基于改進(jìn)的時(shí)間序列對秦皇島市煤炭價(jià)格的預(yù)測

李冶 沈鵬程 闞思傲

【摘 要】 以秦皇島動力煤價(jià)格影響因素的分析以及價(jià)格的預(yù)測中，對于煤炭價(jià)格的影響因素分析和價(jià)格預(yù)測中綜合采用了主成分分析、灰色關(guān)聯(lián)分析、時(shí)間序列分析、灰色預(yù)測等方法分別建立灰色關(guān)聯(lián)模型、ARIMA模型、灰色預(yù)測模型，使用了MATLAB、SPASS等模型;研究得出影響煤炭價(jià)格的主要因素;并且預(yù)測短期內(nèi)煤炭價(jià)格和綜合多種因素下的煤炭價(jià)格。本文的特色是運(yùn)用了多種數(shù)學(xué)模型和軟件進(jìn)行求解和分析，得到了較為準(zhǔn)確的優(yōu)化模型。

【關(guān)鍵詞】 煤炭價(jià)格 灰色關(guān)聯(lián) ARIMA模型 灰色預(yù)測

一、研究背景

煤炭屬于大宗商品，煤炭價(jià)格既受國家相關(guān)部門的監(jiān)管，又受國內(nèi)煤炭市場的影響，除此之外氣候變化、出行方式、能源消耗方式、國際煤炭市場等其他因素也會影響煤炭的價(jià)格。

我國煤炭在一次能源生產(chǎn)和消費(fèi)中占有主體地位。長期以來，煤炭在我國一次性能源生產(chǎn)和消費(fèi)中均占70%左右。我國煤炭行業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要支撐。我國是世界第一產(chǎn)煤大國，煤炭作為主要能源不可能被替代，對國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本有著重要影響。因此煤炭價(jià)格的平穩(wěn)運(yùn)營有著重要意義。

二、建模過程

問題要求通過量化分析的方法，分析影響煤炭價(jià)格的主要因素，并根據(jù)附件一中的給出的秦皇島的價(jià)格將影響秦皇島動力煤價(jià)格的主要因素排序。首先進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，根據(jù)供求關(guān)系、國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、煤炭運(yùn)輸角度選取指標(biāo)因素。進(jìn)行KMO檢驗(yàn)，通過對相關(guān)性分析篩選后的指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，保證篩選出重要的指標(biāo)。如果要衡量對煤炭價(jià)格影響因素之間的關(guān)聯(lián)程度，可以進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，灰色關(guān)聯(lián)度分析對于一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢提供了量化的度量，非常適合動態(tài)歷程分析。對此題中的影響因素影響程度進(jìn)行排序較為適合。

（一）主成分分析。分別從供求關(guān)系、國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、煤炭運(yùn)輸?shù)冉嵌冗x取如下11個(gè)指標(biāo)。KMO值大于0.6，可見所選取指標(biāo)適宜做主成分分析。

運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行主成分分析，得成份矩陣表，結(jié)果顯示：對煤炭價(jià)格影響較大的因素有火力發(fā)電量、貨物運(yùn)輸量、煤炭消費(fèi)量、煤炭進(jìn)口量、原煤出口量。

（二）灰色關(guān)聯(lián)。

1. 模型介紹?；疑P(guān)聯(lián)分析方法，是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，亦即“灰色關(guān)聯(lián)度”，作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法。對于兩個(gè)系統(tǒng)之間的因素，其隨時(shí)間或不同對象而變化的關(guān)聯(lián)性大小的量度，稱為關(guān)聯(lián)度。在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若兩個(gè)因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，即可謂二者關(guān)聯(lián)程度較高;反之，則較低。因此，灰色關(guān)聯(lián)度分析對于一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢提供了量化的度量，非常適合動態(tài)歷程分析。

2.建模過程。A.確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列。

將附件一秦皇島港動力煤價(jià)格（元/噸）按月求取平均值，將2019年5月-2020年3月的秦皇島港動力煤價(jià)格作為參考數(shù)列，選取的同時(shí)期原煤產(chǎn)量當(dāng)期值（萬噸）、汽油價(jià)格、全國港口貨物吞吐量當(dāng)期值（萬噸）、氣溫（℃）等16個(gè)指標(biāo)作為比較數(shù)列。

