張洪海，湯一文，許炎

1. 南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京 211106 2. 克蘭菲爾德大學(xué) 航空中心，貝德福德郡 MK430AL

繁忙機(jī)場終端區(qū)是當(dāng)前空中交通管理的一個(gè)重要瓶頸，其原因來自物理和運(yùn)行層面。在物理層面上，終端區(qū)地側(cè)有限的登機(jī)口、跑道數(shù)量和機(jī)場布局以及空側(cè)的進(jìn)離場航線網(wǎng)絡(luò)構(gòu)型等在一定程度上形成了限制[1]；對于運(yùn)行層面，終端區(qū)涉及眾多的參與方，如塔臺、場面管制、航空公司(運(yùn)控及機(jī)組)等，各參與方之間缺乏高效的協(xié)調(diào)機(jī)制以及在此機(jī)制上的綜合控制技術(shù)和決策輔助工具。

為應(yīng)對上述運(yùn)行層面的問題，機(jī)場協(xié)同決策機(jī)制率先被國外學(xué)者提出[2-3]，并在成功實(shí)踐的基礎(chǔ)上，將該機(jī)制逐步衍生為更普適的基于航跡運(yùn)行(Trajectory-Based Operation,TBO)的概念[4-5]，涉及的管理范圍從機(jī)場終端區(qū)拓展至“門到門”的整個(gè)飛行歷程，作用的時(shí)間尺度也從實(shí)時(shí)階段擴(kuò)大到數(shù)日(甚至數(shù)月)前的計(jì)劃階段?？傮w而言，TBO的核心理念在于從當(dāng)前以航班計(jì)劃及航空器位置為基準(zhǔn)的粗放管控方式，轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫?shí)時(shí)更新的四維飛行航跡預(yù)測及航空器精確控制過點(diǎn)時(shí)間為基準(zhǔn)的精細(xì)化管理模式，并在該過程中圍繞四維航跡，實(shí)現(xiàn)各方之間的協(xié)同。

國內(nèi)外學(xué)者針對這一領(lǐng)域已展開了積極探索，四維航跡的研用奠定了TBO模式的基礎(chǔ)[6-8]。文獻(xiàn)[9]對TBO長期發(fā)展規(guī)劃進(jìn)行了梳理和總結(jié)。文獻(xiàn)[10-11]通過比較隨機(jī)性和確定性排隊(duì)模型的延誤預(yù)測，揭示了TBO在航跡準(zhǔn)確性方面的優(yōu)勢。文獻(xiàn)[12]總結(jié)了NextGen飛行管理系統(tǒng)運(yùn)行概念及體系結(jié)構(gòu)，建立了用于該系統(tǒng)生成并優(yōu)化四維航跡的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[13]提出了TBO模式下協(xié)同流量管理方法并進(jìn)一步與動(dòng)態(tài)空域規(guī)劃相結(jié)合。

此外，部分研究雖未直接著眼于TBO模式，其成果依然可以為之借鑒，如文獻(xiàn)[14]發(fā)掘了空中交通流的5個(gè)演變相態(tài)，分析了交通流相變規(guī)律。文獻(xiàn)[15]建立了終端區(qū)交通流微觀模型及誘導(dǎo)規(guī)則，引導(dǎo)航空器自主選擇路徑進(jìn)場。類似地，文獻(xiàn)[16]結(jié)合航空器性能及航路節(jié)點(diǎn)繁忙程度引導(dǎo)航空器直飛。文獻(xiàn)[17-18]建立了多排序邊融合點(diǎn)進(jìn)場模型，提高了繁忙機(jī)場終端區(qū)的進(jìn)場交通流運(yùn)行效率。文獻(xiàn)[19]利用整數(shù)規(guī)劃提出了控制滑行路徑點(diǎn)的場面滑行優(yōu)化方法。

