張兵鋒，劉 潔，汪時(shí)交，閆 亮，周弘哲

（92925部隊(duì)，山西長治046000）

電力系統(tǒng)的諧波問題早在20世紀(jì)20年代就引起了人們的注意，諧波研究具有重要的意義。諧波不僅對電力系統(tǒng)危害嚴(yán)重，對通信設(shè)備及電子設(shè)備會產(chǎn)生嚴(yán)重干擾[1-2]。諧波污染已經(jīng)成為阻礙電力電子技術(shù)應(yīng)用的主要障礙之一，由此產(chǎn)生了多種消除諧波的策略，如PWM技術(shù)、多電平技術(shù)及多重疊加技術(shù)等[3-5]。

設(shè)計(jì)了一種新型諧波補(bǔ)償器，由1 個(gè)圓形變壓器和2 個(gè)三相逆變器組成，具有輸出可調(diào)、功率小、體積小、重量輕的特點(diǎn)。將諧波補(bǔ)償器生成的諧波注入逆變系統(tǒng)可以消除特定諧波，且不影響逆變系統(tǒng)的功率及開關(guān)頻率，可應(yīng)用于大功率逆變場合。

為充分拓展諧波補(bǔ)償器的應(yīng)用價(jià)值，利用SHEPWM 技術(shù)可應(yīng)用于大功率場合的優(yōu)點(diǎn)，提出將SHEPWM 技術(shù)與諧波補(bǔ)償技術(shù)混合應(yīng)用于逆變系統(tǒng)[6-7]。諧波補(bǔ)償器用來抑制主逆變電路輸出中的5、7 次諧波，諧波補(bǔ)償器的功率為5、7次諧波功率之和，相較于主逆變電路功率很小。采用SHEPWM 技術(shù)時(shí)，隨開關(guān)角數(shù)目的增加，非線性超越方程組的求解將非常困難。目前，學(xué)者們已經(jīng)提出了許多優(yōu)化算法，但當(dāng)開關(guān)角數(shù)目增大到5以上時(shí)，計(jì)算量大，部分區(qū)段求解收斂困難，不適合實(shí)時(shí)控制。這里，主逆變電路采用SHEPWM 技術(shù)消除11、13 次諧波，只需要計(jì)算3 個(gè)開關(guān)角，比較容易實(shí)現(xiàn)。

與傳統(tǒng)的多重疊加逆變裝置比較，此逆變系統(tǒng)可大大降低裝置質(zhì)量和體積，且此逆變系統(tǒng)消除影響較大的低次諧波極為有效[8]，若在負(fù)載電路中加入濾波環(huán)節(jié)，諧波的抑制效果會更好。

1 逆變系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 多相繞組圓形變壓器

其基本結(jié)構(gòu)與感應(yīng)電機(jī)類似。圓形變壓器鐵芯包括原邊和副邊2 部分。為解決應(yīng)力問題，副邊鐵芯固定不動[9]。

多相繞組圓形變壓器的繞組結(jié)構(gòu)見圖1。原邊為a1b1c1繞組與a2b2c2繞組，副邊為三相繞組ABC。繞組a2b2c2在空間上從繞組a1b1c1逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)150°。繞組a1b1c1和繞組a2b2c2分別由1組三相橋式逆變電路供電。

圖1 圓形變壓器Fig.1 Round transformer

1.2 逆變系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)

混合逆變系統(tǒng)的電路設(shè)計(jì)如圖2 所示，主逆變電路為1 個(gè)三相橋式逆變器，采用SHEPWM 技術(shù)控制。諧波補(bǔ)償器由2個(gè)三相逆變器來供電。

在六相感應(yīng)電機(jī)中，通過時(shí)間、空間的相位關(guān)系選取，可消除定子磁動勢中的5、7次諧波。同時(shí)，加強(qiáng)基波磁動勢，消除6次基頻的脈動轉(zhuǎn)矩。這里，將用該裝置獲得相反結(jié)果，即消除定子磁動勢中的基波磁動勢，加強(qiáng)并獲得5、7次諧波。通過對時(shí)間、空間相位關(guān)系的控制，諧波補(bǔ)償器在圓形變壓器內(nèi)部應(yīng)用電磁感應(yīng)原理對主逆變電路輸出中的5、7諧波進(jìn)行消除[10]。

圖2 逆變系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)Fig.2 Circuit structure of inverter system

1.3 逆變系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2 SHEPWM技術(shù)原理與應(yīng)用

在電力電子領(lǐng)域，大功率的電能變化占據(jù)著重要的地位，可用于大功率應(yīng)用場合的逆變技術(shù)顯得尤為重要。在眾多PWM調(diào)制技術(shù)中，SHEPWM技術(shù)是少有的可應(yīng)用于大功率場合的逆變技術(shù)[11-15]。

2.1 SHEPWM原理

特定諧波消除PWM 技術(shù)的關(guān)鍵是開關(guān)角的求解，消除n個(gè)特定諧波需要計(jì)算n+1 個(gè)開關(guān)角的值。圖3 以單相橋式逆變器為例，給出消除2 個(gè)特定諧波的一種脈沖形式。開關(guān)管除了在0、π、2π 處切換之外，還要在α1、α2、…、2π-α2、2π-α1等相位點(diǎn)處切換，α1、α2、α3即需要計(jì)算的開關(guān)角。