由上可知，對秦皇島港動力煤價(jià)格影響較大的因素有外貿(mào)貨物吞吐量當(dāng)期值（萬噸）、原油產(chǎn)量（萬噸）、全國港口貨物吞吐量當(dāng)期值（萬噸）、汽油價(jià)格、柴油價(jià)格、原煤產(chǎn)量當(dāng)期值（萬噸）、全國鐵路煤炭發(fā)運(yùn)量（萬噸）。而工業(yè)同比增長率、氣溫、原煤產(chǎn)量同比增長則相對影響較小。

（三）時(shí)間序列分析

結(jié)合秦皇島港動力煤價(jià)格的歷史數(shù)據(jù)，以及問題1中的影響煤炭價(jià)格的主要因素，建立煤炭價(jià)格預(yù)測模型，分別以天、周、月為單位，預(yù)測未來31天、35周、36個(gè)月的煤炭價(jià)格。我們已知的或者找到的數(shù)據(jù)包括2020年5月份之前的煤炭價(jià)格及各影響因素的數(shù)據(jù)，可利用時(shí)間序列分析來預(yù)測未來煤炭價(jià)格。

1.建模思路。由于煤炭的價(jià)格受到多種因素的影響，且未來煤炭價(jià)格未知，若對煤炭價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，可利用ARIMA模型對其進(jìn)行時(shí)間序列分析。通過輸入已知的煤炭價(jià)格及各影響因素的數(shù)據(jù)，來預(yù)測出未來一段時(shí)間內(nèi)煤炭的價(jià)格。

2.模型的建立。ARIMA 模型是在平穩(wěn)的時(shí)間序列基礎(chǔ)上建立起來的，因此時(shí)間序列的平穩(wěn)性是建模的重要前提。檢驗(yàn)時(shí)間序列模型平穩(wěn)的方法一般采用 ADF 單位根檢驗(yàn)?zāi)Ｐ腿z驗(yàn)。當(dāng)然如果時(shí)間序列不穩(wěn)定，也可以通過一些操作去使得時(shí)間序列穩(wěn)定，然后進(jìn)行 ARIMA 模型預(yù)測，得到穩(wěn)定的時(shí)間序列的預(yù)測結(jié)果，然后對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行之前使序列穩(wěn)定的操作的逆操作，就可以得到原始數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果。

ARIMA（p，d，q）模型表達(dá)式為：

其中p代表自回歸階數(shù)、q為移動平均階數(shù)，d是將非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列進(jìn)行的差分階數(shù)。ARIMA包含三個(gè)部分，即AR、I、MA，其中AR表示自回歸模型，I表示單整階數(shù)，MA表示移動平均模型?？梢?，ARIMA模型實(shí)際上是AR模型和MA模型的組合。特殊地，當(dāng)d=0時(shí)，ARIMA模型就是ARIMA模型

3.模型求解。本節(jié)中所使用的的數(shù)據(jù)為煤炭價(jià)格及其影響因素的日、周、月度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均來源于各大統(tǒng)計(jì)網(wǎng)站及相關(guān)統(tǒng)計(jì)年鑒、周報(bào)、月報(bào)等。若要選擇合適的時(shí)間序列模型，首先要考慮時(shí)間序列是否平穩(wěn)，可以使用ADF 檢驗(yàn)法來檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性。單位根統(tǒng)計(jì)量 ADF=-10.99635均小于給出的顯著性水平1%—10%的 ADF臨界值，所以拒絕原假設(shè)，即不存在單位根，所以該序列是平穩(wěn)時(shí)間序列。

從殘差的ACF和PACF圖 形中可以看出，所有滯后階數(shù)的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)均和0沒有顯著的差異; 另外從下表可以看出， 對殘差進(jìn)行Q檢驗(yàn)得到的p值為0.304，即我們無法拒絕原假設(shè)，認(rèn)為殘差就是白噪聲序列，因此ARIMA模型能夠很好的識別煤炭價(jià)格的數(shù)據(jù)。

