陳仁朋 ，朱建宇 ，姜正暉 ，賈瑞雨

（1.軟弱土與環(huán)境土工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（浙江大學(xué)），浙江杭州310058；2.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410082；3.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，浙江杭州310006；4.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，湖北武漢430010）

由于軟土壓縮性高，軟土地基公路在通車后往往會(huì)發(fā)生較大的沉降和不均勻沉降，并隨著養(yǎng)護(hù)加鋪荷載的增大而進(jìn)一步增加.過(guò)大沉降引起的道路縱面線形變差不僅會(huì)影響車輛行駛的舒適性，嚴(yán)重時(shí)危及行車安全.針對(duì)公路行駛質(zhì)量，目前許多研究著重于公路局部路面不平整狀況，忽略了公路長(zhǎng)距離范圍沉降的影響.根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范，表征路面狀況的指標(biāo)是平整度指標(biāo)[1-2]，其中以國(guó)際平整度指數(shù)IRI 應(yīng)用最廣泛.但 Mactutis 等[3]，Papagiannakis 等[4]、以及Todd 等[5]認(rèn)為國(guó)際平整度指數(shù)IRI 與行駛舒適性不具有很好的相關(guān)性；Yu 等[6]和Liu 等[7]認(rèn)為IRI的分級(jí)臨界值并不適用于所有等級(jí)的公路.實(shí)際工作中也發(fā)現(xiàn)采用平整度方法評(píng)價(jià)縱面線形變化較大但局部較為平整的路段，其結(jié)果與駕乘感受有較大出入.

許多學(xué)者在國(guó)際平整度指數(shù)IRI 方法之外進(jìn)行了有益的探索.王崇濤[8]以瞬時(shí)加權(quán)加速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，提出了不同車速下路橋過(guò)渡段最大容許沉降量和最大容許縱坡變化值.高志偉[9]采用車輛-路面耦合模型提出了基于車輛行駛平順性的公路軟基過(guò)渡段沉降控制標(biāo)準(zhǔn).蘇曼曼[10]利用動(dòng)力學(xué)仿真軟件建立了桑塔納和東風(fēng)貨車整車模型，提出了瀝青道路一般路段和路橋過(guò)渡段的平整度仿真評(píng)價(jià)方法和實(shí)測(cè)評(píng)價(jià)方法.

另外，還有許多學(xué)者從沉降值的角度出發(fā)，分析沉降值與行車舒適性的關(guān)系.鄧露等[11]研究認(rèn)為各等級(jí)公路的路橋過(guò)渡段差異沉降應(yīng)該控制在1.5 ～4 cm 之間；Long 等[12]提出當(dāng)坡差超過(guò)0.8%～1.0%時(shí)，差異沉降對(duì)行車舒適性有較大影響.

總的來(lái)說(shuō)，現(xiàn)有研究局限于局部路段的評(píng)價(jià)（比方說(shuō)路橋過(guò)渡段），缺乏對(duì)公路整體線形的把握，并且沒(méi)有提出系統(tǒng)且便于實(shí)際操作的方法.因此，本文引入ISO2631 標(biāo)準(zhǔn)[13]中加權(quán)加速度均方根值和人體舒適程度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，采用五自由度1/2 車輛模型[14]模擬計(jì)算車輛在道路上行駛產(chǎn)生的振動(dòng)加速度.在此基礎(chǔ)上，提出了基于行車舒適性的軟土地區(qū)公路行駛質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，并采用試驗(yàn)對(duì)比的方式驗(yàn)證了其合理性.

1 縱面線形擬合方法和數(shù)據(jù)間距分析

本文提出的沉降評(píng)價(jià)方法在計(jì)算時(shí)需要連續(xù)的公路縱面線形.但車載激光儀提供的實(shí)測(cè)路面高程是基于一定縱向間距采集的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，所以需要在兼顧效率和準(zhǔn)確性的前提下，使用合適的方法對(duì)其進(jìn)行擬合.一般來(lái)說(shuō)，由于龍格現(xiàn)象[15]等弊端，不宜采用多項(xiàng)式插值法對(duì)離散的高程數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合.下面主要分析分段線性插值法、三次樣條插值法和分段Hermite 插值法這3 種分段低次插值法的擬合效果.

