自適應(yīng)多點(diǎn)定標(biāo)非均勻性校正算法

黃 宇，張寶輝，吳 杰，陳瑩妍，吉 莉，吳旭東，于世孔

（昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

0 引言

凝視型紅外焦平面陣列探測(cè)器目前廣泛用于軍事、民用領(lǐng)域，但因制作工藝和材料引起的非均勻性仍嚴(yán)重影響成像效果[1]，需要通過非均勻校正操作才能達(dá)到實(shí)際應(yīng)用要求[2-3]。目前紅外焦平面陣列（Infrared focal plane array，IRFPA）非均勻性校正的方法主要有兩大類：一類基于場(chǎng)景，利用實(shí)際場(chǎng)景信息實(shí)現(xiàn)非均勻性校正[4]；另一類參考標(biāo)準(zhǔn)輻射源定標(biāo)，實(shí)現(xiàn)非均勻性校正[5]?；趫?chǎng)景的方法具有自適應(yīng)性，可以減輕或消除漂移的影響，但因收斂參數(shù)難以實(shí)現(xiàn)快速穩(wěn)定收斂，而且算法的運(yùn)算量大，受到當(dāng)前硬件條件的制約，很難實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)校正[6]?；诙?biāo)的方法具有算法簡單、計(jì)算量小，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)校正的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于工程中[7]。本文在基本的多點(diǎn)定標(biāo)校正法基礎(chǔ)上提出一種新的溫度區(qū)間劃分方法，提高定標(biāo)校正的精度，擴(kuò)大動(dòng)態(tài)范圍，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)多點(diǎn)定標(biāo)校正。

1 基本定標(biāo)算法

參考標(biāo)準(zhǔn)輻射源定標(biāo)的校正方法常用的有單點(diǎn)、兩點(diǎn)、多點(diǎn)定標(biāo)校正方法[8]。

1.1 單點(diǎn)定標(biāo)校正法

單點(diǎn)定標(biāo)法是將所有像元在某一熱輻射條件下的輸出信號(hào)校正為同一值。實(shí)現(xiàn)方法是將輸出信號(hào)與一個(gè)偏置參數(shù)β相加來實(shí)現(xiàn)，即圖1 展示的過程，校正后輸出響應(yīng)：

由于單點(diǎn)校正法只能在標(biāo)定點(diǎn)處將輸出信號(hào)校正一致，所以單點(diǎn)法校正精度會(huì)隨著偏離標(biāo)定點(diǎn)的程度增加迅速變差[3]。

圖1 單點(diǎn)校正法Fig.1 Single point correction

圖2 兩點(diǎn)校正法Fig.2 Two-point correction

1.2 兩點(diǎn)定標(biāo)校正法

兩點(diǎn)定標(biāo)非均勻性校正算法是常用的校正算法之一，兩點(diǎn)校正法校正過程如圖2 所示，實(shí)現(xiàn)方法是：將TL、TH兩個(gè)溫度時(shí)的黑體輻射條件作為標(biāo)定點(diǎn)，用探測(cè)器得到輻射源為對(duì)應(yīng)溫度黑體時(shí)的均勻紅外輻射圖像，計(jì)算得到黑體溫度為TL、TH時(shí)的像元響應(yīng)VL(i,j)、VH(i,j)和像元平均響應(yīng)通過公式(1)得到各像元的增益a(i,j)和偏置b(i,j)：

兩點(diǎn)定標(biāo)校正法的提出建立在兩個(gè)假設(shè)上：①像元的響應(yīng)在兩個(gè)標(biāo)定點(diǎn)之間滿足線性模型；②像元對(duì)相同強(qiáng)度的輻射輸出響應(yīng)基本不變[10]。然而紅外焦平面的實(shí)際響應(yīng)曲線并不完全滿足線性模型，只在一個(gè)較小的溫度區(qū)間內(nèi)近似滿足線性模型，兩點(diǎn)校正法只能保證輸入響應(yīng)在兩標(biāo)定點(diǎn)之間時(shí)的校正精度，算法模型和響應(yīng)曲線的非線性造成的殘差會(huì)隨著溫度T與標(biāo)定溫度間的距離增大而增大，因此兩點(diǎn)校正法定標(biāo)得到的參數(shù)a(i,j)、b(i,j)有效作用范圍較小，難以滿足大動(dòng)態(tài)溫度范圍校正的需要。

