張熙司 薛方元 胡文軍 劉鵬飛 喻宏

(1.中國(guó)院子能科學(xué)研究院 北京 102413；2.上海交通大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院 上海 200240)

熔融燃料與冷卻劑的相互作用（FCI）是核反應(yīng)堆在發(fā)生嚴(yán)重事故情況下的一個(gè)重要現(xiàn)象。在輕水堆的堆芯熔化事故中, 大量的堆芯熔融物可能與冷卻劑發(fā)生強(qiáng)烈的熱物理作用, 引起蒸汽爆炸并對(duì)反應(yīng)堆安全構(gòu)成威脅。而對(duì)于液態(tài)金屬冷卻快堆而言，通常因?yàn)椴捎靡簯B(tài)金屬鈉作為冷卻劑，因此FCI的能量釋放較低。在已做過的實(shí)驗(yàn)中，幾乎在所有情況下都沒有發(fā)生蒸汽爆炸，只有在少量鈉的幾種情況下發(fā)生了小規(guī)模的爆炸[1]。在一些實(shí)驗(yàn)中，明顯地引起壓力脈沖的，可能是低能的或小規(guī)模的FCI，而不是大規(guī)模的蒸汽爆炸。在低能FCI中，熱傳遞速度低，鈉膨脹所做的機(jī)械功可能非常小。但對(duì)于鈉冷快堆而言，低能FCI的鈉沸騰是燃料移動(dòng)重要驅(qū)動(dòng)力，對(duì)無保護(hù)瞬態(tài)過程的反應(yīng)性有著重要影響，甚至決定著堆芯降級(jí)的過渡階段發(fā)生瞬發(fā)超臨界的潛力。

為了更好的驗(yàn)證鈉冷快堆堆芯解體事故分析程序，需要對(duì)熔融燃料與冷卻劑的相互作用（FCI）現(xiàn)象進(jìn)行模擬與驗(yàn)證。對(duì)于鈉冷快堆而言，采用鈉作為冷卻劑的FCI實(shí)驗(yàn)較難開展，對(duì)實(shí)驗(yàn)條件要求極高。因此中國(guó)原子能科學(xué)研究院和上海交通大學(xué)聯(lián)合開展了錫-水相互作用實(shí)驗(yàn)，用于機(jī)理研究和程序的補(bǔ)充驗(yàn)證。

本研究在低韋伯?dāng)?shù)條件下, 采用基于泰勒關(guān)系式的水力學(xué)模型模擬液滴的水力學(xué)碎化過程[2]。通過模擬實(shí)驗(yàn)工況編號(hào)為A2-Sn-003的錫-水相互作用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證程序的液滴碎化模型，比較了溫度與壓力變化趨勢(shì)，研究了低能FCI情況下液滴水力學(xué)碎化模型的適用性。

1 實(shí)驗(yàn)描述

本實(shí)驗(yàn)工況為中國(guó)原子能科學(xué)研究院和上海交通大學(xué)聯(lián)合開展的錫-水相互作用系列實(shí)驗(yàn)之一，實(shí)驗(yàn)編號(hào)為A2-Sn-003。

該實(shí)驗(yàn)采用液態(tài)錫模擬熔融物，以水為冷卻劑，將熔融物從上注入到水中。為便于觀察和建模，冷卻劑容器為透明圓柱幾何體，其內(nèi)徑為300mm，水池深度1000mm。

熔融液滴流的釋放位置在水池中心,液滴流直徑25mm，熔融物下落高度1117mm。熔融物初始溫度為800℃，初始質(zhì)量為3kg，初始下落速度為5m/s，冷卻劑初始溫度為60℃。

熔融物材料的物性來源于文獻(xiàn)[3]，如表1所示。

2 數(shù)值模型

實(shí)驗(yàn)?zāi)M基于中國(guó)原子能科學(xué)研究院自主開發(fā)的嚴(yán)重事故分析程序CODA開展，該程序可以模擬多種組分的流動(dòng)和換熱問題。CODA程序建模為二維R-Z幾何結(jié)構(gòu)，其對(duì)實(shí)驗(yàn)的幾何建模如圖1所示。

表1 熔融物材料熱物性參數(shù)

圖1 實(shí)驗(yàn)幾何示意圖

圖2 碎片尺寸質(zhì)量分布圖

圖3 軸向壓力

當(dāng)熔融物和冷卻劑混合過程中，由于流體體積份額的變化，當(dāng)連續(xù)相液體被定義成非連續(xù)液體時(shí)，則假設(shè)成初始直徑的液體，完成初混合的計(jì)算。

液滴碎化過程只考慮水力學(xué)破碎。采用基于泰勒關(guān)系式（1）的水力學(xué)細(xì)?；Ｐ蛠砟M熔融液滴的細(xì)?；^程。

D為液滴細(xì)?；蟮闹睆?，ρ為冷卻劑密度，v為冷卻劑與液滴的相對(duì)速度，W為臨界韋伯?dāng)?shù)。σ為表面張力。嚴(yán)格來說臨界韋伯?dāng)?shù)與相對(duì)速度有關(guān)，這里取為常數(shù)12[4]。