以杭金衢K2～K7 路段為例[16]，對(duì)縱向數(shù)據(jù)點(diǎn)間距分別為 1 m、2 m、4 m、8 m、16 m 的 5 種情況分別采用3 種分段低次插值方法擬合得到縱面線形.之后，采用長(zhǎng)安微型汽車模型參數(shù)，以120 km/h 的行駛速度分別計(jì)算車輛在3 種擬合公路縱面線形上行駛時(shí)的振動(dòng)加速度.計(jì)算結(jié)果如圖1～3 所示.

圖1 分段線性插值法擬合結(jié)果計(jì)算的車輛振動(dòng)加速度Fig.1 Vehicle acceleration calculated according to the result of piecewise linear interpolation method

圖2 分段Hermite 插值法擬合結(jié)果計(jì)算的車輛振動(dòng)加速Fig.2 Vehicle acceleration calculated according to the result of piecewise hermite interpolation method

圖3 三次樣條插值法擬合結(jié)果計(jì)算的車輛振動(dòng)加速Fig.3 Vehicle acceleration calculated according to the result of cubic spline interpolation method

2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算加權(quán)加速度均方根值的對(duì)比

為了驗(yàn)證采用五自由度1/2 車輛模型計(jì)算車輛振動(dòng)加速度的準(zhǔn)確性，本文在兩個(gè)橋頭路段進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)[17].現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)照可以驗(yàn)證本文采用五自由度1/2 車輛模型計(jì)算車輛振動(dòng)加速度的準(zhǔn)確性.其中理論計(jì)算結(jié)果基于達(dá)朗貝爾原理計(jì)算得到[16].

驗(yàn)證五自由度1/2 車輛模型的合理性主要是驗(yàn)證假設(shè)的合理性.由于假設(shè)不涉及具體的車長(zhǎng)和車重等具體參數(shù)，所以本文選取別克轎車（君越）與吉普車（指南者）作為實(shí)驗(yàn)車輛.實(shí)驗(yàn)車輛的主要參數(shù)如表1 所示.由于無(wú)法準(zhǔn)確獲取車輛輪胎、座椅和懸掛系統(tǒng)的等效阻尼系數(shù)和等效剛度系數(shù)，所以這些系數(shù)按照長(zhǎng)安微型汽車模型的相關(guān)數(shù)值選取，軸距、自重等則按照實(shí)驗(yàn)車輛的自身數(shù)據(jù)選取.

表1 實(shí)驗(yàn)車輛基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of experimental vehicles

別克轎車和吉普車以50 km/h 的速度依次通過(guò)北橋和南橋，測(cè)得兩輛車前排座椅的瞬時(shí)加速度.圖4 和圖5 是瞬時(shí)加速度時(shí)程曲線的實(shí)測(cè)值與理論值.實(shí)測(cè)的別克轎車通過(guò)北橋和南橋的瞬時(shí)加速度峰值為11.06 m/s2和7.83 m/s2，計(jì)算值分別為 8.97 m/s2和7.51 m/s2.實(shí)測(cè)的吉普車通過(guò)北橋和南橋的瞬時(shí)加速度峰值分別為8.1 m/s2和6.07 m/s2，計(jì)算值分別為9.21 m/s2和7.79 m/s2.從圖4 和圖5 可以看出，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值在趨勢(shì)上基本吻合.

圖4 別克轎車計(jì)算加速度與實(shí)測(cè)加速度的對(duì)比Fig.4 Comparison of calculated and measured acceleration values of Buick

圖5 吉普車計(jì)算加速度與實(shí)測(cè)加速度的對(duì)比Fig.5 Comparison of calculated and measured acceleration values of Jeep

由于本文的評(píng)價(jià)方法是基于加權(quán)加速度均方根值進(jìn)行的，所以需要進(jìn)一步比較實(shí)測(cè)和計(jì)算的加權(quán)加速度均方根值之間的差異.將別克轎車和吉普車以 20 km/h、30 km/h、40 km/h 和 50 km/h 速度通過(guò)北橋時(shí)實(shí)測(cè)的振動(dòng)加速度和計(jì)算振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換成加權(quán)加速度均方根值，并取其峰值進(jìn)行比較，如圖6 和圖7 所示.從圖可以看出，不論是別克轎車還是吉普車，在通過(guò)北橋時(shí)實(shí)測(cè)的加權(quán)加速度均方根值峰值與計(jì)算值都非常接近.在4 種行駛速度下，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的平均絕對(duì)差異為0.39 m/s2.總體來(lái)說(shuō)，采用五自由度1/2 車輛模型計(jì)算車輛振動(dòng)加速度可以滿足評(píng)價(jià)要求.

