馮明杰，郭奕，毛成

(東北大學(xué)冶金學(xué)院，遼寧沈陽，110819)

預(yù)焙陽極是鋁電解槽的重要組成部分，并直接參與氧化鋁的還原反應(yīng)[1-5]。焙燒是預(yù)焙陽極生產(chǎn)中的一道重要熱處理工序，生陽極只有通過焙燒成為熟陽極后才能應(yīng)用在電解槽上[6-8]。目前，陽極焙燒采用的設(shè)備主要是陽極焙燒爐[4,9-10]。煤瀝青是生陽極中的黏接劑，焙燒的目的在于將煤瀝青炭化為黏結(jié)劑焦。揮發(fā)分逸出是焙燒過程中的必然現(xiàn)象，對(duì)陽極的質(zhì)量具有決定性影響[11]。研究揮發(fā)分的逸出行為，對(duì)指導(dǎo)陽極生產(chǎn)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。焙燒爐體積大且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，再加上揮發(fā)分難以測(cè)定，這給陽極焙燒過程中溫度分布及揮發(fā)分的逸出研究帶來了很大的困難。近幾十年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬成為一種重要研究手段[12-16]。目前研究主要沿2 個(gè)方向進(jìn)行：一是構(gòu)建火道模型，借助大型商業(yè)CFD 軟件研究焙燒爐單個(gè)火道內(nèi)的流動(dòng)和燃燒；二是構(gòu)建加熱過程模型，通過程序開發(fā)研究整個(gè)焙燒過程中的傳熱和溫度變化。但在這些研究中，人們對(duì)于揮發(fā)分關(guān)注的是其燃燒熱效應(yīng)，而對(duì)其逸出行為研究很少。為此，本文作者以某36 室敞開式陽極焙燒爐為研究對(duì)象，以現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，耦合溫度構(gòu)建揮發(fā)分逸出模型，以Fluent 15.0為計(jì)算平臺(tái)，利用其自定義函數(shù)功能，采用數(shù)值模擬的方法研究陽極在整個(gè)焙燒過程中的溫度分布和揮發(fā)分的逸出行為，以期為陽極焙燒的控制和優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)物理模型的建立

1.1 物理模型

所研究的敞開式環(huán)形陽極焙燒爐由36 個(gè)首尾相連的爐室構(gòu)成，2 個(gè)火焰系統(tǒng)共占用24 個(gè)爐室，剩余爐室用來檢修或裝出爐。每個(gè)爐室包含呈相間分布的8個(gè)料箱和9條火道，陽極之間、陽極與火道墻之間以及陽極與兩端墻之間用填充焦填充。陽極長(zhǎng)×寬×高為1 500 mm×588 mm×646 mm，在料箱內(nèi)分3層布置，每層7塊；陽極與火道墻、端墻間距分別為300 mm 和230 mm，陽極間距為75 mm?；鸬缐穸葹?15 mm；料箱底部和頂部填充焦厚分別為100 mm 和550 mm。爐體為耐火黏土磚，爐底總厚度為689 mm。

焙燒時(shí)，所有火道和料箱經(jīng)歷的過程相同，為了研究方便，僅取代表性爐室中的1個(gè)料箱和與之相鄰的1條火道為研究對(duì)象?？紤]到對(duì)稱性，取料箱對(duì)稱面到相鄰火道對(duì)稱面之間區(qū)域?yàn)橛?jì)算空間。以火道的對(duì)稱面為x-y平面，取該面上的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，并以火焰流動(dòng)方向?yàn)閤軸的負(fù)方向，建立笛卡爾坐標(biāo)系，如圖1所示。

圖1 火道和料箱的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Configuration sketchs of flue and pit

1.2 數(shù)學(xué)模型

基于工藝特點(diǎn)，對(duì)氣體流動(dòng)區(qū)域和固體傳熱區(qū)域分別建立數(shù)學(xué)模型。其中氣體湍流流動(dòng)采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方稱湍流模型來描述，涉及的區(qū)域?yàn)榛鸬?。固體傳熱采用3維非穩(wěn)態(tài)傳熱方程來描述，涉及的區(qū)域由耐火黏土磚砌筑體、填充焦和陽極構(gòu)成。

