基于SM2簽名算法的高速密碼卡實(shí)現(xiàn)

崔永旭 劉立宗 孟偉 張麗萍 李攀

摘 要：目前SM2簽名算法應(yīng)用越來(lái)越廣泛，隨著網(wǎng)絡(luò)通信與電子交易業(yè)務(wù)的快速增長(zhǎng)，其運(yùn)算效率面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。為了提高密碼卡運(yùn)算效率，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于SM2簽名算法的高速密碼卡。該密碼卡利用協(xié)議組合運(yùn)算的思想，減少了DSP與FPGA交互次數(shù)，提高了簽名處理效率。同時(shí)，采用預(yù)計(jì)算技術(shù)將（1+d）-1的值存儲(chǔ)在密碼卡中，降低了簽名的計(jì)算復(fù)雜度。與傳統(tǒng)基于SM2簽名算法的密碼卡相比，該密碼卡簽名速度提高了22%，可適用于大量數(shù)據(jù)通信的場(chǎng)景。

關(guān)鍵詞：SM2簽名算法;密碼卡;組合運(yùn)算;預(yù)計(jì)算技術(shù)

DOI：10. 11907/rjdk. 192396 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類(lèi)號(hào)：TP309文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2020）007-0183-04

Implementation of High-Speed Cryptographic Card of SM2 Signature Algorithm

CUI Yong-xu，LIU Li-zong，MENG Wei，ZHANG Li-ping，LI Pan

（Beijing Smartchip Microelectronics Technology Company Limited， Beijing 100096，China）

Abstract： SM2 signature algorithm has been applied widely and with the increase of network communication and electronic traffic， its efficiency is facing unprecedented challenges. In order to improve the computational efficiency of the cipher card， a high-speed cryptographic card of SM2 signature algorithm is designed and implemented. Using the idea of combinational operations， the number of interactions between DSP and FPGA is reduced to improve the efficiency of signature processing. At the same time， the value （1+d）-1 is stored in cipher card by using the pre-computation technique， reducing the computational complexity of the signature. Compared with the traditional cryptographic card of SM2 signature algorithm， the signature speed of the designed cryptographic card is increased by 22%， suitable for applications with data communication.

Key Words： SM2 signature algorithm; cryptographic card; combinational operations; pre-computation technique

0 引言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人們的安全意識(shí)越來(lái)越強(qiáng)。密碼技術(shù)是一種能夠有效保證通信安全的技術(shù)手段，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等領(lǐng)域[1-3]。SM2算法[4]作為我國(guó)公鑰密碼算法標(biāo)準(zhǔn)，相比RSA算法效率更高、安全性更好，且應(yīng)用范圍更廣。SM2簽名算法作為SM2算法的一部分，不僅保證了消息的完整性，還可驗(yàn)證消息來(lái)源的合法性，因此在電子政務(wù)[5]、銀行系統(tǒng)[6]及防偽認(rèn)證[7]等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。

密碼卡是一種與主機(jī)獨(dú)立的專(zhuān)用密碼設(shè)備，可實(shí)現(xiàn)加解密運(yùn)算、簽名運(yùn)算及簽名驗(yàn)證等功能，具有安全可信、速度快等優(yōu)勢(shì)[8-9]，密碼卡也逐步成為應(yīng)用最廣泛的密碼硬件設(shè)備之一。根據(jù)接口類(lèi)型不同，密碼卡主要分為CardBus密碼卡、PCI密碼卡、PCI-E密碼卡以及USB密碼卡等幾類(lèi)[8]。其中，PCI密碼卡因開(kāi)發(fā)技術(shù)較為成熟，因而發(fā)展比較迅速。國(guó)外PCI密碼卡運(yùn)行速度較快[10]，但不支持國(guó)密算法芯片，參考價(jià)值不大。

為改善密碼卡計(jì)算性能，2013年，高東飛[10]設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種具備SM2簽名功能的PCI密碼卡，該密碼卡利用FPGA技術(shù)控制芯片間的信號(hào)傳輸，從而提升了計(jì)算性能，但計(jì)算效率還有待進(jìn)一步提高;同年，郭曉等[11]設(shè)計(jì)了一種基于SM2算法的高速雙域Montgomery模乘硬件，該硬件支持雙域的Montgomery模乘并采用模塊復(fù)用技術(shù)，改善了SM2算法計(jì)算性能，但其并未說(shuō)明如何將該硬件應(yīng)用于密碼卡設(shè)計(jì)上;2015年，丁鳳[12]提出一種基于SM2數(shù)字簽名系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)方法，利用Montgomery算法計(jì)算點(diǎn)乘，同時(shí)采用預(yù)計(jì)算優(yōu)化并行工作方式，盡管該系統(tǒng)的模乘運(yùn)算速度大大提高，但其只支持233比特密鑰長(zhǎng)度的簽名與驗(yàn)證，應(yīng)用范圍受到較大限制。之后，針對(duì)SM2簽名算法實(shí)際應(yīng)用性能及其在硬件上的實(shí)現(xiàn)速度，學(xué)者們又進(jìn)行了一系列研究[13-17]。

