波紋葉片控制擴壓葉柵流動分離的DES數值模擬

蘇麗蓉，羌曉青,2

(1.上海交通大學 航空航天學院，上海 200240; 2.燃氣輪機與民用航空發(fā)動機教育部工程研究中心，上海 200240)

近些年來，航空發(fā)動機正朝著高推重比的目標發(fā)展，為盡量減少壓氣機級數，分配到每級的負荷勢必顯著增大[1]。在提高壓氣機負荷的同時，有必要采取流動控制技術抑制葉片表面的氣流分離。波紋葉片是一種起源于仿生學的新型被動流動控制技術。海洋生物學家發(fā)現(xiàn)，座頭鯨肢狀鰭前緣的圓齒型結構能幫助座頭鯨在做急轉運動、捕食行為中保持較高的升力而不致失速[2]。受此啟發(fā)，Watts和Fish[3]首先提出采用波浪型前緣仿生學翼型(以下簡稱“仿生學翼型”)提高風力機葉片的升力，驗證了仿生學翼型升阻比在10°攻角下提高了17.6%。Miklosovic等[4]對座頭鯨肢狀鰭模型的試驗研究表明，圓齒型凸起可將最大升力系數提高6%，失速攻角擴大40%。Pedro等[5]通過數值研究發(fā)現(xiàn)圓齒型結構可延緩分離區(qū)由翼尖向根部擴散的趨勢。Johari等[6]對不同波長、波幅組合的仿生學翼型性能進行了數值研究，結果表明波幅是影響波紋翼型性能的主要設計參數。Skillen等[7]認為，波紋前緣的展向壓力梯度誘導產生的二次流提高了波峰下游的附面層能量。Hansen等[8]和Perez-Torro等[9]分別對流向渦的徑向位置變化及其作為層流分離泡與相鄰完全分離剪切層之間交界面的演化過程進行了詳細研究。

近五年來，有學者開始將仿生學葉片應用于壓氣機葉柵中，開展了相關的試驗和數值研究。Keerthi等[10-11]在平面葉柵試驗中的研究表明，仿生學葉片的失速攻角擴大了43%，很大程度上改善了葉柵性能。鄭覃等[12]在環(huán)形葉柵中進行的數值研究表明，仿生學葉片誘導產生的對轉旋渦與角區(qū)分離渦相互作用，可有效改善葉柵端區(qū)流動。屠寶鋒等[13]在跨音速壓氣機中進行的數值研究表明，對轉渦結構可形成局部分離延緩效應。王博等[14]在高負荷擴壓葉柵中的數值研究表明，仿生學葉片在中徑處可減小流動分離、緩解通道堵塞。

如上所述，目前的仿生學葉片研究主要集中在外流孤立葉片，而在擴壓葉柵中的應用研究起步較晚，國內外研究成果較少。因此，本文在仿生學葉片的研究基礎上，提出一種應用于擴壓葉柵中的新型波紋葉片設計方法，探索其控制葉柵流動分離、降低氣動損失的可能性。本文將以準三維平面葉柵為研究對象，在典型攻角工況下對原型葉柵和波紋葉片葉柵進行高保真度的DES數值模擬，研究波紋葉片對擴壓葉柵性能的影響，探索葉片表面波紋誘導產生旋渦的非定常流動現(xiàn)象，對波紋葉片控制擴壓葉柵流動分離的機理進行初步探討。

1 計算模型及數值方法

1.1 計算模型

選取亞音速大折轉角擴壓葉柵作為基元葉型，通過徑向積疊得到原型葉柵，進口馬赫數為0.50。表1給出了與該基元葉型相關的主要幾何參數，其中，角度均定義為與軸向的夾角。

表1 基元葉型主要幾何參數

參數值進口馬赫數M10.50弦長c/mm60安裝角γ/(°)14.27稠度s1.667進口幾何角β1r/(°)37.95出口幾何角β2r/(°)-2.18

本文的研究對象為波紋葉片，波紋葉片由葉型相同、弦長不同的波峰、波中、波谷3個截面經尾緣積疊而成，主要設計參數包括波數N、波長W和放大系數k。其中，波長W定義為兩個相鄰波峰之間的徑向距離，放大系數k定義為波峰與波中弦長之比，即

k=ccrest/cmiddle=cmiddle/ctrough

(1)

以往研究的仿生學葉片均帶有前緣凸起、表面平滑的幾何特征[11-14]，而本文所研究的波紋葉片具有完全不同的幾何特征，除了前緣同樣具有凸起特征外，波紋葉片的吸力面和壓力面?zhèn)染鶐в兄芷谛圆y，由于采用尾緣積疊的緣故，波紋由前緣向尾緣逐漸趨于平緩。經過設計參數選取的預研究，本文最終選定波數N=3，放大系數k=1.005，波長W=6.67%c的波紋葉柵作為研究對象，展弦比為0.2，幾何模型如圖1所示。

