康 凱，高思穎，穆秀清

河北工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，天津 300401

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化和信息技術(shù)的快速發(fā)展，商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)逐漸由企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)變?yōu)楣?yīng)鏈間的競(jìng)爭(zhēng)，加強(qiáng)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商與零售商的合作尤為重要。供應(yīng)商管理庫(kù)存是強(qiáng)化供應(yīng)商與零售商合作的重要途徑，有利于買(mǎi)賣(mài)雙方建立良好的貿(mào)易關(guān)系并降低運(yùn)營(yíng)成本[1-2]。然而，在供應(yīng)商管理庫(kù)存模式下，供應(yīng)商庫(kù)存占用大量資金，易導(dǎo)致其資金受限，承擔(dān)較大庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)[3]；供應(yīng)商與零售商為保證自身利益最大化，從自身角度做出相應(yīng)決策，導(dǎo)致雙重邊際效應(yīng)。供應(yīng)商資金受限和雙重邊際效應(yīng)成為影響供應(yīng)鏈績(jī)效的重要因素[4-6]，針對(duì)此問(wèn)題的解決，不僅是眾多企業(yè)亟待解決的問(wèn)題，同時(shí)也是廣大供應(yīng)鏈金融領(lǐng)域?qū)W者深切關(guān)心的問(wèn)題。

有關(guān)資金受限和雙重邊際效應(yīng)問(wèn)題的研究主要集中在傳統(tǒng)協(xié)調(diào)契約和供應(yīng)鏈金融工具。Giannoccaro等[7]研究了基于收益共享機(jī)制的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約模型，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員可以通過(guò)協(xié)商契約參數(shù)，同時(shí)提高供應(yīng)鏈成員個(gè)體和供應(yīng)鏈整體績(jī)效。Cachon等[8]進(jìn)一步研究了收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的作用，表明需求的增加需要零售商付出較高努力成本時(shí)，收益共享契約并不能起到協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的作用。Li等[9]分析了數(shù)量折扣契約對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用，表明數(shù)量折扣契約可以提高供應(yīng)鏈整體績(jī)效，但僅能提高供應(yīng)鏈成員一方績(jī)效而損害另一方績(jī)效，同時(shí)設(shè)計(jì)了利潤(rùn)二次分配策略實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。Bernstein等[10]考慮了零售商面臨價(jià)格依賴隨機(jī)需求情況，發(fā)現(xiàn)零售價(jià)格和訂購(gòu)量為決策變量時(shí)，回購(gòu)契約并不能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。而Chen等[11]設(shè)計(jì)了改進(jìn)的回購(gòu)契約，對(duì)未售出產(chǎn)品和顧客退回產(chǎn)品設(shè)置了不同回購(gòu)價(jià)格，提高供應(yīng)鏈整體績(jī)效，并引入利潤(rùn)二次分配策略提高供應(yīng)商和零售商績(jī)效。

上述供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題均假設(shè)供應(yīng)商和零售商是資金充足的，運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，供應(yīng)商和零售商均可能出現(xiàn)資金受限情況，影響供應(yīng)鏈正常運(yùn)作，導(dǎo)致供應(yīng)鏈績(jī)效降低，供應(yīng)鏈金融的出現(xiàn)，為供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題提供了新途徑。Luo等[12]分析了信息對(duì)稱與信息不對(duì)稱兩種情況下貿(mào)易信貸機(jī)制對(duì)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的作用，表明信息對(duì)稱時(shí)貿(mào)易信貸可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，信息不對(duì)稱時(shí)貿(mào)易信貸并不能起到協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的作用。Yan等[13]從外部融資機(jī)構(gòu)的視角出發(fā)，研究了資金受限的零售商和供應(yīng)商的融資策略，證明部分信用擔(dān)保契約可以提高供應(yīng)鏈績(jī)效。Xiao等[14]認(rèn)為零售商資金受限時(shí)，數(shù)量折扣契約、收益共享契約和回購(gòu)契約對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)具有影響作用，并提出了改進(jìn)的收益共享契約。運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，不僅零售商可能出現(xiàn)資金受限的情況，供應(yīng)商資金受限同樣影響供應(yīng)鏈績(jī)效，在供應(yīng)商資金受限的供應(yīng)鏈中，預(yù)付款融資策略被供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)廣泛應(yīng)用，Zhan、趙亮、李超和彭紅軍等[15-18]均構(gòu)建了預(yù)付款融資模式下的供應(yīng)鏈決策模型，發(fā)現(xiàn)預(yù)付款策略可以有效緩解供應(yīng)鏈資金受限問(wèn)題并提高供應(yīng)鏈上游企業(yè)的產(chǎn)量。