1.2.1 氣體流動(dòng)區(qū)域

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

湍動(dòng)能方程：

湍動(dòng)能耗散方程：

能量守恒模型：

式中：k為湍動(dòng)能；ε為湍動(dòng)能耗散率；ρg為爐氣密度；τ為時(shí)間；gi為重力加速度在i方向上的分量；ui和uj分別為爐氣在i和j方向上速度分量；下標(biāo)i和j可取 1，2，3，分別表示x，y和z方向；P為爐氣壓力；μ為爐氣黏度；μt為湍流黏度，μt=ρgcμ(k2/ε)；Gk為爐氣速度梯度引起的湍動(dòng)能生成項(xiàng)；Gb為爐氣浮力引起的湍動(dòng)能生成項(xiàng)；模型常數(shù)c1=1.44，c2=1.92，c3=1.0cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3；hg為爐氣比焓；λg為爐氣導(dǎo)熱系數(shù)；Sg為爐氣能量源項(xiàng)。

氣體輻射模型中，火道爐氣中含有CO2和H2O等大量三原子氣體，輻射傳熱占比很大。比較常用的輻射模型有DTRM模型、P-1模型、Rosseland模型和DO 模型。由于P-1 模型在求解高溫氣體換熱等問題時(shí)具有很大的優(yōu)勢(shì)[17]，而且擴(kuò)散方程也容易求解，故在本研究中選取P-1模型來求解氣體的輻射傳熱。輻射熱流由下式求得：

式中：qr為輻射熱流；a為爐氣吸收系數(shù)；δs為爐氣散射系數(shù)；G為附帶輻射。其中G的輸運(yùn)方程為

式中：σ為史蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)；Tg為爐氣的熱力學(xué)溫度；C為線性各向異性階段函數(shù)系數(shù)。

1.2.2 固體傳熱區(qū)域

固體區(qū)域傳熱方程由下式表示：

式中：ρs為固體密度；cp為固體比熱容；λs為固體導(dǎo)熱系數(shù)；Ts為固體熱力學(xué)溫度。

1.2.3 揮發(fā)分逸出模型

以GB 5715—86為依據(jù)，在實(shí)驗(yàn)室對(duì)現(xiàn)場(chǎng)取得的生陽極樣品進(jìn)行測(cè)定，研究揮發(fā)分在不同溫度下的逸出質(zhì)量。對(duì)同一樣品取3組試樣，在同樣條件下分別進(jìn)行測(cè)定，以其算術(shù)平均值作為最終測(cè)定結(jié)果。通過數(shù)據(jù)整理可知，該生陽極揮發(fā)分總逸出質(zhì)量占生陽極總質(zhì)量的10.25%，若揮發(fā)分的總逸出率為100%，則不同溫度下?lián)]發(fā)分的累積逸出百分比β如圖2所示。β與溫度t之間符合以下關(guān)系式：

圖2 不同溫度下陽極揮發(fā)分的累積析出百分比βFig.2 Accumulative percentage of volatile released from anode at different baking temperatures

1.2.4 邊界條件和初始條件

1)火道入口和出口。求解火道內(nèi)氣體流動(dòng)時(shí)，入口處采用速度入口邊界條件，平均流速根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定取為2.325 m/s，湍動(dòng)能k和湍動(dòng)能耗散率ε按以下計(jì)算式計(jì)算：

式中：I=0.16Re-1/8，為湍流強(qiáng)度，其中Re為雷諾數(shù)；uin為入口平均速度；D為水力直徑?；鸬莱隹诓捎胦utflow邊界條件，不需要輸入任何數(shù)值。

2)與爐氣相接觸的固體壁面。與爐氣相接觸的固體壁面設(shè)為無滑移壁面，并采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理。爐氣與壁面間的對(duì)流換熱系數(shù)由下式計(jì)算：