本文結(jié)合TBO模式的相關(guān)概念，針對截點(diǎn)直飛進(jìn)場方式和融合點(diǎn)進(jìn)場方式分別建立了數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，揭示了2種進(jìn)場方式在TBO模式下進(jìn)一步提高運(yùn)行效率、確保運(yùn)行安全的效果，并通過后續(xù)仿真實(shí)驗(yàn)及優(yōu)化后的交通流特性分析，驗(yàn)證了2種模型的正確性和有效性。探索了TBO概念在終端區(qū)進(jìn)場空中交通管理方面的應(yīng)用，為今后繁忙終端區(qū)交通流研究及TBO模式在終端區(qū)內(nèi)的實(shí)際運(yùn)行提供了理論基礎(chǔ)和方法支持。

1 TBO模式下截點(diǎn)直飛進(jìn)場優(yōu)化模型

1.1 模型介紹

在TBO概念中，航空器可以在一定范圍內(nèi)靈活調(diào)整航跡[20]，以達(dá)到提高交通流運(yùn)行效率及空域利用率的目的。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)法國戴高樂機(jī)場終端區(qū)實(shí)際運(yùn)行環(huán)境以及公布的標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域?qū)Ш?RNAV)進(jìn)場程序、標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)場程序等，構(gòu)建了TBO模式下截點(diǎn)直飛進(jìn)場航線結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

由北側(cè)進(jìn)場程序起始點(diǎn)(DPE、MOPIL、VEDUS)進(jìn)入的航空器可以根據(jù)當(dāng)前航路繁忙程度，在與其他航空器無沖突的前提下選擇不同的航路截點(diǎn)直飛進(jìn)場，如圖1中各虛線所示，并在雷達(dá)引導(dǎo)下經(jīng)由規(guī)定導(dǎo)航點(diǎn)降落在計(jì)劃跑道27R。同理，由南側(cè)進(jìn)場程序起始點(diǎn)(KEPER、DJL、TINIL)進(jìn)入的航空器，根據(jù)該側(cè)航路的運(yùn)行情況選擇截點(diǎn)及其對應(yīng)航路運(yùn)行，并經(jīng)由規(guī)定導(dǎo)航點(diǎn)后降落跑道26L。

圖1 截點(diǎn)直飛方式進(jìn)場航路構(gòu)型Fig.1 Route structure of short-cut direct fly arrival model

此外，模型中控制點(diǎn)的選取是基于機(jī)場終端區(qū)航圖中公布的定位點(diǎn)分布，并通過利用航班計(jì)劃中的常用位置點(diǎn)對這些點(diǎn)進(jìn)行篩選，最后得到上述一系列關(guān)鍵的進(jìn)場定位點(diǎn)，從而設(shè)定為模型中的控制點(diǎn)。

考慮到實(shí)際運(yùn)行過程中，空中與場面之間并非完全獨(dú)立，而是存在相當(dāng)程度上的資源共享，如共用跑道、滑行道等，因此，空中會受到場面上公共資源容量的制約；其次，機(jī)場場面部分所產(chǎn)生的延誤也會在一定程度上影響進(jìn)場交通流。為使模型更貼近實(shí)際，同時(shí)為突出研究重點(diǎn)，本文對涉及的場面運(yùn)行進(jìn)行了簡化，圖2為戴高樂機(jī)場場面示意圖。一方面，針對場面資源，僅保留基于歷史數(shù)據(jù)篩選出的最常用登機(jī)口、滑行道及跑道端等；另一方面，簡化場面運(yùn)行過程，僅考慮進(jìn)、離場航空器按指定滑行路徑在特定停機(jī)位至跑道端之間的運(yùn)行，其中包含跑道穿越。

圖2 巴黎戴高樂機(jī)場場面結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Surface structure of Charles de Gaulle Airport

1.2 數(shù)學(xué)建模

1.2.1 決策變量

表1 航空器到達(dá)狀態(tài)2種定義方式的區(qū)別

1.2.2 優(yōu)化模型

模型的目標(biāo)函數(shù)及約束條件如式(1)～式(14)所示：

min(Arrcost+λDepcost)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式(6)規(guī)定了航空器在終端區(qū)內(nèi)航跡的選擇有且只有一條，Kf表示特定航班的可選路徑集合。

(xn-xn-1)+(xn-1-xn-2)+…(x2-x1)=

xn-xn-1

可以看出，相比于“t時(shí)刻恰好到達(dá)”，該定義方法可顯著壓縮模型的大小，有利于提高求解效率。表2進(jìn)一步直觀說明了該約束條件的作用原理。式(13)和式(14)對模型中決策變量的取值范圍進(jìn)行了闡述，并聲明服從0-1變量。

