白濤濤　曹軍偉　王虎干　孫振華

摘 要：為研究尾噴流效應(yīng)對(duì)導(dǎo)彈尾端直接力裝置側(cè)向噴流與主流流動(dòng)干擾的影響，采用三維流場(chǎng)CFD仿真方法。首先，對(duì)帶X形尾舵的旋轉(zhuǎn)體和帶發(fā)動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)體進(jìn)行模擬，分別證明了所采用的計(jì)算方法對(duì)側(cè)向噴流干擾流場(chǎng)和發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流求解的能力;其次，開展了側(cè)向噴流與主流在有/無尾噴流影響下的干擾流動(dòng)數(shù)值計(jì)算，研究了0°攻角情況下尾噴流給壓強(qiáng)分布、壓力系數(shù)、對(duì)稱面馬赫數(shù)及流線、側(cè)向力及力矩放大因子和后彈體流場(chǎng)結(jié)構(gòu)帶來的變化。結(jié)果表明： 尾噴流會(huì)大幅提高側(cè)向噴流的效率;尾噴流不會(huì)改變側(cè)向噴口上游的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，但對(duì)彈體底部、尾舵后緣及側(cè)向噴口下游區(qū)域的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)影響較大。

關(guān)鍵詞： 導(dǎo)彈;尾噴流;側(cè)向噴流;干擾;數(shù)值研究;直接力裝置

中圖分類號(hào)：TJ760;V211.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)： 1673-5048（2020）03-0083-05

0 引言

當(dāng)前各導(dǎo)彈研發(fā)機(jī)構(gòu)均采用布置在彈體前部或質(zhì)心位置的直接力裝置來提高導(dǎo)彈末端機(jī)動(dòng)性，但是這種直接力方案需要占據(jù)獨(dú)立艙段，會(huì)增大彈體尺寸和體積，不能同時(shí)滿足上述的兩個(gè)要求，若將直接力裝置布置在彈體尾端，并集成在舵機(jī)艙內(nèi)部，就可在不影響彈體尺寸和體積的前提下提升導(dǎo)彈末端機(jī)動(dòng)性。當(dāng)然，這種直接力方案也存在一定的技術(shù)問題： 側(cè)向噴流臨近發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流，容易與高速外流和發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流產(chǎn)生復(fù)雜干擾，可能會(huì)影響導(dǎo)彈的氣動(dòng)性能。

近年來針對(duì)直接力側(cè)向噴流的研究主要集中在攻角對(duì)側(cè)向噴流干擾流場(chǎng)的影響[1-3]、噴口數(shù)量和布局對(duì)側(cè)向噴流干擾流場(chǎng)的影響[4-6]、側(cè)向噴口型面和形狀對(duì)側(cè)向噴流干擾流場(chǎng)的影響[7-8]、側(cè)向噴流與舵面的相互干擾[9-10]、側(cè)向噴流性質(zhì)對(duì)側(cè)向噴流干擾流場(chǎng)的影響[11-12]和側(cè)向噴口打開及關(guān)閉過程的動(dòng)態(tài)特性研究[13-14]等方面。另外，國(guó)內(nèi)外大量研究也表明，發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流會(huì)對(duì)導(dǎo)彈后彈體附近的流場(chǎng)產(chǎn)生顯著的影響[15-19]。上述研究或是針對(duì)布置在彈體前部或質(zhì)心位置的直接力裝置，或是僅研究發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流的影響，而針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流影響下的尾端直接力側(cè)向噴流干擾流場(chǎng)研究鮮見報(bào)道，從裝備發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步兩方面來說，開展針對(duì)性的研究十分必要。

本文針對(duì)采用尾端直接力裝置的帶尾舵尖拱頭部-圓柱彈身導(dǎo)彈，通過求解三維Navier-Stokes方程，開展導(dǎo)彈尾端側(cè)向噴流與主流在有/無尾噴流影響下的干擾流動(dòng)數(shù)值計(jì)算，研究了0°攻角情況下有/無尾噴流效應(yīng)對(duì)彈體壓強(qiáng)、壓力系數(shù)、對(duì)稱面馬赫數(shù)及流線、側(cè)向力及力矩放大因子和后彈體流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響，為采用尾端側(cè)向噴流控制的導(dǎo)彈設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 物理模型及計(jì)算網(wǎng)格

