洪德凱

摘 要：針對(duì)載貨汽車(chē)在良好路面上行駛存在的低頻周期性異常垂向振動(dòng)的問(wèn)題，在ABAQUS軟件中建立貨車(chē)的有限元模型，基于有限元復(fù)模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析研究了貨車(chē)的振動(dòng)特性，根據(jù)分析結(jié)果確定了貨車(chē)異常振動(dòng)問(wèn)題的根本原因，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)一步探究了懸架剛度與阻尼參數(shù)對(duì)貨車(chē)振動(dòng)特性的影響情況。

關(guān)鍵詞：有限元分析;復(fù)模態(tài)分析;諧響應(yīng)分析

1 引言

在與某企業(yè)合作研發(fā)中心發(fā)現(xiàn)，某款載貨汽車(chē)在行駛時(shí)存在一種異常振動(dòng)問(wèn)題：貨車(chē)在較差路面上行駛時(shí)振感不強(qiáng)，而在良好路面上行駛時(shí)存在明顯的低頻周期性垂向振動(dòng)，且在25～30km/h車(chē)速范圍內(nèi)振動(dòng)現(xiàn)象異常顯著。

根據(jù)貨車(chē)異常振動(dòng)表現(xiàn)形式，可初步猜測(cè)為貨車(chē)整體在受到接近其固有頻率的激勵(lì)作用時(shí)產(chǎn)生的共振現(xiàn)象。貨車(chē)正常行駛時(shí)受到的激勵(lì)輸入主要有路面不平度的激勵(lì)、動(dòng)力與傳動(dòng)系統(tǒng)的激勵(lì)以及制造和裝配誤差引起的輪胎周期性徑向跳動(dòng)激勵(lì)[1]。根據(jù)振動(dòng)表現(xiàn)為低頻周期性垂向這一特點(diǎn)，可基本排除動(dòng)力與傳動(dòng)系統(tǒng)激勵(lì)這一因素;又因?yàn)樨涇?chē)在良好路面上行駛時(shí)的振感要比較差路面上的強(qiáng)，也可排除路面不平度激勵(lì)這一因素。由于輪胎結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其周期性徑向跳動(dòng)問(wèn)題很難完全消除，所以初步判斷造成貨車(chē)異常振動(dòng)問(wèn)題的輸入激勵(lì)主要來(lái)自行駛時(shí)的輪胎徑向跳動(dòng)。

為探究造成貨車(chē)異常振動(dòng)問(wèn)題的根本原因，建立了該載貨汽車(chē)的整車(chē)有限元模型，結(jié)合貨車(chē)異常振動(dòng)的表現(xiàn)形式與特點(diǎn)，先后通過(guò)復(fù)模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，對(duì)該貨車(chē)的垂向振動(dòng)特性進(jìn)行了探究與分析。

2 建立有限元模型

以存在該異常振動(dòng)問(wèn)題的貨車(chē)為研究對(duì)象，根據(jù)廠家提供的貨車(chē)各結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù)，利用有限元軟件ABAQUS建立該貨車(chē)的有限元模型，主要包括車(chē)架、駕駛室、懸架系統(tǒng)、動(dòng)力總成、貨箱以及備胎機(jī)構(gòu)等。最終建立的載貨汽車(chē)模型如下圖所示：

由于部分結(jié)構(gòu)的外形輪廓對(duì)有限元分析計(jì)算結(jié)果的影響較小，所以為了減少不必要的工作量，忽略該部分的外形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，只保留其質(zhì)量屬性，在其實(shí)際質(zhì)心位置處建立對(duì)應(yīng)數(shù)值大小的質(zhì)量點(diǎn)，再通過(guò)在對(duì)應(yīng)安裝位置處全自由度耦合質(zhì)量點(diǎn)的方式來(lái)模擬該部分結(jié)構(gòu)的質(zhì)量屬性。各部分總成的質(zhì)量點(diǎn)耦合分布如下圖3所示：

2.1 懸架系統(tǒng)模擬

懸架系統(tǒng)主要包括鋼板彈簧與減震器。減震器的阻尼系數(shù)利用軟件中自帶的Springs/Dashpots單元進(jìn)行模擬?？紤]到該貨車(chē)異常振動(dòng)形式主要表現(xiàn)為垂向的振動(dòng)，根據(jù)板簧的工作特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，只模擬其垂向線性剛度特性?？衫靡欢螆A弧狀的殼體模型模擬板簧，通過(guò)調(diào)整模型厚度的方式來(lái)模擬板簧不同的垂向線性剛度，使其垂向剛度特性在線性范圍內(nèi)與實(shí)際板簧有較好的相似性[2]，前后懸架板簧模擬模型如下圖4所示。

