青島地鐵二號線雙護盾TBM施工掘進參數(shù)統(tǒng)計分析

劉小剛， 盧夢園， 何俊男， 王玉鎖， 王志龍， 孟 杰， 陽 超

(1. 中鐵第一勘察設計院集團有限公司, 陜西西安 710000； 2. 西南交通大學土木工程學院, 四川成都 610036)

隧道掘進機(TBM)因其安全、高效、信息化程度高、對圍巖擾動小、環(huán)保等特點廣泛應用于引水隧洞，公路、鐵路隧道等工程中。在城市軌道交通領域，僅重慶采用過敞開式和單護盾TBM施工并取得了成功[1]；而青島地鐵在我國城市地鐵施工中首次采用雙護盾TBM施工[2]。

青島地鐵二號線隧道線路穿越區(qū)的圍巖以微風化和中風化花崗巖為主，隧道埋深淺。TBM施工參數(shù)于TBM掘進過程中產生，能有效表達地層適應性，對于TBM這種大型設備，各掘進參數(shù)之間、掘進參數(shù)與圍巖物理力學參數(shù)之間互相聯(lián)系互相影響，研究掘進參數(shù)間、掘進參數(shù)與圍巖性質間的相關性，總結經(jīng)驗與規(guī)律，從而進行掘進參數(shù)的優(yōu)化和匹配，為將來類似工程刀盤的設計、選型以及施工中關鍵掘進參數(shù)的設定與調整提供參考，具有非常重要工程意義。

文獻[3]基于摩爾-庫倫準則，根據(jù)掘進參數(shù)與圍巖相互作用的力學協(xié)調性，采用有限差分法對雙護盾TBM刀盤推力，撐靴撐力，刀盤扭矩等掘進參數(shù)進行了研究。本文在收集和整理青島地鐵二號線地質資料和雙護盾TBM施工實測掘進參數(shù)的基礎上，通過統(tǒng)計分析，對TBM掘進參數(shù)之間以及掘進參數(shù)與巖石單軸飽和抗壓強度進行統(tǒng)計回歸分析。

1 工程概況

青島地鐵二號線地鐵泰山路站-利津路站區(qū)間隧道主要穿越地層為中風化～微風化花崗巖，部分地段發(fā)育煌斑巖、花崗斑巖等脈巖及碎裂巖等構造巖。由于長期受內外地質營力作用，場區(qū)內巖體物理力學性質在空間上發(fā)生了不同程度的變化，自上而下形成了性狀各異的風化帶。不同巖性由于其礦物成份、結構構造不同，受內外動力作用改造的程度不同，導致其風化程度及風化帶特征也有較大差異。中等風化巖強度一般，單軸飽和抗壓強度一般在8～45 MPa之間；微風化巖強度高，其飽和單軸飽和抗壓強度一般在35～80 MPa之間。巖體完整性指數(shù)中風化花崗巖地層為0.3～0.5、微風化花崗巖地層大于0.6，地層中石英含量為25 %左右，花崗巖巖體具有較好的自穩(wěn)能力，地下水發(fā)育，涌水量很小，水文地質條件較好。青島地鐵二號線地鐵泰山路站-利津路站區(qū)間隧道各級圍巖物理力學參數(shù)見表1。

表1 各級圍巖物理力學參數(shù)

2 雙護盾TBM實測掘進參數(shù)統(tǒng)計分析

對實測掘進參數(shù)的統(tǒng)計分析采用3σ準則，其基本原理為：對于可疑數(shù)據(jù)的剔除，可以利用正態(tài)分布來取舍。因為在多次測量中，誤差在-3σ和+3σ之間，其出現(xiàn)的概率為99.7 %。對數(shù)據(jù)保留的合理誤差范圍與測量次數(shù)n有關。對于通常只進行10～20次的有限測量，就可以認為超出±3σ誤差不屬于隨機誤差，應將其舍去；當測量了300次以上，就有可能遇到超出±3σ的誤差，此時有的大誤差仍屬于隨機誤差，不應該舍去[4]。試驗值舍棄標準如表2所示，其中n是測量次數(shù)，di是合理的誤差限，σ是根據(jù)測量數(shù)據(jù)的標準誤差。先計算一組測量數(shù)據(jù)的均值和標準誤差，再計算可疑值的誤差與標準差的比值，并與表中的di/σ做對比，若大于表中值應當舍棄，舍棄后再對下一個可疑值進行檢驗；若小于表中值，則可疑值是合理的。