圖6 別克轎車計(jì)算值與實(shí)測(cè)加權(quán)加速度均方根值的對(duì)比Fig.6 Comparison of calculated and measured weighted-root-mean square acceleration values of buick

圖7 吉普車計(jì)算值與實(shí)測(cè)加權(quán)加速度均方根值的對(duì)比Fig.7 Comparison of calculated and measured weighted-root-mean square acceleration values of Jeep

3 整體行駛質(zhì)量評(píng)價(jià)方法

3.1 基于舒適性的整體沉降評(píng)價(jià)基本思路

圖8 為基于行車舒適性進(jìn)行公路行駛質(zhì)量評(píng)價(jià)的過(guò)程.首先利用車載激光儀檢測(cè)公路縱面高程數(shù)據(jù)，然后采用分段線性插值法擬合離散的高程數(shù)據(jù)，使之成為連續(xù)的公路縱面線形.采用車輛-道路相互作用分析模型求解瞬時(shí)振動(dòng)加速度，再根據(jù)ISO2631標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算加權(quán)加速度均方根值.

圖8 基于行車舒適性的公路行駛質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程Fig.8 Evaluation methods of diving quality based on driving comfort

根據(jù)ISO2631 標(biāo)準(zhǔn)，按照選定的評(píng)價(jià)單元，統(tǒng)計(jì)每一評(píng)價(jià)單元內(nèi)加權(quán)加速度均方根值對(duì)應(yīng)的不同舒適程度所占的比例ni.ISO2631 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的不同舒適程度對(duì)應(yīng)的加權(quán)加速度均方根值范圍有重合.為了便于應(yīng)用，對(duì)不同舒適程度對(duì)應(yīng)的加權(quán)加速度均方根值范圍重合的部分取其中間點(diǎn)作為分界點(diǎn)，見(jiàn)表2.

表2 分割后加權(quán)加速度均方根值與行車舒適性的關(guān)系Tab.2 Relationship between weighted RMS acceleration and driving comfort after being segmented

在得到不同舒適程度所占比例的基礎(chǔ)上，計(jì)算行車舒適性指數(shù)DCI、行駛質(zhì)量指數(shù)RQI，得到評(píng)價(jià)結(jié)果.本文提出DCI 代替平整度方法中的IRI 來(lái)進(jìn)行道路行駛質(zhì)量評(píng)價(jià).國(guó)際平整度指數(shù)IRI 是1/4 車輛模型以80 km/h 行駛產(chǎn)生的累積豎向位移值，單位為m/km.本文提出DCI 指標(biāo)來(lái)綜合表征在某一個(gè)評(píng)價(jià)單元內(nèi)不舒適程度的累積情況.不舒適程度越高的點(diǎn)對(duì)不舒適程度累積的貢獻(xiàn)越大.相應(yīng)地，在DCI的計(jì)算公式中，不舒適程度越高，其對(duì)應(yīng)的權(quán)重也應(yīng)該越大.因此，假設(shè)各個(gè)不舒適程度對(duì)不舒適度累積的貢獻(xiàn)應(yīng)當(dāng)正比于其不舒適程度.根據(jù)ISO2631 標(biāo)準(zhǔn)，不舒適程度可以用加權(quán)加速度均方根值表示，所以取各個(gè)不舒適程度所對(duì)應(yīng)的加權(quán)加速度均方根值的下限作為其權(quán)重系數(shù)，用ωi表示，具體取值如表3所示.結(jié)合不同的舒適程度在某一個(gè)評(píng)價(jià)單元內(nèi)所占的比例ni，采用加權(quán)方法計(jì)算單個(gè)評(píng)價(jià)單元內(nèi)不舒適程度的累積，如式（1）所示.

