考慮地形影響的臺(tái)風(fēng)混合氣候極值風(fēng)速分析方法研究

姚 博

(中國(guó)十九冶集團(tuán)有限公司， 四川成都 611730)

1 概述

東南沿海地區(qū)臺(tái)風(fēng)頻發(fā)，無(wú)論是高層建筑還是大跨結(jié)構(gòu)建造設(shè)計(jì)，其極值風(fēng)速確定較為困難，如果考慮所處地形影響，則極值風(fēng)速分析更為復(fù)雜。傳統(tǒng)極值風(fēng)速分析方法用于建筑極值風(fēng)速分析時(shí)，對(duì)復(fù)雜地形很難適用，無(wú)法直接確定設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速；如果仍然采用傳統(tǒng)方法在所有的目標(biāo)點(diǎn)都建設(shè)觀測(cè)站，則施工費(fèi)用極大，兩年及其以上的風(fēng)氣候觀測(cè)周期也是難以承受的時(shí)間成本。因此如何考慮到復(fù)雜地形的影響，精確給出準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全也具有十分重要的意義。

在復(fù)雜地形的數(shù)值模擬研究方面。Giebel等[1]對(duì)復(fù)雜地形采用最高精度的地形高程數(shù)據(jù)建立網(wǎng)格模型，CFD的計(jì)算結(jié)果表明，高精度的地形高程數(shù)據(jù)可以顯著改善分析結(jié)果。Palma等人[2]采用10m精度的地形數(shù)據(jù)，建立高精度的模型網(wǎng)格，研究了復(fù)雜地區(qū)的風(fēng)場(chǎng)特性，結(jié)果表明，非線性的CFD模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)資料吻合。由上述分析可見(jiàn)，采用CFD來(lái)模擬實(shí)地風(fēng)場(chǎng)的一個(gè)前提條件就是獲得足夠精度的地形數(shù)據(jù)。

對(duì)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速分析方法的研究。同濟(jì)大學(xué)朱樂(lè)東[3]在研究壩陵河大橋設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速時(shí)，通過(guò)在橋位建造位置安裝觀測(cè)塔和風(fēng)速觀測(cè)儀器，采集兩年內(nèi)橋位風(fēng)速實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立了與附近氣象站近的風(fēng)速關(guān)系，進(jìn)而由氣象站長(zhǎng)期記錄估算的極值風(fēng)速推算橋位處的極值風(fēng)速作為設(shè)計(jì)風(fēng)速，這種方法彌補(bǔ)了橋位位置缺少觀測(cè)資料的缺陷，給橋梁建設(shè)提供了較為可靠的理論保障。目前對(duì)山區(qū)風(fēng)特性的研究大多數(shù)以Jackson的線性化理論分析為框架，再此基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)測(cè)、風(fēng)洞模擬和數(shù)值模擬等方式，推動(dòng)了相關(guān)的研究。但存在一個(gè)不足就是分析目標(biāo)固定，時(shí)間周期較長(zhǎng)。

綜上可知，傳統(tǒng)極值方法在分析混合氣候極值風(fēng)速時(shí)存在諸多不足。本文通過(guò)CFD計(jì)算建立氣象站和目標(biāo)點(diǎn)之間的的風(fēng)速比模型，獲取了目標(biāo)位置的極值風(fēng)速序列，基于混合函數(shù)構(gòu)建臺(tái)風(fēng)和良態(tài)風(fēng)混合氣候的極值風(fēng)速概率密度函數(shù)，最后采用蒙特卡洛模擬等方法驗(yàn)證了本文方法的有效性。與傳統(tǒng)方法相比，本文方法能同時(shí)考慮復(fù)雜地形影響和混合氣候極值分布特性尾部偏離影響，過(guò)程簡(jiǎn)單精確，容易被工程實(shí)踐采納。

2 地貌選取和風(fēng)速序列生成

2.1 復(fù)雜地形的模型生成和風(fēng)速比計(jì)算

復(fù)雜山地模型的生成包括兩個(gè)方面的內(nèi)容，即模型的生成和網(wǎng)格的自動(dòng)化劃分。建立用于分析復(fù)雜目標(biāo)地點(diǎn)CFD模型的地形高程數(shù)據(jù)從GIS地理空間數(shù)據(jù)云下載，數(shù)據(jù)的精度為30×30的DEM數(shù)據(jù)(柵格影像格式)。對(duì)下載數(shù)據(jù)首先采用ArcMap軟件進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)化成高程數(shù)據(jù)點(diǎn)，緊接著對(duì)高程數(shù)據(jù)點(diǎn)添加實(shí)地的(X,Y)坐標(biāo)，這樣就得到了目標(biāo)點(diǎn)真實(shí)的地面坐標(biāo)-高度信息，最后將數(shù)據(jù)輸出，并進(jìn)一步按照建模要求和規(guī)則，選取目標(biāo)地附近適宜區(qū)域進(jìn)行分析。