圖3 特定諧波消除脈沖方式Fig.3 Specific harmonic elimination pulse mode

圖3 波形不僅奇對稱，而且關(guān)于1/4 周期波對稱。此波形可以用傅里葉級數(shù)來表示，且其中既不含余弦項(xiàng)，又不含偶次諧波。其傅里葉級數(shù)表達(dá)式為：

當(dāng)目標(biāo)為消除11、13 次諧波時(shí)，根據(jù)式（8），基波以及11、13次諧波應(yīng)該滿足：

將開關(guān)角給定為0、π/3、π/2 時(shí)，不同調(diào)制比系數(shù)M對應(yīng)開關(guān)角的曲線如圖4 所示，對應(yīng)消除11、13 次諧波后5、7次諧波相對幅值如圖5所示。

圖4 開關(guān)角曲線圖Fig.4 Switching angle curve

圖5 諧波相對幅值曲線圖Fig.5 Harmonic relative amplitude curve

2.2 SHEPWM技術(shù)應(yīng)用

當(dāng)逆變系統(tǒng)中主逆變器應(yīng)用SHEPWM 技術(shù)，諧波補(bǔ)償器不參與工作時(shí)，Simulink 仿真模型如圖6 所示。

圖6 主逆變系統(tǒng)仿真模型Fig.6 Simulation model of main inverter system

運(yùn)行仿真得到的負(fù)載電阻兩端電壓波形如圖7 a）所示。對A 相負(fù)載兩端電壓波形進(jìn)行頻譜分析結(jié)果如圖7 b）所示。從頻譜分析結(jié)果可以看出，11、13 次諧波基本被消除，5、7 次諧波幅值很高，17、19 次諧波幅值相對較高。

圖7 電壓波形及頻譜分析Fig.7 Voltage waveform and spectrum analysis

3 混合逆變系統(tǒng)仿真

混合逆變系統(tǒng)中，主逆變器應(yīng)用SHEPWM技術(shù)，以消除11、13 次諧波為目的。諧波補(bǔ)償器參與工作時(shí)，Simulink 仿真模型如圖8 所示。運(yùn)行仿真可以得到負(fù)載電阻兩端的電壓波形如圖9 a）所示。

圖8 逆變系統(tǒng)仿真模型Fig8 Simulation model of inverter system

圖9 電壓波形及頻譜分析Fig.9 Voltage waveform and spectrum analysis

將頻譜分析的最高頻率設(shè)置為2 000，對A 相負(fù)載兩端的電壓波形進(jìn)行頻譜分析結(jié)果如圖9 b）。從頻譜分析結(jié)果可以看出，5、7、11、13 次諧波幅值基本被消除，17、19 次等高次諧波仍然很多。仿真分析結(jié)果表明，SHEPWM 技術(shù)與諧波補(bǔ)償技術(shù)的混合逆變起到了作用，成功消除了5、7、11、13 次諧波。但SHEPWM 調(diào)制引起了諧波的分布向高頻漂移，所以17、19次等高次諧波仍然較多。

改變負(fù)載阻值進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果與A 相的結(jié)果基本一致，但隨著負(fù)載電阻阻值的增加，輸出波形質(zhì)量變差。這是由于圓形變壓器的繞組線圈起到了一定的濾波作用，隨著電阻阻值的增加，繞組線圈的濾波作用越來越小，故輸出波形逐漸變差。此時(shí)，想要輸出質(zhì)量更高的波形，就需在負(fù)載電路中加入濾波環(huán)節(jié)。

當(dāng)逆變系統(tǒng)中主逆變器仍然采用SHEPWM技術(shù)控制，諧波補(bǔ)償器參與工作，將負(fù)載改為阻感負(fù)載。運(yùn)行仿真可得到負(fù)載電阻兩端的電壓波形如圖10 a）所示。將頻譜分析的最高頻率設(shè)置為2 000，A 相負(fù)載電阻兩端的電壓波形頻譜分析結(jié)果如圖10 b）。從電壓波形圖可以看出，負(fù)載電阻兩端電壓波形已經(jīng)很接近正弦波，波形質(zhì)量較高。從頻譜分析結(jié)果可以看出，5、7、11、13次諧波幅值很低，基本被消除，17、19次等高次諧波幅值也很低。

圖10 電壓波形及頻譜分析Fig.10 Voltage waveform and spectrum analysis

仿真分析結(jié)果表明，由于混合逆變的作用，主要的低次諧波被消除，剩余的諧波能量主要分布在高次諧波，便于濾波。當(dāng)負(fù)載電路中加入濾波電感后，濾波作用明顯，獲得較高質(zhì)量的輸出電壓波形。

4 結(jié)論

基于SHEPWM技術(shù)及諧波補(bǔ)償技術(shù)的混合逆變系統(tǒng)充分發(fā)揮了諧波補(bǔ)償器的價(jià)值，利用SHEPWM技術(shù)能夠應(yīng)用于大功率場合的優(yōu)點(diǎn)，能夠減小逆變裝置體積與重量，同時(shí)抑制逆變系統(tǒng)的低次諧波。

以消除11、13 次諧波為例，介紹了指定諧波消除脈寬調(diào)制技術(shù)的原理，仿真驗(yàn)證了SHEPWM 技術(shù)消除指定諧波的有效性。

將SHEPWM技術(shù)與諧波補(bǔ)償技術(shù)混合起來應(yīng)用于逆變系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證實(shí)了混合逆變系統(tǒng)消除特定低次諧波的有效性。尤其是，加入濾波電路后效果更好。混合逆變的實(shí)現(xiàn)為逆變技術(shù)以及諧波治理技術(shù)提供了新的思路與方向。