采用上述方法，對該區(qū)間隧道TBM掘進實測總推力、刀盤扭矩、掘進速度、貫入度、轉速進行單隨機變量的處理并剔除可疑數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析出不同圍巖條件下(Ⅱ級，Ⅲ級，Ⅳ級，Ⅴ級)的掘進參數(shù)范圍。以泰山路站-利津路站區(qū)間隧道中屬于Ⅲ級圍巖的中風化巖層的實測掘進參數(shù)為例，進行掘進參數(shù)的統(tǒng)計分析。

表2 試驗值舍棄標準

Ⅲ級圍巖中風化層花崗巖地段TBM施工實測掘進參數(shù)見圖1～圖5。

圖1 推進速度變化曲線

由圖1可知，推進速度隨著掘進時間的增加呈現(xiàn)波動變化趨勢，推進速度最大值為35 mm/min，最小值為25 mm/min，主要集中于31 mm/min左右。

推進速度的實測數(shù)據(jù)的分析處理如下：

(1)計算平均值。

(2)計算標準誤差σ。

(3)剔除可疑數(shù)值，25與平均值31.36的偏差最大，疑為可疑值。

則：25這個數(shù)值是合理的。

(4)處理結果用算數(shù)平均值和極限誤差表示為；

根據(jù)誤差的分布特征，實測推進速度數(shù)值在22.171～40.549 mm/min的概率是99.7 %，正常情況的實測結果不會超出該范圍。

圖2 刀盤轉速變化曲線

由圖2可知，刀盤轉速隨著時間的增加呈現(xiàn)波動變化趨勢，波動范圍不大，推進速度最大值為6.8 r/min，最小值為6.0 r/min，計算平均值為6.436 r/min；計算標準誤差為0.368 r/min；無可疑數(shù)據(jù)剔除，處理結果用算數(shù)平均值和極限誤差表示為

根據(jù)誤差的分布特征，實測刀盤轉速數(shù)值在5.332～7.54 r/min的概率是99.7 %。

圖3 總推力變化曲線

由圖3可知，總推力隨著時間的增加呈現(xiàn)波動變化趨勢，總推力最大值為6 900 kN，最小值為5 100 kN，主要集中在6 000 kN左右，計算平均值為5 859 kN；計算標準誤差為398.704 kN；無可疑數(shù)據(jù)剔除，處理結果用算數(shù)平均值和極限誤差表示為：

根據(jù)誤差的分布特征，實測推力數(shù)值在4 664.688～7 053.312 kN的概率是99.7 %。

圖4 刀盤扭矩變化曲線

由圖4可知，刀盤扭矩隨著時間的增加呈現(xiàn)波動變化趨勢，刀盤扭矩最大值為1 300 kN ·m，最小值為800 kN·m。中風化花崗巖層硬度較大，掘進過程中主要靠滾刀推力進行破巖，故刀盤扭矩變化范圍不大，主要集中1 000～1 200 kN ·m。刀盤扭矩的實測數(shù)據(jù)通過分析處理得到：計算平均值為1101.182 kN·m；計算標準誤差為137.329 kN·m；無可疑數(shù)據(jù)剔除，處理結果用算數(shù)平均值和極限誤差表示為：

根據(jù)誤差的分布特征，實測刀盤扭矩數(shù)值在689.195～1 513.169 kN·m的概率是99.7 %。

圖5 貫入度變化曲線

由圖5可知，貫入度隨著時間的增加呈現(xiàn)波動變化趨勢，貫入度最大值為5.833 mm/r，最小值為3.676 mm/r，計算平均值為4.9 mm/r；計算標準誤差為0.645 mm/r；無可疑數(shù)據(jù)剔除，處理結果用算數(shù)平均值和極限誤差表示為：

根據(jù)誤差的分布特征，實測貫入度數(shù)值在2.965～6.835 mm/r的概率是99.7%。

根據(jù)上述方法，可整理出雙護盾TBM在Ⅱ級、Ⅳ級、Ⅴ級圍巖條件下實測掘進參數(shù)取值范圍。不同圍巖級別物理力學參數(shù)及雙護盾TBM實測掘進參數(shù)取值范圍分別見表3。