表2 決策變量取值與約束條件之間的聯(lián)系

2 TBO模式下融合點(diǎn)進(jìn)場優(yōu)化模型

2.1 模型介紹

根據(jù)融合點(diǎn)進(jìn)場方式基本規(guī)則[21]及戴高樂機(jī)場終端區(qū)實(shí)際運(yùn)行環(huán)境和公布的標(biāo)準(zhǔn)RNAV進(jìn)場程序、標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)場程序等，構(gòu)建了TBO模式下融合點(diǎn)方式進(jìn)場交通流優(yōu)化模型。融合點(diǎn)為終端區(qū)內(nèi)的定位點(diǎn)，一般情況下位于最后進(jìn)近定位點(diǎn)附近，具有匯聚多方向進(jìn)場交通流的作用。

進(jìn)場航空器脫離排序邊后直飛融合點(diǎn)，并在通過該點(diǎn)之后按順序沿規(guī)定路徑進(jìn)近后著陸。排序邊是終端區(qū)內(nèi)的一條弧形航路，一般情況下該航路上任意一點(diǎn)到融合點(diǎn)間的距離近似相等，基本進(jìn)場構(gòu)型如圖3所示。排序邊具有整合上游進(jìn)場交通流，延伸或縮短航空器飛行及等待航段長度等作用，其數(shù)量由交通流量及空域內(nèi)航空器尾流類型確定，如圖4所示。

圖3 融合點(diǎn)方式進(jìn)場航路構(gòu)型Fig.3 Route structure of point-merge arrival model

圖4 融合點(diǎn)方式進(jìn)場排序邊示意圖Fig.4 Sequence leg structure of point-merge arrival model

航空器在加入排序邊后，依照管制指令適時(shí)脫離排序邊并直飛至融合點(diǎn)。融合區(qū)作為由融合點(diǎn)及排序邊組成的進(jìn)場交通流運(yùn)行區(qū)域，一般情況下其大小根據(jù)排序邊長度及高度確定。在融合區(qū)內(nèi)運(yùn)行的航空器之間保持一定的安全距離，依次直飛至融合點(diǎn)。

綜上所述，航空器經(jīng)由進(jìn)場程序起始點(diǎn)進(jìn)入終端區(qū)后，沿進(jìn)場航線飛至排序邊起點(diǎn)；加入排序邊后，航空器自主沿排序邊飛行并與前后機(jī)保持安全間隔，并根據(jù)下游航路交通情況適時(shí)脫離排序邊并直飛至融合點(diǎn)；航空器在融合區(qū)內(nèi)飛行時(shí)保持一定的下降坡度連續(xù)下降，并與其他航空器保持安全間隔?，F(xiàn)代航空器的機(jī)載飛行管理系統(tǒng)(FMS)可對融合點(diǎn)程序進(jìn)行預(yù)編碼，有利于在排序邊上運(yùn)行的航空器快速調(diào)整飛行姿態(tài)等，管制員從而僅需向航空器發(fā)出“轉(zhuǎn)彎”“直飛”及必要的管制指令，從一定程度上降低了管制員工作負(fù)荷。

2.2 數(shù)學(xué)建模

2.2.1 決策變量

定義qf為各進(jìn)場航班f在排序邊上的飛行等待時(shí)長。

2.2.2 優(yōu)化模型

模型的目標(biāo)函數(shù)及約束條件如式(15)～式(32) 所示。

min(Arrcost+λDepcost)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

Jf,j′=j+1

(21)

?(j,j′)∈Jf,j′=j+1

(22)

?(f,f′)∈Fj,f≠f′

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

qf∈[0,n],?f∈Farr

(32)

