陳致初,彭俊,郭淑英,李偉業(yè)
(中車株洲電氣技術(shù)與材料工程研究院,湖南株洲 412001)
相比于傳統(tǒng)異步電機(jī),永磁同步電機(jī)在運(yùn)行效率、轉(zhuǎn)矩密度等方面性能均有明顯優(yōu)勢(shì),目前已在能源發(fā)電、工業(yè)制造及電力驅(qū)動(dòng)等領(lǐng)域得到廣泛的運(yùn)用。在新能源汽車、城市軌道交通等對(duì)聲環(huán)境敏感的應(yīng)用領(lǐng)域,對(duì)噪聲要求很高,需要在電機(jī)設(shè)計(jì)中優(yōu)化降低電磁噪聲,因此對(duì)電磁噪聲準(zhǔn)確計(jì)算方法的研究尤為重要。
國內(nèi)外較早就開展了電機(jī)電磁噪聲計(jì)算方法的研究,文獻(xiàn)[1]采用解析法對(duì)異步電機(jī)、電勵(lì)磁同步電機(jī)、直流電機(jī)等進(jìn)行了電磁噪聲的分析研究。文獻(xiàn)[2]采用了ANSYS workbench對(duì)盤式電機(jī)的電磁噪聲進(jìn)行了分析研究。文獻(xiàn)[3]、[4]采用專業(yè)軟件對(duì)電機(jī)的電磁噪聲進(jìn)行了分析研究。本文采用電磁場(chǎng)有限元、聲固耦合有限元相結(jié)合的計(jì)算方法,對(duì)永磁同步電機(jī)的電磁噪聲進(jìn)行仿真分析。
永磁同步電機(jī)電磁噪聲仿真分析步驟包括建立電機(jī)二維電磁場(chǎng)有限元仿真模型,計(jì)算氣隙中電磁徑向力波的時(shí)空?qǐng)D譜,并對(duì)其進(jìn)行二維傅里葉變換,得到徑向力波的階次和倍頻數(shù);建立電機(jī)定子與周圍空氣的聲固耦合三維有限元仿真模型,加載徑向力波載荷進(jìn)行諧響應(yīng)分析,后處理得到聲壓級(jí)分布,分析流程圖見圖1所示。
圖1 電磁噪聲仿真分析流程
電機(jī)二維電磁場(chǎng)有限元分析步驟包括單元類型選擇、材料屬性定義、二維建模、給各面賦予單元類型及材料屬性、剖分生成有限元單元、求解及后處理、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)處理等[5],其中定義的材料屬性有硅鋼片、永磁體、空氣,二維建模是通過坐標(biāo)系的變換,創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)、線、面及其布爾運(yùn)算完成,剖分采用的四邊形八節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格,采用瞬態(tài)場(chǎng)計(jì)算,后處理中在電機(jī)氣隙中間創(chuàng)建一條路徑,按極坐標(biāo)提取路徑上的氣隙磁密,包括徑向磁密和切向磁密,然后根據(jù)式(1)計(jì)算氣隙徑向電磁力密度的值,將各時(shí)刻的氣隙徑向電磁力密度連起來就形成了氣隙徑向電磁力波。
(1)
式中,Bx—徑向磁密;By—切向磁密;σ—力密度;μ0—真空絕對(duì)磁導(dǎo)率。
本文以槽極配合為488的永磁同步電機(jī)為例來進(jìn)行二維電磁場(chǎng)有限元分析,得到其空載磁密云圖見圖2所示,空載力波時(shí)空?qǐng)D見圖3所示,其中橫軸為空間角度,縱軸為時(shí)間上的電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角度,將空載力波進(jìn)行二維傅里葉分解,得到力波的階次和頻率的階次(倍頻),如圖4所示。
圖2 磁密分布云圖
圖3 力波時(shí)空?qǐng)D
為了便于分析,將0階力波、8階力波單獨(dú)繪制成柱狀圖,如圖5、圖6所示。
從圖5中可以看出,0階力波中12倍頻力波的幅值較大,其由1階齒諧波所產(chǎn)生,由于一般電機(jī)定子的0階模態(tài)固有頻率比8階模態(tài)固有頻率低,0階力波更容易與定子0階模態(tài)固有頻率重合產(chǎn)生共振,引起較大的電磁噪聲,因此,0階力波要加以關(guān)注。
從圖6中可以看出,8階力波中2倍頻力波的幅值最大,其由基波磁場(chǎng)所產(chǎn)生,14倍頻力波幅值次之,其由1階齒諧波所產(chǎn)生。
圖5 0階力波
圖6 8階力波
采用三維結(jié)構(gòu)有限元單元Solid45對(duì)電機(jī)的定子部分進(jìn)行建模,采用三維聲固耦合單元FLUID30對(duì)電機(jī)定子周圍的空氣聲場(chǎng)進(jìn)行建模,以及采用與三維聲固耦合單元FLUID30匹配使用的聲場(chǎng)無窮遠(yuǎn)場(chǎng)單元FLUID130來模擬空氣求解區(qū)域邊界條件,具體仿真建模步驟如下。
