張嘉良　秦偉偉　秦慶強(qiáng)　鄭帥　劉剛

摘要：? ? ? 為有效提升現(xiàn)有巡航飛行器的航程， 在不改變飛行器總體布局的情況下， 考慮氣動(dòng)特性、 質(zhì)量等多重因素影響， 研究了某巡航飛行器增程優(yōu)化技術(shù)。 首先， 分析了巡航飛行器在典型飛行任務(wù)下的氣動(dòng)特性以及優(yōu)化所需的有效參數(shù); 其次， 構(gòu)建了機(jī)翼翼展變化時(shí)翼展長(zhǎng)度與機(jī)翼面積的映射模型， 估算了不同翼展長(zhǎng)度情況下飛行器質(zhì)量的變化; 然后， 以翼展長(zhǎng)度作為直接設(shè)計(jì)變量， 考慮計(jì)算精度與優(yōu)化效率， 設(shè)計(jì)了基于遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的優(yōu)化方法， 完成特定飛行條件下的航程優(yōu)化。 仿真分析表明， 在設(shè)計(jì)約束范圍內(nèi)， 當(dāng)翼展長(zhǎng)度增加到原來(lái)的1.16倍時(shí)， 其航程相比原來(lái)可以增加18.03%， 達(dá)到性能最優(yōu)， 同時(shí)， 將影響航程變化的質(zhì)量要素納入設(shè)計(jì)優(yōu)化， 提高了性能優(yōu)化的精準(zhǔn)性。 本文方法具有一定的理論和應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：? ? ?巡航飛行器; 增程優(yōu)化; 質(zhì)量特性; 翼展變化

中圖分類號(hào)：? ? ? V212文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：? ? A文章編號(hào)：? ? ?1673-5048（2020）02-0032-07

0引言

機(jī)翼設(shè)計(jì)在飛行器的氣動(dòng)布局及總體設(shè)計(jì)中有著極其重要的地位[1-2]， 合理的翼形結(jié)構(gòu)、 外形設(shè)計(jì)可以使飛行器具備良好的氣動(dòng)、 飛行性能[3-4]。 所以飛行器的優(yōu)化設(shè)計(jì)通常是從飛行器的任務(wù)需求、 性能要求出發(fā)， 對(duì)其結(jié)構(gòu)、 外形以及重要飛行參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的探索， 進(jìn)而給出具體的設(shè)計(jì)參考[5]。 例如， 王江華等[6]提出了分級(jí)伸縮翼構(gòu)型， 優(yōu)化計(jì)算了在相應(yīng)飛行任務(wù)中不同伸縮構(gòu)型， 降低了導(dǎo)彈燃料消耗的效能; 張公平等[7]對(duì)可變形翼戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的氣動(dòng)特性進(jìn)行深入研究， 提出了一種可同時(shí)兼顧可用過(guò)載與射程的優(yōu)化方法; 張登成等[8]針對(duì)在寬速域內(nèi)飛行器的氣動(dòng)特性要求， 設(shè)計(jì)了變構(gòu)型超聲速飛行器， 在保證良好氣動(dòng)性能的前提下提升了低/跨/超聲速性能; 馬洋等[9]針對(duì)多任務(wù)、 全速域飛行要求， 提出了一種基于升力體的變構(gòu)型超聲速飛行器。 可見， 改變翼形、 機(jī)翼結(jié)構(gòu)等方法[10-11]， 對(duì)于改善飛行器氣動(dòng)特性、 提升飛行器性能指標(biāo)等方面有著顯著的優(yōu)勢(shì)， 在飛行器的優(yōu)化設(shè)計(jì)中越來(lái)越受到研究者的重視。