最后，決策變量的范圍及0-1變量的聲明在式(29)和式(32)中明確。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證上述2種模型的有效性，本文設(shè)計(jì)如下仿真實(shí)驗(yàn)，總體框架與流程如圖5所示。實(shí)驗(yàn)主要包含4項(xiàng)基本步驟，分別為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、數(shù)學(xué)建模、優(yōu)化求解與結(jié)果分析。首先，通過處理原始飛行計(jì)劃與雷達(dá)軌跡數(shù)據(jù)，得到各進(jìn)場航班在終端區(qū)入口處的計(jì)劃過點(diǎn)時(shí)間，各離場航班的計(jì)劃起飛時(shí)間，以及場面滑行的主要路徑等，之后經(jīng)由BlueSky仿真平臺模擬生成TBO模式下各航班的飛行計(jì)劃；接著，將該飛行計(jì)劃作為模型的輸入，利用GAMS工具進(jìn)行優(yōu)化建模，將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化成線性優(yōu)化矩陣；然后，調(diào)用線性優(yōu)化求解器Gurobi對矩陣進(jìn)行求解，即在飛行計(jì)劃中預(yù)計(jì)過點(diǎn)時(shí)間的基礎(chǔ)上，生成優(yōu)化后的控制過點(diǎn)時(shí)間；最后，將調(diào)整后的飛行計(jì)劃重新輸入BlueSky仿真平臺，將時(shí)間離散的過點(diǎn)約束條件轉(zhuǎn)換成近似連續(xù)的實(shí)時(shí)運(yùn)行參數(shù)，從而便于收集飛行狀態(tài)數(shù)據(jù)，用于后續(xù)交通流時(shí)空特性分析。

圖5 仿真實(shí)驗(yàn)總體框架與流程Fig.5 Overall frameworks and processes of simulation experiment

此外，本文還考慮了針對傳統(tǒng)運(yùn)行模式進(jìn)行的仿真實(shí)驗(yàn)，并將其與提出的TBO模式下的優(yōu)化模型進(jìn)行對比。該傳統(tǒng)模式是在保持本文現(xiàn)有模型建模思路的前提下，盡可能模擬實(shí)際運(yùn)行中的傳統(tǒng)空中交通管理方式。即以控制過點(diǎn)時(shí)間作為間隔管理的手段，航空器沿原計(jì)劃航跡飛行，且僅能在特定等待位置點(diǎn)或航段進(jìn)行空中等待或雷達(dá)引導(dǎo)，也就是近似傳統(tǒng)運(yùn)行的進(jìn)場方式。

3.1.2 數(shù)據(jù)來源

實(shí)驗(yàn)飛行計(jì)劃數(shù)據(jù)來源于歐洲Eurocontrol公布的DDR2(Demand Data Repository Version 2)數(shù)據(jù)庫。選取2017年2月20日戴高樂機(jī)場終端區(qū)繁忙時(shí)段(上午6時(shí)至中午12時(shí))歷史飛行計(jì)劃，進(jìn)場交通流示意圖如圖6(a)所示。6 h內(nèi)包含進(jìn)場航班229架次，離場航班233架次。對于機(jī)場場面運(yùn)行，圖6(b)顯示當(dāng)日戴高樂機(jī)場完整雷達(dá)記錄航班軌跡數(shù)據(jù)(僅場面部分)，藍(lán)色和綠色點(diǎn)跡分別代表進(jìn)場和離場軌跡。由上文可知，考慮到本文研究重點(diǎn)，對場面上進(jìn)離場航班運(yùn)行簡化后得到流量較大的4條滑行路徑，即圖6(b)中紅色和黃色標(biāo)記的路徑，其中各包含對應(yīng)跑道穿越處的潛在沖突位置點(diǎn)。

圖6 仿真實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)示意圖Fig.6 Source of raw data for simulation experiment

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，上述462架次航班中，約75%為中型機(jī)，25%為重型機(jī)，沒有輕型機(jī)。由于融合點(diǎn)模型需考慮不同尾流類型航空器之間的動(dòng)態(tài)間隔及進(jìn)離場航空器跑道穿越的動(dòng)態(tài)間隔，結(jié)合TBO概念中的基于時(shí)間的管理，將距離間隔通過航空器進(jìn)場平均速度轉(zhuǎn)化為時(shí)間間隔，如表3所示。

表3 航空器動(dòng)態(tài)時(shí)間間隔

3.1.3 實(shí)驗(yàn)假設(shè)