在三維聲場(chǎng)有限元仿真中,要求無窮遠(yuǎn)邊界圓的半徑距離發(fā)聲體的最小距離為0.2λ(λ為求解頻率波長)[6],因此電機(jī)周圍空氣域的半徑要滿足與聲波頻率波長的關(guān)系。周圍空氣域采用球體建模,建立的三維實(shí)體模型見圖7所示。
圖7 三維實(shí)體模型
定子鐵心采用的是硅鋼片材料,機(jī)座采用的是鑄鋁材料,定義定子鐵心、機(jī)座的單元類型均為Solid45,材料屬性為彈性模量、泊松比、密度;定義與機(jī)座耦合的周圍空氣單元類型為FLUID30,以及不與機(jī)座耦合的周圍空氣單元類型為不具備自由度UX、UY、UZ的聲場(chǎng)單元FLUID30,材料屬性均為密度、聲速;定義空氣的邊緣采用無窮遠(yuǎn)場(chǎng)單元FLUID130,并定義該單元的實(shí)常數(shù),材料屬性與空氣相同。
三維有限元剖分單元質(zhì)量對(duì)有限元的求解的速度、精度影響很大,在本文中定子鐵心、機(jī)座的剖分方式采用掃掠剖分,單元形狀為6面體8節(jié)點(diǎn),周圍空氣采用自由剖分,單元形狀為4面體4節(jié)點(diǎn)。剖分之后的有限元模型見圖8所示,其中,周圍空氣單元做了透明化的顯示處理。
圖8 三維有限元模型
在機(jī)座與空氣接觸的面上建立聲固耦合,具體操作方法是選擇機(jī)座表面的節(jié)點(diǎn)和與機(jī)座接觸的空氣單元,將二者的自由度UX、UY、UZ的進(jìn)行耦合。耦合后的結(jié)果見圖9所示,其中,紅色為創(chuàng)建的節(jié)點(diǎn)與單元的耦合標(biāo)識(shí)。
圖9 聲固節(jié)點(diǎn)單元耦合
將不參與聲固耦合的空氣單元的單元類型修改為不具備自由度UX、UY、UZ的聲場(chǎng)單元。
選中空氣域最外層的節(jié)點(diǎn),在其上創(chuàng)建無窮遠(yuǎn)單元FLUID130,材料屬性與空氣相同。
在電機(jī)機(jī)座兩端面每隔90°的位置,選者節(jié)點(diǎn)定義其位移自由度UX、UY、UZ為0,作為結(jié)構(gòu)計(jì)算的約束,這樣約束與實(shí)際等效較為接近,約束后的結(jié)果見圖10所示。
圖10 約束條件
本文采用諧響應(yīng)分析類型,在諧響應(yīng)分析中可以加載多個(gè)力載荷,其中載荷的方向、幅值、相位可以不同,但載荷的頻率必須相同,因此,需要逐一單獨(dú)對(duì)二維電磁場(chǎng)有限元分析得到的氣隙徑向力波加載進(jìn)行諧響應(yīng)分析。為了將氣隙徑向力波加載到聲固耦合三維有限元模型中,本文采取了如下措施:(1)以每個(gè)齒的齒頂面作為一個(gè)力的加載單元,該齒頂面上所有的節(jié)點(diǎn)力載荷具有相同的方向、幅值和相位;(2)所有齒頂面上力的方向均為徑向;(3)所有齒頂面上力的幅值相等,其中該幅值為力波波形在齒距寬度內(nèi)的平均值幅值;(4)所有齒頂面上力的相位根據(jù)力波階數(shù)來計(jì)算。
例如0階力波加載后的結(jié)果見圖11所示,8階力波加載后的結(jié)果如圖12所示,其中紅色箭頭為加載力的標(biāo)識(shí)。
圖11 0階力波加載
圖12 8階力波加載
采用諧響應(yīng)求解器進(jìn)行求解,定義載荷頻率,載荷頻率即為力波頻率[7],定義求解方法為完全法求解完成后,進(jìn)入后處理,可以選中電機(jī)定子,繪制定子位移云圖;可以在電機(jī)中間位置建立剖視圖,繪制空氣中的聲壓級(jí)云圖。例如0階定子位移云圖如圖13所示,0階聲壓級(jí)云圖如圖14所示,8階定子位移云圖如圖15所示,8階聲壓級(jí)云圖如圖16所示。
圖13 0階定子位移云圖
圖14 0階聲壓級(jí)云圖
圖15 8階定子位移云圖
圖16 8階聲壓級(jí)云圖
在后處理中除了繪制云圖外,還可以得到空氣中任一位置的聲壓級(jí)數(shù)據(jù),根據(jù)聲壓級(jí)數(shù)據(jù)可以調(diào)整電機(jī)設(shè)計(jì)方案,對(duì)電磁噪聲進(jìn)行優(yōu)化降低。
本文提出了一種永磁同步電機(jī)電磁噪聲有限元的計(jì)算方法,能計(jì)算得到電機(jī)周圍空氣中的聲壓級(jí)分布,對(duì)永磁同步電機(jī)電磁降噪工作具有較大的促進(jìn)作用。