供應(yīng)商管理庫(kù)存是一種供應(yīng)鏈戰(zhàn)略，其是指上級(jí)供應(yīng)方管理下級(jí)訂貨方的庫(kù)存，可以確保一定的庫(kù)存周轉(zhuǎn)目標(biāo)，提高供應(yīng)鏈績(jī)效[19]，但不能消除雙重邊際化效應(yīng)造成的供應(yīng)鏈績(jī)效損失[20]。Sainathan等[21]研究了供應(yīng)商管理庫(kù)存情況下，回購(gòu)契約、彈性數(shù)量契約、數(shù)量折扣契約、銷售回扣契約和收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用。庫(kù)存補(bǔ)貼作為一種共擔(dān)庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)制由Anupindi等[22]和Cachon等[23]首先提出，是供應(yīng)商管理庫(kù)存模式中協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈廣泛采用的方式之一，有助于提高供應(yīng)鏈績(jī)效[24]。供應(yīng)鏈管理庫(kù)存模式下考慮資金受限的文獻(xiàn)并不多見(jiàn)，鑒于此，本文提出供應(yīng)商管理庫(kù)存背景下供應(yīng)商資金受限供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題，分別引入庫(kù)存補(bǔ)貼策略和預(yù)付款策略，針對(duì)供應(yīng)商管理庫(kù)存的單個(gè)供應(yīng)商與單個(gè)零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，考慮產(chǎn)品售出后供應(yīng)商和零售商進(jìn)行收益分成的收益分配方式，建立以零售商為主導(dǎo)者，資金受限供應(yīng)商為跟從者的Stackelberg博弈模型，解析供應(yīng)商資金受限和雙重邊際效應(yīng)導(dǎo)致的供應(yīng)鏈績(jī)效損失，分別從銀行融資和零售商預(yù)付款的角度研究庫(kù)存補(bǔ)貼策略和零售商預(yù)付款策略對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用，并通過(guò)數(shù)值分析比較選擇兩種策略的可行參數(shù)范圍。