然而， 變翼形、 變結(jié)構(gòu)不僅會(huì)引起飛行器展弦比、 浸濕面積等外形參數(shù)的變化， 也會(huì)使機(jī)身自重發(fā)生改變， 進(jìn)而影響到航程、 續(xù)航時(shí)間、 燃料消耗等關(guān)鍵性能參數(shù)[12]。 因此， 在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)， 有必要考慮質(zhì)量變化的影響， 但是目前很少有文獻(xiàn)考慮相關(guān)方面的問(wèn)題。 為此， 本文以亞聲速巡航飛行器為背景， 重點(diǎn)考慮在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)機(jī)翼質(zhì)量因素、 面積因素以及具體的參數(shù)約束等多重約束特性影響， 建立質(zhì)量估計(jì)模型， 研究翼展的改變對(duì)某飛行器氣動(dòng)特性以及航程的影響， 進(jìn)而提出優(yōu)化設(shè)計(jì)方法， 實(shí)現(xiàn)在給定設(shè)計(jì)約束條件下的航程優(yōu)化。

1研究背景

基于翼展、 翼面積可變的概念， 對(duì)機(jī)翼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。 保持飛行器的基本氣動(dòng)布局、 最大起飛重量不變， 并保持機(jī)翼翼型不變， 概念示意圖如圖1所示。

在一定范圍內(nèi)改變機(jī)翼的翼展長(zhǎng)度、 探索翼展的變化對(duì)飛行器氣動(dòng)性能、 以及對(duì)其航程的影響， 通過(guò)優(yōu)化使得航程達(dá)到最大， 進(jìn)而設(shè)計(jì)最佳增程方案。 關(guān)于航程的最初評(píng)估可以由Breguest航程公式[13-14]得到：

式中： R為飛行器在某特定飛行狀態(tài)下一段時(shí)間內(nèi)的航程; v為飛行速度; ρ為空氣密度; g為重力加速度; c為比沖的倒數(shù); m1， m2分別為初始時(shí)總質(zhì)量和消耗燃料后的總質(zhì)量; S為參考面積; CD0和k分別為零升阻力系數(shù)和升致阻力系數(shù)[15]。

由此可見， 從翼展長(zhǎng)度的角度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)， 參數(shù)主要有翼展改變后具體飛行條件下飛行器的升阻力系數(shù)、 機(jī)翼面積以及機(jī)翼質(zhì)量隨翼展長(zhǎng)度變化的近似參數(shù)模型。

2氣動(dòng)特性分析

首先， 由實(shí)際的外形參數(shù)、 氣動(dòng)布局對(duì)巡航飛行器進(jìn)行建模、 劃分網(wǎng)格， 然后進(jìn)行CFD氣動(dòng)仿真。 選取實(shí)際飛行條件下的工況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算： 馬赫數(shù)漸次取Ma=0.68～0.78， 以機(jī)身長(zhǎng)度為參考長(zhǎng)度確定流動(dòng)雷諾數(shù)Re=1.07×107， 粘性系數(shù)μ的計(jì)算采用Sutherland公式， 并且假設(shè)來(lái)流滿足理想氣體方程。 攻角取4°～5.5°。 選取SST k-ω湍流模型進(jìn)行粘性效應(yīng)的模擬， 計(jì)算采用高精度的AUSM二階迎風(fēng)格式。 計(jì)算網(wǎng)格的劃分和仿真結(jié)果云圖如圖2～3所示。

航空兵器2020年第27卷第2期張嘉良， 等： 考慮多重影響因素的巡航飛行器增程優(yōu)化設(shè)計(jì)研究圖2計(jì)算網(wǎng)格

相同工況下使用Missile Datcom進(jìn)行計(jì)算， 并繪圖對(duì)比了兩種計(jì)算方式所得數(shù)據(jù)結(jié)果， 如圖4～5所示。

由對(duì)比圖可見， 飛行器在以小攻角、 高亞聲速工況下飛行時(shí)， 其升阻比可達(dá)到最大。 在該飛行工況下改變翼展長(zhǎng)度， 并繪制升阻比與阻力系數(shù)隨翼展增加的變化曲線， 如圖6所示。

3面積與質(zhì)量估算模型

3.1機(jī)翼面積計(jì)算模型

機(jī)翼俯視面近似為梯形， 由原始設(shè)計(jì)參數(shù)可以獲得機(jī)翼的翼形、 根弦長(zhǎng)度、 展弦比， 前緣后掠角及翼根厚度。 假設(shè)機(jī)翼沿翼展長(zhǎng)度方向均勻伸長(zhǎng)， 且前緣后掠角、 1/4弦線后掠角保持不變， 機(jī)翼翼展變化示意如圖7所示。