1.1.1 物理模型

本文物理模型由彈體、舵片、側(cè)向噴口和發(fā)動(dòng)機(jī)（有尾噴流狀態(tài)）組成， 具體模型如圖1所示。

1.1.2 計(jì)算網(wǎng)格

由于模型具有對(duì)稱性，取彈體的一半進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算網(wǎng)格采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，為了確保壁面Y+在合適的范圍內(nèi)，經(jīng)過多次試算，最終確定壁面第一層網(wǎng)格高度為0.1 mm，在壓強(qiáng)變化比較劇烈的側(cè)向噴口、舵片和后彈體附近進(jìn)行了局部加密，網(wǎng)格總數(shù)分別為450萬（無尾噴流狀態(tài)）和520萬（有尾噴流狀態(tài)）。圖2分別為計(jì)算域的整體網(wǎng)格和后彈體附近的局部網(wǎng)格。

1.2 計(jì)算條件

為了對(duì)比分析發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流對(duì)側(cè)向噴流干擾特性的影響，分別選取無尾噴流和有尾噴流兩類計(jì)算狀態(tài)，彈體攻角為0°。具體計(jì)算條件如表1所示，其中： P∞為主流靜壓;T∞為主流靜溫;Ma∞為主流馬赫數(shù);P*L為側(cè)向噴流總壓;T*L為側(cè)向噴流總溫;P*p為發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流總壓;T*p為發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流總溫。

1.3 計(jì)算模型

控制方程采用三維軸對(duì)稱定常可壓縮Navier-Stokes （N-S）方程組，具體表示為

E-Evx+F-Fvy+G-Gvz=0

式中： E，F(xiàn)和G為對(duì)流通量矢量;Ev，F(xiàn)v和Gv為粘性通量矢量。

研究選用基于密度的求解器，采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)分別計(jì)算高速區(qū)和近壁區(qū)域的流動(dòng)，并使用二階迎風(fēng)格式對(duì)控制方程進(jìn)行離散。

1.4 基本假設(shè)

導(dǎo)彈在空中飛行時(shí)，后彈體附近來流與尾噴流相互摻混干擾，再加上側(cè)向噴流的作用，流動(dòng)非常復(fù)雜，因此在計(jì)算時(shí)作如下假設(shè)：

（1） 不考慮尾噴流與大氣的化學(xué)反應(yīng);

（2） 不考慮尾噴流中的粒子，假設(shè)尾噴流為純氣相流動(dòng);

（3） 側(cè)向噴流與發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流和主流具有相同的物性參數(shù)。

1.5 尾噴流計(jì)算模型驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)[20]中的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行尾噴流計(jì)算模型驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀尚D(zhuǎn)體彈體和發(fā)動(dòng)機(jī)組成，具體實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃陀?jì)算條件見文獻(xiàn)[20]。

將仿真計(jì)算得到的彈體表面、尾流軸線、x=197及x=204截面上的無量綱壓強(qiáng)與文獻(xiàn)[20]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比（如圖3所示），數(shù)值計(jì)算

結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，證明本文采用的計(jì)算模型能夠較好地模擬發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流。

1.6 側(cè)向噴流計(jì)算模型驗(yàn)證

采用參考文獻(xiàn)[21]中的導(dǎo)彈噴流實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)本文的側(cè)向噴流計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀尚D(zhuǎn)彈體和“X”型尾舵組成，具體實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图皩?shí)驗(yàn)條件見文獻(xiàn)[21]。

圖4為彈體表面壓力系數(shù)對(duì)比，側(cè)向噴口上游和下游的壓力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好，證明本文采用的計(jì)算模型能夠較好地模擬側(cè)向噴流附近的流動(dòng)狀態(tài)和壓強(qiáng)變化。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 彈體表面壓強(qiáng)分布

圖5為0°攻角時(shí)有/無尾噴流狀態(tài)下的彈體表面壓強(qiáng)分布云圖。與無尾噴流狀態(tài)相比，有尾噴流狀態(tài)下，側(cè)向噴口上游的彈體表面壓強(qiáng)分布并無任何變化，但是由于尾噴流的影響，與彈體底部相鄰的彈體尾端出現(xiàn)了局部高壓區(qū)，側(cè)向噴口下游附近的局部低壓區(qū)壓強(qiáng)也有所增大，并且尾舵根弦后緣也產(chǎn)生了局部高壓區(qū)。

2.2 對(duì)稱面馬赫數(shù)及流線分布

圖6為0°攻角時(shí)有/無尾噴流狀態(tài)下的對(duì)稱面流線

和馬赫數(shù)分布。在馬赫數(shù)分布方面： 首先，在與彈體底部相鄰的彈體尾端，無尾噴流影響時(shí)，該區(qū)域的氣流馬赫數(shù)仍然在1.2以上，而有尾噴流影響時(shí)，該區(qū)域的氣流馬赫數(shù)非常低（低于0.4）;其次，在側(cè)向噴口下游區(qū)域，無尾噴流影響時(shí)，該區(qū)域的氣流馬赫數(shù)在1.6～2.4，而有尾噴流影響時(shí)，該區(qū)域的氣流馬赫數(shù)最低達(dá)到0.4以下，最高也僅在1.2左右。在氣流流線分布方面： 由于急劇膨脹的發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流對(duì)主流和側(cè)向噴流產(chǎn)生了一定的干擾，導(dǎo)致在側(cè)向噴口下游區(qū)域形成了較強(qiáng)的旋流。

