基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)及ARCGIS的長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透性研究

王宇博 代 維 張海濤 徐永亮

(1.北京城建勘測設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司 北京 100101；2.中兵勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司 北京 100053)

1 引言

含水層的滲透系數(shù)是重要的水文地質(zhì)參數(shù)，含水層空間結(jié)構(gòu)分布具有一定非均質(zhì)性，進(jìn)而導(dǎo)致含水層的水文地質(zhì)參數(shù)(包括滲透系數(shù))具有各向異性的特點(diǎn)[1-2]，長春地區(qū)廣泛分布黃土狀粉質(zhì)黏土層也不例外。由于該層地下水現(xiàn)狀水位埋深較淺，一般位于地面以下2～3 m，所以該層水的水文地質(zhì)參數(shù)是長春地區(qū)地下水管理以及進(jìn)行區(qū)域地下水?dāng)?shù)值模擬時不可缺少的重要參數(shù)。同時，在野外獲取水文地質(zhì)參數(shù)過程中受到場地條件、設(shè)備條件、工期以及經(jīng)濟(jì)成本等因素的制約往往只能選擇具有代表性的場地進(jìn)行，因此利用有限的現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)對區(qū)域含水層水文地質(zhì)參數(shù)的分布規(guī)律進(jìn)行分析和預(yù)測就具有很重要的實(shí)際意義。

上世紀(jì)60年代，法國著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家G.Matheron創(chuàng)立了地統(tǒng)計(jì)學(xué)又稱作地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，它是一種研究變量在空間上分布具有隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性，或者具有空間相關(guān)和依賴性的自然現(xiàn)象的科學(xué)，也是新的一門統(tǒng)計(jì)學(xué)分支，近年來地統(tǒng)計(jì)學(xué)被廣泛應(yīng)用許多領(lǐng)域[3]。地統(tǒng)計(jì)分析在過去很長一段時間內(nèi)并不能和GIS分析模型進(jìn)行耦合，這成為以往GIS軟件一直令人詬病的問題。ArcGIS軟件通過Geostatistical模塊將二者成功結(jié)合，讓這種復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法在GIS軟件中能夠?qū)崿F(xiàn)，這種交叉耦合具有重要的實(shí)際意義和價值，使GIS應(yīng)用人員能夠?qū)︻A(yù)測表面的模型質(zhì)量進(jìn)行量化[4]，因此先后有很多學(xué)者將地統(tǒng)計(jì)學(xué)和ARCGIS軟件應(yīng)用在實(shí)際工作和相關(guān)研究中。

本次研究依托于長春市軌道交通工程(第三輪建設(shè)規(guī)劃)水文地質(zhì)勘察項(xiàng)目取得了長春地區(qū)43個車站所在場地的粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)數(shù)據(jù)，利用SPSS和ARCGIS軟件對數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析以及地統(tǒng)計(jì)分析和預(yù)測，為后續(xù)長春市軌道交通工程(第三輪建設(shè)規(guī)劃)抗浮設(shè)防水位專項(xiàng)研究中建立區(qū)域地下水流動模型提供了依據(jù)，對長春地區(qū)其他工程的勘察和設(shè)計(jì)工作也具有一定參考價值。

2 數(shù)據(jù)的試驗(yàn)測定

研究區(qū)涵蓋了長春地區(qū)的主城區(qū)，跨越?jīng)_洪積波狀臺地、河谷沖積階地以及剝蝕丘陵三種地貌。綜合試驗(yàn)場地條件以及目標(biāo)含水層的滲透性，試驗(yàn)方法采用抽水、注水相結(jié)合的試驗(yàn)方法，目標(biāo)含水層為黃土狀粉質(zhì)黏土孔隙水(潛水)，具體試驗(yàn)場地位置見圖1。

圖1 水文試驗(yàn)場地位置

分別采用穩(wěn)定流完整井抽水試驗(yàn)以及降水頭注水試驗(yàn)對各車站所在場地目標(biāo)含水層的水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行測定，通過對已完成試驗(yàn)的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行整理分析，并繪制了相應(yīng)的S-t曲線、Q-t曲線、Q-s曲線、q-s曲線，計(jì)算得到了對應(yīng)場地目標(biāo)含水層的水文地質(zhì)參數(shù)。典型車站試驗(yàn)成果圖見圖2～圖4。

圖2 西南樞紐站觀測孔G6-2-1 S-t關(guān)系曲線

圖3 西南樞紐站主井CH6-2 Q-t關(guān)系曲線

圖4 超強(qiáng)街站觀測孔CQJ-1 ln(Ht/H0)-t關(guān)系曲線

抽水試驗(yàn)采用計(jì)算公式如下:

式中，K為滲透系數(shù)(m/d)；R為影響半徑(m)；H為潛水含水層厚度(m)；Si為抽水穩(wěn)定時觀測井穩(wěn)定降深值(m)；ri為觀測井與抽水井距離(m)；Q為抽水井出水量(m3/d)。

注水試驗(yàn)采用公式如下:

式中，K為試驗(yàn)土層的滲透系數(shù)(cm/s)；t1、t2為注入試驗(yàn)?zāi)骋粫r刻的試驗(yàn)時間(min)；H1、H2為在試驗(yàn)時間t1、t2的試驗(yàn)水頭(cm)；r為套管內(nèi)半徑(cm)；A為形狀系數(shù)(cm)。

3 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)