2 問(wèn)題描述及參數(shù)設(shè)置

2.1 問(wèn)題描述

本文針對(duì)由單個(gè)供應(yīng)商和單個(gè)零售商構(gòu)成的供應(yīng)商管理庫(kù)存的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，在不降低供應(yīng)商和零售商雙方利潤(rùn)的情況下，以提高供應(yīng)鏈整體績(jī)效為目標(biāo)，研究供應(yīng)商資金受限時(shí)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。其中，零售商為主導(dǎo)者，供應(yīng)商資金受限為跟從者，單位生產(chǎn)成本為c，需獲得融資以緩解資金壓力?；诠?yīng)商管理庫(kù)存的特點(diǎn)，零售商在產(chǎn)品售出后和供應(yīng)商進(jìn)行收益分成，收益分成率θ由零售商決定，供應(yīng)商根據(jù)收益分成率θ確定最優(yōu)產(chǎn)量Q，市場(chǎng)零售價(jià)為 p>c。分散決策導(dǎo)致的雙重邊際效應(yīng)和供應(yīng)商資金受限會(huì)降低供應(yīng)鏈績(jī)效，因此引入兩種策略協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈：（1）庫(kù)存補(bǔ)貼策略。零售商在供應(yīng)商從銀行融資的情況下為其提供庫(kù)存補(bǔ)貼，即供應(yīng)商首先從銀行獲得生產(chǎn)性融資cQ，銀行融資利率為αs，零售商對(duì)供應(yīng)商未售出的產(chǎn)品給予一定比例的補(bǔ)貼，庫(kù)存補(bǔ)貼率為β，為供應(yīng)商承擔(dān)了部分庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)，激勵(lì)供應(yīng)商提高產(chǎn)量，減少雙重邊際效應(yīng)造成的供應(yīng)鏈績(jī)效損失。（2）預(yù)付款融資策略。零售商首先向供應(yīng)商支付預(yù)付款cQ，需求實(shí)現(xiàn)時(shí)，零售商需向供應(yīng)商支付，緩解供應(yīng)商資金受限問(wèn)題，同時(shí)激勵(lì)供應(yīng)商提高產(chǎn)量以更好地滿足市場(chǎng)需求。協(xié)調(diào)策略模型如圖1所示。市場(chǎng)需求D為隨機(jī)變量，其概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為，市場(chǎng)需求D的分布滿足失效率遞增，即失效率函數(shù)為x的增函數(shù)，G(x)=x·g(x)為廣義失效率，故G(x)是x的增函數(shù)。實(shí)際銷售數(shù)量為s(Q)=Emin{Q,D}，庫(kù)存數(shù)量為h(Q)=E(Q-D)+。

2.2 參數(shù)設(shè)置

本文考慮零售商為主導(dǎo)者，供應(yīng)商為跟從者的Stackelberg博弈模型，其參數(shù)符號(hào)與定義如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置

本文提出如下假設(shè)：

假設(shè)1供應(yīng)鏈中僅有一種產(chǎn)品在生產(chǎn)及銷售。

假設(shè)2供應(yīng)商初始資金為零。

假設(shè)3受供應(yīng)商生產(chǎn)條件及產(chǎn)品生產(chǎn)要求限制，每個(gè)銷售季供應(yīng)商只進(jìn)行一次生產(chǎn)。

假設(shè)4供應(yīng)商的收益分成率1-θ，且滿足c<( )1-θ p。

假設(shè)5產(chǎn)品缺貨成本及殘值均為零。

假設(shè)6供應(yīng)商和零售商均為風(fēng)險(xiǎn)中性。

3 模型建立

3.1 集中決策供應(yīng)鏈

在集中決策供應(yīng)鏈中，將供應(yīng)商和零售商視為一個(gè)整體，決策者以供應(yīng)鏈整體做出決策。

3.1.1 供應(yīng)商資金充足供應(yīng)鏈集中決策

運(yùn)用傳統(tǒng)報(bào)童模型，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)函數(shù)為：

求其一階導(dǎo)函數(shù)并令其等于零，可得：

3.1.2 供應(yīng)商資金受限供應(yīng)鏈集中決策

供應(yīng)商資金受限，需向銀行貸款獲得生產(chǎn)性融資以保證整個(gè)供應(yīng)鏈正常運(yùn)作，供應(yīng)鏈整體融資利率為αs。供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)函數(shù)為：其一階導(dǎo)函數(shù)為：Πc'(Q)=p[1-F(Q)]-c(1+αs)，令其等于零，所得供應(yīng)商最優(yōu)產(chǎn)量Qc滿足等式F(Qc)=此時(shí)，供應(yīng)鏈整體可獲得最優(yōu)利潤(rùn)為

命題1供應(yīng)商資金受限時(shí)集中決策供應(yīng)鏈最優(yōu)產(chǎn)量低于供應(yīng)商資金充足時(shí)最優(yōu)產(chǎn)量，且供應(yīng)鏈總利潤(rùn)小于供應(yīng)商資金充足時(shí)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)，即Π(Qc)<Π(Q*)，供應(yīng)商資金受限導(dǎo)致供應(yīng)鏈績(jī)效損失。

證明 易證F(Qc)