建模計(jì)算得到面積變化曲線如圖8所示。

3.2機(jī)翼質(zhì)量估算

機(jī)翼質(zhì)量一般包括： 主承力結(jié)構(gòu)重量、 次要結(jié)構(gòu)重量、 雜項(xiàng)結(jié)構(gòu)重量。 其中主承力結(jié)構(gòu)指上下蒙皮壁板、 前后梁和翼肋組成的封閉式翼盒結(jié)構(gòu)[16]。

機(jī)翼質(zhì)量估算基本思路： ① 由強(qiáng)度和簡(jiǎn)化受力分析， 估算理想主結(jié)構(gòu)重量; ② 考慮機(jī)翼盒段各種因素影響，? 用修正系數(shù)法對(duì)主結(jié)構(gòu)重量估算公式修正; ③ 考慮次結(jié)構(gòu)和彈身對(duì)機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量的影響， 用修正系數(shù)法再次對(duì)主結(jié)構(gòu)質(zhì)量公式修正; ④ 由估算公式和修正系數(shù)， 估算出整個(gè)機(jī)翼的重量[17-18]。 理想的主結(jié)構(gòu)重量MIPS（包括機(jī)翼的梁、 蒙皮、 腹板、 桁條、 翼肋）計(jì)算公式為

4航程優(yōu)化模型及算法

4.1優(yōu)化模型

本文的優(yōu)化目標(biāo)是在翼展變化范圍內(nèi)使航程達(dá)到最大。 根據(jù)航程公式， 速度、 比沖等參數(shù)可直接由相關(guān)資料確定， 所以將直接受翼展變化影響的機(jī)翼質(zhì)量W、 機(jī)翼面積S、 零升阻力系數(shù)CD0、 升致阻力系數(shù)K作為設(shè)計(jì)變量W，S，CD0，KT。 根據(jù)建立的估算模型及氣動(dòng)分析數(shù)據(jù)， 可以進(jìn)一步確定各設(shè)計(jì)變量的約束范圍。

4.2算法描述

由于所采用的航程經(jīng)驗(yàn)公式為復(fù)雜的多元非線性方程， 對(duì)于特定的計(jì)算任務(wù)， 為了盡可能保證估算結(jié)果的準(zhǔn)確性， 考慮利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力對(duì)航程計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步精確化， 然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值一般是隨機(jī)初始化的， 通常會(huì)導(dǎo)致擬合結(jié)果不穩(wěn)定。 常用的梯度下降法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)面臨網(wǎng)絡(luò)收斂速度較慢和容易陷入局部最優(yōu)兩個(gè)問(wèn)題， 所以， 先用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化， 構(gòu)建較高精度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型， 再用樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果作為非線性函數(shù)的輸入輸出訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 更好地預(yù)測(cè)輸出航程值。

要得到航程在設(shè)計(jì)翼展變化范圍內(nèi)的最大值， 需要對(duì)擬合的非線性函數(shù)進(jìn)行全局極值尋優(yōu)， 所以， 再次用遺傳算法的快速尋優(yōu)能力對(duì)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果進(jìn)行極值尋優(yōu)， 即用訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果作為個(gè)體適應(yīng)度值， 通過(guò)選擇、 交叉、 變異等操作， 尋找函數(shù)的全局最優(yōu)值及對(duì)應(yīng)的輸入。 優(yōu)化方法的整體流程如圖10所示。

非線性函數(shù)有4個(gè)輸入?yún)?shù)， 1個(gè)輸出參數(shù)， 設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為4-9-1。 輸入層有4個(gè)節(jié)點(diǎn)， 中間層有9個(gè)節(jié)點(diǎn)， 輸出層有1個(gè)節(jié)點(diǎn)， 共有4×9+9×1=45個(gè)權(quán)值， 9+1=10個(gè)閾值， 所以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的遺傳算法中， 實(shí)數(shù)編碼的染色體長(zhǎng)度取55。 取函數(shù)的100組輸入輸出數(shù)據(jù)， 隨機(jī)取90組數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)， 10組數(shù)據(jù)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)性能， 將預(yù)測(cè)誤差的絕對(duì)值之和作為個(gè)體適應(yīng)度， 適應(yīng)度值越小， 個(gè)體越優(yōu)。