式中：Nu為努塞爾數(shù)；α1為對(duì)流換熱系數(shù)；De為等效直徑；Pr為普朗特?cái)?shù)。

3)對(duì)稱面。取對(duì)稱邊界條件，即各變量的法向分量取為0。

4)料箱上表面。采用對(duì)流和輻射相結(jié)合的綜合換熱邊界條件，即

式中：α2為料箱上表面與環(huán)境大氣之間的對(duì)流換熱系數(shù)；Tw1為料箱上表面的溫度；T0為環(huán)境溫度；ε為料箱上表面的黑度。

5)料箱下表面。采用導(dǎo)熱邊界條件，即

式中：Tw2為爐體下表面的溫度；α3為爐底與基礎(chǔ)之間的換熱系數(shù)；L為特征尺寸。

6)初值條件。計(jì)算起始時(shí)，將計(jì)算區(qū)域的溫度統(tǒng)一設(shè)定為543.15 K。

2 求解方法和模型驗(yàn)證

2.1 求解方法

求解區(qū)域由前處理軟件Gambit 2.4創(chuàng)建，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格剖分，定義邊界類型后以Mesh 文件格式導(dǎo)入Fluent 15.0 中，然后采用網(wǎng)格自適應(yīng)細(xì)化技術(shù)對(duì)流動(dòng)和溫度變化劇烈的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。天然氣以及揮發(fā)分燃燒產(chǎn)生的熱，通過自定義函數(shù)以能量源的形式施加到方程(5)中，火道入口溫度Tin按照現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定數(shù)據(jù)取值，如圖3所示。固體材料和火道內(nèi)爐氣的物性參數(shù)如表1和表2所示[18]。

圖3 焙燒過程中火道入口氣體溫度的變化Fig.3 Temperature change of gas in fire channel inlet during baking

計(jì)算時(shí)，首先將輻射和能量模型關(guān)閉，對(duì)流動(dòng)穩(wěn)態(tài)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算收斂后，打開輻射和能量模型，再進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)傳熱計(jì)算，直至焙燒加熱階段結(jié)束。時(shí)間步長(zhǎng)為120 s。利用Fluent 15.0 中的數(shù)據(jù)自動(dòng)存儲(chǔ)功能，每隔2 h 自動(dòng)保存計(jì)算結(jié)果。其中連續(xù)性方程、各方向上的速度方程、k和ε方程的殘差限均設(shè)為10-3，輻射模型和能量方程的殘差限設(shè)為10-6。當(dāng)各方程的殘差計(jì)算結(jié)果小于此規(guī)定值時(shí)，認(rèn)為在當(dāng)前時(shí)間下的計(jì)算結(jié)果收斂。

2.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該模型和計(jì)算方法的可靠性，現(xiàn)場(chǎng)用N 型熱電偶對(duì)陽極塊內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)在焙燒升溫過程中的溫度變化進(jìn)行測(cè)量，觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)P(0.620 m，1.800 m，0.100 m)，計(jì)算結(jié)果與測(cè)定結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出：各測(cè)點(diǎn)溫度計(jì)算結(jié)果與測(cè)定結(jié)果變化趨勢(shì)一致，數(shù)值上也極接近，表明本文所建的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算法獲得的結(jié)果具有較高的可信度。

表1 固體區(qū)域材料的物性參數(shù)Table 1 Properties of material of solid zone

圖4 觀測(cè)點(diǎn)溫升數(shù)值模擬結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的對(duì)比Fig.4 Comparisons between numerical simulation results and test results of temperature rise at observation points