2.2 邊界條件處理

2.2.1 各部分總成間的接觸關(guān)系

車(chē)架模型各個(gè)板殼單元之間的接觸方式均設(shè)置為無(wú)摩擦接觸。同時(shí)，車(chē)架各部分構(gòu)件之間的連接關(guān)系均為鉚接，各構(gòu)件模型表面上分布著對(duì)應(yīng)實(shí)際鉚接位置的鉚接孔，各構(gòu)件之間的鉚接關(guān)系利用軟件MPC-Beam梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬定義。

由于該貨車(chē)異常振動(dòng)形式主要表現(xiàn)為垂向的振動(dòng)，所以在只考慮該貨車(chē)的垂向振動(dòng)特性的情況下，可認(rèn)為貨箱下縱梁下表面節(jié)點(diǎn)與車(chē)架縱梁上表面對(duì)應(yīng)接觸節(jié)點(diǎn)在豎直方向上的位移相同，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可將兩者之間的相互作用關(guān)系設(shè)置為綁定（Tie）連接[3]。

板簧與支座的連接方式不是固定連接，可通過(guò)耦和支座與板簧卷耳和吊耳處節(jié)點(diǎn)自由度的方式來(lái)模擬兩者之間的實(shí)際連接方式。首先，使板簧吊耳與支座對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)垂向與側(cè)向兩個(gè)方向的移動(dòng)自由度耦合，如此便可模擬板簧吊耳處相對(duì)支座孔軸的轉(zhuǎn)動(dòng)與前后移動(dòng);然后，使板簧卷耳與支座對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)三個(gè)方向的移動(dòng)自由度耦合，如此便可模擬板簧卷耳處相對(duì)支座孔軸的轉(zhuǎn)動(dòng)[4]。

2.2.2 位移邊界條件

邊界條件處理的準(zhǔn)確與否將直接關(guān)系到整車(chē)振動(dòng)特性有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。為減少模型的多節(jié)點(diǎn)過(guò)約束問(wèn)題，可在前后板簧底部200mm處設(shè)置參考點(diǎn)，將模擬板簧底部的一部分節(jié)點(diǎn)與該控制參考點(diǎn)全自由度耦合，通過(guò)對(duì)控制參考點(diǎn)施加邊界條件的方式來(lái)提高分析結(jié)果的可靠性。確定各控制參考點(diǎn)的位置如圖5所示：

各控制參考點(diǎn)的位移邊界條件如下表1所示：

3 整車(chē)約束復(fù)模態(tài)分析

3.1 復(fù)模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果

采用Block Lanczos方法對(duì)整車(chē)模型進(jìn)行約束復(fù)模態(tài)分析，結(jié)合該貨車(chē)異常振動(dòng)的表現(xiàn)形式與特點(diǎn)，關(guān)于整車(chē)約束復(fù)模態(tài)分析研究主要以模型低階垂向振型對(duì)應(yīng)的固有振動(dòng)特性參數(shù)作為研究重點(diǎn)。計(jì)算得到整車(chē)模型前2階垂向模態(tài)振型對(duì)應(yīng)的固有頻率與阻尼比數(shù)值如下表2所示：

為方便觀察，在分析處理最終振型云圖結(jié)果時(shí)，隱藏整車(chē)模型的一部分外形結(jié)構(gòu)。最終得到整車(chē)模型前兩階垂向的約束復(fù)模態(tài)振型圖，如圖6所示。

3.2 復(fù)模態(tài)計(jì)算結(jié)果分析

由于車(chē)輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其周期性徑向跳動(dòng)問(wèn)題不可能完全消除，若車(chē)輪徑向跳動(dòng)激勵(lì)頻率接近整車(chē)垂向振動(dòng)固有頻率時(shí)可能會(huì)引起整車(chē)的共振問(wèn)題。車(chē)輛在正常行駛時(shí)車(chē)輪徑向跳動(dòng)頻率計(jì)算方法如下：

