陳紅濤，薛子剛，靳宏偉，張文淵

（91515部隊，海南三亞572016）

基于微機電系統(tǒng)（MEMS）技術(shù)的空氣壓力傳感器具有體積小，耗能低，響應(yīng)快，機電耦合性好等優(yōu)點，可直接貼附在被測試對象表面，同時進行靜態(tài)和動態(tài)壓力測量[1]；另一方面，集成電路（ASIC）技術(shù)的快速發(fā)展，半導體芯片的功能高度集成，芯片體積趨于微型化，功耗越來越低。因此，結(jié)合這些技術(shù)的優(yōu)勢，可以將MEMS空氣壓力傳感器、數(shù)據(jù)采集處理以及傳輸電路集成在一款柔性電路板上，設(shè)計成柔性的薄片化壓力片貼附于飛機翼面進行空氣壓力測量。

本文設(shè)計的集成化柔性壓力片，選用了BOSCH的一款商用MEMS 傳感器BME680。該傳感器具有體積小、靈敏度高和可靠性好等優(yōu)點，采用多孔硅薄膜工藝制造，將柔性壓力膜和溫度二極管、濕度敏感芯片集成于一顆MEMS芯片。其中，壓力傳感器是基于硅壓阻式原理設(shè)計的，它的輸出容易受到溫度的影響而發(fā)生零點漂移和靈敏度漂移，并且傳感器自身也存在非線性問題[2-3]。為了解決溫度對壓力傳感器測量精度的影響，通常有硬件補償和軟件補償2 種溫度補償方法[4]。其中，軟件補償方法效果較好，工程應(yīng)用更為廣泛，成為了國內(nèi)外研究的熱點[5-6]。因此，本文采用多項式擬合方法，基于嵌入式單片機在軟件層面實現(xiàn)傳感器的非線性補償和溫度補償[7-9]，設(shè)計了一款集成化柔性壓力片，進行了試驗分析和性能評估，試驗結(jié)果表明補償算法效果明顯，傳感器的精度提高明顯，達到了預期要求。

1 傳感器溫度補償算法

目前，有很多的軟件補償算法，如查表法、插值法、多項式擬合法、遺傳算法、模擬退火算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等[10-11]。其中，查表法須要占用較大的存儲空間；插值法和多項式擬合法在工程實現(xiàn)中應(yīng)用較多，插值法的精度略低，多項式擬合法對直線、單調(diào)和單峰值數(shù)據(jù)進行擬合一般能夠得到理想的效果，并且實現(xiàn)簡單，容易編程；遺傳算法、模擬退火算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能實現(xiàn)較高的精度，但是設(shè)計復雜，需要大量的數(shù)據(jù)和運算能力，不太適合用于性能較差的嵌入式單片機[12-13]。因此，本文采用多項式擬合方法實現(xiàn)傳感器非線性補償和溫度補償。

假設(shè)壓力傳感器靜態(tài)輸出—輸入特性函數(shù)為：

式（1）中：U為壓力傳感器壓力輸出；P為壓力傳感器壓力輸入；T為壓力傳感器所處環(huán)境的溫度。

一般該特性函數(shù)是未知的，如果能夠根據(jù)多組壓力傳感器的輸入P、輸出U和環(huán)境溫度T實測數(shù)據(jù)確定出壓力傳感器靜態(tài)特性的反函數(shù)：

對于任意的壓力傳感器輸出U和環(huán)境溫度T，都可以找到對應(yīng)的壓力傳感器輸入P，從而實現(xiàn)傳感器的非線性補償和溫度補償[14]。

將式（2）表示成二元多項式：

2 壓力片系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計

壓力片的作用是在同步脈沖作用下采集空氣壓力數(shù)據(jù)，并對壓力數(shù)據(jù)進行溫度補償和非線性補償，最后有序地將數(shù)據(jù)發(fā)送給上級網(wǎng)絡(luò)化應(yīng)用處理器。主要組成包括一個MEMS 壓力傳感器、主控模塊、CAN FD總線和電源模塊等，如圖1所示。其中，主控芯片采用超低功耗的ARM內(nèi)核（Cotex-M0+內(nèi)核），自帶CAN FD、SPI、DAC和UART等外設(shè)；電源模塊使用高效率、低噪聲、小體積的解決方案，以降低壓力片功耗和電源噪聲，縮小壓力片的尺寸；電路板設(shè)計采用FPC 柔性電路板技術(shù)，選擇小體積的元件封裝，比如QFN，0402等，以保證壓力片的柔韌性，降低壓力片的厚度。

