閆秀英，王樂唯

(1.西安建筑科技大學(xué) 建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710055；2.西安建筑科技大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，西安 710055)

0 引言

在大型辦公建筑中，空調(diào)系統(tǒng)占能源消耗的很大部分，其中冷水機(jī)組占空調(diào)系統(tǒng)能耗的近50%～60%[1]。影響冷水機(jī)組運(yùn)行能耗的主要原因之一是其控制方法，為了提高其運(yùn)行效率和節(jié)約能耗，需要優(yōu)化冷水機(jī)組的運(yùn)行控制，實(shí)現(xiàn)保持多臺(tái)冷水機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行的系統(tǒng)穩(wěn)定性和合理性以及減少由于開關(guān)動(dòng)作頻繁造成設(shè)備損耗。

順序控制方法對(duì)于具有多個(gè)冷水機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行的空調(diào)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)運(yùn)行能效的同時(shí)保持辦公建筑室內(nèi)熱舒適性至關(guān)重要。國內(nèi)外學(xué)者已對(duì)中央空調(diào)冷水機(jī)組控制進(jìn)行了大量研究，為冷水機(jī)組臺(tái)數(shù)控制奠定了基礎(chǔ)。王盛衛(wèi)[2]提出了可應(yīng)用于大型商業(yè)建筑中多臺(tái)制冷機(jī)系統(tǒng)的在線優(yōu)化控制策略，對(duì)冷凍水供水溫度、制冷機(jī)時(shí)序控制、啟動(dòng)控制和建筑峰值負(fù)荷控制的優(yōu)化。林秀軍等[3]通過對(duì)比中央空調(diào)系統(tǒng)主機(jī)房冷水機(jī)組運(yùn)行在3種負(fù)載率下的綜合能耗，提出對(duì)于多臺(tái)聯(lián)用的冷水機(jī)組系統(tǒng)，建議按滿載運(yùn)行模式逐臺(tái)開啟冷水機(jī)組。Yongjun Sun等[4]提出應(yīng)用先進(jìn)的數(shù)據(jù)融合技術(shù)在線計(jì)算冷水機(jī)組最大制冷量，可以消除傳感器測量不確定性的負(fù)面影響，可以顯著提高冷水機(jī)組排序控制的性能。Zhaohui Liu等[5]研究了冷水機(jī)組最大冷卻能力對(duì)冷水機(jī)組排序策略的影響，提出了最優(yōu)的冷水機(jī)組排序控制策略。

上述研究大多是通過總冷卻負(fù)荷的排序控制優(yōu)化中央空調(diào)系統(tǒng)冷水機(jī)組運(yùn)行數(shù)量降低系統(tǒng)能耗。然而對(duì)于中央空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能控制，冷水機(jī)組的早晨啟動(dòng)控制也是重要且必不可少的。適當(dāng)?shù)睦渌畽C(jī)組數(shù)量可以幫助將系統(tǒng)能耗降低到最低程度，以將建筑的室內(nèi)溫度冷卻達(dá)到用戶所需。Yongjun Sun等[6]提出了一種在線冷卻負(fù)荷預(yù)測方法以確定冷水機(jī)組早晨開啟臺(tái)數(shù)與預(yù)冷卻時(shí)間。同時(shí)，建筑物的負(fù)荷值隨天氣等因素變化影響到冷水機(jī)組運(yùn)行，Sundar Raj Thangavelu等[7]提出了一種可根據(jù)建筑物的熱負(fù)荷和天氣狀況，定期得出冷水機(jī)組的最佳運(yùn)行決策的能源優(yōu)化方法。上述研究是根據(jù)大量復(fù)雜計(jì)算分析負(fù)荷值對(duì)冷水機(jī)組運(yùn)行的影響，耗費(fèi)大量時(shí)間與人力，負(fù)荷值并沒有得到充分利用。通過供回水溫度測量值判斷冷水機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)會(huì)因?yàn)椴荒芫_測量溫度差產(chǎn)生誤差，基于總冷卻負(fù)荷的排序控制在實(shí)際應(yīng)用中并不總是能正常運(yùn)行。

因此，文章以西安某辦公建筑的中央空調(diào)系統(tǒng)為研究對(duì)象，搭建空調(diào)系統(tǒng)仿真平臺(tái)可快速模擬出冷負(fù)荷值，以三臺(tái)聯(lián)合運(yùn)行冷水機(jī)組的運(yùn)行臺(tái)數(shù)控制為目標(biāo)，將模擬得出的負(fù)荷值聚類分析后獲得不同時(shí)刻冷水機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)，并提出一種優(yōu)化的順序控制方法，在滿足用戶側(cè)冷量需求的前提下獲得冷水機(jī)組最優(yōu)運(yùn)行模式，為冷水機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)提供最佳運(yùn)行控制策略。并對(duì)比優(yōu)化前后冷水機(jī)組的總能耗。