在應(yīng)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法時，要求原始數(shù)據(jù)必須符合正態(tài)分布；對不符合正態(tài)分布的原始數(shù)據(jù)可采取對數(shù)轉(zhuǎn)換等轉(zhuǎn)換方式，使其符合或基本符合正態(tài)分布[5]。在spss軟件支持下，對研究對象進(jìn)行了正態(tài)分布檢驗(yàn)，并用Q-Q圖證明其正態(tài)分布的一致性[6]。首先對研究區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果見表1，并繪制Q-Q圖(見圖5)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)在0.014～0.84 m/d范圍內(nèi)，均值為0.37 m/d，屬于弱透水層。有研究認(rèn)為:變異系數(shù)CV小于0.1時為弱變異性，變異系數(shù)CV介于0.1和1.0之間時為中等變異性，而變異系數(shù)CV大于1.0時為強(qiáng)變異性[7]，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果變異系數(shù)值CV為0.447，屬于中等變異性，可見滲透系數(shù)在整個長春地區(qū)空間上還是存在明顯的變異性。另一方面，因?yàn)槠戎禐?.521大于0，顯示數(shù)據(jù)整體為正偏；峰度值為0.591大于0，顯示數(shù)據(jù)略為陡峭。由于峰度、偏度絕對值都較小說明整體上數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，同時，另一方面KS檢驗(yàn)結(jié)果顯示Sig值為0.2，該值大于0.05，也說明數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，適用地統(tǒng)計(jì)分析方法。

圖5 含水層滲透系數(shù)Q-Q圖

表1 長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4 地統(tǒng)計(jì)分析與預(yù)測

4.1 空間趨勢性分析

本文利用ARCGIS軟件中的地統(tǒng)計(jì)模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計(jì)分析與預(yù)測。首先利用軟件繪制了空間上的趨勢分析圖(見圖6)，趨勢分析圖中的每一根豎棒代表了一個數(shù)據(jù)點(diǎn)的值(高度)和位置。這些點(diǎn)被分別投影到兩個的正交平面上(東西向和南北向)。通過投影點(diǎn)自動匹配出一條最佳擬合線，并用它來模擬特定方向上存在的趨勢。如果該線是平直的，則表明沒有趨勢存在。根據(jù)趨勢分析圖顯示近南北向數(shù)據(jù)投影趨勢線呈現(xiàn)明顯的U型趨勢，由南向北呈現(xiàn)出先降低后明顯升高的變化趨勢；而東西向則沒有很好的趨勢，僅呈現(xiàn)出自西向東有小幅升高的趨勢。

圖6 含水層滲透系數(shù)趨勢分析

4.2 空間差異性及預(yù)測

目前有一個關(guān)于空間變異性的共識即空間變異性是由隨機(jī)部分和自相關(guān)部分組成的?；_值C0+C和塊金值C0均可描述數(shù)據(jù)在空間上的變異程度，基臺值C0+C表征滲透系數(shù)數(shù)據(jù)在空間上的最大變異，它的值越大，意味著空間變異程度越高[8]。長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)的C0+C為0.028 81，表示在空間上變異程度不是很大；而塊金值C0是隨機(jī)部分的空間變異性，C0值為0.008 91，較小的C0值表明在較大的尺度上的某種過程是不可忽視的，引起塊金效應(yīng)的因素主要為滲透系數(shù)在大區(qū)域不同水文地質(zhì)單元滲透性的差異，這也與其沉積環(huán)境的差異相對應(yīng)。與此同時，C0/(C0+C)是表征空間相關(guān)程度的數(shù)值，當(dāng)C0/(C0+C)小于0.25時表征變量的空間相關(guān)性較強(qiáng)，結(jié)構(gòu)性因子起主導(dǎo)作用引起空間變異；當(dāng)C0/(C0+C)介于0.25和0.75之間時表征變量的空間相關(guān)性中等，空間變異同時受到結(jié)構(gòu)性因子和隨機(jī)性因子的影響，二者影響程度大致相當(dāng)；當(dāng)C0/(C0+C)值大于0.75時表征變量的空間相關(guān)程度較弱，隨機(jī)性因子對空間變異其主導(dǎo)作用。這也就意味著C0/(C0+C)值越大，隨機(jī)部分引起的變異程度就越大[9-10]。根據(jù)長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)地統(tǒng)計(jì)分析參數(shù)值表(見表2)顯然長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)的空間相關(guān)性屬于中等程度。

表2 長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)地統(tǒng)計(jì)分析參數(shù)值

最后利用ARCGIS10.1軟件中的Geostatistical模塊中的普通克里格插值方法對長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)進(jìn)行空間插值預(yù)測，并生成空間趨勢面[11-12]，預(yù)測結(jié)果見圖7。根據(jù)預(yù)測結(jié)果長春地區(qū)滲透系數(shù)空間分布呈現(xiàn)出中間略高兩側(cè)略低的趨勢，這是由于中間為伊通河河谷沖積平原而兩側(cè)為波狀臺地的地貌導(dǎo)致。

圖7 長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)預(yù)測

5 結(jié)束語

(1)本次研究通過野外抽水試驗(yàn)和注水試驗(yàn)的方法獲取了長春地區(qū)粉質(zhì)黏土含水層的滲透系數(shù)數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果顯示滲透系數(shù)K在0.014～0.84 m/d范圍內(nèi)，屬于弱透水層。同時，根據(jù)變異系數(shù)值CV為0.447，屬于中等變異性，可見粉質(zhì)黏土含水層的滲透系數(shù)在整個長春地區(qū)空間上還是存在明顯的變異性。

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果，數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布可以應(yīng)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行空間差異性分析和預(yù)測。結(jié)果顯示長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)的空間變異性不強(qiáng)，在較大的尺度上的某種過程是不可忽視的，空間相關(guān)性屬于中等程度。同時，根據(jù)預(yù)測結(jié)果顯示長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)空間分布呈現(xiàn)出中間高兩側(cè)低的趨勢，這是由于中間為伊通河河谷沖積平原而兩側(cè)為波狀臺地的地貌導(dǎo)致。