圖1 波紋葉片幾何模型

1.2 數值方法

本文使用商業(yè)軟件NUMECA FINE/Turbo 12.2進行數值模擬，采用基于Spalart-Allmaras的分離渦模擬(DES)湍流模型，分別對原型葉柵和波紋葉柵在0°攻角和8°攻角工況進行數值模擬。計算網格由AutoGrid/IGG模塊生成，由于DES湍流模型對于計算網格的要求較高，因此在重點研究的吸力面?zhèn)燃叭~片前緣附近對網格進行加密，最終采用的網格徑向網格點數為105，網格總數為505萬，第一層網格距離固體壁面0.001 mm，保證葉片表面y+值始終小于1。

計算域和網格拓撲結構如圖2所示，在進口給定總溫、總壓和氣流方向，出口給定大氣壓，通過改變進口參數保證進口馬赫數為0.5不變。上下端壁為周期邊界條件，葉片表面為絕熱無滑移固壁邊界條件，通道兩側取周期性平移邊界條件以保證相鄰葉片通道間的連接。使用已收斂的RANS定常結果作為初場，設置物理時間步長為Δt=1×10-5s。在吸力面近前緣區(qū)域選取氣動探針監(jiān)測點，待監(jiān)測點靜壓達到穩(wěn)定波動后繼續(xù)計算2 000步，并將此期間內的流場做時間平均處理，得到時均參數，監(jiān)測點靜壓波動曲線如圖3所示。

圖2 準三維平面葉柵計算域及B2B拓撲結構

圖3 吸力面監(jiān)測點靜壓波動曲線

為驗證本文數值方法的可靠性，在上海交通大學平面葉柵試驗臺上對原型葉柵進行吹風試驗，測量50%葉高的葉片表面靜壓分布，并與DES數值結果進行對比，如圖4所示。由圖可見，0°攻角下的數值結果與試驗結果吻合較好，而8°攻角下DES模擬的壓力面靜壓相比試驗結果偏高，但是曲線趨勢基本一致，偏差在可接受范圍內。因此，本文所采用的DES數值方法以及計算結果具有一定的合理性和可靠性。

圖4 葉片表面靜壓分布

2 計算結果與分析

2.1 葉柵總體性能

為研究波紋葉片擴壓葉柵的總體性能，表2、表3分別給出了原型和波紋葉片分別在0°、8°攻角下的時均性能參數對比。用總壓損失系數TPLC來衡量葉柵損失大小，定義如下

TPLC=(Pt1-Pt2)/(Pt1-P1)

(2)

式中Pt1、Pt2和P1——葉柵進口總壓、出口總壓和進口靜壓。

表2 時均性能參數對比，i=0°

方案總壓損失系數氣流折轉角擴壓因子原型0.021 437.310.172 1波紋葉片0.021 537.260.171 4

表3 時均性能參數對比，i=8°

方案總壓損失系數氣流折轉角擴壓因子原型0.108 742.350.205 6波紋葉片0.098 942.620.212 3

從表2可以看出，在0°攻角下，波紋葉片擴壓葉柵的性能參數均與原型葉柵非常接近，表明波紋葉柵設計并未由于加劇流場的三維流動特性而引入過多的額外損失。由表3可知，在8°攻角下，波紋葉柵的總壓損失系數相較于原型葉柵降低9.02%，擴壓因子增大3.15%，氣流折轉角有所擴大，表明葉柵擴壓能力得到一定程度的恢復。綜合考慮兩個攻角下的性能參數可初步得知，波紋葉片設計在大攻角下起到降低葉柵損失的作用，同時在設計攻角下不造成明顯的額外損失，是一種較為理想的流動分離控制措施。

2.2 吸力面附面層分離

圖5給出了0°攻角下的零軸向速度等勢面，顯示出流動分離區(qū)。由圖可以看出，原型葉柵的吸力面分離區(qū)僅存在于前2%弦長以及尾緣附近的小范圍回流區(qū)內。而在波紋葉柵中，前緣分離區(qū)在徑向上呈現(xiàn)明顯的周期性，且分離區(qū)域相對集中在波谷下游，尾緣回流區(qū)同樣呈周期性波紋狀。結合表2中的分析，波紋葉柵雖然改變了分離區(qū)的分布形式，但是對總壓損失系數幾乎沒有產生影響。