1 研究對(duì)象

文章研究對(duì)象為西安某高層綜合辦公建筑的中央空調(diào)系統(tǒng)。該建筑地上二十四層，地下兩層，建筑高度99.95 m，總建筑面積：70 374 m2。地上二十四層制冷由中央空調(diào)系統(tǒng)提供，圖1為該辦公建筑中央空調(diào)系統(tǒng)示意圖。

圖1 中央空調(diào)冷源系統(tǒng)示意圖

如圖1所示，該中央空調(diào)冷源系統(tǒng)由3臺(tái)冷水機(jī)組、3臺(tái)冷卻水泵、3臺(tái)冷凍水泵、3臺(tái)冷卻塔組成，其中冷水機(jī)組為三臺(tái)制冷量相同的1 519 kW的螺桿式電制冷機(jī)組。將中央空調(diào)冷水機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化控制策略實(shí)施于3臺(tái)冷水機(jī)組系統(tǒng)。

在TRNSYS中搭建該中央空調(diào)模型，其中空調(diào)室內(nèi)溫度設(shè)計(jì)參數(shù)為26℃，相對(duì)濕度為55%，工作時(shí)間為8：00～18：00。氣象參數(shù)為TRNSYS氣象包中西安典型氣象年的室外氣象參數(shù)，經(jīng)模擬計(jì)算得到該辦公建筑的最大冷負(fù)荷為4 166 kW。

1.1 冷水機(jī)組順序控制策略

根據(jù)具有不同復(fù)雜度的控制參數(shù)和不同設(shè)備的建筑物，有不同的冷水機(jī)組順序控制策略：常用的有基于回水溫度的順序控制，基于旁路流量的順序控制，基于直接功率的順序控制和基于總冷負(fù)荷的順序控制4種方法。在這些方法中，由于基于冷負(fù)荷的控制采用了冷卻負(fù)荷的直接指標(biāo)，是順序控制中的最佳方法[8]。

基于總冷負(fù)荷的順序控制是通過獲取的建筑用戶側(cè)對(duì)負(fù)荷的需求結(jié)合冷水機(jī)組額定制冷量，判斷在不同負(fù)荷值下冷水機(jī)組的開啟臺(tái)數(shù)及運(yùn)行方式。實(shí)際工程中在冷凍水回水總管上安裝流量傳感器和溫度傳感器，根據(jù)檢測到的流量和溫度數(shù)值，利用負(fù)荷公式計(jì)算出實(shí)際冷負(fù)荷(近似等于空調(diào)系統(tǒng)末端設(shè)備總的實(shí)際冷負(fù)荷)。負(fù)荷計(jì)算方法如式(1)[9]：

Q=CpG(t2-t1)

(1)

式中,Q為冷負(fù)荷；Cp為水的比熱；G為水管內(nèi)流量；t2為回水溫度；t1為供水溫度。

通過TRNSYS搭建中央空調(diào)系統(tǒng)仿真平臺(tái)，將仿真模擬得到的冷負(fù)荷值進(jìn)行聚類分析，通過對(duì)負(fù)荷值劃分區(qū)間可確定每個(gè)負(fù)荷區(qū)間對(duì)應(yīng)的冷水機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)，同時(shí)仿真模擬出的負(fù)荷值可為冷水機(jī)組早晨啟動(dòng)控制提供判斷條件。