3.2 分散決策供應(yīng)鏈

3.2.1 供應(yīng)商資金充足供應(yīng)鏈分散決策

在供應(yīng)商管理庫(kù)存的分散決策供應(yīng)鏈中，零售商作為博弈主導(dǎo)者首先提供收益分成率θ，供應(yīng)商根據(jù)收益分成率θ決定產(chǎn)量Q，在這種收益分成方式下，每售出一件產(chǎn)品，零售商單位收益為θ?p，供應(yīng)商單位收益為(1-θ)p。供應(yīng)商和零售商利潤(rùn)函數(shù)分別為：

根據(jù)逆向歸納法，可求得分散決策時(shí)供應(yīng)商和零售商利潤(rùn)。

命題2在供應(yīng)商資金充足分散決策供應(yīng)鏈中，零售商給定收益分成率θ，供應(yīng)商利潤(rùn)函數(shù)是關(guān)于產(chǎn)量Q的凹函數(shù)，因此，存在唯一產(chǎn)量使供應(yīng)商獲得最優(yōu)利潤(rùn)

3.2.2 供應(yīng)商直接從銀行融資的供應(yīng)鏈分散決策

供應(yīng)鏈績(jī)效損失如圖2所示。

圖2 供應(yīng)鏈績(jī)效損失

3.2.3 庫(kù)存補(bǔ)貼策略下供應(yīng)鏈分散決策

引入庫(kù)存補(bǔ)貼策略解決雙重邊際效應(yīng)問(wèn)題，提高供應(yīng)鏈績(jī)效，在收益分成基礎(chǔ)上，對(duì)期末未售出的產(chǎn)品，零售商給供應(yīng)商提供一個(gè)庫(kù)存補(bǔ)貼率β分擔(dān)供應(yīng)商部分庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)。此種情況供應(yīng)商利潤(rùn)函數(shù)為：

因此供應(yīng)商利潤(rùn)為產(chǎn)量Q的凹函數(shù)。令其一階導(dǎo)函數(shù)為零，得到供應(yīng)商均衡產(chǎn)量Qs滿足等式F( )Qs=此時(shí)，零售商利潤(rùn)為供應(yīng)鏈總利潤(rùn)為

由于供應(yīng)商從銀行獲得生產(chǎn)性融資，需向銀行支付相應(yīng)利息，導(dǎo)致部分資金由供應(yīng)鏈內(nèi)部流向銀行，庫(kù)存補(bǔ)貼策略為供應(yīng)鏈內(nèi)部的資金流動(dòng)，無(wú)法減少由于資金外流導(dǎo)致的供應(yīng)鏈績(jī)效損失，但可以減少由于雙重邊際效應(yīng)造成的供應(yīng)鏈績(jī)效損失。庫(kù)存補(bǔ)貼策略可以提高供應(yīng)鏈績(jī)效，但達(dá)到供應(yīng)商資金受限時(shí)集中決策供應(yīng)鏈績(jī)效，需滿足F(Qs)=F(Qc)，即庫(kù)存補(bǔ)貼率 β 滿足供應(yīng)商和零售商雙方均接受庫(kù)存補(bǔ)貼策略的條件，存在θ滿足上述條件，記θ的范圍為時(shí)，供應(yīng)商和零售商雙方均可以接受庫(kù)存補(bǔ)貼策略，且可以提高供應(yīng)鏈總體績(jī)效以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。

命題7表明，存在(θ,β)值在收益分成基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的帕累托改進(jìn)，即在不損害供應(yīng)商零售商雙方利益的前提下提高供應(yīng)鏈績(jī)效。庫(kù)存補(bǔ)貼策略對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響如圖3所示。

圖3 庫(kù)存補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響

3.2.4 預(yù)付款策略下供應(yīng)鏈分散決策

引入預(yù)付款策略，零售商以預(yù)付款方式為供應(yīng)商提供生產(chǎn)性融資，承擔(dān)部分風(fēng)險(xiǎn)，減少雙重邊際效應(yīng)和供應(yīng)商資金受限導(dǎo)致的供應(yīng)鏈績(jī)效損失，以提高供應(yīng)鏈績(jī)效，供應(yīng)商融資方式由外部融資變?yōu)閮?nèi)部融資，供應(yīng)商和零售商利潤(rùn)函數(shù)分別為：