（1）

式中：fw為車(chē)輪徑向跳動(dòng)頻率（Hz）;v為貨車(chē)時(shí)速（km/h）;r為輪胎滾動(dòng)半徑（m）。

已知該車(chē)的輪胎滾動(dòng)半徑為0.34m，其正常行駛時(shí)的常用時(shí)速區(qū)間為25～85km/h。而根據(jù)表2可知，該貨車(chē)第二階后懸垂向振動(dòng)固有頻率值較大，代入上式計(jì)算可得當(dāng)車(chē)輪徑向跳動(dòng)頻率與第二階后懸垂向振動(dòng)固有頻率相等時(shí)對(duì)應(yīng)的貨車(chē)時(shí)速為27.15km/h，正好位于貨車(chē)振動(dòng)異常顯著時(shí)的車(chē)速區(qū)間內(nèi)，同時(shí)也位于貨車(chē)常用時(shí)速區(qū)間內(nèi)，該貨車(chē)在對(duì)應(yīng)車(chē)速行駛時(shí)車(chē)輪的徑向跳動(dòng)激勵(lì)容易引起整車(chē)共振問(wèn)題。并且該貨車(chē)第二階后懸垂向振型對(duì)應(yīng)的阻尼比較小，遠(yuǎn)小于載貨汽車(chē)建議阻尼比[5]，無(wú)法有效的衰減整車(chē)的垂向振動(dòng)。

4 整車(chē)諧響應(yīng)分析

為進(jìn)一步探究該貨車(chē)在車(chē)輪自身徑向跳動(dòng)激振下的振動(dòng)響應(yīng)情況，驗(yàn)證當(dāng)前的懸架參數(shù)設(shè)計(jì)能否克服由車(chē)輪自身徑向跳動(dòng)激振引起的整車(chē)共振問(wèn)題，分別在其前后懸架板簧底部耦合參考點(diǎn)處施加一定頻率范圍垂向的單位正弦掃頻位移激勵(lì)，以此來(lái)模擬貨車(chē)在正常車(chē)速下行駛時(shí)前后輪的徑向跳動(dòng)激勵(lì)，通過(guò)分析駕駛員座椅處垂向位移幅頻響應(yīng)特性曲線，進(jìn)一步確定造成貨車(chē)異常振動(dòng)問(wèn)題的根本原因。

4.1 諧響應(yīng)分析計(jì)算

前軸激勵(lì)輸入工況時(shí)，與1.2節(jié)中的邊界條件設(shè)置大致相同，只放開(kāi)兩個(gè)前懸架板簧底部耦合參考點(diǎn)的垂向位移自由度，并對(duì)其施加垂向的單位正弦掃頻位移激勵(lì)，以此模擬貨車(chē)行駛時(shí)前軸車(chē)輪的徑向跳動(dòng)激勵(lì)。同理，后軸激勵(lì)輸入工況時(shí)只放開(kāi)兩個(gè)后懸架板簧底部耦合參考點(diǎn)的垂向位移自由度，并施加垂向的單位正弦掃頻位移激勵(lì)。

由于本文研究對(duì)象為低速貨車(chē)，正常行駛時(shí)速一般不會(huì)超過(guò)85km/h，該車(chē)的輪胎滾動(dòng)半徑為0.34m，則該車(chē)正常行駛時(shí)的車(chē)輪徑向跳動(dòng)頻率一般不會(huì)超過(guò)：

式中：vmax為最大常用時(shí)速，單位為km/h。

綜合考慮共振區(qū)間這一因素，可設(shè)定掃頻范圍為0Hz～12.5Hz。

4.2 諧響應(yīng)分析結(jié)果

分析計(jì)算得到該貨車(chē)駕駛員座椅處分別對(duì)應(yīng)于前、后軸掃頻位移激勵(lì)輸入的垂向位移幅頻特性曲線如下圖7所示：

根據(jù)上圖各位移幅頻特性曲線可得，前、后軸激勵(lì)輸入工況下最大峰值對(duì)應(yīng)的頻率分別為2.97Hz與3.57Hz，分別對(duì)應(yīng)于整車(chē)約束復(fù)模態(tài)分析計(jì)算得到的一階前懸垂向振動(dòng)固有頻率2.98Hz與二階后懸垂向振動(dòng)固有頻率3.53Hz。同時(shí)根據(jù)式1計(jì)算可知，峰值點(diǎn)頻率分別對(duì)應(yīng)于23km/h與27km/h車(chē)速下的車(chē)輪徑向跳動(dòng)頻率，進(jìn)一步說(shuō)明了造成整車(chē)異常振動(dòng)的原因?yàn)檎?chē)垂向固有頻率過(guò)大，基本位于該貨車(chē)常用時(shí)速區(qū)間對(duì)應(yīng)的車(chē)輪徑向跳動(dòng)頻率范圍，也進(jìn)一步說(shuō)明造成貨車(chē)異常振動(dòng)問(wèn)題的輸入激勵(lì)主要來(lái)自車(chē)輪的周期性徑向跳動(dòng)。且駕駛員座椅處的位移振動(dòng)響應(yīng)最大峰值較大，說(shuō)明懸架系統(tǒng)現(xiàn)有的阻尼不能有效衰減整車(chē)垂向振動(dòng)。