冷水機(jī)組順序控制方法可分為兩種：冷水機(jī)組負(fù)荷分配方法和冷水機(jī)組運(yùn)行數(shù)量的方法[10]。實(shí)際上，在大多數(shù)多臺(tái)冷水機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行系統(tǒng)中，在當(dāng)前運(yùn)行的冷水機(jī)組達(dá)到各自的額定容量之前，不會(huì)打開其他冷水機(jī)組。為了保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，對(duì)冷水機(jī)組的啟/停時(shí)間間隔進(jìn)行約束，設(shè)計(jì)多臺(tái)冷水機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行時(shí)的部分負(fù)荷率的范圍為 0.3≤PLR≤1[11]。利用建筑物瞬時(shí)冷卻負(fù)荷值來確定建筑物自動(dòng)化系統(tǒng)中的冷水機(jī)組順序控制，系統(tǒng)框圖如圖2所示。投入運(yùn)行的冷水機(jī)組數(shù)量主要由建筑物的冷負(fù)荷值和冷水機(jī)組的最大制冷量決定?？刂七壿嫗椋簷z查冷負(fù)荷值是否超出冷水機(jī)組最大額定制冷量范圍。當(dāng)Q>0.3×CL1時(shí)開啟一臺(tái)冷水機(jī)組，當(dāng)CL1+CL2>Q>CL1時(shí)，則再打開一臺(tái)冷水機(jī)組；否則，不采取任何行動(dòng)；如果滿足約束條件CL1+CL2+CL3>Q>CL1+CL2時(shí)開啟三臺(tái)冷水機(jī)組。其中Q為實(shí)時(shí)負(fù)荷(kW)，CL為冷水機(jī)組額定制冷量。

圖2 負(fù)荷法控制

1.2 冷水機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化控制策略

順序控制方法給出的冷水機(jī)組運(yùn)行數(shù)量仍然可能由于不正確使用冷水機(jī)組最大制冷量，導(dǎo)致順序控制不合適。結(jié)果，運(yùn)行數(shù)量小于必要數(shù)量(制冷量不足，影響用戶的舒適度)，或者大于必要數(shù)量(制冷量過多，導(dǎo)致能量浪費(fèi))。針對(duì)以上問題文章提出了一種順序優(yōu)化控制方法,其原理為：在順序控制中加入負(fù)荷平均分配控制使冷水機(jī)組運(yùn)行更加合理?？刂撇襟E如圖3所示，當(dāng)負(fù)荷值增/減后，冷水機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)隨之增/減但冷水機(jī)組負(fù)荷率低于0.3時(shí)，所有開啟的冷水機(jī)組采用負(fù)荷率平均分配的控制策略，否則不改變當(dāng)前狀態(tài)。

圖3 排序優(yōu)化控制策略

1.3 冷水機(jī)組能耗方程

中央空調(diào)系統(tǒng)冷水機(jī)組總能耗為所有冷水機(jī)組運(yùn)行時(shí)的總能耗累加值：

(2)

其中:冷水機(jī)組性能系數(shù)COP和制冷量Q分別定義為：

(3)

Q=cM(t1-t2)=PLR·Qch

(4)

式中，Ptotal為冷水機(jī)組運(yùn)行總能耗，kW；W為冷水機(jī)組輸入功率，kW；c為冷水的比熱容，kJ/(kg·℃)；M為冷水質(zhì)量流量，kg/s；t1為冷水機(jī)組冷水回水溫度，℃；t2為冷水機(jī)組冷水供水溫度，℃；PLR為機(jī)組供冷負(fù)荷率；Qch為機(jī)組額定制冷量，kW。

2 聚類算法

聚類作為數(shù)據(jù)分析技術(shù)，在識(shí)別目標(biāo)數(shù)據(jù)集的自然結(jié)構(gòu)中發(fā)揮重要作用。聚類算法可以將數(shù)據(jù)集中相似的樣本劃分到單個(gè)簇中，聚類效果取決于簇內(nèi)樣本的相似程度，樣本越相似則效果越好。聚類在不同領(lǐng)域有多種應(yīng)用，例如模式識(shí)別，數(shù)據(jù)挖掘等等。

2.1 K-means算法

K-means算法是一種用于無監(jiān)督分析數(shù)據(jù)的聚類算法，具有不確定性和重復(fù)性[12]。

K-means聚類原理是將i個(gè)樣本劃分到n個(gè)簇中Cj(j=1,2,…,n;n≤i)，具體操作步驟如下：

1)隨機(jī)的在個(gè)樣本中選擇個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為每個(gè)簇的質(zhì)心。

2)計(jì)算其余樣本與個(gè)質(zhì)心的距離，根據(jù)結(jié)果將其余樣本劃分到距離與之最近的簇中。

3)重新計(jì)算各簇中全部樣本的均值, 將其作為各簇的新質(zhì)心。

循環(huán)此過程，直到誤差平方和函數(shù)達(dá)到收斂狀態(tài),誤差平方和函數(shù)SSE由式 (5)表示[12]：

(5)

(6)

式中，k代表選擇的簇的數(shù)量；Cj代表第j(1,2,…,k;k≤n)個(gè)簇；x代表簇Cj中的任意一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；cj是簇Cj的均值；mj代表簇Cj中數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