實(shí)驗(yàn)對2種模型所涉及的一般性參數(shù)分別進(jìn)行了假設(shè)，包括目標(biāo)函數(shù)中的延誤成本、額外燃油成本、進(jìn)離場偏好比例等，還包括約束條件中的最大延誤時(shí)間、不同類型位置點(diǎn)時(shí)間間隔標(biāo)準(zhǔn)等，如表4所示。除表中基本參數(shù)設(shè)置外，由于原始計(jì)劃中航空器運(yùn)行不受到管制干預(yù)及最低安全間隔限制，因此本文假設(shè)原始計(jì)劃中的航空器飛行速度為最快進(jìn)場速度，模型將不允許航空器以超過原計(jì)劃速度進(jìn)場。此外，2種優(yōu)化模型允許航空器在除起始進(jìn)近定位點(diǎn)至跑道端口著陸點(diǎn)之外的航段上以調(diào)速的方式吸收空中延誤及化解航空器沖突。

表4 模型基本參數(shù)設(shè)置Table 4 Basic parameters in the models

對于航空器調(diào)速范圍的設(shè)定，本文首先按照模型輸入數(shù)據(jù)即原始航班計(jì)劃，查找執(zhí)飛的機(jī)型及其預(yù)計(jì)過點(diǎn)狀態(tài)，匹配對應(yīng)BlueSky航空器性能數(shù)據(jù)庫中的機(jī)型及速度變化范圍，然后根據(jù)該速度范圍計(jì)算航空器的航段飛行時(shí)間變化范圍，從而確定截點(diǎn)直飛及融合點(diǎn)模型的航段飛行時(shí)間系數(shù)，并以此作為約束條件生成優(yōu)化后的控制過點(diǎn)時(shí)間。針對部分無法匹配的機(jī)型，本文假設(shè)最大調(diào)速范圍為計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間的1.1倍。

3.1.4 過程控制

在數(shù)據(jù)處理過程中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按時(shí)段分割將導(dǎo)致各時(shí)段連接處的部分航班信息中斷。為最大程度上保證解的最優(yōu)性，并降低優(yōu)化求解計(jì)算復(fù)雜度，實(shí)驗(yàn)使用滑動(dòng)時(shí)間窗的方法，如圖7所示。

圖7 滑動(dòng)時(shí)間窗方法示意圖Fig.7 Schematic of sliding window method

將進(jìn)場航空器計(jì)劃進(jìn)入終端區(qū)的時(shí)間或離場航空器推出停機(jī)位的時(shí)間分割并設(shè)置優(yōu)化時(shí)長為2 h，在每次求得優(yōu)化結(jié)果后將該時(shí)間窗后移1 h(優(yōu)化時(shí)步為1 h)，迭代計(jì)算后最終求得可接受的模型次優(yōu)解。

在實(shí)驗(yàn)過程中，首先提取DDR2數(shù)據(jù)中的航班信息。對于進(jìn)場航空器，提取包括航空器進(jìn)入終端區(qū)的進(jìn)場程序起始點(diǎn)，到達(dá)該起始點(diǎn)的時(shí)間、速度、高度以及機(jī)型等；對于離場航空器，提取航空器預(yù)計(jì)撤輪擋時(shí)間，并隨機(jī)分配離場跑道及其對應(yīng)的場面滑行路徑。然后根據(jù)圖1和圖3所示的終端區(qū)進(jìn)場構(gòu)型，搭建BlueSky仿真運(yùn)行環(huán)境，如圖8所示，展示了截點(diǎn)直飛方式與融合點(diǎn)方式在BlueSky中的仿真運(yùn)行場景。

圖8 根據(jù)模型構(gòu)建的BlueSky仿真運(yùn)行場景Fig.8 BlueSky simulation environment built based on the model

通過使用仿真平臺的Autopilot模式，利用水平(LNAV)和垂直(VNAV)方向上的自主導(dǎo)航功能，生成航空器在終端區(qū)內(nèi)各位置點(diǎn)的過點(diǎn)時(shí)間作為TBO模式下的航班計(jì)劃。將航班計(jì)劃帶入模型中，通過優(yōu)化建模工具進(jìn)行求解。計(jì)算平臺采用CPU為Intel Core i5-4570 四核3.2 GHz及8 GB內(nèi)存。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 沖突分析