建模和網(wǎng)格劃分時(shí)，以目標(biāo)地為中心建立一圓形分析區(qū)域模型，模型直徑根據(jù)分析區(qū)域大小以及周邊氣象站的距離來(lái)確定，外環(huán)過(guò)渡區(qū)寬度取模型半徑的五分之一即可，由于關(guān)心的風(fēng)場(chǎng)特性集中于近地面，所以計(jì)算域高度取h=4000m，來(lái)流可能任意方向吹來(lái)。

風(fēng)速比的計(jì)算。將風(fēng)速比rm定義為第m個(gè)方向，一定來(lái)流位置10m高度和目標(biāo)點(diǎn)10m高度的風(fēng)速比值。計(jì)算各個(gè)方向的風(fēng)速比，得到風(fēng)速比序列集合{rm}。

2.2 氣象站選取和目標(biāo)點(diǎn)風(fēng)速序列生成

用于CFD計(jì)算的模型建立之后，選擇目標(biāo)點(diǎn)四周方向分布較均勻，且具有較長(zhǎng)歷史記錄的氣象站，最后結(jié)合各個(gè)方向風(fēng)速比和該方向氣象站對(duì)應(yīng)的風(fēng)速風(fēng)向歷史記錄，模擬得到目標(biāo)地的極值風(fēng)速序列，具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：

(1)方向定義。風(fēng)向定于與氣象站風(fēng)向記錄保持一致，即以正北方向?yàn)榱愣妊仨槙r(shí)針劃分成k=16個(gè)方向，每個(gè)方向βk為22.5 °。

(2)目標(biāo)點(diǎn)風(fēng)速序列的生成?；谥苓厷庀笳镜娜诊L(fēng)速風(fēng)向記錄并結(jié)合風(fēng)速比得到目標(biāo)點(diǎn)的日極值風(fēng)速序列。假設(shè)共有M個(gè)氣象站點(diǎn)，風(fēng)速風(fēng)向歷史記錄為N年，在第n=1,2,……N×365天，第m=1,……M個(gè)氣象站點(diǎn)的極值風(fēng)速定義為Vn,m,k，其中k為實(shí)測(cè)記錄的風(fēng)向。極值風(fēng)速可由各氣象站當(dāng)日記錄的風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)乘以對(duì)應(yīng)的風(fēng)速比得到，根據(jù)風(fēng)向和氣象站方向的不同，可分為以下情況：

②氣象站記錄風(fēng)向相對(duì)于目標(biāo)點(diǎn)的方向在θm=60°之外，則認(rèn)為對(duì)目標(biāo)點(diǎn)影響較弱。

2.3 數(shù)據(jù)處理和極值風(fēng)速計(jì)算

本文首先基于考慮方向的獨(dú)立風(fēng)暴方法進(jìn)行取樣，再構(gòu)建混合氣候極值風(fēng)速的概率密度函數(shù)，然后基于加權(quán)最小二乘法求解參數(shù)，最終精確計(jì)算極值風(fēng)速。該實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：

(1)采用考慮方向的獨(dú)立風(fēng)暴法進(jìn)行取樣。通過(guò)選取一定的風(fēng)速閾值，并將超過(guò)該閾值的聯(lián)系風(fēng)速樣本記錄為一個(gè)獨(dú)立風(fēng)暴，取樣的時(shí)候取每個(gè)獨(dú)立風(fēng)暴內(nèi)各個(gè)風(fēng)向最大值作為極值樣本。由于每個(gè)獨(dú)立風(fēng)暴內(nèi)每個(gè)方向僅選擇一個(gè)樣本，這又保證了每個(gè)方向風(fēng)速的獨(dú)立性。

(2)確定極值風(fēng)速分布的混合概率密度函數(shù)。將風(fēng)速數(shù)據(jù)分為良態(tài)風(fēng)主導(dǎo)區(qū)和臺(tái)風(fēng)主導(dǎo)區(qū)，并分別擬合得到相應(yīng)的概率分布函數(shù)，再此基礎(chǔ)上進(jìn)一步構(gòu)建如式(1)所示的用于描述混合氣候區(qū)極值風(fēng)速的概率密度函數(shù)，其表達(dá)式可以表述為：

(1)

(2)

Z(a,w,Π,σ,ξ)為歸一化函數(shù)，表達(dá)式為：

(3)

(4)

(4)一定重現(xiàn)期極值風(fēng)速的確定。由步驟(3)得到混合分布函數(shù)概率密度函數(shù)，進(jìn)而積分得到其分布函數(shù)，從而得到50a、100a重現(xiàn)期極值風(fēng)速。