實(shí)驗(yàn)得到的碎片分布如圖2所示。1mm以下碎片質(zhì)量百分比為6.7%，最多的是5～10mm占比36.4%，10mm以下碎片占比72.5%，50mm以上碎片無。

由于在實(shí)驗(yàn)中, 測(cè)得的細(xì)?；蟮乃槠骄睆綖?.5mm左右, 故在采用該模型時(shí), 設(shè)定細(xì)?；蟮乃槠钚≈睆綖?.5mm，使其在細(xì)化到該直徑大小時(shí)即停止進(jìn)一步細(xì)化。同時(shí)設(shè)置固體顆粒的初始直徑為4.5mm。

在CODA程序的模型中，熔融物與冷卻劑的混合速度受到網(wǎng)格尺寸的影響，為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，本計(jì)算中對(duì)網(wǎng)格大小進(jìn)行了研究。網(wǎng)格尺寸要保證大于碎化后的固體顆粒尺寸，同時(shí)保證計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格尺寸存在較小的相關(guān)性。建議采用10～30mm的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行計(jì)算，本研究的分析是基于12mm網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

對(duì)反應(yīng)容器內(nèi)軸向的壓力進(jìn)行計(jì)算并和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

壓力峰值主要出現(xiàn)在入水時(shí)刻和熔融物觸底時(shí)刻，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值符整體合良好，主要差別在于第一個(gè)峰值的出現(xiàn)時(shí)間。模擬得到的第一個(gè)壓力峰值出現(xiàn)略晚于試驗(yàn)值。

此外，根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察表明，第二個(gè)壓力峰值主要是由于未完全凝固的熔融物接觸容器底部造成碎化導(dǎo)致，程序較好地模擬了熔融物在冷卻劑中的移動(dòng)過程，因此在時(shí)間上較好地還原了第二的壓力峰值的出現(xiàn)的時(shí)間。

猜測(cè)認(rèn)為，CODA程序基于鈉冷快堆開發(fā)，其沸騰模型整個(gè)過程沒有考慮每個(gè)顆粒被冷卻介質(zhì)形成的膜狀沸騰的蒸汽膜，導(dǎo)致第一次壓力峰值的捕捉滯后。

根據(jù)以往的研究經(jīng)驗(yàn)[5]，由于鈉和水在換熱性質(zhì)上的巨大差異，導(dǎo)致熔融物破碎機(jī)理有所不同。在 FCI 的預(yù)混階段，熔融物以較小尺寸的顆粒散布于冷卻劑中。如果冷卻劑是水，則每個(gè)顆粒被冷卻劑形成的膜狀沸騰的蒸汽膜包圍。由于膜狀沸騰的傳熱能力很差，熔融物可以在短時(shí)間內(nèi)維持液體狀態(tài)而不凝固。這樣，熔融物、冷卻介質(zhì)蒸汽和冷卻介質(zhì)就形成了一個(gè)分散多相場(chǎng)。如果冷卻介質(zhì)是鈉，由于熱傳導(dǎo)率比水大得多，沸點(diǎn)也比較高，不能形成膜狀沸騰。即使在較高過熱度的情況下，在顆粒周圍發(fā)生的仍然是核態(tài)沸騰，良好的傳熱可以使顆粒很快凝固。

因此，通常表現(xiàn)為鈉為冷卻劑時(shí) FCI 發(fā)生作用的強(qiáng)烈程度要比以水為冷卻劑的FCI 小得多。從產(chǎn)生壓力峰的時(shí)間上看，也要比以水為冷卻劑的 FCI 實(shí)驗(yàn)來得緩慢[6-7]。

而CODA作為鈉冷快堆的嚴(yán)重事故分析程序，在冷卻劑沸騰上更多的考慮鈉為冷卻劑的情況，因此對(duì)水為冷卻劑情況下的熱力學(xué)破碎過程缺乏良好的描述。

然而對(duì)于低能的FCI過程，適當(dāng)?shù)暮雎詿崃W(xué)破碎過程是可以接受的?？梢哉J(rèn)為CODA程序采用水力學(xué)破碎方法模擬水為冷卻劑的低能FCI過程是適用的。

4 結(jié)語

整體而言，CODA程序較好的預(yù)測(cè)了錫水相互作用過程。這說明在一定程度上水力學(xué)破碎的模型對(duì)描述低能FCI過程是適用的。但CODA作為鈉冷快堆嚴(yán)重事故分析程序，對(duì)于以水為冷卻劑的FCI現(xiàn)象考慮略有欠缺。只考慮水力學(xué)破碎而對(duì)其他熱力學(xué)現(xiàn)象模擬不足，因此在熔融物液滴碎化上會(huì)出現(xiàn)一定的延遲。后續(xù)可以考慮在沸騰機(jī)理上進(jìn)行修正，以考慮水為冷卻劑的情況下熔融物液滴的熱力學(xué)破碎過程。