實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)了終端區(qū)進(jìn)離場航空器按原航班計(jì)劃模擬運(yùn)行后共47個(gè)位置點(diǎn)的沖突情況，如圖9所示，沖突數(shù)量按經(jīng)過同一點(diǎn)的相鄰兩航空器過點(diǎn)時(shí)間差小于特定時(shí)間間隔(空中設(shè)置90 s，場面30 s)的航空器數(shù)量統(tǒng)計(jì)。

圖9 仿真場景中飛行計(jì)劃在各位置點(diǎn)處的沖突數(shù)Fig.9 Conflicts at each waypoint of flight plan scenario in simulation enviroment

根據(jù)統(tǒng)計(jì)，實(shí)驗(yàn)時(shí)段內(nèi)共有855次沖突，且在第3至第6時(shí)間片尤為明顯，其中最大沖突數(shù)出現(xiàn)在第5時(shí)間片的16航路點(diǎn)，該位置在20 min內(nèi)共出現(xiàn)了12次沖突。此外航路點(diǎn)18、21處也存在大量沖突航空器。經(jīng)過觀察，上述位置點(diǎn)均為空中或場面上的交通流匯聚點(diǎn)，當(dāng)單位時(shí)間內(nèi)通過這些點(diǎn)的交通流量較大時(shí)，易造成航空器危險(xiǎn)接近。3.2.2～3.2.4節(jié)將介紹TBO模式下2種模型的優(yōu)化結(jié)果，通過合理分配延誤及進(jìn)場航跡等方式，為上述所有進(jìn)離場航班實(shí)現(xiàn)了沖突解脫，并保證了關(guān)鍵位置點(diǎn)的交通流運(yùn)行效率。

3.2.2 間隔分析

從航空器過點(diǎn)間隔分析2種模型的優(yōu)化效果，同時(shí)加入近似傳統(tǒng)運(yùn)行的時(shí)隙分配結(jié)果進(jìn)行對比，如圖10所示。實(shí)驗(yàn)選取原始計(jì)劃中有嚴(yán)重沖突的航路點(diǎn)及其對應(yīng)時(shí)段進(jìn)行分析，并挑選出暢通及擁擠交通流下的航空器組分別進(jìn)行說明(圖10中框選出的對象)。

對繁忙空中航路匯聚點(diǎn)進(jìn)行分析，圖10為近似傳統(tǒng)運(yùn)行方式、截點(diǎn)直飛模型及融合點(diǎn)模型優(yōu)化前后的時(shí)隙分配結(jié)果，圖中上下水平坐標(biāo)軸分別為所選時(shí)段內(nèi)原計(jì)劃與模型優(yōu)化后的航空器過點(diǎn)時(shí)間。垂直方向的連接線表示同一航班過點(diǎn)時(shí)間的變化，正常航班的連線為藍(lán)色，在原始計(jì)劃中有沖突的航空器及其連線用紅色標(biāo)亮。向右側(cè)傾斜代表較之原計(jì)劃有所延誤，向左側(cè)傾斜代表提前到達(dá)(僅適用于截點(diǎn)直飛模型)。

由圖10可知，3種進(jìn)場方式優(yōu)化后的航班過點(diǎn)時(shí)均無沖突，且過點(diǎn)時(shí)間分布均勻。對比3組暢通流(左側(cè)框)狀態(tài)下的時(shí)隙分配結(jié)果，近似傳統(tǒng)運(yùn)行方式下90%的航班出現(xiàn)了延誤，其主要由于受到上游沖突及延誤的傳遞效應(yīng)影響。對比2種 優(yōu)化模型，經(jīng)過截點(diǎn)直飛模型優(yōu)化后的大部分航空器均比原計(jì)劃提前過點(diǎn)，且沒有航空器延誤。同時(shí)，提前過點(diǎn)的航空器為后續(xù)航班釋放了部分時(shí)隙，加速了整體進(jìn)場交通流。融合點(diǎn)模型保證了大部分航空器按原航班計(jì)劃時(shí)間到達(dá)。此外，由于采用動(dòng)態(tài)間隔，其航空器過點(diǎn)間隔較前2種進(jìn)場方式更小，有利于提高空域資源利用率。