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 陽極內(nèi)的溫度分布

陽極的低溫預(yù)熱、中溫焙燒、高溫?zé)Y(jié)及冷卻過程都是在焙燒爐的料箱中完成的。最理想的狀況是，在焙燒的每個(gè)階段，同一料箱內(nèi)的所有陽極都具有均勻一致的升溫速率和溫度分布，但由于焙燒爐結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積很大，再加上燃料噴入火道后具有集中燃燒以及火焰自前向后流動(dòng)的特點(diǎn)，使得料箱內(nèi)的溫度分布很不均勻。溫差是影響陽極焙燒質(zhì)量的一個(gè)重要因素，因此，對(duì)陽極在不同焙燒階段中的溫度分布進(jìn)行研究，評(píng)估或預(yù)測(cè)陽極焙燒質(zhì)量是生產(chǎn)管理的一項(xiàng)重要內(nèi)容。為了研究方便，特取陽極z=-0.715 m 和x=2.850 m截面作為考察面。圖5所示為不同焙燒階段考察面內(nèi)的溫度分布。從圖5可以看出：在整個(gè)焙燒加熱期，料箱內(nèi)的溫度分布都不均勻，都存在一定的上下溫差和水平溫差；陽極的整體溫度分布趨勢(shì)是上層溫度高于下層溫度，右側(cè)溫度高于左側(cè)溫度；隨著焙燒升溫過程的進(jìn)行，低溫區(qū)的位置逐漸向火焰流動(dòng)方向移動(dòng)；當(dāng)預(yù)熱階段結(jié)束時(shí)(圖5(a))，右上方的整體溫度較高，最高達(dá)到618.45 K，而左下方的整體溫度較低，最低僅為552.26 K，相差66.19 K；當(dāng)?shù)?加熱階段結(jié)束時(shí)(圖5(b))，右上方溫度和左下方溫度分別變?yōu)?71.06 K 和718.62 K，溫差也相應(yīng)變?yōu)?2.44 K；隨后，低溫區(qū)向火焰流動(dòng)方向偏移，溫差也進(jìn)一步減??；當(dāng)?shù)? 加熱階段結(jié)束時(shí)(圖5(c))，溫差減小到42.04 K；當(dāng)?shù)? 加熱階段結(jié)束時(shí)(圖5(d))，該溫差進(jìn)一步減小到36.85 K。需要說明的是：在整個(gè)料箱中，其上下和左右溫差都較大，但對(duì)單個(gè)陽極而言，由于其尺寸相對(duì)較小，這個(gè)差值顯著變小，如當(dāng)預(yù)熱階段結(jié)束時(shí)(圖4(a))，盡管料箱內(nèi)的最大溫差高達(dá)66.19 K，但對(duì)單塊陽極的最大溫差僅為19.5 K。從圖5還可以看出：在焙燒過程中，陽極塊內(nèi)還存在著斷面溫差，并且處于高溫區(qū)陽極的斷面溫差比處于低溫區(qū)的要大；但隨著加熱過程進(jìn)行，斷面溫差都逐漸變小。總之，料箱內(nèi)的溫差不能徹底消除，適當(dāng)延長(zhǎng)焙燒后期的均熱時(shí)間，是提高陽極焙燒質(zhì)量的有效手段。

3.2 陽極的升溫過程

為了進(jìn)一步研究陽極在整個(gè)焙燒加熱階段的溫升過程，特選有代表性的4 個(gè)點(diǎn)P1～P4作為考察點(diǎn)(點(diǎn)P1位于火道墻的正中間，點(diǎn)P2位于火道墻和陽極塊之間填充焦的正中間，P3和P4分別位于陽極塊的側(cè)面和中心)，圖6所示為這4個(gè)考察點(diǎn)在整個(gè)焙燒加熱階段的溫升曲線。從圖6可以看出：隨著加熱過程的進(jìn)行，考察點(diǎn)的溫度都逐漸升高，都大致成“S”形；點(diǎn)P1的溫升曲線位于圖4 中的較高位置，點(diǎn)P2，P3和P4的溫升曲線比較靠近，并依次下移；陽極塊的溫度由初始的270 ℃升到終焙的1 083 ℃，但其升溫曲線與理想的“兩頭大，中間小”形狀有較大差異。斷面溫差始終存在，加熱初期，其值較小，82 h時(shí)達(dá)到最大值14.5 ℃，加熱結(jié)束時(shí)，該值又減小到9.5 ℃。

3.3 陽極內(nèi)揮發(fā)分殘余百分比的分布

由多種揮發(fā)物組成的揮發(fā)分不斷逸出是陽極焙燒過程中發(fā)生的最重要現(xiàn)象。揮發(fā)分透過生坯和填充料后進(jìn)入煙道，濃度梯度是揮發(fā)分向外擴(kuò)散的根本動(dòng)力。此外，伴隨揮發(fā)分逸出，陽極內(nèi)還會(huì)產(chǎn)生一定壓力。如果控制不當(dāng)，將會(huì)導(dǎo)致陽極內(nèi)出現(xiàn)裂紋，影響成品質(zhì)量，因此，研究揮發(fā)分的逸出特性具有重要的應(yīng)用價(jià)值。由于揮發(fā)分的逸出與陽極的溫度、升溫速率和環(huán)境壓力等多種因素密切相關(guān)，對(duì)其準(zhǔn)確描述極為困難，在此僅考慮溫度這一主要因素對(duì)揮發(fā)分的逸出的影響。根據(jù)前面所述實(shí)驗(yàn)和分析結(jié)果，將揮發(fā)分殘余百分比ω定義為