（2）由（1）得供應(yīng)商最優(yōu)產(chǎn)量 QA需滿足方程，將方程兩邊同時(shí)乘Q，A構(gòu)造函數(shù)L(x)=根據(jù)失效率遞增假設(shè)可得由L′(0)=0且在為單峰函數(shù)，則存在唯一即G(x)=1，L(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。記為Q,又c<(1-θ)p,得0

圖4 預(yù)付款對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響

命題9由于QA>Qd，存在θ使預(yù)付款策略下供應(yīng)鏈總利潤(rùn)大于供應(yīng)商直接從銀行融資時(shí)分散決策供應(yīng)鏈總利潤(rùn)，提高供應(yīng)鏈績(jī)效。

4 數(shù)值分析

4.1 銀行利率不變的情況

假設(shè)市場(chǎng)需求D服從均值為200的指數(shù)分布，供應(yīng)商單位生產(chǎn)成本c=20，產(chǎn)品市場(chǎng)零售單價(jià)p=60，在分析庫(kù)存補(bǔ)貼或預(yù)付款兩種策略對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響時(shí)，供應(yīng)商銀行融資利率設(shè)為定值αs=0.05。在供應(yīng)商資金充足集中決策下，供應(yīng)商最優(yōu)生產(chǎn)量Qc=219.7，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)為Π(Q*)=3 605.6。在供應(yīng)商資金受限集中決策供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商最優(yōu)生產(chǎn)量Qc=210.0，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)為Πc(Qc)=3 385.8。實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，供應(yīng)鏈成員從自身角度做決策，并不能保證供應(yīng)鏈系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)生產(chǎn)量，表2總結(jié)了供應(yīng)商資金充足集中決策、供應(yīng)商資金受限集中決策和供應(yīng)商資金受限分散決策三種不同情形下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)，表明由于供應(yīng)商資金受限，供應(yīng)商從銀行融資需要償還利息，導(dǎo)致供應(yīng)鏈部分資金外流，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)減少了219.8。

表2 供應(yīng)鏈總利潤(rùn)比較

4.1.1 供應(yīng)商直接從銀行融資的分散決策供應(yīng)鏈

在分散決策供應(yīng)鏈中，零售商作為博弈主導(dǎo)者決定θ，供應(yīng)商根據(jù)θ確定產(chǎn)量，根據(jù)命題4和命題5，θ∈[0 , 0.650]時(shí)，零售商可獲得最優(yōu)利潤(rùn)(θ)。圖5表明θ∈[0 , 0.650]時(shí)供應(yīng)商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)和供應(yīng)鏈總利潤(rùn)隨收益分成率θ的變化趨勢(shì)。當(dāng)收益分成率θ=0.410時(shí)，供應(yīng)鏈均衡產(chǎn)量為Qd=104.4，零售商利潤(rùn)為(θd)=2 001.4，供應(yīng)商利潤(rùn)為(θd)=686.8，因此在分散決策時(shí)，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)為Πd(Qd)=2 688.2。由此可得，由于雙重邊際效應(yīng)存在，分散決策時(shí)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)比集中決策時(shí)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)減少了697.6，從而驗(yàn)證了命題6。

圖5 直接從銀行融資利潤(rùn)