表3 不同圍巖條件下實測掘進參數(shù)取值范圍

3 雙護盾TBM掘進參數(shù)間的相關性

根據(jù)青島地鐵二號線雙護盾TBM施工資料[5]，以Ⅲ級圍巖為例，對青島地鐵二號線泰山路站-利津路站區(qū)間隧道TBM施工的實測掘進參數(shù)進行回歸擬合分析，其中決定系數(shù)R2取值為0～1，越接近1，說明數(shù)據(jù)相關性越好。當R2= 0～0.1時，說明基本沒有相關性，當R2=0.1～0.3時，表現(xiàn)為弱相關性，當R2=0.3～0.5時，表現(xiàn)為中等相關性，當R2=0.5～1時，表現(xiàn)為強相關性[5]?，F(xiàn)分析如下。

根據(jù)青島地鐵二號線泰山路站-利津路站區(qū)間隧道TBM施工實測掘進參數(shù)，對現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行回歸擬合分析，總推力與推進速度的關系如圖6所示。

圖6 總推力與推進速度關系

由圖6所示，總推力與推進速度之間的關系式為T=7.9934v2-504.38v+13744，其中T為總推力kN，v為推進速度mm/min，相關系數(shù)R2為0.057 4，說明相關性較差。當推進速度為30 mm/min左右時，總推力較小，說明此掘進速度較為適合青島地層。

刀盤扭矩與推進速度的關系如圖7所示。

圖7 刀盤扭矩與推進速度關系

由圖7，刀盤扭矩與推進速度之間的關系式為M=-4.7408v2+289.76v-3280.8，其中M為刀盤扭矩kN·m，v為推進速度mm/min，相關系數(shù)R2為0.138 6，呈弱相關性。當推進速度為30 mm/min左右時，所需刀盤扭矩較大。

刀盤轉速與推進速度的關系如圖8所示。

圖8 刀盤轉速與推進速度關系

由圖8所示，隨著刀盤轉速的增大，推進速度呈減小趨勢。刀盤轉速與推進速度之間的關系式為v=-5.7031ω2+69.156ω-176.75，其中ω為刀盤轉速r/min，v為推進速度mm/min，相關系數(shù)R2為0.2327,呈弱相關性，總體上推進速度與刀盤轉速呈負相關。

總推力與刀盤扭矩的關系如圖9所示。

圖9 總推力與刀盤扭矩關系

由圖9所示，隨著刀盤扭矩的增大，總推力呈先增大后減小趨勢，當?shù)侗P扭矩在1 100 kN·m左右時，總推力最大?？偼屏εc刀盤扭矩之間的關系式為T= -0.0041M2+8.8985M+1088.6,其中T為總推力KN，M為刀盤扭矩kN·m，相關系數(shù)R2為0.062 5，基本無相關性。

綜上，總體上各掘進參數(shù)之間相關性較差，在本次統(tǒng)計數(shù)據(jù)范圍內，當推進速度為30 mm/min時，對應的刀盤推力較小，但相應的刀盤扭矩較大，此推進速度為青島地鐵雙護盾TBM掘進施工所采用的主要參數(shù)。

4 掘進參數(shù)與巖石堅硬程度相關性

不同圍巖條件下，由于巖石堅硬程度不同，TBM掘進參數(shù)表現(xiàn)出不同的分布規(guī)律，進而影響TBM的掘進，巖體完整性及巖石的堅硬程度(用單軸飽和抗壓強度RC評定)被用來判斷TBM掘進難易程度，由于本次主要針對青島地鐵的地質情況，其完整程度基本相同，故本次僅分析掘進參數(shù)與圍巖堅硬程度(用單軸飽和抗壓強度Rc評定)的相關性[8]。

根據(jù)青島地鐵二號線泰山路站-利津路站區(qū)間隧道TBM施工的實測掘進參數(shù)，分析各種圍巖條件下掘進參數(shù)與巖石單軸飽和抗壓強度的關系。不同圍巖條件下的平均掘進參數(shù)如表4所示。

表4 不同圍巖條件掘進參數(shù)

其中，掘進速度與巖石單軸飽和抗壓強度關系如圖10所示。

圖10 掘進速度與巖石單軸飽和抗壓強度關系

由圖10可知，掘進速度隨巖石單軸飽和抗壓強度變化的關系式為v=0.0046Rc2-0.4696Rc+43.433，其中，v為掘進速度，Rc為圍巖單軸飽和抗壓強度，相關系數(shù)R2為0.427 9。從上圖和得出的擬合曲線看出，掘進速度與巖石單軸飽和抗壓強度呈負相關。

