吳亞東， 李 濤， 張永杰

(上海交通大學 a. 機械與動力工程學院; b. 燃氣輪機與民用航空發(fā)動機教育部工程研究中心， 上海 200240)

提高壓氣機穩(wěn)定性一直是學術和工業(yè)界研究的熱門話題，并逐漸發(fā)展出主動和被動控制兩種控制手段.其中被動控制是從改善壓氣機相關設計結構入手來實現流場改變，最終達到擴穩(wěn)的目的，包括處理機匣、級間放氣和葉型設計等方式.

處理機匣作為被動控制手段是Koch[1]在實驗中首次發(fā)現的.通過在壓氣機轉子頂部機匣安裝蜂窩狀結構，可獲得顯著擴穩(wěn)效果，隨后便成為壓氣機擴穩(wěn)的研究熱點.隨著研究的發(fā)展和深入，許多學者通過數值模擬和實驗測量對各種結構形式的處理機匣進行了分析驗證，如蜂窩狀多孔壁式機匣、周向槽式機匣、軸向縫式機匣[2-8].研究結果表明，處理機匣結構是拓寬壓氣機穩(wěn)定工作范圍的有效手段，其中槽式處理機匣對壓氣機的效率影響較小，但擴穩(wěn)能力有限，而縫式機匣雖然對效率的影響較大，但可獲得更大的失速改進量.Wilke等[9]通過數值模擬發(fā)現半圓縫式處理機匣能夠改變葉頂流場及其渦系結構，從而推遲失速起始點的發(fā)生.Lu等[10]探討軸向縫式處理機匣與葉頂泄漏流之間的干涉機理，通過非定常數值模擬對流場進行可視化分析發(fā)現，在近失速工況，處理機匣能夠影響葉頂泄漏渦與主流交接面的發(fā)展軌跡，使其更加朝向葉片尾緣發(fā)展，延緩失速先兆的發(fā)生.Emmrich等[11]通過數值和實驗對單級軸流式壓氣機上進行帶空腔的傾斜縫式處理機匣進行研究，失速裕度提高了50%，但設計工況的效率下降1.4%.對數值結果進行進一步流場分析發(fā)現，傾斜軸向縫的存在減少了葉頂失速分離，主流與軸向縫內的低能流體進行動量交換，使得葉頂泄漏渦以更小的切向角流向下游.另一方面，處理機匣葉頂區(qū)域軸向壓差的抽吸作用使得葉頂泄漏渦的低能流體被抽吸，從而緩解了近失速工況下葉頂區(qū)域的堵塞狀況.張皓光等[12]在對帶軸向傾斜縫機匣處理的軸流壓氣機進行數值模擬和實驗發(fā)現，縫內的回流能夠抽吸或吹除葉頂低能流體，而傾斜縫形成的噴射流作用有效激勵葉頂通道內的低速氣團，緩解葉頂泄漏渦造成葉頂區(qū)域的堵塞狀況，提高葉頂通道的通流能力，延緩了壓氣機的旋轉失速的起始點.其后基于此又對不同軸向位置[13]與角向縫式機匣[14]進行數值與實驗研究，發(fā)現處理機匣中心位置與轉子葉排中心的軸向位置重合能有效抑制葉頂泄漏流的發(fā)展及其引起的負面影響，抽吸低能氣團能力最強，因而擴穩(wěn)效果最好.而角向傾斜縫式機匣由于噴射入葉頂前緣的氣流徑向分速度較低，對主流的干涉減弱，所以不僅能夠提高失速裕度，而且由于流動損失減少，峰值等熵效率更高.

本文采用數值模擬與實驗相結合的方法，探討基于圓弧斜縫處理機匣的壓氣機葉頂泄漏流被動控制對壓氣機性能、葉頂流動非定常性以及旋轉不穩(wěn)定性的影響.