2.3 彈體表面壓力系數(shù)對(duì)比

圖7為0°攻角時(shí)有/無尾噴流狀態(tài)下彈體上表面（側(cè)向噴流一側(cè)）壓力系數(shù)曲線。與無尾噴流狀態(tài)相比，由于尾噴流的干擾作用，有噴流狀態(tài)下側(cè)向噴口下游區(qū)域的壓力系數(shù)出現(xiàn)了一定的升高，由于尾噴流無法影響到側(cè)向噴口上游，因此在側(cè)向噴口上游，兩種狀態(tài)下的彈體表面壓力系數(shù)完全相同。

圖8為0°攻角時(shí)有/無尾噴流狀態(tài)下彈體下表面（無側(cè)向噴流一側(cè)）壓力系數(shù)分布。與無尾噴流狀態(tài)相比，有尾噴流狀態(tài)下尾噴流的干擾流動(dòng)作用十分明顯，使得彈體下表面的壓力系數(shù)急劇增大。

2.4 側(cè)向力及力矩放大因子對(duì)比

表2為0°攻角情況下的側(cè)向力和力矩放大因

子對(duì)比。由表可見，在0°攻角時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流的影響能夠放大側(cè)向噴流的效果，增大側(cè)向力放大因子和力矩放大因子。

2.5 后彈體及側(cè)向噴口附近流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)比

圖9為有/無尾噴流狀態(tài)的后彈體極限流線和馬赫

數(shù)分布圖（各圖中上半部分為無尾噴流狀態(tài)，下半部分為有尾噴流狀態(tài)）。由圖9（a）可見，在后彈體上表面?zhèn)认驀娍谏嫌螀^(qū)域，兩種狀態(tài)下的流線和馬赫數(shù)分布相同，并且分離線、鞍點(diǎn)、再附點(diǎn)位置和再附線等流場(chǎng)結(jié)構(gòu)也完全相同;而在側(cè)向噴口下游區(qū)域，兩種狀態(tài)下的分離線、再附點(diǎn)、再附線和尾跡分離線等流場(chǎng)結(jié)構(gòu)明顯不同。與無尾噴流狀態(tài)相比，有尾噴流狀態(tài)的尾舵根弦后緣及其下游區(qū)域出現(xiàn)了大面積的旋流，形成了大面積的低速區(qū)，與側(cè)向噴口相鄰的下游區(qū)域也出現(xiàn)了部分旋流，并且低速區(qū)的面積也相應(yīng)增大。由于這

幾個(gè)旋流區(qū)的存在，造成了再附點(diǎn)更加遠(yuǎn)離側(cè)向噴口，再附線更加偏向彈體對(duì)稱面方向發(fā)展。由圖9（b）可見， 在后彈體下表面的絕大部分區(qū)域，兩種狀態(tài)下的流線和馬赫數(shù)分布都完全相同，但是由于發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流的存在，使得有尾噴流狀態(tài)的彈體底部附近和尾舵根弦后緣及其下游區(qū)域出現(xiàn)了大面積的旋流和低速區(qū)。

3 結(jié)論

針對(duì)采用尾端直接力裝置的帶尾舵尖拱頭部-圓柱彈身導(dǎo)彈，本文采用三維復(fù)雜流場(chǎng)CFD仿真方法模擬了0°攻角情況下側(cè)向噴流、尾噴流與主流的干擾流場(chǎng)特性，具體結(jié)論如下：

（1） 0°攻角時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流與側(cè)向噴流和主流的干擾會(huì)進(jìn)一步增大彈體所受到的側(cè)向力，放大直接力的效果;

（2） 從后彈體的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和彈體表面壓力系數(shù)分布來看，發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流與側(cè)向噴流和主流的干擾流動(dòng)影響不到側(cè)向噴口上游的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、馬赫數(shù)和壓強(qiáng)分布，但是對(duì)側(cè)向噴口下游的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)影響較大，繼而影響后彈體及尾舵附近的馬赫數(shù)和壓強(qiáng)分布。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李斌， 王學(xué)占， 劉仙名. 大攻角側(cè)向多噴干擾流場(chǎng)特性數(shù)值模擬[J]. 航空學(xué)報(bào)， 2015， 36（9）：2828-2839.

