預(yù)測技術(shù)為基礎(chǔ)，適合多場景、流數(shù)據(jù)的高速公路收費站通行流量預(yù)測方法。

1 新背景下的高速公路通行流量預(yù)測

交通大數(shù)據(jù)分析技術(shù)是構(gòu)建我國智慧高速公路技術(shù)體系采用的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]，在高速公路通行流量統(tǒng)計預(yù)測中得到廣泛應(yīng)用。全面、準(zhǔn)確地進(jìn)行通行流量分析和預(yù)測，不僅有助于制訂收費站和車道運營養(yǎng)護(hù)方案，及時向駕駛員發(fā)布道路擁堵信息，而且能為進(jìn)一步規(guī)劃或升級高速公路監(jiān)控、收費等機(jī)電系統(tǒng)建設(shè)，判斷投資回收期提供重要依據(jù)，是發(fā)揮大數(shù)據(jù)輔助決策功能的重要基礎(chǔ)。省界收費站撤銷之后，不停車電子收費系統(tǒng)(Electronic Toll Collection，ETC)的普及率大幅提升，城際和省際交流更加便捷，車流量進(jìn)一步增加，給流量預(yù)測的應(yīng)用場景帶來了很大的變化。引起該變化的原因主要體現(xiàn)在以下3個方面：

1)增加了門架等新的數(shù)據(jù)制造節(jié)點；

2)ETC的普及有助于有效分析流量背后綁定的車輛和駕駛員行為信息；

3)適應(yīng)性更強、更適合海量流數(shù)據(jù)的預(yù)測算法給通行流量預(yù)測帶來了新的需求和應(yīng)用契機(jī)。

對比新舊收費體制下高速公路通行流量分析和預(yù)測的不同，結(jié)果見表1。

表1 新收費體制下高速公路通行流量分析和預(yù)測的變化

由表1可知，做好高速公路通行流量預(yù)測分析工作，是在新收費體制下實現(xiàn)大數(shù)據(jù)分析和輔助決策的基礎(chǔ)。

2 高速公路通行流量預(yù)測的尺度

高速公路通行流量預(yù)測的尺度由業(yè)務(wù)需求決定，不同應(yīng)用場景需要不同維度和不同粒度的預(yù)測數(shù)據(jù)。例如：根據(jù)收費站進(jìn)出口總流量和分車型流量的預(yù)測結(jié)果制訂站級運營管理方案，或發(fā)布擁堵預(yù)警；根據(jù)門架系統(tǒng)的通行流量數(shù)據(jù)制訂不同路段的養(yǎng)護(hù)作業(yè)計劃，測算投資回報時間。在分析區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)同和車輛使用規(guī)律時，需通過車牌識別數(shù)據(jù)來預(yù)測城際間的路徑通行流量。為滿足不同的應(yīng)用需求，從時間趨勢、空間分布和特征屬性等3個尺度把握交通流量數(shù)據(jù)預(yù)測。表2為高速公路通行流量預(yù)測的尺度。

表2 高速公路通行流量預(yù)測的尺度

分析尺度根據(jù)研究目標(biāo)劃分，實踐中不同分析尺度的差別主要體現(xiàn)在對數(shù)據(jù)的預(yù)處理上，根據(jù)不同的觀測目標(biāo)將數(shù)據(jù)融合為需要的分析尺度，從而給出多維度、多粒度的輔助決策信息。但是，不論何種尺度，流量數(shù)據(jù)在本質(zhì)上都是關(guān)于時間的函數(shù)，因此時間序列分析方法是處理該問題的基本方法。

3 通行流量時間序列預(yù)測的技術(shù)手段

3.1 時間序列預(yù)測常用方法

時間序列預(yù)測方法大體上可分為2類：

1)以差分自回歸移動平均((Auto-Regressive Integrated Moving Average,ARIMA)模型為代表的經(jīng)典線性回歸模型；

2)可反映非線性關(guān)系的有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)方法，如長短期記憶(Long Short-Term Memory，LSTM)網(wǎng)絡(luò)等模型。