1.3 多點(diǎn)定標(biāo)校正法

為了克服兩點(diǎn)定標(biāo)校正算法參數(shù)的有效溫度范圍小，及建立的模型會(huì)因響應(yīng)曲線的非線性引入殘差的缺點(diǎn)，在兩點(diǎn)法的基礎(chǔ)上提出了多點(diǎn)定標(biāo)校正法，多點(diǎn)校正法與兩點(diǎn)法簡單的使用線性模型來代替實(shí)際響應(yīng)曲線不同，多點(diǎn)法承認(rèn)響應(yīng)曲線具有非線性，用折線模型來逼近實(shí)際的響應(yīng)曲線，折線的每段都用兩點(diǎn)定標(biāo)法計(jì)算對(duì)應(yīng)的an(i,j)、bn(i,j)，n為折線段的序號(hào)。定標(biāo)后儲(chǔ)存一系列偏置參數(shù)an(i,j)、增益參數(shù)bn(i,j)，以及線段端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的校正前像元響應(yīng)用于校正操作。在校正操作時(shí)，先根據(jù)像元的校正前響應(yīng)判斷所在區(qū)間，找到區(qū)間對(duì)應(yīng)的an(i,j)、bn(i,j)，計(jì)算出校正后的像元輸出響應(yīng)。

從多點(diǎn)定標(biāo)校正算法計(jì)算過程中可以發(fā)現(xiàn)，標(biāo)定點(diǎn)決定多點(diǎn)定標(biāo)校正法的校正精度。文獻(xiàn)[2]分析了標(biāo)定點(diǎn)對(duì)非均勻性校正精度的影響，得出了標(biāo)定點(diǎn)數(shù)越多校正精度越高；選取的標(biāo)定點(diǎn)溫度不同，校正精度也不同的結(jié)論[2]。可見，選擇合理的標(biāo)定點(diǎn)是提高多點(diǎn)定標(biāo)校正法的算法性能及校正精度的關(guān)鍵。

2 自適應(yīng)多點(diǎn)定標(biāo)校正算法

每一臺(tái)焦平面探測(cè)器的響應(yīng)曲線都不完全相同，存在一定的差異，因此在對(duì)不同的探測(cè)器進(jìn)行定標(biāo)時(shí)需要選擇不同的標(biāo)定點(diǎn)，這樣才能得到較好的校正效果。人工選擇標(biāo)定點(diǎn)效率低且無法保證獲得的標(biāo)定點(diǎn)的校正效果，因此自動(dòng)地獲得合理的標(biāo)定點(diǎn)的方法成為了多點(diǎn)定標(biāo)校正法使用中的重要部分。

如圖3 所示曲線ACDB為一條響應(yīng)曲線，AB為兩點(diǎn)校正的計(jì)算結(jié)果，顯然直線AB與曲線ACDB間的殘差隨距離增大而增大，越接近區(qū)間(TA,TB)的中點(diǎn)殘差越大。但曲線不同殘差值最大的位置也不同。C為區(qū)間(TA,TB)的中點(diǎn)，折線ACB為將區(qū)間(TA,TB)均分兩段后得到的多點(diǎn)法的折線模型，可見看到折線ACB在AC段殘差較小，但在BC段殘差很大，這樣無法在區(qū)間(TA,TB)中始終保持較好的校正效果，所以需要用其他方法來確定分段點(diǎn)的位置。

圖3 多點(diǎn)校正原理Fig.3 Multi-point correction principle

為了使多點(diǎn)校正法在工作區(qū)間內(nèi)始終保持較好的校正效果，就要讓折線始終盡可能地逼近響應(yīng)曲線，即使殘差的平方和達(dá)到最小。對(duì)于多點(diǎn)校正的折線模型來說，為使殘差的平方和盡可能小，可以用殘差平方最大的點(diǎn)作為折線模型的端點(diǎn)的方法，來減小殘差的平方和。

設(shè)點(diǎn)D為殘差最大的點(diǎn)，以該點(diǎn)為端點(diǎn)，那么多點(diǎn)校正的模型為折線ADB，從圖中可以發(fā)現(xiàn)雖然在(TA,TC)區(qū)間上均分法的殘差比最大殘差處分段法的殘差小，更加貼合響應(yīng)曲線，但最大殘差處分段法能在全區(qū)間(TA,TB)上保持較小的殘差，逼近曲線ACDB，達(dá)到較好的校正效果。