通過(guò)研究可以發(fā)現(xiàn)，以上方案主要從兩方面對(duì)密碼卡或硬件計(jì)算性能進(jìn)行改善：一個(gè)是硬件架構(gòu)方面，通過(guò)增加某種硬件處理設(shè)備如FPGA、協(xié)處理器等改善密碼卡處理速度;另一個(gè)是密碼算法方面，通過(guò)優(yōu)化密碼算法的某種計(jì)算性能如模逆、模乘等，從而改善硬件計(jì)算性能，但它們并沒(méi)有從協(xié)議組合運(yùn)算角度進(jìn)行考慮。研究發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)有密碼卡中，DSP至少需要與FPGA交互4次，而DSP具有主頻低、運(yùn)算能力差的缺點(diǎn)，成為密碼卡運(yùn)算的瓶頸。因此，在設(shè)計(jì)密碼卡協(xié)議時(shí)，如何減少DSP與FPGA交互次數(shù)成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

基于上述現(xiàn)狀，本文根據(jù)協(xié)議組合運(yùn)算思想，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于SM2簽名算法的高速密碼卡。在設(shè)計(jì)的密碼卡中，DSP至少需要與FPGA交互兩次，極大地提高了密碼卡簽名速度。另外，將簽名過(guò)程中用到的（1+d）-1值提前計(jì)算出來(lái)儲(chǔ)存在密碼卡中，可降低密碼卡的計(jì)算復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)基于SM2簽名算法的PCI密碼卡，本文設(shè)計(jì)的高速密碼卡簽名速度提高了22%。

1 SM2簽名算法

SM2簽名算法基于橢圓曲線(xiàn)公鑰密碼體制[18-19]，可滿(mǎn)足多種密碼應(yīng)用中對(duì)數(shù)據(jù)完整性、真實(shí)性的要求以及身份認(rèn)證等安全需求。具體SM2簽名算法如下：

用戶(hù)A利用自己的私鑰dA、公鑰PA=（xA，yA）以及系統(tǒng)公共參數(shù)執(zhí)行下列步驟，生成消息M的簽名（r，s）：

（1）設(shè)[M]=ZA||M，其中ZA=H256（ENTLA||IDA||a||b||xG|| yG||xA||yA），ENTLA為用戶(hù)A可辯別標(biāo)識(shí)符IDA的長(zhǎng)度。

（2）計(jì)算e=[Hv（M）]，并按照特定的數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換規(guī)則將e轉(zhuǎn)換為整數(shù)。

（3）隨機(jī)選擇整數(shù)k∈[1，n-1]，并計(jì)算橢圓曲線(xiàn)上的點(diǎn)（x1，y1）=kG。

（4）計(jì)算r=（e+x1） mod n，若r=0或r+k=n，返回步驟（3）。

（5）計(jì)算s=（（1+dA）-1（k-rdA）） mod n，若s=0，返回步驟（3）。

（6）生成簽名（r，s），并將其與消息M通過(guò)公開(kāi)信道發(fā)送給接收者。

SM2簽名算法流程[20]如圖1所示。

2 高速密碼卡設(shè)計(jì)

本文高速密碼卡的設(shè)計(jì)基于SM2數(shù)字簽名算法，在傳統(tǒng)基于SM2數(shù)字簽名算法的密碼卡架構(gòu)上，本文設(shè)計(jì)的密碼卡根據(jù)協(xié)議組合運(yùn)算思想，減少耗時(shí)較多的DSP與FPGA交互次數(shù)，并采用預(yù)計(jì)算技術(shù)，將（1+d）-1的值事先存儲(chǔ)在密碼卡中，從而減少密碼卡的計(jì)算復(fù)雜度。具體設(shè)計(jì)如下：

2.1 PCI密碼卡整體架構(gòu)

PCI密碼卡在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用最廣，本文的高速密碼卡設(shè)計(jì)就是以PCI密碼卡架構(gòu)為基礎(chǔ)，并改變其之上協(xié)議的交互。具體PCI密碼卡架構(gòu)如圖2所示。

PCI密碼卡各模塊作用如下：FPGA芯片的作用是對(duì)交互信號(hào)進(jìn)行控制與轉(zhuǎn)換;SM3芯片的作用是對(duì)即將要簽名的消息進(jìn)行哈希運(yùn)算;SM2芯片的作用是進(jìn)行數(shù)字簽名運(yùn)算;DSP芯片為主控芯片，其作用是保證密碼卡及其存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的安全性;SRAM芯片的作用是存儲(chǔ)運(yùn)算過(guò)程中的各種臨時(shí)數(shù)據(jù)，并與FPGA及DSP相連。