4.1.2 庫(kù)存補(bǔ)貼策略引入庫(kù)存補(bǔ)貼策略，當(dāng)庫(kù)存補(bǔ)貼率β滿足時(shí)，庫(kù)存補(bǔ)貼策略可以消除由雙重邊際效應(yīng)造成的供應(yīng)鏈績(jī)效損失。圖6顯示了θ∈[0 , 0.650]時(shí)供應(yīng)商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)和供應(yīng)鏈總利潤(rùn)隨θ的變化情況，供應(yīng)商和零售商利潤(rùn)均可以表示為收益分成率θ的線性函數(shù)，供應(yīng)商利潤(rùn)隨著θ的增加單調(diào)遞減，而零售商利潤(rùn)隨著θ的增加單調(diào)遞增，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)與供應(yīng)商資金受限集中決策時(shí)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)相等，可以消除由雙重邊際效應(yīng)造成的供應(yīng)鏈績(jī)效損失，提高供應(yīng)鏈整體績(jī)效，從而驗(yàn)證了命題7。供應(yīng)商和零售商雙方均愿意接受庫(kù)存補(bǔ)貼策略，需保證在不損害雙方利益的前提下，提高供應(yīng)鏈總利潤(rùn)，圖6表明θ∈[0.385,0.520]時(shí)，可滿足要求，實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)，雙方可以根據(jù)實(shí)際條件協(xié)商相應(yīng)的( )θ,β。

圖6 庫(kù)存補(bǔ)貼策略利潤(rùn)

4.1.3 預(yù)付款策略

零售商預(yù)付款策略下，期初零售商給供應(yīng)商提供預(yù)付款cQA。此時(shí)，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)函數(shù)為ΠA(QA)=ps(QA)-cQA，圖7表明θ∈[0.400,0.530]時(shí)，供應(yīng)商和零售商雙方均可以接受預(yù)付款策略，提高供應(yīng)鏈績(jī)效以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。其中，當(dāng)零售商收益分成率θ=0.470時(shí)，預(yù)付款策略下零售商可獲得最優(yōu)利潤(rùn)，此時(shí)，供應(yīng)鏈利潤(rùn)ΠA(QA)=3 420.2,零售商利潤(rùn)(θ)=2 194.6，供應(yīng)商利潤(rùn)(Q)=1 225.6。預(yù)付款策略下，供應(yīng)鏈利潤(rùn)可以高于銀行融資時(shí)集中決策供應(yīng)鏈利潤(rùn)，零售商預(yù)付款的內(nèi)部融資方式既可以緩解由供應(yīng)商資金受限造成的資金壓力，也可以降低由雙重邊際效應(yīng)造成的供應(yīng)鏈績(jī)效損失，提高供應(yīng)鏈整體績(jī)效。

圖7 預(yù)付款策略利潤(rùn)