表3 各舒適程度對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)Tab.3 Coefficient corresponding to different comfort degrees

3.2 評(píng)價(jià)過(guò)程及實(shí)例分析

3.2.1 工程概況

杭金衢高速公路經(jīng)過(guò)杭州、紹興、金華、衢州等地區(qū)，全長(zhǎng)289 km，軟基路段約25.5 km，于2003 年建成通車.根據(jù)2012 年對(duì)杭金衢高速軟基路段老路的沉降檢測(cè)[17]，軟基路段的月沉降速率最大達(dá)2.58 mm/月，具體分布情況見(jiàn)表4.

表4 杭金衢高速月沉降速率統(tǒng)計(jì)表Tab.4 Monthly statistical table of settlement rate

3.2.2 公路質(zhì)量評(píng)價(jià)示例

下面以杭金衢高速軟基段K2～K12 段為例，說(shuō)明評(píng)價(jià)過(guò)程.

首先，根據(jù)測(cè)得的路面高程數(shù)據(jù)擬合得到公路縱面線形，繼而求得加權(quán)加速度均方根值.根據(jù)表3統(tǒng)計(jì)出每一評(píng)價(jià)單元內(nèi)各舒適性程度所占的比例ni.國(guó)檢等一般以一公里為一個(gè)評(píng)價(jià)單元，所以本文也以一公里作為一個(gè)評(píng)價(jià)單元，將杭金衢高速K2～K12段劃分為10 個(gè)評(píng)價(jià)單元.評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5 所示.根據(jù)工程實(shí)際需要對(duì)評(píng)價(jià)單元長(zhǎng)度的取值可以更為靈活.

表5 各舒適程度對(duì)應(yīng)的比例Tab.5 The proportion of different comfort degrees（a）前半部分

根據(jù)表3 和表5，結(jié)合式（1）可以求出 K2～K12段的行車舒適性指數(shù)DCI，如表6 所示.

表6 K2-K12 路段的DCITab.6 DCI of K2～K12

路況越好的公路對(duì)應(yīng)的DCI 越低，這與一般DCI 數(shù)值越高行駛質(zhì)量越好的習(xí)慣不相符.因此借鑒平整度方法中RQI 的計(jì)算方法，將DCI 轉(zhuǎn)換為RQI 進(jìn)行評(píng)價(jià).平整度方法中RQI[18]的計(jì)算方法如式（2）所示.本文采用RQI 作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算形式與平整度IRI 方法一致，如式（3）所示.

對(duì)于理想的平直公路，DCI 為0，對(duì)應(yīng)于平整度方法中IRI 為0 的情況，此時(shí)RQI=100/（1+a0）.a0應(yīng)當(dāng)盡量小使得RQI 接近理想值100，本文參照《公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》將a0取為0.026.a1采用試算的方法得到.具體步驟為：工程師們根據(jù)主觀感受和經(jīng)驗(yàn)對(duì)杭金衢高速和杭寧高速部分路段打分，然后采用試算法使得算出的RQI 值與打分盡可能一致，從而得到a1的值為0.05.

根據(jù)式（3）可以計(jì)算得到行駛質(zhì)量指數(shù)RQI，結(jié)合表7，可以給出杭金衢高速K2-K12 段的評(píng)價(jià)結(jié)果，如表8 所示.

表7 RQI 與評(píng)價(jià)等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.7 Correspondence between RQI and evaluation grade

表8 K2～K12 路段的評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.8 Evaluation results of K2～K12

4 不同車輛類型對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響

不同車輛由于自重和軸距等參數(shù)的不同，在經(jīng)過(guò)同一路段時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)加速度必然有所不同.這種不同會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響.本節(jié)選取兩種車型：長(zhǎng)安微型客車和大客車，采用兩種車型典型行駛速度（長(zhǎng)安微型客車的速度為120 km/h，大客車的速度為100 km/h）對(duì)杭金衢高速部分路段進(jìn)行了評(píng)價(jià)，比較車型對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響.