2.2 PCI密碼卡工作過(guò)程

下面主要闡述執(zhí)行SM2簽名算法時(shí)PCI密碼卡工作過(guò)程：

（1）DSP首先向FPGA發(fā)送執(zhí)行SM3算法信號(hào)。

（2）SM3模塊算法執(zhí)行完畢后，F(xiàn)PGA將SM3的結(jié)果存儲(chǔ)在SRAM中，并向DSP發(fā)出中斷信號(hào)，通知DSP SM3模塊算法執(zhí)行完成。

（3）DSP向FPGA發(fā)送執(zhí)行SM2簽名算法信號(hào)。

（4）FPGA將SRAM中的SM3模塊結(jié)果傳送給SM2模塊。

（5）SM2模塊簽名算法執(zhí)行完畢后，F(xiàn)PGA將SM2簽名算法的結(jié)果存儲(chǔ)在SRAM中，并向DSP發(fā)出中斷信號(hào)，通知DSP SM2模塊簽名算法執(zhí)行完成。

（6）最后FPGA將存儲(chǔ)在SRAM中的SM2簽名結(jié)果通過(guò)PCI總線(xiàn)傳輸給內(nèi)存。

工作流程如圖3所示。

2.3 高速密碼卡設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

通過(guò)對(duì)PCI密碼卡工作過(guò)程及SM2簽名算法流程進(jìn)行分析，得到高速密碼卡的設(shè)計(jì)思想，下面主要闡述高速密碼卡的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

2.3.1 高速密碼卡設(shè)計(jì)

由上文可以看出，在PCI密碼卡執(zhí)行簽名過(guò)程中，DSP至少需要與FPGA交互4次，即DSP向FPGA發(fā)送執(zhí)行SM3算法信號(hào)、FPGA存儲(chǔ)SM3結(jié)果并向DSP發(fā)出中斷信號(hào)、DSP向FPGA發(fā)送執(zhí)行SM2算法信號(hào)、FPGA存儲(chǔ)SM2結(jié)果并向DSP發(fā)出中斷信號(hào)。眾所周知，DSP時(shí)序控制較弱，頻率較低，且運(yùn)算能力差，已成為限制密碼卡發(fā)展速度的一個(gè)重要因素，如何減少DSP與FPGA交互次數(shù)成為密碼卡設(shè)計(jì)過(guò)程中的一個(gè)重點(diǎn)。因此，本文設(shè)計(jì)的密碼卡基于PCI密碼卡架構(gòu)，利用協(xié)議組合運(yùn)算思想，通過(guò)修改密碼卡協(xié)議達(dá)到減少DSP與FPGA交互次數(shù)的目的，從而提高密碼卡運(yùn)行速度。

另外，為進(jìn)一步提高密碼卡簽名速度，通過(guò)對(duì)SM2簽名算法的研究發(fā)現(xiàn)，在簽名過(guò)程中用到了值（1+d）-1，但其并不會(huì)隨著消息的不同而改變。如果每次簽名時(shí)都需要對(duì)該值重新進(jìn)行計(jì)算，并且每次計(jì)算出來(lái)的結(jié)果都一樣，這是無(wú)意義且耗時(shí)的。因此，本文設(shè)計(jì)的密碼卡可以將（1+d）-1的值提前計(jì)算出來(lái)存儲(chǔ)在密碼卡中，不論要進(jìn)行多少次簽名運(yùn)算，每次簽名時(shí)都可直接調(diào)用，而不需要每次都進(jìn)行計(jì)算，從而減少了簽名計(jì)算復(fù)雜度。

2.3.2 高速密碼卡實(shí)現(xiàn)

高速密碼卡是基于PCI密碼卡實(shí)現(xiàn)的，但與PCI密碼卡不同的是，高速密碼卡根據(jù)協(xié)議組合運(yùn)算思想減少了DSP與FPGA交互次數(shù)。高速密碼卡工作過(guò)程（主要闡述SM2簽名算法）如下：

（1）DSP首先向FPGA發(fā)送執(zhí)行SM3算法信號(hào)。

（2）SM3模塊算法執(zhí)行完畢后，F(xiàn)PGA將SM3的結(jié)果存儲(chǔ)在SRAM中。

（3）FPGA將SRAM中的SM3模塊結(jié)果傳送給SM2模塊。

（4）SM2模塊簽名算法執(zhí)行完畢后，F(xiàn)PGA將SM2簽名算法結(jié)果存儲(chǔ)在SRAM中，并向DSP發(fā)出中斷信號(hào)，通知DSP SM2模塊簽名算法執(zhí)行完成。