2.2 相似性度量

聚類算法采用相似性度量作為數(shù)據(jù)聚類劃分的依據(jù)，相似性度量通常用于衡量變量間相互聯(lián)系緊密程度，以此作為度量標(biāo)準(zhǔn)，可表示兩個(gè)樣本之間的差異程度，樣本越相似距離越小，設(shè)兩個(gè)樣本x和y，相似度用d(x，y)表示，當(dāng)x和y越相似，則d(x，y)值越小，否則越大，當(dāng)兩樣本之間的距離越小表示相似度越高。常用相似性度量如下。

1)明可夫斯基距離：

已知數(shù)據(jù)集包含N個(gè)樣本，明可夫斯基距離計(jì)算形式如下：

(7)

式中，n為維數(shù)。

根據(jù)不同的r值，明可夫斯基距離可演變?yōu)樘厥獾木嚯x計(jì)算形式。

①r=1，演變?yōu)槁D距離計(jì)算形式如下:

(8)

②r=2，演變?yōu)闅W氏距離用作樣本間相似性度量標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算形式如下：

(9)

2)二次型距離:

二次型距離度量形式如下：

(10)

其中:A為非負(fù)矩陣。

3)余弦距離:

余弦距離的計(jì)算形式為：

(11)

2.3 K-means算法步驟

K-means 算法是以距離為相似度進(jìn)行分類[13]。首先從樣本數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取k個(gè)元素作為k個(gè)簇的各個(gè)中心。然后分別計(jì)算k個(gè)簇的其余樣本與聚類中心之間的距離。在此基礎(chǔ)上，重新計(jì)算k個(gè)簇的各個(gè)中心。循環(huán)此過程，直到k個(gè)簇的各個(gè)中心不再發(fā)生新的變化。最后輸出結(jié)果即是k-means聚類結(jié)果[14]。K-means 算法具體流程如圖4。

圖4 K-means算法流程圖

算法具體步驟如下：

1)初始化：確定所需分類的數(shù)目K=3，隨機(jī)選擇K個(gè)初始聚類中心Z=(Z1,Z2,…,Zk)。

2)類劃分：采用歐氏距離計(jì)算樣本與初始聚類中心之間的距離，如果樣本s與Zi的距離小于s與其它聚類中心的距離，那么s歸為Zi類：

(12)

3)求聚類中心點(diǎn)：計(jì)算每類中距離的平均值，作為新的K個(gè)聚類中心：

(13)

收斂判斷，計(jì)算公式：

(14)

其中:s為樣本，Zi為i類的聚類中心。若E滿足條件則聚類結(jié)束，否則重復(fù)步驟(2)、(3)，直到滿足條件為止。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

三臺(tái)冷水機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行時(shí)，順序優(yōu)化控制策略需要根據(jù)實(shí)時(shí)負(fù)荷值的變化控制冷機(jī)運(yùn)行臺(tái)數(shù)，控制邏輯為：冷負(fù)荷值小于1 519 kW時(shí)，只需開啟一臺(tái)冷水機(jī)組；當(dāng)冷負(fù)荷值處于1 519～3 038 kW時(shí)，需增加一臺(tái)冷水機(jī)組；冷負(fù)荷超出3 038 kW時(shí)，三臺(tái)冷水機(jī)組全開時(shí)的制冷量才能滿足用戶側(cè)需求。反之，實(shí)時(shí)負(fù)荷值下降時(shí)，需逐臺(tái)關(guān)閉冷水機(jī)組。

文章通過K-means算法將TRNSYS中模擬出的冷負(fù)荷值進(jìn)行聚類分析如圖5所示，可為冷水機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)控制提供依據(jù)，從而判斷當(dāng)前負(fù)荷值下是否需要控制冷水機(jī)組加減載。

圖5 負(fù)荷值聚類結(jié)果

由圖5可以看出，開啟一臺(tái)冷水機(jī)組對(duì)應(yīng)的負(fù)荷值保持在1 500 kW以下；開啟兩臺(tái)冷水機(jī)組對(duì)應(yīng)的負(fù)荷值區(qū)間為1 500～3 000 kW；三臺(tái)冷水機(jī)組全開時(shí)對(duì)應(yīng)的負(fù)荷值保持在3 000 kW以上。聚類結(jié)果與順序控制冷水機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)一致。表1為負(fù)荷值聚類分析后與冷水機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)及負(fù)荷率的關(guān)系。