Li Bin， Wang Xuezhan， Liu Xianming. Numerical Investigation of Multi-Lateral Jets Interactions Flow Characteristics at High Angle of Attack [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2015， 36（9）：2828-2839.（in Chinese）

[2] Hsieh T. Computation and Analysis of Cross Jet Interaction Flow-Fields of a Biconic Body at Incidences [C]∥ 16th AIAA Applied Aerodynamics Conference，Albuquerque，1998.

[3] Graham M J， Weinacht P， Brandeis J. Numerical Investigation of Supersonic Jet Interaction for Finned Bodies[J]. Journal of Spacecraft and Rocket， 2002， 39（3）： 376-383.

[4] 李亞超， 閻超， 張翔，等. 超聲速橫向噴流側(cè)向控制的數(shù)值模擬[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)， 2015， 41（6）： 1073-1079.

Li Yachao， Yan Chao， Zhang Xiang， et al. Numerical Simulation of Lateral Control in Supersonic Cross Jet Flow[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2015， 41 （6）：1073-1079. （in Chinese）

[5] 馬明生， 鄧有奇， 鄭鳴，等. 超聲速側(cè)向多噴流干擾特性數(shù)值模擬[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)， 2007， 25（4）： 468-473.

Ma Mingsheng， Deng Youqi， Zheng Ming， et al. Numerical Investigation of Supersonic Jet Interactions for Tactical Bodies[J]. Acta Aerodynamica Sinica， 2007， 25（4）：468-473. （in Chinese）

[6] DeSpirito J. Factors Affecting Reaction Jet Interaction Effects on Projectiles[C]∥29th AIAA Applied Aerodynamics Conference，Honolulu，2011.

[7] Sahu J. Numerical Computations of Three Dimensional Jet Interaction Flow Fields[C]∥19th Atmospheric Flight Mechanics Conference， Scottsdale，1994.

[8] 楊磊， 葉正寅. 超聲速飛行器側(cè)向噴流干擾流場(chǎng)傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法的誤差分析[J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào)， 2015， 30（10）： 2508-2515.

Yang Lei， Ye Zhengyin. Error Analysis of Lateral Jet Interaction Flow Field of Supersonic Vehicle with Traditional Numerical Method [J]. Journal of Aerospace Power， 2015， 30（10）： 2508-2515. （in Chinese）

[9] 孫得川， 由旭. 發(fā)動(dòng)機(jī)引流推力矢量方案數(shù)值研究[J]. 推進(jìn)技術(shù)， 2016， 37（3）： 436-442.

Sun Dechuan， You Xu. Numerical Research on Thrust Vector Control Scheme by Injection Bled from Motor [J]. Journal of Propulsion Technology， 2016， 37 （3）：436-442. （in Chinese）

[10] Brandeis J， Gill J. Experimental Investigation of Super-and Hypersonic Jet Interaction on Configurations with Lifting Surfaces[C]∥22nd Atmospheric Flight Mechanics Conference， New Orleans，1997.

[11] 孫得川， 楊建文， 白榮博. 噴流氣體性質(zhì)對(duì)導(dǎo)彈側(cè)向噴流流場(chǎng)的影響[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)， 2010， 28（6）： 720-723.

Sun Dechuan， Yang Jianwen， Bai Rongbo. The Effect of Gas Properties on the Lateral Jet Interaction Flowfield[J]. Acta Aerodynamica Sinica， 2010， 28（6）： 720-723. （in Chinese）

[12] Sourgen F， Gauthier T， Leopold F， et al. Substitution of Hot-Gas Lateral Jets by Cold-Gas Jets in Supersonic Flows[J]. Journal of Spacecraft and Rockets， 2011， 48（1）：81-92.

[13] 劉耀峰， 薄靖龍. 側(cè)向噴流干擾流場(chǎng)建立與消退過程數(shù)值模擬[J]. 宇航學(xué)報(bào)， 2015， 36（8）： 877-884.

Liu Yaofeng， Bo Jinglong. Numerical Simulation of Establishment/Vanishment Process of Lateral Jet Interaction Flowfield [J]. Journal of Astronautics， 2015， 36（8）：877-884. （in Chinese）

[14] Sahu J， Fresconi F， Heavey K R. Unsteady Aerodynamic Simulations of a Finned Projectile at a Supersonic Speed with Jet Interaction[C]∥32nd AIAA Applied Aerodynamics Conference，Atlanta，2014.

[15] Batiuk G，Henderson J H. A Summary of Jet Plume Effects on the Stability Characteristics of a Body of Revolution with Various Fin Configurations at Mach Numbers from 0.2 to 2.3（Normal Jet Plume Simulator），US AMC RD-TR-76-2 [R]. Alabama： Redstone Arsenal， 1976.