3.1.1 經(jīng)典線性預(yù)測模型

線形預(yù)測模型的理論基礎(chǔ)為：對于平穩(wěn)非白噪聲序列(或差分處理為平穩(wěn)序列)，可建立一個線性模型來擬合其發(fā)展，提取其中蘊含的有用信息[2]。對于平穩(wěn)序列{xt}，其自回歸移動平均(Auto-Regressive and Moving Average，ARMA)模型可表示為

(1)

ARMA系列模型最大的特點是要求時間序列是平穩(wěn)的，序列的均值和方差不隨時間發(fā)生變化。盡管差分可將非平穩(wěn)的序列平穩(wěn)化，但在實踐中對誤差項方差不變的假設(shè)很難達(dá)到[3]。GARCH模型雖然能弱化誤差項方差不變的假設(shè)，但這類模型在本質(zhì)上還是擬合序列的線性變化隨機(jī)過程，難以反映隨時間發(fā)生的非線性變化。

通行流量具有明顯的周期性波動特征，可視其為時間的函數(shù)，但前后時刻到達(dá)流量的關(guān)聯(lián)程度差異很大。在完全自由流狀態(tài)下，車輛到達(dá)過程是相互獨立的，是類似泊松過程的離散隨機(jī)過程。隨著交通流量的增大，不同時刻的交通流的關(guān)聯(lián)性增強。這與下一時刻完全建立在當(dāng)前時刻的基礎(chǔ)上的其他類型時間序列不同，流量時間序列演化的非線性特征更明顯。因此，針對實踐中需獲得多尺度的流量預(yù)測結(jié)果，應(yīng)選擇一種適應(yīng)性更強的預(yù)測方法。深度學(xué)習(xí)方法LSTM相比經(jīng)典的ARIMA方法能展現(xiàn)出更好的性能[3]。

3.1.2 機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型

機(jī)器學(xué)習(xí)是使計算機(jī)根據(jù)數(shù)據(jù)自動學(xué)習(xí)，從中得到某種知識或規(guī)律的一門學(xué)科，即從觀測的數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律，并利用該規(guī)律對未知的數(shù)據(jù)或無法觀測的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種強大的非線性機(jī)器學(xué)習(xí)模型，能很好地實現(xiàn)輸入與輸出之間的非線性映射[4]。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)能對時間維度建模是其標(biāo)志性特征。RNN的每個輸入向量都對應(yīng)1個時間步和多個特征，通過在網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)建循環(huán)來對數(shù)據(jù)的時間維度建模[5]。本文采用時間序列預(yù)測中最常用的LSTM網(wǎng)絡(luò)對收費站通行流量進(jìn)行預(yù)測。LSTM模型獨特的門結(jié)構(gòu)允許信息在跨多個時間步之后仍保留或遺棄，同時能克服其他多數(shù)RNN模型存在的梯度消失問題[5]。

3.2 基于LSTM網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建通行流量時間序列預(yù)測模型

LSTM網(wǎng)絡(luò)是RNN最常用的變體，其主要特點是隱藏層通過門機(jī)制控制信息傳遞的累積速度，有選擇地從前期時間狀態(tài)中遺忘或加入新的信息，改善原始RNN的長程依賴問題，增強數(shù)據(jù)擬合的效果。LSTM的循環(huán)單元結(jié)構(gòu)[5]由遺忘門、輸入門和輸出門組成(見圖1)，當(dāng)前時刻的序列xt與上一時刻的輸出ht-1共同構(gòu)成當(dāng)前時刻循環(huán)單元的輸入，經(jīng)過遺忘門的叉乘和輸入門的求和運算，將狀態(tài)ct-1更新到狀態(tài)ct，并將當(dāng)前時刻的輸出ht作為下一時刻的輸入。

通過遺忘門ft將上一時刻的輸出ht-1與當(dāng)前時刻的數(shù)據(jù)xt拼接之后，經(jīng)過sigmod激活函數(shù)運算，可得

ft=σ(Wf(ht-1,xt)+bf)

(2)

輸入門包括sigmod變換(即it決定哪些值需更新)和tanh變換，生成的新向量為

it=σ(Wi(ht-1,xt)+bi)

(3)

(4)