圖5 焙燒過程中陽極考察截面內(nèi)的溫度分布Fig.5 Temperature distribution in the observation sections of anode during baking

圖6 焙燒過程中觀測(cè)點(diǎn)處的溫升曲線Fig.6 Temperature rising curves at inspection pointsduring baking

圖7所示為陽極考察面內(nèi)揮發(fā)分殘余百分比在不同焙燒階段的分布。從圖7可以看出：隨著焙燒進(jìn)行，陽極內(nèi)的揮發(fā)分逐漸逸出，殘余量逐漸減少，溫度越高，其內(nèi)揮發(fā)分的殘余量越少；在同一時(shí)刻，料箱上側(cè)陽極內(nèi)的揮發(fā)分殘余量比下側(cè)的少，中間位置的揮發(fā)分殘余量比邊部的少，這與溫度分布規(guī)律相一致；預(yù)熱階段結(jié)束時(shí)，揮發(fā)分殘余百分比的最大和最小值分別為32.51%和16.22%，第1 加熱階段完成時(shí)，其值分別減低到10.34%和5.62%，第2 個(gè)加熱階段完成時(shí)，又分別減低到5.31%和4.12%左右，此時(shí)，陽極內(nèi)的揮發(fā)分絕大部分已經(jīng)逸出；加熱結(jié)束時(shí)，該值進(jìn)一步減小到0.44%以下。總體來看，在焙燒過程中，同一塊陽極內(nèi)揮發(fā)分的殘余量分布比較均勻，但位于同一列陽極，其最上面的和最下面殘余量相比，揮發(fā)分的殘余量差別較大，但當(dāng)焙燒加熱完成時(shí)，這種區(qū)別會(huì)變得很小，這主要是由于焙燒后期，存在較長(zhǎng)時(shí)間的均熱。

圖7 焙燒過程中陽極考察面內(nèi)的揮發(fā)分殘余百分比Fig.7 Residual percentage of volatile in observation sections during baking

3.4 單塊陽極揮發(fā)分的平均殘余百分比

為了進(jìn)一步研究陽極在整個(gè)加熱階段揮發(fā)分的逸出特點(diǎn)，特選有代表性的單塊陽極(位于料箱中心)作為考察對(duì)象，圖8 所示為該陽極內(nèi)揮發(fā)分平均殘余百分比在整個(gè)加熱階段的變化。從圖8可以看出：隨著加熱過程進(jìn)行，陽極揮發(fā)分平均殘余百分比逐漸減?。患訜崞鹗紩r(shí)，該值接近100%，到第3加熱階段結(jié)束時(shí)，該值接近于0。從圖8 還可以看出：曲線呈“S”形，兩頭變化緩，中間變化快。這是由于：加熱初期，陽極溫度低；加熱中期，溫度快速升高，揮發(fā)分逸出速率增大，平均殘余百分比快速減??；加熱后期，陽極處于較高溫度，此時(shí)，揮發(fā)分差不多已完全逸出，逸出速率變得很小，平均殘余百分比曲線也變得很平緩。

圖8 陽極揮發(fā)分平均殘余百分比ω在焙燒過程中的變化Fig.8 Change of average residual percentage of volatile in anode during baking

4 結(jié)論

1)在整個(gè)加熱期間，料箱內(nèi)有上下溫差和水平溫差存在。陽極整體溫度分布是上層溫度高于下層溫度，右側(cè)溫度高于左側(cè)溫度；隨著焙燒的進(jìn)行，溫差逐漸減小，低溫區(qū)逐漸向火焰流動(dòng)方向移動(dòng)。

2)陽極斷面溫差在整個(gè)加熱階段都一直存在，隨著焙燒過程的進(jìn)行，溫差先增大后減小。

3)隨著加熱過程的進(jìn)行，陽極內(nèi)的揮發(fā)分不斷逸出，殘余量逐漸減少，但處于料箱內(nèi)不同位置的陽極即使是在相同時(shí)刻，其揮發(fā)分殘余量也各不相同，上側(cè)殘余量少于下側(cè)殘余量，中間殘余量少于邊部殘余量；當(dāng)加熱完成時(shí)，這種差異會(huì)變得很小。