公路橋梁圓形混凝土偏心受拉構(gòu)件裂縫計(jì)算方法探討

李海冬

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津300051）

1 引言

目前，指導(dǎo)公路橋梁結(jié)構(gòu)混凝土構(gòu)件計(jì)算的規(guī)范主要有JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱《公預(yù)規(guī)》）[1]以及JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》，這2 本規(guī)范均未對(duì)圓形偏心受拉構(gòu)件裂縫計(jì)算給出計(jì)算公式?；诖?，本文結(jié)合現(xiàn)有規(guī)范，研究探討一種關(guān)于圓形偏心受拉構(gòu)件裂縫的計(jì)算方法。

2 目前的解決辦法

2.1 水運(yùn)行業(yè)計(jì)算公式

雖然公路橋梁并沒(méi)有關(guān)于圓形偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算公式，但是在交通運(yùn)輸部2012 年實(shí)施的JTS 151—2011《水運(yùn)工程混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱《水運(yùn)規(guī)》）[2]中明確給出了圓形混凝土截面偏心受拉構(gòu)件裂縫計(jì)算公式。水運(yùn)規(guī)第6.4.2條指出“鋼筋混凝土矩形、T 形、倒T 形、I 形和圓形截面受拉、受彎和偏心受壓構(gòu)件，其最大裂縫寬度可按式（1）計(jì)算”：

式中，α1為構(gòu)件受力特征系數(shù)，受彎構(gòu)件取1.0；大偏心受壓構(gòu)件取0.95；偏心受拉構(gòu)件取1.10；軸心受拉構(gòu)件取1.20；α2為考慮鋼筋表面形狀的影響系數(shù)，光面鋼筋取1.4；帶肋鋼筋取1.0；α3為考慮作用的準(zhǔn)永久組合或重復(fù)荷載的影響系數(shù)，取1.5；對(duì)于短暫狀況的正常使用極限狀態(tài)作用組合取1.0～1.2，對(duì)施工期可取1.0；σs為鋼筋混凝土構(gòu)件縱向受拉鋼筋的應(yīng)力；Es為鋼筋的彈性模量；c為最外排縱向受拉鋼筋的保護(hù)層厚度；當(dāng)c大于50mm 時(shí)，取50mm；d為鋼筋直徑；ρte為縱向受拉鋼筋的有效配筋率。

目前，諸多工程師都是依據(jù)水運(yùn)行業(yè)圓形拉彎構(gòu)件裂縫的計(jì)算公式對(duì)公路橋梁中遇到的圓形偏心受拉構(gòu)件進(jìn)行裂縫計(jì)算并按照《公預(yù)規(guī)》的要求控制裂縫。

2.2 水運(yùn)規(guī)計(jì)算公式存在問(wèn)題

《水運(yùn)規(guī)》中所給出的計(jì)算公式的確解決了目前公路橋梁中無(wú)圓形偏心受拉構(gòu)件裂縫計(jì)算公式的困擾，但是由于水運(yùn)行業(yè)和公路行業(yè)的區(qū)別，簡(jiǎn)單的套用勢(shì)必會(huì)引起諸多問(wèn)題。

2.2.1 問(wèn)題一：關(guān)于公式本身系數(shù)選取問(wèn)題

根據(jù)《公預(yù)規(guī)》第6.4.3 條規(guī)定“鋼筋混凝土構(gòu)件和B 類預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件其最大裂縫寬度Wcr可按式（2）計(jì)算”：

式中，C1為鋼筋表面形狀系數(shù)，對(duì)光面鋼筋取1.4；對(duì)帶肋鋼筋取1.0；對(duì)環(huán)氧樹(shù)脂層帶肋鋼筋取1.15；C2為長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù)；C3為與構(gòu)件受力特性有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)為鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件時(shí)取1.15，其他受彎構(gòu)件取1.0，軸心受拉構(gòu)件取1.2，偏心受拉構(gòu)件取1.1，圓形截面偏心受壓構(gòu)件取0.75，其他偏心受壓構(gòu)件取0.9。

對(duì)比式（1）和式（2），最主要的區(qū)別在于前3 項(xiàng)系數(shù)的選取，可以說(shuō)前3 項(xiàng)系數(shù)的選取差別很大，而且公式本身括號(hào)中的內(nèi)容也不盡相同。因此，本文認(rèn)為，直接套用水運(yùn)規(guī)所給出的計(jì)算公式會(huì)造成較大的誤差。