這里，提出一個(gè)自適應(yīng)的用于獲得合理的多點(diǎn)定標(biāo)校正法分段區(qū)間的方法，使用殘差作為區(qū)間端點(diǎn)判定依據(jù)。

首先，設(shè)響應(yīng)曲線的起點(diǎn)為P1，終點(diǎn)為Pn，那么可以得到直線P1Pn：

式中：V1和Vn分別為起點(diǎn)、終點(diǎn)處響應(yīng)曲線的值；Vline為計(jì)算得到的響應(yīng)。

將實(shí)際的平均響應(yīng)曲線Vreal與V0line相減，得到各點(diǎn)殘差Δ0(i)：

設(shè)T＝Tm1時(shí)殘差最大，即：

令Pm1成為新的區(qū)間端點(diǎn)，那么由P1Pm1Pn可以得到新的折線V1line：

與式(5)同理，可以得到各點(diǎn)處新的殘差Δ1(i)。設(shè)T＝Tm2時(shí)殘差Δ1最大，且Tm2∈(Tm1,Tn)，那么新的折線V2line：

用Vreal和V2line可以得到新的殘差Δ，繼而得到新的區(qū)間端點(diǎn)。重復(fù)迭代上述過程就可獲得足夠多的區(qū)間端點(diǎn)。算法的流程圖如圖4 所示。

自適應(yīng)多點(diǎn)校正法使用殘差作為分段端點(diǎn)的判定依據(jù)，與傳統(tǒng)的均分多點(diǎn)校正法相比，能夠更好地適應(yīng)不同探測(cè)器的不同響應(yīng)曲線，使用相同的分段數(shù)目更好地逼近響應(yīng)曲線，在全局上保持了較小的殘差，從而保證了校正精度。

3 性能測(cè)試

為了評(píng)估自適應(yīng)多點(diǎn)校正法的校正效果，將其與兩點(diǎn)校正法、均分多點(diǎn)校正法的校正效果進(jìn)行比較，做了性能測(cè)試。性能評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇[9]中響應(yīng)率不均勻性（responsivity non-uniformity，UR）式(7)計(jì)算：

圖4 算法流程圖Fig.4 Algorithm flowchart

死像元和過熱像元同樣使用文獻(xiàn)[9]中的定義即：

測(cè)試數(shù)據(jù)是使用圖5 所示國產(chǎn)某型640×512 制冷型紅外焦平面探測(cè)器采集面源黑體（圖6）得到的均勻輻射黑體圖像，黑體溫度變化范圍為278 K～323 K，采樣溫度間隔為1 K，同一溫度采集60 幀圖像，最終得到46 組圖像。為避免隨機(jī)性噪聲干擾，定標(biāo)時(shí)各溫度點(diǎn)的圖像為60 幀圖像的空間平均。

首先進(jìn)行盲元判定，剔除盲元對(duì)定標(biāo)的影響。判定時(shí)選取的黑體溫度分別為308 K、293 K，得到的盲元總數(shù)為598 個(gè)，其中死像元347 個(gè)，過熱像元251個(gè)，盲元占總像元的比例為0.18%。

虛線為兩種區(qū)間劃分方式各自的折線模型，實(shí)線為平均響應(yīng)曲線，空心圓點(diǎn)為定標(biāo)點(diǎn)。兩種算法的分段結(jié)果在圖7 中僅有細(xì)微的差別，肉眼難以分辨，因此將兩折線分別與平均響應(yīng)曲線相減得到各自的殘差，繪制圖8 便于觀察區(qū)別。

在全部46 個(gè)溫度點(diǎn)，除兩側(cè)端點(diǎn)外剩余44 個(gè)點(diǎn)中，有18 個(gè)點(diǎn)（包含平均分段殘差的3 個(gè)區(qū)間端點(diǎn)）處最大殘差分段法的殘差大于平均分段法的殘差；有26 個(gè)點(diǎn)（包含最大殘差分段殘差的3 個(gè)區(qū)間端點(diǎn)）處最大殘差分段法的殘差小于平均分段法的殘差。計(jì)算兩種方法的殘差平方和，平均分段法的殘差平方和為35097，最大殘差分段法的殘差平方和為20131，明顯小于平均分段法的殘差平方和。使用最大殘差法劃分區(qū)間得到的多點(diǎn)法校正模型與響應(yīng)曲線擬合得更好，且殘差最大值比平均分段法的殘差最大值要小，非均勻校正的效果也更好。