5 懸架參數(shù)對(duì)響應(yīng)特性的影響

由前文分析結(jié)果可知，該貨車(chē)整車(chē)垂向振動(dòng)固有頻率過(guò)大且對(duì)應(yīng)階次的阻尼比過(guò)小是造成貨車(chē)異常振動(dòng)問(wèn)題的主要原因，而懸架剛度與阻尼參數(shù)又是影響貨車(chē)垂向振動(dòng)固有頻率與阻尼比大小的最主要因素，所以在前文整車(chē)諧響應(yīng)分析的基礎(chǔ)上，改變前后懸架系統(tǒng)的剛度與阻尼參數(shù)，通過(guò)對(duì)比分析該貨車(chē)在不同懸架參數(shù)條件下受到前后軸車(chē)輪徑向跳動(dòng)激勵(lì)時(shí)駕駛員座椅處的位移幅頻特性曲線，探究前后軸懸架剛度與阻尼參數(shù)對(duì)駕駛員座椅處振動(dòng)響應(yīng)的影響情況。

5.1 板簧剛度參數(shù)對(duì)整車(chē)振動(dòng)特性的影響

首先探究不同前懸架板簧剛度參數(shù)對(duì)應(yīng)的駕駛員座椅處振動(dòng)響應(yīng)情況，設(shè)置不同的前簧剛度參數(shù)，先后在前、后軸約束位置處施加掃頻范圍為0～12.5Hz的垂向單位正弦位移激勵(lì)來(lái)模擬車(chē)輪徑向跳動(dòng)激勵(lì)，分別進(jìn)行前、后軸掃頻位移激勵(lì)輸入工況的諧響應(yīng)分析，對(duì)應(yīng)的駕駛員座椅處垂向位移幅頻特性曲線對(duì)比圖如下圖8：

根據(jù)上圖對(duì)比曲線可得，固定其余懸架系統(tǒng)參數(shù)不變，只改變前懸架板簧垂向剛度，在單獨(dú)的前軸輸入激勵(lì)作用下，曲線最大峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率坐標(biāo)變化明顯，表現(xiàn)為剛度越小，峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率坐標(biāo)值越小，且在較大的頻率范圍內(nèi)，剛度越小，幅頻特性曲線的幅值越小。而在單獨(dú)的后軸輸入激勵(lì)作用下，其幅頻特性曲線峰值與峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率坐標(biāo)都未有明顯變化，且在絕大部分頻率范圍內(nèi)，幅頻特性曲線的幅值也未有很明顯的變化。

同理，設(shè)置不同的后懸架板簧剛度參數(shù)，同樣可得到對(duì)應(yīng)的駕駛員座椅處垂向位移幅頻特性曲線對(duì)比圖如下圖9所示：

根據(jù)上圖對(duì)比曲線可得，只改變后懸架系統(tǒng)剛度參數(shù)，固定其余懸架系統(tǒng)參數(shù)值不變，在單獨(dú)的前軸輸入激勵(lì)作用下，駕駛員座椅處位移幅頻特性曲線峰值點(diǎn)的位置與整體的幅值都沒(méi)有很明顯的變化。而在單獨(dú)的后軸輸入激勵(lì)作用下，駕駛員座椅處的位移幅頻特性曲線峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率坐標(biāo)明顯隨后懸架板簧剛度的減小而減小，且在較大的頻率范圍內(nèi)，后懸架板簧剛度越小，幅頻特性曲線的幅值越小。

5.2 減震器阻尼系數(shù)對(duì)整車(chē)振動(dòng)特性的影響

與4.1節(jié)相似，通過(guò)設(shè)置不同的前后懸架阻尼單元的阻尼系數(shù)，探究前后懸架不同阻尼系數(shù)對(duì)應(yīng)的駕駛員座椅處振動(dòng)響應(yīng)情況。