刀盤轉速與巖石單軸飽和抗壓強度關系如圖11所示。

圖11 刀盤轉速與巖石單軸飽和抗壓強度關系

由圖11可知，刀盤轉速隨巖石單軸飽和抗壓強度變化的關系式為ω=-0.0005Rc2+0.0601Rc+4.6873，其中，ω為刀盤轉速，Rc為圍巖單軸飽和抗壓強度，相關系數(shù)R2為0.455 7。從上圖和得出的擬合曲線看出，刀盤轉速隨著巖石單軸飽和抗壓強度的增大呈現(xiàn)增大趨勢。

刀盤扭矩與巖石單軸飽和抗壓強度關系如圖12所示。

圖12 刀盤扭矩與巖石單軸飽和抗壓強度關系

由圖12可知，刀盤扭矩隨巖石單軸飽和抗壓強度變化的關系式為M=0.1599Rc2+1.5131Rc+629.11，其中，M為刀盤扭矩，Rc為圍巖單軸飽和抗壓強度，相關系數(shù)R2為0.677。從上圖和得出的擬合曲線看出，刀盤扭矩隨著巖石單軸飽和抗壓強度的增大呈現(xiàn)增大趨勢。

總推力與巖石單軸飽和抗壓強度關系如圖13所示。

圖13 總推力與巖石單軸飽和抗壓強度關系

由圖13可知，總推力隨巖石單軸飽和抗壓強度變化的關系式為T=-0.2101Rc2+95.342Rc+1814.8，其中，T為總推力，Rc為圍巖單軸飽和抗壓強度，相關系數(shù)R2為0.941 4。從上圖和得出的擬合曲線看出，平均總推力隨著巖石單軸飽和抗壓強度的增大呈現(xiàn)增大趨勢。

綜上所述，掘進速度隨著巖石單軸飽和抗壓強度的增大呈現(xiàn)減小趨勢；刀盤轉速，刀盤扭矩，總推力隨著巖石單軸飽和抗壓強度的增大呈現(xiàn)增大趨勢。各掘進參數(shù)隨巖石單軸飽和抗壓強度的變化回歸擬合關系式如表5所示。

表5 各掘進參數(shù)隨圍巖堅硬程度的變化關系式

5 結論與討論

根據(jù)青島地鐵二號線泰山路站-利津路站區(qū)間隧道TBM施工資料，通過分析收集的TBM施工實測掘進參數(shù)數(shù)據(jù)，對總推力、刀盤扭矩、掘進速度、貫入度、轉速等掘進參數(shù)的統(tǒng)計分析，并對TBM施工掘進參數(shù)之間，掘進參數(shù)與巖石單軸飽和抗壓強度進行回歸擬合分析，得到以下結論：

(1)在本次收集、整理的數(shù)據(jù)范圍內，通過統(tǒng)計分析，可知青島地鐵地層較適合的推進速度為30 mm/min或貫入度為5 mm/r，此推進速度對應的刀盤總推力較小，但相應刀盤扭矩較大。不同圍巖條件下掘進參數(shù)取值范圍如表3所示。

(2)在本次數(shù)據(jù)范圍內，由統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析可知，掘進速度隨著巖石單軸飽和抗壓強度的增大呈現(xiàn)減小趨勢；刀盤轉速，刀盤扭矩，總推力隨著巖石單軸飽和抗壓強度的增大呈現(xiàn)增大趨勢；根據(jù)掘進參數(shù)與巖石單軸飽和抗壓強度擬合關系式，可預測青島地鐵雙護盾TBM施工掘進參數(shù)及掘進速度，也可估算工期，為類似工程提供參考。

(3)本次在分析掘進參數(shù)的影響因素及規(guī)律中，只分析了單軸飽和抗壓強度，而沒有涉及巖體完整性指數(shù)，這是因為對于巖性較為單一的區(qū)域性地層，巖體完整性與巖石單軸抗壓強度是有一定相關性的，同時考慮到巖體的完整性評價指標辨識度并不高，測取精度也不易保證，故本次僅采用單軸飽和抗壓強度作為單一評價指標，所得結論適用于青島地區(qū)地層情況，也可作為其他地區(qū)花崗巖地層的參考。