表1 負(fù)荷值-負(fù)荷率關(guān)系

夏季工況下冷負(fù)荷值較為集中，冷水機(jī)組無法隨負(fù)荷值全部逐臺(tái)開啟及關(guān)閉，文章以全年中某兩個(gè)工作日的運(yùn)行工況為例，將冷負(fù)荷值聚類分析，對(duì)冷水機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化控制。其中工作日1冷負(fù)荷值最大時(shí)需開啟兩臺(tái)冷水機(jī)組，工作日2冷負(fù)荷值最大時(shí)需開啟三臺(tái)冷水機(jī)組。表2為工作日1逐時(shí)冷負(fù)荷值。

表2 工作日1逐時(shí)冷負(fù)荷值

表3為經(jīng)K-means聚類分析后工作日1逐時(shí)負(fù)荷值與冷機(jī)運(yùn)行臺(tái)數(shù)及負(fù)荷率變化情況，可以看出聚類分析后各個(gè)時(shí)間點(diǎn)冷水機(jī)組開啟的臺(tái)數(shù)。在工作日1中早晨啟動(dòng)臺(tái)數(shù)為一臺(tái)，8～12和16～18點(diǎn)時(shí)間段內(nèi)一臺(tái)冷機(jī)的制冷量就可以滿足，在13～15時(shí)隨負(fù)荷值增加冷水機(jī)組開啟數(shù)量增加一臺(tái)，但增加后冷水機(jī)組的負(fù)荷率僅為0.03，0.05和0.04小于設(shè)定值0.3，此時(shí)間段對(duì)冷水機(jī)組運(yùn)行采用排序優(yōu)化控制。

表3 工作日1逐時(shí)負(fù)荷值-開啟臺(tái)數(shù)關(guān)系

由表3計(jì)算得工作日1采用傳統(tǒng)順序開啟冷水機(jī)組總能耗為3 035.7 kW，采用優(yōu)化控制后總能耗為2 909.6 kW，相較于優(yōu)化前總能耗減少了126.1 kW，節(jié)能率為4.15%。

表4為工作日2建筑逐時(shí)冷負(fù)荷值，將工作日2的逐時(shí)負(fù)荷值進(jìn)行聚類分析，結(jié)果如表5所示，早晨開啟臺(tái)數(shù)為兩臺(tái)，8～10和16～18時(shí)間段內(nèi)兩臺(tái)冷機(jī)的制冷量就可以滿足建筑所需，在11～15時(shí)隨負(fù)荷值增加一臺(tái)冷水機(jī)組，但增加后冷水機(jī)組的負(fù)荷率僅為0.03，0.06，0.04和0.01小于設(shè)定值0.3，此時(shí)間段對(duì)冷水機(jī)組運(yùn)行控制優(yōu)化。

表4 工作日2逐時(shí)冷負(fù)荷值

表5 工作日2逐時(shí)負(fù)荷值-開啟臺(tái)數(shù)關(guān)系

由表5計(jì)算得工作日2采用傳統(tǒng)順序開啟冷水機(jī)組總能耗為6 556.3 kW，采用優(yōu)化控制后總能耗為6 213.8 kW，相較于優(yōu)化前總能耗減少342.5 kW，節(jié)能率為5.22%。

4 結(jié)束語

文章針對(duì)冷水機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)和負(fù)荷的分配不合理導(dǎo)致系統(tǒng)整體效率低、能耗高以及能源浪費(fèi)的現(xiàn)象，采用聚類算法分析逐時(shí)冷負(fù)荷值確定當(dāng)前時(shí)刻冷水機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)，提出了一種排序優(yōu)化控制策略應(yīng)用于冷水機(jī)組運(yùn)行控制，實(shí)現(xiàn)了冷水機(jī)組合理運(yùn)行及降低能耗。結(jié)果表明：1)通過對(duì)夏季工況下建筑冷負(fù)荷值仿真得到的模擬值可為冷水機(jī)組早晨啟動(dòng)臺(tái)數(shù)提供策略。2)采用K-means算法對(duì)冷負(fù)荷值聚類分析后得到不同負(fù)荷值下冷機(jī)運(yùn)行臺(tái)數(shù)，提供更加合理的冷水機(jī)組運(yùn)行控制策略。3)與順序控制策略相比，工作日1與工作日2采用順序優(yōu)化控制策略冷水機(jī)組總能耗分別節(jié)約126.1 kW和342.5 kW，節(jié)能率分別為4.15%和5.22%，可以節(jié)省更多的冷水機(jī)組運(yùn)行能耗。同時(shí)可避免不必要的冷水機(jī)組開/關(guān)動(dòng)作，降低冷水機(jī)使用損耗。