首先探究不同前懸架阻尼系數(shù)對(duì)應(yīng)的駕駛員座椅處振動(dòng)響應(yīng)情況，同樣先后在前、后軸約束位置處施加掃頻范圍為0～12.5Hz的垂向單位正弦位移激勵(lì)來(lái)模擬前、后軸車(chē)輪徑向跳動(dòng)激勵(lì)，對(duì)模型分別進(jìn)行前、后軸掃頻位移激勵(lì)輸入工況的諧響應(yīng)分析，得到對(duì)應(yīng)的駕駛員座椅處垂向位移幅頻特性曲線對(duì)比圖如下圖10所示：

根據(jù)上圖對(duì)比曲線可得，只改變前懸架系統(tǒng)阻尼系數(shù)，固定其余懸架系統(tǒng)參數(shù)值不變，在單獨(dú)的前軸輸入激勵(lì)作用下，駕駛員座椅處位移幅頻特性曲線的兩個(gè)峰值都有明顯的變化，表現(xiàn)為阻尼系數(shù)越大，峰值越小。而相較于前軸激勵(lì)輸入工況，在單獨(dú)的后軸輸入激勵(lì)作用下，駕駛員座椅處的位移幅頻特性曲線峰值大小未有比較明顯的變化。

同理，設(shè)置不同的后懸架阻尼單元阻尼系數(shù)，同樣可得到對(duì)應(yīng)的駕駛員座椅處幅頻特性曲線對(duì)比圖如下圖11所示：

根據(jù)上圖對(duì)比曲線可得，只改變后懸架系統(tǒng)阻尼系數(shù)，固定其余懸架系統(tǒng)參數(shù)值不變，在單獨(dú)的前軸輸入激勵(lì)作用下，駕駛員座椅處位移幅頻特性曲線的最大峰值未有明顯的變化，變化主要體現(xiàn)在第二個(gè)峰值上，且變化幅度很小。而在單獨(dú)的后軸輸入激勵(lì)作用下，駕駛員座椅處位移幅頻特性曲線的峰值有明顯的變化，主要表現(xiàn)為阻尼系數(shù)越大，峰值越小。

5.3 結(jié)果總結(jié)

綜合分析前后懸架系統(tǒng)參數(shù)對(duì)駕駛員座椅處振動(dòng)響應(yīng)的影響情況，總體來(lái)說(shuō)，適量減小前后懸架系統(tǒng)板簧的剛度可使整車(chē)垂向固有頻率降低，從而避開(kāi)貨車(chē)常用車(chē)速區(qū)間對(duì)應(yīng)的車(chē)輪徑向跳動(dòng)激勵(lì)頻率區(qū)間，防止貨車(chē)在對(duì)應(yīng)車(chē)速正常行駛時(shí)整車(chē)共振問(wèn)題的發(fā)生;同時(shí)適量的增大前后懸架系統(tǒng)減震器的阻尼系數(shù)可增大整車(chē)系統(tǒng)的阻尼比，從而提升貨車(chē)振動(dòng)衰減能力。

但是需要注意的是懸架系統(tǒng)的參數(shù)不能一味地縮小或增大，還需要兼顧貨車(chē)其它性能與設(shè)計(jì)要求，如貨車(chē)的承載能力、裝配條件以及懸架振動(dòng)特性參數(shù)基本設(shè)計(jì)要求等。因此，合理的設(shè)計(jì)匹配前后懸架系統(tǒng)剛度與阻尼參數(shù)是解決貨車(chē)異常振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)而改善其行駛平順性的關(guān)鍵所在。

6 總結(jié)

為了探究載貨汽車(chē)正常行駛時(shí)出現(xiàn)異常振動(dòng)問(wèn)題的根本原因，介紹了載貨汽車(chē)振動(dòng)特性有限元分析的方法，建立了貨車(chē)的整車(chē)有限元模型，結(jié)合貨車(chē)異常振動(dòng)的表現(xiàn)形式與特點(diǎn)，對(duì)整模型車(chē)進(jìn)行了約束復(fù)模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，探究了整車(chē)的低階垂向固有振動(dòng)特性，確定了貨車(chē)異常振動(dòng)問(wèn)題的根本原因，最后研究了不同的懸架剛度與阻尼參數(shù)對(duì)整車(chē)垂向振動(dòng)響應(yīng)特性的影響情況，為解決貨車(chē)異常振動(dòng)問(wèn)題做了鋪墊。

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