圖1 壓力片硬件設(shè)計框圖Fig.1 Block diagram of pressure piece hardware design

2.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計

為使主控芯片能以最快的速度響應(yīng)同步脈沖，并啟動一次數(shù)據(jù)采集，保證同步精度，程序以前后臺形式工作，軟件工作流程如圖2 所示。后臺程序為中斷服務(wù)函數(shù)，響應(yīng)同步脈沖觸發(fā)的中斷，每發(fā)生一次中斷觸發(fā)一次數(shù)據(jù)采集；前臺是一個死循環(huán)，主要完成傳感器數(shù)據(jù)的采集、轉(zhuǎn)換和校正，并使用乒乓存儲機制實現(xiàn)數(shù)據(jù)的有序緩存和發(fā)送。系統(tǒng)軟件采用ASF（Atmel Software Framework）軟件包，系統(tǒng)的開發(fā)選擇使用IAR Embedded Workbench for ARM 第三方嵌入式集成開發(fā)環(huán)境，上手簡單，獲取ASF獨立軟件包后，稍加修改就可以使用IAR進行開發(fā)。傳感器BME680的對外接口為SPI，主控芯片通過SPI接口獲取傳感器數(shù)據(jù)，采用多項式擬合方法實現(xiàn)傳感器的非線性補償和溫度補償，即將擬合的多項式系數(shù)存儲在壓力片主控芯片內(nèi)，基于軟件實現(xiàn)傳感器誤差的實時修正。

圖2 壓力片軟件工作流程圖Fig.2 Work flow chart of pressure piece software

3 傳感器數(shù)據(jù)的誤差修正

根據(jù)該壓力片測試環(huán)境要求，選用的傳感器BME680 工作溫度為-40～65℃，壓力測量范圍為30～110 kPa。具體的軟件實現(xiàn)步驟如下。

3.1 獲取傳感器實測數(shù)據(jù)

采集多組不同溫度、不同標稱壓力下的靜態(tài)輸出數(shù)據(jù)用于求解多項式系數(shù)，數(shù)據(jù)點數(shù)要大于待求解的系數(shù)的個數(shù)，并且數(shù)據(jù)點應(yīng)該分散地分布在傳感器的量程范圍和使用溫度范圍內(nèi)。由于BME680 內(nèi)部集成了溫度傳感器，可以準確地獲取壓力傳感器的溫度。測試時，選取了-40℃、-30℃、-20℃、-10℃、0℃、-10℃、20℃、30℃、40℃、50℃、65℃溫度點進行正負溫度環(huán)境下壓力標定，采用德國GE-Druck 壓力控制器PACE5000 作為標準壓力發(fā)生器，其測量精度優(yōu)于±0.03%FS 。每個溫度點下提供30 kPa 、50 kPa 、60 kPa 、70 kPa 、80 kPa 、90 kPa 、100 kPa 、110 kPa 不同標準壓力，測得壓力傳感器不同標準壓力下的靜態(tài)輸出壓力值和誤差值。

3.2 確定多項式函數(shù)模型，求解多項式擬合的系數(shù)

使用MATLAB對獲取的實測數(shù)據(jù)進行分析，不同溫度下傳感器非線性誤差如圖3、4 所示，不同標稱壓力下傳感器數(shù)據(jù)的溫度漂移如圖5、6所示。分析結(jié)果表明：這款傳感器在大于0℃的測量環(huán)境下，非線性特征比較有規(guī)律性，可以分為2段，30～90 kPa 這一段接近線性并且?guī)缀鯖]有溫漂，而90～110 kPa 這一段略微有弧度，略有溫漂；在小于等于0℃的測量環(huán)境下，非線性和溫漂則比較嚴重。

實測數(shù)據(jù)獲得的結(jié)論與這款傳感器特性相當吻合，因為從這款傳感器數(shù)據(jù)手冊可知，它僅在0 ～65℃范圍內(nèi)進行了非線性補償和溫度補償，以0℃以下非線性和溫漂較為嚴重。但實測表明，在0 ～65℃范圍的90～110 kPa 段仍存在較大的非線性和溫漂。

圖3 在0℃以上，不同溫度下非線性誤差Fig.3 Nonlinear error at different temperatures above 0℃

圖4 在0℃以下，不同溫度下非線性誤差Fig.4 Nonlinear error at different temperatures below 0℃

圖5 在0℃以上，在不同壓力下溫度漂移誤差Fig.5 Temperature drift error under different standard pressures above 0℃

圖6 在0℃以下，在不同壓力下溫度漂移誤差Fig.6 Temperature drift error under different standard pressures below 0℃