4.2 銀行利率變化時(shí)庫(kù)存補(bǔ)貼和預(yù)付款策略的比較

為便于比較，仍假設(shè)市場(chǎng)需求D服從均值為200的指數(shù)分布，供應(yīng)商單位生產(chǎn)成本c=20，產(chǎn)品市場(chǎng)零售單價(jià)p=60，不同于驗(yàn)證庫(kù)存補(bǔ)貼和預(yù)付款策略對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響，對(duì)兩種策略的選擇會(huì)受到銀行利率的影響，銀行利率越高，零售商越傾向于選擇預(yù)付款策略。圖8分別顯示了αs=0.03,αs=0.09及αs=0.15時(shí)的比較結(jié)果。當(dāng)αs∈[ ]0,0.09時(shí)，預(yù)付款策略下零售商利潤(rùn)總是小于庫(kù)存補(bǔ)貼策略下零售商利潤(rùn)，在這種情況下，即使預(yù)付款策略更有利于提高供應(yīng)鏈總體績(jī)效，零售商不會(huì)給供應(yīng)商提供預(yù)付款。當(dāng)αs大于0.09時(shí)，存在相應(yīng)收益分成率θ的范圍，零售商選擇預(yù)付款策略。圖8（c）所示，當(dāng)αs=0.15時(shí)，供應(yīng)商和零售商雙方均可接受庫(kù)存補(bǔ)貼策略的收益分成率范圍為θ∈[ ]0.415,0.475。收益分成率θ∈[ ]0.415,0.450時(shí)，預(yù)付款策略下零售商利潤(rùn)大于庫(kù)存補(bǔ)貼策略下零售商利潤(rùn)，并且可以提高供應(yīng)鏈整體績(jī)效，零售商傾向于選擇預(yù)付款策略。收益分成率θ∈[0.450,0.475]時(shí)，庫(kù)存補(bǔ)貼策略下零售商利潤(rùn)大于預(yù)付款策略下零售商利潤(rùn)，盡管選擇預(yù)付款策略有利于供應(yīng)鏈整體績(jī)效的提高，但是零售商利益受損，零售商作為主導(dǎo)者不會(huì)選擇給供應(yīng)商提供預(yù)付款，而是在供應(yīng)商從銀行融資的情況下給予一定的庫(kù)存補(bǔ)貼。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)由單個(gè)供應(yīng)商與單個(gè)零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，基于供應(yīng)商管理庫(kù)存的特點(diǎn)，考慮產(chǎn)品售出后供應(yīng)商與零售商進(jìn)行收益分成的收益分配方式，研究隨機(jī)需求下供應(yīng)商資金受限的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，分析庫(kù)存補(bǔ)貼策略和零售商預(yù)付款策略對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用，最后數(shù)值分析驗(yàn)證了相關(guān)研究結(jié)論并比較了選擇兩種策略的可行參數(shù)范圍。研究表明，供應(yīng)商資金受限和雙重邊際效應(yīng)對(duì)供應(yīng)商和零售商雙方及供應(yīng)鏈整體利益產(chǎn)生負(fù)面影響，庫(kù)存補(bǔ)貼和預(yù)付款策略可以提高供應(yīng)鏈績(jī)效，零售商為供應(yīng)商提供庫(kù)存補(bǔ)貼還是預(yù)付款受到銀行融資利率的影響。

圖8 庫(kù)存補(bǔ)貼和預(yù)付款利潤(rùn)比較

銀行利率較低時(shí)，供應(yīng)商應(yīng)從銀行獲得生產(chǎn)性融資，零售商可以通過(guò)庫(kù)存補(bǔ)貼方式為供應(yīng)商承擔(dān)一定的庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)。供應(yīng)商和零售商應(yīng)在一定收益分成率范圍內(nèi)協(xié)商收益分成率和庫(kù)存補(bǔ)貼利率，通過(guò)協(xié)商雙方均可接受的庫(kù)存補(bǔ)貼策略，提高供應(yīng)鏈績(jī)效，實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)，但庫(kù)存補(bǔ)貼策略僅可以消除由雙重邊際效應(yīng)造成的供應(yīng)鏈績(jī)效損失，并不能減少由供應(yīng)商資金受限造成的供應(yīng)鏈績(jī)效損失。

銀行利率較高時(shí)，資金充足的零售商應(yīng)通過(guò)向供應(yīng)商預(yù)付款方式緩解供應(yīng)商資金壓力，雙方達(dá)成合作，預(yù)付款策略可以為供應(yīng)商提供生產(chǎn)性融資，并轉(zhuǎn)移部分庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)，降低部分由雙重邊際效應(yīng)導(dǎo)致的供應(yīng)鏈績(jī)效損失，消除由供應(yīng)商資金受限造成的供應(yīng)鏈績(jī)效損失，實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)。供應(yīng)商和零售商應(yīng)根據(jù)雙方不同議價(jià)能力，在契約參數(shù)范圍內(nèi)協(xié)商合理的收益分成比例達(dá)成合作，解決供應(yīng)商資金受限問(wèn)題，保證供應(yīng)鏈整體的正常運(yùn)作，同時(shí)降低雙重邊際效應(yīng)導(dǎo)致的供應(yīng)鏈績(jī)效損失，提高供應(yīng)鏈績(jī)效。

本研究?jī)H考慮了供應(yīng)商和零售商風(fēng)險(xiǎn)中性情況下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略，實(shí)際供應(yīng)鏈運(yùn)作中，供應(yīng)商和零售商的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度也會(huì)對(duì)協(xié)調(diào)策略產(chǎn)生影響，將是進(jìn)一步深入研究的方向。