圖10 近似傳統(tǒng)運(yùn)行的進(jìn)場方式及2種模型優(yōu)化前后的時(shí)隙分配結(jié)果Fig.10 Time slots rescheduling results of approximately traditional operation and two optimization models

對比3組擁擠流(右側(cè)框)狀態(tài)下的時(shí)隙分配結(jié)果，傳統(tǒng)模式中全部航班被延誤，部分航班延誤超過30 min。此外，08∶00前后的無沖突航空器組與前序航空器間出現(xiàn)了較大時(shí)隙空隙，造成時(shí)隙浪費(fèi)。對比2種優(yōu)化模型，截點(diǎn)直飛模型優(yōu)化后少量航空器被延誤，大部分航空器提前過點(diǎn)，時(shí)隙利用率高，有效地提升了進(jìn)場效率。對于融合點(diǎn)模型，其總延誤時(shí)長最短，且交換航班順序的次數(shù)最少，有效地保證了進(jìn)場有序性。綜上，在不同交通流狀態(tài)下，截點(diǎn)直飛模型和融合點(diǎn)模型均有利于在保證進(jìn)場航空器安全的前提下提高交通流運(yùn)行效率。

3.2.3 延誤分析

經(jīng)過2種模型優(yōu)化后的進(jìn)場交通流延誤情況及近似傳統(tǒng)運(yùn)行的延誤情況如表5所示。表5左側(cè)部分為截點(diǎn)直飛模型的延誤結(jié)果，其終端區(qū)外延誤為主要延誤，且延誤較大，主要是由航空器在進(jìn)場起始點(diǎn)處的沖突及終端區(qū)由內(nèi)向外傳導(dǎo)的延誤所致。從延誤恢復(fù)時(shí)長可知，各時(shí)段均有大量航空器通過選擇截點(diǎn)以較短的航跡進(jìn)場，且有部分時(shí)段中的延誤恢復(fù)值達(dá)到了10 000 s 以上。在直飛截點(diǎn)的作用下，各航班平均飛行時(shí)長較飛行計(jì)劃減少了228 s，平均進(jìn)場延誤縮短為-3 s，體現(xiàn)了截點(diǎn)直飛模型對進(jìn)場交通流的加速效果。

表5中間部分為融合點(diǎn)模型優(yōu)化后的延誤情況，融合區(qū)內(nèi)的延誤占總延誤的36%，且部分時(shí)段中融合區(qū)內(nèi)延誤的比重超過了其他延誤，由此可知，該模型可以有效地將部分延誤及沖突轉(zhuǎn)移至融合區(qū)，以促進(jìn)全局航空器有序進(jìn)場，提高空域利用率。此外，融合點(diǎn)模型在跑道穿越點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)間隔使航空器可以通過調(diào)整其在排序邊上的飛行時(shí)長及進(jìn)場順序減小航班在該處的延誤，從而降低總延誤成本。

表5右側(cè)部分為近似傳統(tǒng)運(yùn)行方式下的延誤結(jié)果，其進(jìn)場航班總量低于2種模型，且延誤值較大，進(jìn)場效率較低。結(jié)合3.2.2節(jié)中的間隔分析可知，傳統(tǒng)模式缺乏高效的空中交通管理方法，因此無法有效削減延誤，且易造成下游交通流延誤積累并傳遞至上游，從而導(dǎo)致大面積延誤產(chǎn)生，影響空域及時(shí)隙利用率。

表5 近似傳統(tǒng)運(yùn)行的進(jìn)場方式及兩種模型優(yōu)化后的延誤情況Table 5 Delay outcomes of approximately traditional operation and two optimization models

此外，對比截點(diǎn)直飛模型與融合點(diǎn)模型優(yōu)化后的結(jié)果，截點(diǎn)直飛模型利用選擇“捷徑”進(jìn)場的方式可以在化解沖突的同時(shí)很大程度上抵消終端區(qū)外延誤，相比之下，融合點(diǎn)模型沒有顯著減少延誤時(shí)長。然而，從空域構(gòu)型的角度看，截點(diǎn)直飛方式中的直飛航跡在繁忙終端區(qū)空域內(nèi)穿插、匯聚，將在一定程度上影響其他交通流運(yùn)行，導(dǎo)致交通流復(fù)雜度加劇。融合點(diǎn)進(jìn)場方式雖不能大幅抵消延誤，但可以在保持大部分原終端區(qū)基本空域構(gòu)型的基礎(chǔ)上，確保航空器無沖突且可換序進(jìn)場，有利于進(jìn)場航空器的有序運(yùn)行，降低管制員工作負(fù)荷，并提高交通流運(yùn)行效率。