從表9 可以看出，13 個(gè)評(píng)價(jià)單元中，有9 個(gè)評(píng)價(jià)單元的評(píng)價(jià)結(jié)果完全一樣，占比69.2%；有4 個(gè)評(píng)價(jià)單元的評(píng)價(jià)結(jié)果相差一個(gè)等級(jí)，占比30.8%；沒(méi)有評(píng)價(jià)結(jié)果相差超過(guò)兩個(gè)等級(jí)的評(píng)價(jià)單元.因此可以看出，本文方法對(duì)于不同的車型有著良好的適應(yīng)性，在工程中固定采用某種車型（如長(zhǎng)安微型汽車）是可以接受的.

5 與IRI 方法的比較及合理性說(shuō)明

根據(jù)前文所述，本文所采用的評(píng)價(jià)方法比傳統(tǒng)IRI 方法更能反映路面線形的變化.結(jié)合公路變形特點(diǎn)來(lái)看，對(duì)于軟土路基，路基沉降大、范圍廣；而對(duì)于非軟土地基，路基的變形以局部的小變形為主.結(jié)合以上兩點(diǎn)，可以推測(cè)，對(duì)于軟土地基公路，使用本文評(píng)價(jià)方法得到的結(jié)果應(yīng)該與平整度方法得到的結(jié)果相差較大；而對(duì)于非軟土地基公路相差應(yīng)該較小.

本節(jié)選取杭金衢高速軟土路基段K21～K26 以及非軟土路基段K351～K356 各5 km 分別使用兩種方法進(jìn)行評(píng)價(jià).軟土路基段與非軟土路基段的典型沉降后縱面線形如圖9 所示.可以看到對(duì)于非軟土地基公路，沉降后的縱面線形與原設(shè)計(jì)線形相差不大，變形以局部小范圍為主，未發(fā)生大規(guī)模的沉降.而在軟土地基公路發(fā)生了較大規(guī)模的沉降，線形凹凸不平，局部最大沉降達(dá)到0.5 m 以上.

圖9 軟土和非軟土地區(qū)的典型沉降后縱面線形圖Fig.9 Typical alignments after construction in soft and non-soft soil areas

采用本文方法與平整度IRI 方法評(píng)價(jià)這兩段路面得到的結(jié)果見(jiàn)表10 和表11.對(duì)軟土地基公路，采用本文評(píng)價(jià)方法得到的結(jié)果與平整度IRI 方法得到的結(jié)果相差大，本文評(píng)價(jià)方法得到的結(jié)果區(qū)分性更好，與工程經(jīng)驗(yàn)也更為接近.對(duì)于非軟土地基公路，兩種評(píng)價(jià)方法得到的結(jié)果非常接近.

表10 軟土地基路段評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比Tab.10 Comparison of evaluation results on soft soil

表11 非軟土地基路段評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比Tab.11 Comparison of evaluation results on non-soft soil

6 結(jié) 論

本文研究了基于行車舒適性的軟土地區(qū)公路行駛質(zhì)量評(píng)價(jià)方法.通過(guò)行駛車輛理論模型計(jì)算車輛振動(dòng)的加權(quán)加速度均方根值，根據(jù)ISO2631 振動(dòng)舒適性標(biāo)準(zhǔn)提出了評(píng)價(jià)司乘人員的舒適性DCI 和RQI 計(jì)算公式及參數(shù)取值，比較了本文方法與國(guó)際平整度指數(shù)IRI 方法評(píng)價(jià)結(jié)果的區(qū)別.主要研究結(jié)論如下：

1）將加權(quán)加速度均方根值作為公路整體行駛質(zhì)量的評(píng)價(jià)依據(jù)，提出了軟土地基公路整體行駛質(zhì)量評(píng)價(jià)的計(jì)算方法以及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).該方法不依賴于測(cè)量具體的沉降值，在軟土地區(qū)適用性好、實(shí)操性強(qiáng).

2）將本文提出的基于行車舒適性的公路行駛質(zhì)量評(píng)價(jià)方法與既有的IRI 方法進(jìn)行了比較.可以看出在軟土地區(qū)本文方法得到的結(jié)果與IRI 方法相差較大，而在非軟土地區(qū)二者相差不大.