將網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化遺傳算法尋得的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值賦值給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 訓(xùn)練之后預(yù)測(cè)函數(shù)的輸出， 再次用遺傳算法尋得擬合后函數(shù)的全局最大值。

尋優(yōu)遺傳算法的最大迭代次數(shù)為200， 個(gè)體同樣采用實(shí)數(shù)編碼， 但個(gè)體長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)尋優(yōu)函數(shù)的輸入變量個(gè)數(shù)為4， 個(gè)體適應(yīng)度值為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值， 適應(yīng)度值越大， 個(gè)體越優(yōu)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層激活函數(shù)選擇Logistic函數(shù)： f（x）=11+e-x， 輸出層的激活函數(shù)選擇修正線性單元函數(shù)（ReLU）： f（x）=max（0，x）。

5優(yōu)化結(jié)果與分析

5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)果

遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)程中的最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值及平均適應(yīng)度變化如圖11所示， 優(yōu)化所得最優(yōu)初始閾值、 權(quán)值見表1。

節(jié)點(diǎn)閾值-1.542 3將優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值賦值并訓(xùn)練后， 得到如圖12～13所示的預(yù)測(cè)誤差百分比及預(yù)測(cè)輸出。 可以看出， 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較準(zhǔn)確地?cái)M合非線性函數(shù)的輸出， 且預(yù)測(cè)誤差百分比在可接受的范圍內(nèi)。

5.2航程極值尋優(yōu)結(jié)果

用遺傳算法對(duì)優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值進(jìn)行極值尋優(yōu)， 優(yōu)化過(guò)程中的最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值（最大航程）及平均適應(yīng)度值變化曲線如圖14所示。

假設(shè)巡航飛行器始終保持最佳巡飛狀態(tài)， 由仿真結(jié)果可以看出， 飛行器在巡飛段的最大航程相比原來(lái)可以增加約18.03%， 對(duì)應(yīng)的輸入?yún)?shù)為[33.121， 1.305， 0.0294， 0.0127]T， 即機(jī)翼面積約為1.305 m2， 機(jī)翼質(zhì)量約33.121 kg時(shí)航程達(dá)到最大， 由已知模型可反推得， 飛行器翼展大約增加為原來(lái)1.16倍。 在某一確定翼展長(zhǎng)度時(shí)， 升致阻力系數(shù)與零升阻力系數(shù)的值不會(huì)與質(zhì)量、 面積的值精確對(duì)應(yīng)， 因?yàn)樽枇ο禂?shù)受具體飛行工況及其他因素的影響。 但該結(jié)果可以為飛行器的相關(guān)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

6結(jié)論

本文對(duì)某巡航飛行器及其選定的飛行任務(wù)， 以翼展長(zhǎng)度作為直接設(shè)計(jì)變量， 以飛行器的航程為目標(biāo)， 采取遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合相結(jié)合的優(yōu)化策略， 對(duì)機(jī)翼進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。 優(yōu)化結(jié)果表明： （1） 遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法可以兼顧優(yōu)化精度與效率， 能夠?qū)σ碚惯M(jìn)行快速優(yōu)化， 從而得到飛行器航程最大時(shí)機(jī)翼的翼展長(zhǎng)度與面積， 為巡航飛行器的航程優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。 （2） 本文在對(duì)航程進(jìn)行優(yōu)化時(shí)， 以具體工況氣動(dòng)特性仿真結(jié)果為依據(jù)， 考慮其質(zhì)量變化特性， 具有一定的創(chuàng)新性。 （3） 設(shè)計(jì)是在假設(shè)機(jī)翼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求的前提下進(jìn)行的， 在后續(xù)的研究中還需考慮具體的強(qiáng)度要求。 此外還可以對(duì)翼形、 展弦比、 后掠角等其他多種參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)試驗(yàn)、 優(yōu)化仿真， 從而得到飛行性能更優(yōu)的設(shè)計(jì)結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 高正紅， 王超. 飛行器氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)方法研究與進(jìn)展[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)， 2017， 35（4）： 516-528.