（5）最后FPGA將存儲(chǔ)在SRAM中的SM2簽名結(jié)果通過(guò)PCI總線(xiàn)傳輸給內(nèi)存。

工作流程如圖4所示。

通過(guò)對(duì)比圖3、圖4可以發(fā)現(xiàn)，高速密碼卡簽名相比PCI密碼卡簽名工作流程少了兩次DSP與FPGA的交互：SM3完成后，F(xiàn)PGA不需再向DAP發(fā)出中斷信號(hào)，F(xiàn)PGA也不需再向DSP發(fā)送執(zhí)行SM2算法信號(hào)。這種協(xié)議設(shè)計(jì)減少了DSP與FPGA交互次數(shù)，從而節(jié)省了密碼卡計(jì)算時(shí)間，在一定程度上提高了密碼卡計(jì)算效率。

同時(shí)，高速密碼卡將簽名過(guò)程中涉及的 （1+d）-1值事先存儲(chǔ)起來(lái)。在該情況下，不論密碼卡要進(jìn)行多少次簽名運(yùn)算，每次簽名時(shí)都無(wú)需再對(duì)（1+d）-1值重新進(jìn)行計(jì)算，從而提升了密碼卡簽名計(jì)算速度。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)采用SSX1510算法芯片，其既可以支持SM2算法，又可以支持SM3、SM4算法。采用的FPGA開(kāi)發(fā)板為Kintex-7 KC705，DSP芯片型號(hào)為T(mén)MS320C6413。傳統(tǒng)PCI密碼卡與本文提出的高速密碼卡執(zhí)行SM2簽名算法速度比較如表1所示，實(shí)驗(yàn)中密鑰長(zhǎng)度為256位。

由表1可以看出，本文設(shè)計(jì)的高速密碼卡執(zhí)行SM2簽名算法速度較快，與傳統(tǒng)PCI密碼卡相比，其速度提高了22%。原因在于傳統(tǒng)PCI密碼卡需要DSP向FPGA發(fā)送兩次算法執(zhí)行信號(hào)，即DSP向FPGA發(fā)送執(zhí)行SM3算法信號(hào)以及DSP向FPGA發(fā)送執(zhí)行SM2算法信號(hào)，并且FPGA還需向DSP發(fā)送兩次中斷信號(hào)，即FPGA存儲(chǔ)SM3結(jié)果并向DSP發(fā)出中斷信號(hào)，以及FPGA存儲(chǔ)SM2結(jié)果并向DSP發(fā)出中斷信號(hào)。DSP與FPGA交互次數(shù)較多，耗時(shí)較長(zhǎng)。本文設(shè)計(jì)的高速密碼卡僅需DSP向FPGA發(fā)送一次SM3算法執(zhí)行信號(hào)，以及FPGA存儲(chǔ)SM2結(jié)果后向DSP發(fā)送一次中斷信號(hào)即可，從而節(jié)省了DSP向FPGA發(fā)送執(zhí)行SM2算法信號(hào)以及FPGA向DSP發(fā)出中斷信號(hào)兩個(gè)步驟的交互時(shí)間，提高了密碼卡計(jì)算效率。同時(shí)，本文設(shè)計(jì)的高速密碼卡僅需計(jì)算一次（1+d）-1值，從而減少了傳統(tǒng)PCI密碼卡重復(fù)計(jì)算（1+d）-1值的時(shí)間消耗。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于DSP處理器平臺(tái)，設(shè)計(jì)了一種基于SM2簽名算法的高速密碼卡方案。該密碼卡主要將協(xié)議進(jìn)行組合運(yùn)算，消除了因DSP與FPGA交互過(guò)多導(dǎo)致耗時(shí)較長(zhǎng)的缺陷。另外，利用預(yù)計(jì)算的思想，可避免對(duì)計(jì)算復(fù)雜度高的操作（1+d）-1的重復(fù)計(jì)算，節(jié)約了計(jì)算資源。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的基于SM2簽名算法的密碼卡在速度方面具有一定優(yōu)勢(shì)，可以滿(mǎn)足大量數(shù)據(jù)通信場(chǎng)景對(duì)速度的要求。但本文高速密碼卡設(shè)計(jì)僅是基于DSP處理器平臺(tái)，未來(lái)可以考慮基于ARM處理器或更高端的處理器平臺(tái)，從而使設(shè)計(jì)的高速密碼卡更具有實(shí)用性。本文中組合算法的實(shí)現(xiàn)思想，不僅可以指導(dǎo)SM3+SM2組合算法實(shí)現(xiàn)，還可以指導(dǎo)SSL協(xié)議等大型算法協(xié)議的應(yīng)用，以進(jìn)一步提高算法執(zhí)行速度。

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（責(zé)任編輯：黃 健）