結(jié)合過去時(shí)間段內(nèi)的秦皇島港動力煤炭價(jià)格及各個(gè)影響因素的數(shù)據(jù)，利用spss軟件對未來時(shí)間段內(nèi)的煤炭價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見附錄。

我們將已有的數(shù)據(jù)導(dǎo)入至SPSS中，利用時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，實(shí)測值與預(yù)測值幾乎完全擬合，說明預(yù)測數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。下圖為對秦皇島港未來動力煤價(jià)格未來35周的的預(yù)測。

（四）灰色預(yù)測

煤炭價(jià)格很難長期保持穩(wěn)定，往往會出現(xiàn)許多的突發(fā)狀況對其造成影響。政策的變動，疫情的出現(xiàn)，金融危機(jī)的影響，都會使煤炭價(jià)格出現(xiàn)較大幅度的波動。這些突發(fā)狀況通過引起的煤炭價(jià)格影響因素在結(jié)構(gòu)性和重要性方面的變化對其產(chǎn)生影響，這對價(jià)格預(yù)測帶來的非常大困難。如何準(zhǔn)確的預(yù)測價(jià)格的走勢，是本題的難點(diǎn)。

因?yàn)橥话l(fā)狀況是對各因素的權(quán)重產(chǎn)生影響，往往不會使各個(gè)因素本身發(fā)生變化，因此，我們可以使用灰色預(yù)測法對影響煤炭價(jià)格變動的因素進(jìn)行預(yù)測，然后再用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對已有的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，從而更準(zhǔn)確的預(yù)測出煤炭價(jià)格。

本研究中，所使用的的數(shù)據(jù)為煤炭價(jià)格及其影響因素的日、周、月度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均來源于各大統(tǒng)計(jì)網(wǎng)站及相關(guān)統(tǒng)計(jì)年鑒、周報(bào)、月報(bào)等。

灰色模型的精度檢驗(yàn)一般有三種方法，即殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)，一般最常用的是后驗(yàn)差檢驗(yàn)。本文以過去一段時(shí)間內(nèi)的煤炭價(jià)格的各個(gè)影響因素為原始序列， 建立GM（1，1）模型 ，進(jìn)而對未來影響煤炭價(jià)格的各因素進(jìn)行預(yù)測。利用MATLAB來預(yù)測和檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模型具有較好的精確度。MATLAB代碼及結(jié)果見附錄。

三、政策建議

煤炭市場對國民生產(chǎn)、國民經(jīng)濟(jì)有著巨大的影響，為保證煤炭市場經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)運(yùn)行，基于我們已研究的基礎(chǔ)上現(xiàn)提出以下幾點(diǎn)建議：1.保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。對煤炭價(jià)格的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)應(yīng)進(jìn)行有效記錄并管理。預(yù)測煤炭的未來價(jià)格是基于較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的。在記錄過程中，應(yīng)盡量避免數(shù)據(jù)的缺失及誤差，可以建立具有安全保障的數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)，有利于煤炭價(jià)格的預(yù)測。2.綜合考量各種影響煤炭價(jià)格因素。分析影響煤炭價(jià)格因素，對可控制變量因素對數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄與分析，減少數(shù)據(jù)的損失。分析相關(guān)因素的影響機(jī)制，在可控制的范圍內(nèi)調(diào)整煤炭產(chǎn)能，改變供求機(jī)制，保證煤炭價(jià)格的平穩(wěn)運(yùn)行。3.監(jiān)管煤炭價(jià)格，積極進(jìn)行產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型。煤炭價(jià)格和產(chǎn)業(yè)集中度相互影響。煤炭價(jià)格在正常范圍內(nèi)波動能夠保證煤炭產(chǎn)業(yè)集中度不至于過低，監(jiān)管煤炭價(jià)格可以減少社會福利的損失。目前煤炭產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)銷量在2014年首度出現(xiàn)下降的趨勢，這與宏觀實(shí)體經(jīng)濟(jì)不景氣，能源需求下降有很大關(guān)系。因此我國煤炭產(chǎn)業(yè)急需產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型，有效的方法就是化解產(chǎn)能過剩，減少企業(yè)數(shù)量，控制煤炭產(chǎn)量，提高效益。

【參考文獻(xiàn)】

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