圖6給出了8°攻角下的葉片吸力面流動分離區(qū)。在該攻角工況下，原型葉柵吸力面出現(xiàn)嚴重流動分離，分離區(qū)范圍覆蓋10%弦長位置上游以及32%弦長位置下游。在波紋葉柵中，10%弦長上游的近前緣區(qū)域流動分離得到緩解，波峰下游處的前緣分離泡幾乎完全消失，而波谷下游處的分離泡依然存在，但相較原型葉柵也有明顯減弱。值得注意的是，由于大攻角工況下的流場復雜性增加，波紋葉柵流場不再呈現(xiàn)明顯的徑向周期規(guī)律，尤其是在上下兩個周期面附近的周期性較差，在不同徑向截面的分離起始點軸向位置差異也較大。

圖5 葉片吸力面流動分離區(qū)，i=0°

圖6 葉片吸力面流動分離區(qū)，i=8°

2.3 渦結構

Q=((2-tr(

(3)

式中 tr——矩陣的跡。

從圖7中可以看出，0°攻角下，波紋葉柵吸力面、壓力面附近均存在相對穩(wěn)定的旋渦結構，壓力面50%弦長位置處還存在細小的近壁面渦層。此外，尾緣附近的脫落渦呈現(xiàn)出類似于卡門渦街的兩排交替形成的雙列線渦。在t=1/4T時刻，尾緣分離渦開始脫落形成小渦團，隨時間推移沿流向發(fā)展且尺度逐漸增大，隨著渦團與主流摻混耗散，渦團尺度逐漸減小直至消失。至t=4/4T時刻，新的小渦團開始從尾緣脫落形成，進入下一個周期。

圖7 波紋葉柵Q=100 000等勢面，i=0°

由此可見，雖然波紋葉片設計對流場有一定的額外擾動，但是流場復雜性并未明顯增加，流場中的渦演化主要來自尾緣脫離渦，且呈現(xiàn)明顯的周期性。

圖8給出了8°攻角下波紋葉柵流場內的Q等勢面在一個時間周期內的變化過程。

圖8 波紋葉柵Q=100 000 000等勢面，i=8°

如圖所示，8°攻角下，從前緣開始產生的吸力面分離渦拉伸成細長條的流向結構，從1/4T至3/4T時刻，可看到較大尺度的渦團逐漸脫落，并匯入尾緣附近的渦系。80%弦長位置附近存在一些細小渦結構以及近壁面渦層。此外，尾緣附近還存在較大尺度的尾緣脫落渦，與吸力面的分離渦產生周期性融合，并在向下游移動過程中急劇耗散。8°攻角下葉柵非定常流動現(xiàn)象比0°攻角下具有更復雜的三維流動特性。一方面，前緣附近積聚大量的旋渦結構，形成流向渦結構的脫落以及局部的能量傳輸，另一方面，尾緣脫落渦不再呈現(xiàn)相對規(guī)整的雙列線渦，而是表現(xiàn)為由尾緣脫落渦和吸力面分離渦產生的周期性融合。

為進一步了解波紋葉柵的前緣局部非定常流動，圖9給出了原型葉柵和波紋葉柵流場內的Q=100 000 000等勢面，并以軸向渦量ωz著色。

從圖9來看，原型葉柵的前緣至30%弦長范圍內存在近壁面分離渦，渦量較小，而尾緣處回流區(qū)的渦系更為明顯。相比之下，波紋葉柵誘導產生的旋渦在前緣至30%弦長范圍內有明確的發(fā)展軌跡，多呈現(xiàn)為流向結構。波紋葉柵誘導產生的反向旋轉的對渦結構增強了前緣的局部流動，流向渦在向下游發(fā)展的過程中為前緣附面層低能流體注入動量，同時阻礙低能流體的橫向遷移，改變了前緣損失區(qū)域的范圍。結合圖5分析得到，前緣形成的分離渦積聚在每個波谷的下游處，且在波谷兩側發(fā)展為旋轉方向相反的一對流向渦。此外，前緣流向渦脫落后與尾緣附近渦系的周期性融合也為尾緣附近的附面層低能流體注入動量，提高其抗分離能力。

圖9 波紋葉柵誘導產生的流向渦結構，i=8°

3 結論

(1)0°攻角下，波紋葉柵的總體性能參數與原型葉柵幾乎一致；8°攻角下，波紋葉柵可有效抑制葉柵流動分離，葉柵總壓損失系數降低9.02%；

(2)0°攻角下，波紋葉柵非定常流動現(xiàn)象主要表現(xiàn)為雙列線渦；而8°攻角下的葉柵非定常流動現(xiàn)象表現(xiàn)為葉柵通道內部分旋渦結構的脫落和周期性融合；

(3)波紋葉片設計是一種行之有效的流動加強措施，通過誘導產生反向旋轉的對渦結構促進邊界層與主流區(qū)的質量能量交換，從而削弱前緣附面層分離，提高邊界層抗分離能力。