根據(jù)以上該款傳感器非線性誤差和溫度漂移分析結(jié)果，本文將多項式擬合分為3 段，使用MATLAB的Polyfit函數(shù)，通過擬合的三維圖形和誤差數(shù)據(jù)分析擬合效果，調(diào)整多項式的階數(shù)，最終確定3段擬合多項式的模型如下。

第1 段，溫度范圍為-40～10℃，壓力范圍為50～110 kPa。須要使用高階的二元多項式進行擬合，采用的多項式模型如下：

第2 段，溫度范圍為10～65℃，壓力范圍為30～90 kPa，使用二元一次多項式進行擬合，采用的多項式模型如下：

第3 段，溫度范圍為10～65℃，壓力范圍為90～110 kPa，可以使用低階的二元多項式進行擬合，采用的多項式模型如下：

3.3 基于主控芯片實現(xiàn)傳感器誤差的實時修正

將擬合的多項式系數(shù)存儲在壓力片主控芯片的FLASH內(nèi)。然后，將每次系統(tǒng)采集到的壓力和溫度數(shù)據(jù)代入多項式內(nèi)，求得的結(jié)果即為修正后的壓力數(shù)據(jù)，軟件工作流程如圖7所示。同時，壓力片系統(tǒng)中的ATSAMC21E18A 微控制器支持了單周期硬件乘法器，利用此功能可以提高多項式的計算速度，并且在實現(xiàn)多項式運算時采用了定點數(shù)表示法，進一步降低了微控制器的計算壓力。

圖7 壓力修正軟件工作流程Fig.7 Workflow of pressure correction software

4 傳感器測試結(jié)果分析

BME680傳感器未經(jīng)補償時，在0℃以上，壓力靜態(tài)輸出誤差最大值為2 569.36 Pa ，最小值為1 268.92 Pa，最大值與最小值的差為1 300.44 Pa，傳感器輸出值與標準值最大誤差為1.625%FS；0℃以下，壓力靜態(tài)誤差的最大值為7 670.25 Pa ，最小值為1 264.05 Pa，最大值與最小值的差為6 406.2 Pa，傳感器輸出值與標準值最大誤差為8.008%FS。

BME680 傳感器經(jīng)非線性和溫度補償后，在10℃及10℃以上，壓力靜態(tài)輸出誤差最大值為72.08 Pa，最小值為-93.88 Pa ，最大值與最小值的差為165.96 Pa ，傳感器輸出值與標稱值的最大誤差為0.207%FS ；在10℃以下，壓力靜態(tài)誤差的最大值為632.68 Pa ，最小值為-479.45 Pa ，最大值與最小值的差為1 112.13 Pa，傳感器輸出值與標稱值的最大誤差為1.39%FS。

測試結(jié)果可以看出，相較未補償時，補償后傳感器的精度提高明顯，輸出值與標準值最大誤差，10℃及10℃以上，由1.625%FS 降低至0.207%FS，10℃以下，由8.008%FS 降低至1.39%FS ，補償算法效果明顯，但是在10℃以下傳感器的精度仍然不太理想。雖然可以通過進一步提高多項式的次數(shù)提高精度，但是當增加多項式次數(shù)后，由于高次項的系數(shù)非常小，無法使用32 位定點數(shù)表示。如果使用更大位寬的定點數(shù)再加上高次項的乘法，單片機耗費的運算資源過多，在實時補償時，對傳感器數(shù)據(jù)采集的頻率影響較大。

5 結(jié)論

本文設(shè)計了一款集成化柔性壓力片，即將MEMS傳感器（BME680）、數(shù)據(jù)采集處理以及傳輸電路集成在一款柔性電路板上，貼附于飛機翼面進行空氣壓力測量。為了解決溫度對BME680 傳感器壓力測量精度的影響，通過分段擬合的多項式模型，基于壓力片主控芯片對傳感器采集的壓力數(shù)據(jù)進行非線性補償和實時修正。測試結(jié)果表明，溫度補償算法效果明顯，傳感器的靜態(tài)輸出精度提高明顯，達到了預期要求。同時，該壓力片系統(tǒng)設(shè)計和軟件補償方法也是通用的，對于不同的試驗條件，可以通過修改壓力片，更新迭代不同的傳感器，尤其對于需要大量傳感器的場合，該系統(tǒng)提供了一種安裝方便、擴展靈活以及數(shù)據(jù)傳輸可靠的解決方案。本文僅對設(shè)計的集成化柔性壓力片靜態(tài)特性進行了分析，下一步將對壓力片的動態(tài)特性進行測試和分析。