3.2.4 流量分析

跑道吞吐量為單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過跑道入口處的進(jìn)場航空器架次數(shù)，是衡量跑道資源利用率的重要參數(shù)。圖11展示了原航班計(jì)劃及2種模型優(yōu)化后的跑道吞吐量情況，同時(shí)加入了戴高樂機(jī)場當(dāng)日實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。跑道最大接收量由單位時(shí)間除以航空器著陸時(shí)間安全間隔(90 s)求得。

圖11 跑道入口處進(jìn)場交通流流量Fig.11 Number of arrival aircraft at runway entrance

從宏觀角度分析，各時(shí)間片內(nèi)4種運(yùn)行方式下的跑道吞吐量相似，平均流量相近，且都沒有出現(xiàn)流量超出容量的情況。從微觀角度分析，將2種模型優(yōu)化后的結(jié)果與原始計(jì)劃及實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)相比較，單位時(shí)間內(nèi)原航班計(jì)劃、截點(diǎn)直飛方式、融合點(diǎn)方式和實(shí)際運(yùn)行的最大進(jìn)場數(shù)分別為23架次、24架次、23架次和21架次。根據(jù)3.1.1節(jié)可知，原始航班計(jì)劃因未考慮管制因素，跑道入口位置上存在大量航空器危險(xiǎn)接近或沖突。此外，戴高樂機(jī)場實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)中的跑道最大進(jìn)場數(shù)低于2種模型優(yōu)化后的結(jié)果，且存在較多進(jìn)場航班被取消或延誤至實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)時(shí)段外的情況。因此，結(jié)合運(yùn)行安全及效率因素考慮，2種模型的優(yōu)化結(jié)果有利于保障并提高進(jìn)場跑道吞吐量水平。

4 結(jié) 論

本文基于未來TBO空中交通管理概念，結(jié)合截點(diǎn)直飛方式與融合點(diǎn)方式進(jìn)場的運(yùn)行特征，分別建立了2種對應(yīng)的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并對其進(jìn)行了優(yōu)化求解與仿真實(shí)驗(yàn)，分析了2種運(yùn)行方式下的進(jìn)場交通流間隔、延誤及流量等情況，進(jìn)一步揭示了TBO模式下終端區(qū)進(jìn)場交通流的時(shí)空特性。

研究結(jié)果表明，在沖突解脫方面，2種優(yōu)化模型可以通過延誤、調(diào)整進(jìn)場順序及選擇航跡等方式，有效化解航空器間的沖突；在時(shí)隙分配方面，2種 模型可以通過調(diào)整部分航班進(jìn)場順序、減少航段運(yùn)行時(shí)間及縮小過點(diǎn)間隔等方式，有效提高終端區(qū)關(guān)鍵點(diǎn)的運(yùn)行效率；在延誤成本方面，模型可以通過合理安排航空器延誤位置等方式，有效降低終端區(qū)進(jìn)離場交通流總運(yùn)行成本。綜上，本文可為實(shí)施空中交通科學(xué)管控提供重要依據(jù)，對未來TBO模式下的終端區(qū)空中交通運(yùn)行管理實(shí)踐具有一定的理論指導(dǎo)意義。

此外，增加模型中空中控制點(diǎn)的數(shù)量無疑可以使模型更為精細(xì)化，為優(yōu)化決策提供更豐富的選擇。關(guān)于如何設(shè)置這些人為增加的控制點(diǎn)，例如點(diǎn)的位置、分布特征、點(diǎn)之間的連通性、傳遞效應(yīng)，以及增加控制點(diǎn)是否能夠達(dá)到最大化提升優(yōu)化效果的目的等，將是進(jìn)一步研究的方向。