3 算例

為了更清楚的展示上述方法過(guò)程，這里以某復(fù)雜地形位置極值風(fēng)速的確定為例進(jìn)行說(shuō)明。

3.1 風(fēng)場(chǎng)建模

根據(jù)地形特點(diǎn)選取典型地貌區(qū)域，以經(jīng)緯度為中心坐標(biāo)，選取一定半徑L的中心圓區(qū)域和L0的外環(huán)過(guò)渡區(qū)進(jìn)行建模。由于只關(guān)心近地風(fēng)場(chǎng)特性，所以計(jì)算域高度取4 000m，根據(jù)選擇分析域的大小選取合適的最大特征長(zhǎng)度和加密區(qū)長(zhǎng)度分別為100m和40m，粗糙層劃分為10層，加密區(qū)半徑取600m，加密過(guò)渡半徑取3 500m，縱向網(wǎng)格生成率為1.2，入口風(fēng)速取10m/s。模型鈍化、網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 內(nèi)部鈍化與網(wǎng)格劃分

3.2 風(fēng)速比計(jì)算和目標(biāo)點(diǎn)風(fēng)速序列生成

3.3 數(shù)據(jù)處理和極值風(fēng)速計(jì)算

結(jié)合各氣象站風(fēng)速風(fēng)向記錄和對(duì)應(yīng)氣象站點(diǎn)風(fēng)速比，計(jì)算得到目標(biāo)點(diǎn)極值風(fēng)速序列。對(duì)于3.2節(jié)得到的極值風(fēng)速，采用獨(dú)立風(fēng)暴法進(jìn)行取樣，再基于2.3節(jié)方法原理對(duì)得到數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到其混合概率分布函數(shù)，最后計(jì)算N年一遇的設(shè)計(jì)極值風(fēng)速?；?.3節(jié)原理進(jìn)行實(shí)現(xiàn)的過(guò)程如圖2和圖3所示。

圖2 混合模型的分布參數(shù)擬合流程

圖3 混合模型權(quán)函數(shù)的形狀參數(shù)求解流程

3.4 結(jié)果分析

采用上述分析放量對(duì)不同位置的兩處風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 臺(tái)風(fēng)混合氣候極值風(fēng)速分析結(jié)果

由圖4可知，傳統(tǒng)極值I型擬合方法在對(duì)尾部分布考慮欠佳，即在低速良態(tài)風(fēng)主導(dǎo)范圍與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，而在重現(xiàn)期較高的臺(tái)風(fēng)主導(dǎo)范圍該方法不再適用。進(jìn)一步的分析表明，傳統(tǒng)分析方法在處理良態(tài)風(fēng)氣候時(shí)具有足夠的計(jì)算精度，但是混合分布受尾部偏離的影響，此時(shí)仍采用傳統(tǒng)分析方法就有一定的局限性；本文方法與臺(tái)風(fēng)MonteCarlo模擬方法[5]和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好，且可以很好的考慮混合極值樣本尾部偏離的現(xiàn)象。

4 結(jié)論

本文通過(guò)CFD建立風(fēng)場(chǎng)模型，得到目標(biāo)的極值風(fēng)速時(shí)間序列，再基于混合函數(shù)構(gòu)建臺(tái)風(fēng)和良態(tài)風(fēng)混合氣候地區(qū)的極值風(fēng)速概率密度函數(shù)。通過(guò)考慮復(fù)雜地形影響的臺(tái)風(fēng)氣候極值風(fēng)速的研究，得到如下結(jié)論：

(1)內(nèi)陸良態(tài)風(fēng)氣候區(qū)，采用傳統(tǒng)極值I型分布即可獲得精度滿意的計(jì)算結(jié)果，但臺(tái)風(fēng)混合氣候區(qū)，尾部分布偏離較為明顯，傳統(tǒng)的極值風(fēng)速分析方法會(huì)造成不同程度的誤差。

(2)傳統(tǒng)分析方法需要在目標(biāo)點(diǎn)設(shè)立氣象觀測(cè)站，建設(shè)成本較高，時(shí)間周期較長(zhǎng)，本文方法不需要建設(shè)觀測(cè)站亦不需要觀測(cè)長(zhǎng)周期的風(fēng)速樣本，僅需通過(guò)CFD數(shù)值模擬建立相關(guān)關(guān)系，因此綜合成本優(yōu)勢(shì)較大。

(3)傳統(tǒng)分析方法僅建立目標(biāo)地與附近最近氣象站的關(guān)系，而并不采用周?chē)渌军c(diǎn)的歷史記錄。本文方法利用了周邊所有的氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)信息更豐富，利用率更高。