經(jīng)過遺忘門和輸入門之后，即可將狀態(tài)ct-1更新為狀態(tài)ct，即

(5)

輸出門與輸入門類似，通過一個sigmod變換來決定輸出哪些信息，得到ot為

ot=σ(Wo(ht-1,xt)+bo)

(6)

輸出的信息為當(dāng)前狀態(tài)經(jīng)過一個tanh變換之后與ot的向量點乘，即

ht=ot⊙tanh(ct)

(7)

本文采用TensorFlow2.1版本中的keras.layers.LSTM模塊引入LSTM層，實現(xiàn)基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的通行流量預(yù)測。LSTM的門機(jī)制可在一定程度上將非規(guī)律信息屏蔽，避免訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的偶發(fā)信息影響測試數(shù)據(jù)的擬合精度。

4 收費站通行流量預(yù)測實例

為說明基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的流量預(yù)測模型的有效性，以廣東省某高速公路收費站某年9—11月(共計91 d)的交通流量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立短時流量預(yù)測和趨勢預(yù)測模型。流量統(tǒng)計時間間隔為15 min，將前81 d的流量數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集，將后10 d的流量數(shù)據(jù)劃分為驗證集。圖2為該收費站某年11月的15 min通行流量變化趨勢。

圖1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的循環(huán)單元結(jié)構(gòu)

圖2 廣東省某高速公路收費站某年11月的15 min通行流量變化趨勢

從圖2中可看出，日通行流量分布呈現(xiàn)出規(guī)律性波動特征。由于LSTM神經(jīng)元特殊的門結(jié)構(gòu)可有效解決長程依賴問題，為能更好地捕捉通行流量的變化趨勢，模型輸入層采用過去12 h的15 min通行流量數(shù)據(jù)作為時間窗，即使用過去0.5 d的48維輸入向量預(yù)測下一個15 min的通行流量。由于實例訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的規(guī)模有限，為避免出現(xiàn)過擬合問題，隱藏層包括1個LSTM層和1個全連接層。考慮到通行流量預(yù)測是一個回歸問題，模型訓(xùn)練的損失函數(shù)采用均方誤差(EMS)的形式，可更快地收斂。同時，由于通行流量本身具有隨機(jī)性，EMS對離群數(shù)據(jù)的兼容性優(yōu)于其他損失函數(shù)。

(8)

模型優(yōu)化器采用參數(shù)自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的Adam方法，梯度更新的數(shù)據(jù)批量(即batch_size)設(shè)定為256。對于模型訓(xùn)練次數(shù)，文獻(xiàn)[3]通過研究時間序列預(yù)測問題，認(rèn)為訓(xùn)練次數(shù)epoch對訓(xùn)練結(jié)果沒有明顯的影響。測試結(jié)果表明，訓(xùn)練次數(shù)過多會導(dǎo)致訓(xùn)練集過擬合，在測試集上效果不佳，當(dāng)epoch設(shè)定為10次時，能達(dá)到較好的擬合效果。

以11月21日06：00開始的時間序列(時間序列1)和11月28日08：00開始的時間序列(時間序列2)為例，給出12 h之后的15 min通行流量預(yù)測結(jié)果示意見圖3。模型預(yù)測結(jié)果在整個測試集上的平均準(zhǔn)確率為0.85。

在圖3所示預(yù)測結(jié)果的基礎(chǔ)上，給出未來4 h的通行流量擬合結(jié)果見圖4。從圖4中可看出，預(yù)測結(jié)果基本上能反映流量的實際變化趨勢。

a)時間序列1

b)時間序列2

a)時間序列1

b)時間序列2

5 結(jié) 語

本文分析了新收費制式下高速公路通行流量預(yù)測問題的新變化，并從時間序列的角度提出了通行流量分析尺度和預(yù)測方法，指出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法能更好地擬合數(shù)據(jù)中的非線性特征，具有極強的適應(yīng)性和可擴(kuò)展性，能在海量數(shù)據(jù)的訓(xùn)練下完成更多維度、更精細(xì)粒度的預(yù)測任務(wù)。此外，以高速公路收費站為例，采用LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了未來通行流量的變化趨勢。