分別使用兩點(diǎn)法、均勻分段多點(diǎn)法、自適應(yīng)多點(diǎn)法對(duì)采集的數(shù)據(jù)定標(biāo)校正，計(jì)算校正后結(jié)果的響應(yīng)率不均勻性（UR），結(jié)果見表1。

UR 的計(jì)算結(jié)果與理論分析得到結(jié)論相同，使用折線模型的多點(diǎn)法對(duì)非均勻性的校正效果比兩點(diǎn)法的校正效果要好。自適應(yīng)多點(diǎn)法的校正效果比均勻分段多點(diǎn)法的效果要好，而且效果提升明顯，UR 減少了約31%。

任選一幀黑體圖像，使用兩點(diǎn)法、均勻分段多點(diǎn)法、自適應(yīng)多點(diǎn)法進(jìn)行非均勻性校正，圖9 為校正前的原始圖像，3 種不同方法的校正結(jié)果見圖10、圖11、圖12。

圖5 國產(chǎn)某型640×512 制冷型紅外焦平面探測(cè)器Fig.5 A domestic 640×512refrigerated infrared focal planedetector

圖6 黑體Fig.6 Black body

圖7 分段結(jié)果，(a)文中提出的算法(b)平均分段多點(diǎn)法Fig.7 Segmentation results,(a)Proposed algorithm ,(b)mean segmented multi-point corr ection algorithm

圖8 圖7中兩種算法的殘差Fig.8 Residuals of the two algorith msin Fig.7

表1 四種算法UR 比較Table 1 UR Comparison of four algorithms

從人眼視覺角度來看，圖10兩點(diǎn)法的校正結(jié)果有明顯豎條紋殘留，且左右兩側(cè)明暗差別明顯；圖11平均分段多點(diǎn)法的校正結(jié)果中豎條紋不明顯，但仍有完整的豎條紋存在，右側(cè)陰影殘留與兩點(diǎn)法校正結(jié)果相比有改善，但仍然明顯；圖12自適應(yīng)多點(diǎn)法校正結(jié)果中無完整豎條紋存在，也無明顯明暗色差，右下角處陰影幾乎完全消失。從校正結(jié)果來看，校正效果為3種方法中最好。在圖13中兩種多點(diǎn)法實(shí)際場(chǎng)景校正效果的對(duì)比進(jìn)一步證明自適應(yīng)多點(diǎn)法校正效果優(yōu)于平均分段多點(diǎn)法。

圖9 原始圖像Fig.9 Original image

圖10 兩點(diǎn)法校正結(jié)果Fig.10 Two-point correct result

圖11 平均分段多點(diǎn)法校正結(jié)果Fig.11 Mean segmented multi-point correct result

圖12 自適應(yīng)多點(diǎn)法校正結(jié)果 Fig.12 Adaptively segmented multi-point correct result

圖13 兩種方法對(duì)場(chǎng)景校正結(jié)果及局部放大圖(a) (b)Fig.13 Two methods for scene correction results and local zoom

4 結(jié)論

多點(diǎn)定標(biāo)校正法是定標(biāo)校正法的一種，算法模型接近實(shí)際響應(yīng)曲線。為實(shí)現(xiàn)算法理論上的校正效果，本文提出了一個(gè)方法用來自適應(yīng)地確定合理的標(biāo)定點(diǎn)。在理論論證方法可行后，使用了640×512 制冷型紅外探測(cè)器采集數(shù)據(jù)用來對(duì)本文方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用本文方法的自適應(yīng)分段多點(diǎn)法的圖像非均勻性校正效果與基本的均勻分段多點(diǎn)法校正效果相比有明顯提升，響應(yīng)率不均勻性減少了約31%。校正后輸出的紅外圖像質(zhì)量改善明顯，對(duì)后續(xù)圖像增強(qiáng)等操作有重要意義。