2.2.2 問(wèn)題二：2 個(gè)行業(yè)關(guān)于裂縫的限值有所不同

2 本規(guī)范關(guān)于裂縫限值的差別：（1）關(guān)于環(huán)境的界定，《公預(yù)規(guī)》是按照混凝土結(jié)構(gòu)通用的環(huán)境類別劃分裂縫寬度限值；而《水運(yùn)規(guī)》則是按照海港工程相關(guān)環(huán)境類別劃分裂縫寬度限值[3]。（2）關(guān)于裂縫限值的大小，《公預(yù)規(guī)》最大裂縫范圍是0.1～0.2mm；而《水運(yùn)規(guī)》最大裂縫范圍是0.2～0.4mm；差別甚大。

據(jù)此得出結(jié)論：《水運(yùn)規(guī)》中關(guān)于圓形偏心受拉構(gòu)件的裂縫計(jì)算公式并不直接適用于公路橋梁圓形偏心受拉構(gòu)件。

3 新的研究思路

《公預(yù)規(guī)》中雖然沒(méi)有圓形偏心受拉構(gòu)件裂縫的計(jì)算公式，但是卻給出了圓形偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算公式以及軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算公式。可以利用這2 個(gè)公式分別計(jì)算軸向拉力作用下圓形構(gòu)件的裂縫以及僅受彎作用下圓形構(gòu)件的裂縫，然后結(jié)合混凝土構(gòu)件的受力原理，線型疊加，最終得到圓形偏心受拉構(gòu)件的最大裂縫（下文稱此種算法為“公預(yù)規(guī)等效算法”）。

因此，可以按照《公預(yù)規(guī)》第6.4.4 條給出的公式，分別按受拉構(gòu)件和受彎構(gòu)件計(jì)算鋼筋應(yīng)力。這里需要注意的是，圓形受彎構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算可采用圓形偏心受壓構(gòu)件公式，只需將公式中的Ns（按頻遇值組合計(jì)算后軸力值）取為1×10-5N 或者更小，則可以認(rèn)為此時(shí)的構(gòu)件無(wú)限接近于僅受彎構(gòu)件，這樣計(jì)算出的鋼筋應(yīng)力即為僅受彎作用下的鋼筋應(yīng)力。

經(jīng)過(guò)以上的簡(jiǎn)化，可以得出僅受拉和僅受彎作用下的裂縫，最終疊加得出圓形偏心受拉構(gòu)件的裂縫寬度。

4《公預(yù)規(guī)》等效算法與《水運(yùn)規(guī)》計(jì)算公式比較

選取直徑1.0m 圓形截面，利用公預(yù)規(guī)等效算法和水運(yùn)規(guī)公式計(jì)算在相同軸力不同彎矩作用下的最大裂縫寬度，對(duì)比計(jì)算結(jié)果如圖1 所示。

圖1 同軸力（50kN）不同彎矩作用下最大裂縫寬度對(duì)比

結(jié)合圖1 可發(fā)現(xiàn)，《水運(yùn)規(guī)》計(jì)算結(jié)果偏大，究其原因，是因?yàn)椤端\(yùn)規(guī)》關(guān)于裂縫限值劃分與公路行業(yè)不同導(dǎo)致的。等效算法，公式全部基于《公預(yù)規(guī)》，而且符合鋼筋混凝土構(gòu)件的受力原理，更加適用公路橋梁。

5 結(jié)語(yǔ)

《水運(yùn)規(guī)》關(guān)于圓形偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算公式由于存在行業(yè)差異，不能直接用于公路橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算?；诖耍疚奶岢隽艘环N利用《公預(yù)規(guī)》現(xiàn)有公式，等效計(jì)算圓形偏心受拉構(gòu)件裂縫的方法。經(jīng)過(guò)對(duì)比分析，驗(yàn)證了此方法的可行性和適用性，在公路橋梁相關(guān)規(guī)范給出明確的計(jì)算公式之前，可為工程師提供相應(yīng)的參考，進(jìn)而指導(dǎo)設(shè)計(jì)，保證安全、耐久。