Gao Zhenghong， Wang Chao. Aerodynamic Shape Design Methods for Aircraft： Status and Trends[J]. Acta Aerodynamic Sinica， 2017， 35（4）： 516-528.（in Chinese）

[2] Koreanschi A， Gabor O S， Acotto J， et al. Optimization and Design of an Aircrafts Morphing WingTip Demonstrator for Drag Reduction at Low Speeds[J]. Chinese Journal of Aeronautics， 2017， 30（1）：? 164-174.

[3] Mosbah A B， Botez R M， Dao M F. New Methodology for Calculating Flight Parameters with Neural NetworkEGD Method[C]∥ 60th Aeronautics Conference and AGM，? Toronto，? Canada， 2013： 19-22.

[4] Gabor O S， Koreanschi A， Botez R M. LowSpeed Aerodynamic Characteristics Improvement of ATR 42 Airfoil Using a Morphing Approach[C]∥ IECON 2012-38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society， 2012： 5451-6.

[5] Gabor O S， Simon A， Koreanschi A ，et al. Aerodynamic Performance Improvement of the UASS4 Ehecatl Morphing Airfoil Using Novel Optimization Techniques[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part G： Journal of Aerospace Engineering ， 2016， 230 （7）： 1164-1180.

[6] 王江華， 谷良賢， 龔春林. 伸縮彈翼巡航導(dǎo)彈氣動(dòng)外形優(yōu)化研究[J]. 飛行力學(xué)， 2009， 27（6）： 37-40.

Wang Jianghua， Gu Liangxian， Gong Chunlin. Shape Optimization of Cruise Missile Based on the Concept of Telescopic Wing[J]. Flight Dynamics， 2009， 27（6）： 37-40. （in Chinese）

[7] 張公平， 段朝陽(yáng)， 廖志忠. 可變形翼戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈氣動(dòng)特性研究[J]. 飛行力學(xué)， 2011， 29（1）： 54-58.

Zhang Gongping， Duan Chaoyang， Liao Zhizhong. Study on Aerodynamic Characteristics of Tactical Missile with Morphing Wings [J]. Flight Dynamics， 2011， 29（1）：? 54-58. （in Chinese）

[8] 張登成， 羅浩， 張艷華， 等. 寬速域變構(gòu)型高超聲速飛行器氣動(dòng)特性研究[J]. 固體火箭技術(shù)， 2019， 42（1）： 128-134.

Zhang Dengcheng， Luo Hao， Zhang Yanhua， et al. Aerodynamic Analysis of a WideRanged Morphing Hypersonic Vehicle[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2019， 42（1）： 128-134. （in Chinese）

[9] 馬洋， 周偉， 秦偉偉. 基于升力體的變構(gòu)型超聲速飛行器氣動(dòng)特性研究[C] ∥首屆兵器工程大會(huì)論文集， 重慶， 2017： 799-802.

Ma Yang， Zhou Wei， Qin Weiwei. Aerodynamic Characteristics of Variable Configuration Supersonic Aircraft Based on Lift Body[C] ∥ Proceedings of the First Ordnance Engineering Conference， Chongqing， 2017： 799-802.（in Chinese）

[10] Klimczyk W A， Goraj Z. Analysis and Optimization of Morphing Wing Aerodynamics[J]. Aircraft Engineering and Aerospace Technology， 2018， 91（3）： 538-546.

[11] 徐國(guó)武， 白鵬， 陳冰雁. 可變形飛行器新概念升阻特性分析[J].力學(xué)季刊， 2013， 34（3）： 444-450.

Xu Guowu， Bai Peng， Chen Bingyan. Analysis on the LiftDrag Characteristics of New Concept Morphing Aircraft[J]. Chinese Quarterly of Mechanics， 2013，34（3）： 444- 450. （in Chinese）

[12] 馬超， 吳大衛(wèi)， 俞金海， 等. 基于參數(shù)化模型的大型民用飛機(jī)設(shè)計(jì)航程研究[J]. 航空學(xué)報(bào)， 2016， 37（1）：? 112-121.

Ma Chao， Wu Dawei， Yu Jinhai， et al. Design Range Research of Large Civil Aircraft Based on Parametric Model[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2016， 37（1）： 112-121. （in Chinese）