1 研究對象與計算方法

1.1 研究對象

以上海交通大學一臺單級低速軸流壓氣機為研究對象，實驗臺主要包括壓氣機轉子、進口導葉、驅動電機、氣流管道、進口集流器和出口節(jié)流錐，具體結構如圖1所示，壓氣機的具體設計參數如表1所示.該實驗臺的性能與設計參數詳見文獻[15-17].

表1 壓氣機主要設計參數Tab.1 Main design parameters of the compressor

圖1 壓氣機實驗臺結構圖Fig.1 Configuration of the compressor experimental rig

本文所采用的圓弧斜縫(AS)結構如圖2所示，其中W、G和H分別為軸向、周向和徑向長度.有關圓弧斜縫的詳細參數選取詳見文獻[18].圓弧斜縫起始位置位于前緣上游18.3%lx,t(lx,t為葉頂軸向弦長)處，圓弧斜縫數與動葉比為3∶1，縫與子午面的徑向夾角θ=60°，具體參數見表2.

圖2 圓弧斜縫處理機匣Fig.2 Casing treatment with AS

表2 圓弧斜縫主要參數Tab.2 Main parameters of AS

1.2 實驗與數值方法

在壓氣機實驗過程中，主要通過改變流量并測量相應的總壓升來繪制壓氣機氣動特性曲線.本實驗臺主要通過改變節(jié)流錐的軸向位置來實現流量調節(jié)， 同時通過總壓探針測量轉子下游截面總壓沿葉高的分布.轉子葉頂的壓力脈動則通過Kulite XCE-093-250A動態(tài)壓力傳感器測量獲取，傳感器位于轉子尾緣下游0.22lx,t處，采樣頻率為20 kHz.

使用商業(yè)軟件ANSYS CFX進行全通道3維數值計算，采用k-ε湍流模型.計算域包括轉子域與圓弧斜縫兩部分，轉子進口向上游延長2.5lx,t，出口向下游延長3.5lx,t.圖3為計算網格及細節(jié)的示意圖.本文先通過網格數分別為36萬、49萬、66萬及85萬的單通道定常數值計算進行網格無關性驗證，綜合考慮計算精度和計算效率后選用66萬網格，然后復制一周生成全通道網格.整個流道網格的軸向、周向及徑向節(jié)點數分別為139、53及73，最小正交性角度大于23°，最大長寬比小于900.對葉頂區(qū)域網格節(jié)點進行加密，近壁面第1層網格尺度y+<5.圓弧斜縫結構采用四面體結構化網格，單個縫的周向、軸向和徑向節(jié)點數分別為15、15及20，網格數為 3 724.葉片表面與固體邊界均為絕熱無滑移壁面處理，近壁面區(qū)域采用標準壁面函數處理，進口邊界給定總溫和總壓，出口邊界給定靜壓值，并按徑向平衡方程計算出口徑向靜壓分布.非定常計算中斜縫與轉子域通過動靜交界面選用Transient Rotor-Stator模型，設置物理時間步長為9.52×10-5s，即1個葉片通道經歷10個時間步長.流量系數φ和總壓升系數ψ為

圖3 轉子計算網格及細節(jié)Fig.3 Rotor calculation grid and details

(1)

(2)

式中：Q為體積流量；Dt為轉子直徑；Ut為葉頂線速度；Pt為總壓升；ρ為空氣密度.

2 結果及討論

2.1 壓氣機性能分析

圖4給出了光壁機匣(SC)與圓弧斜縫處理機匣的實驗與數值模擬的總體性能結果對比.為了考量圓弧斜縫處理機匣對壓氣機擴穩(wěn)能力的提升，本文對壓氣機的失速裕度提升量(SMI)定義如下式：

圖4 壓氣機性能曲線Fig.4 Performance of the compressor

(3)

式中：φASS為處理機匣的近失速點流量系數；φSC為光壁機匣近失速點的流量系數.數值計算時，逐漸提高出口靜壓，將計算收斂的最大出口靜壓對應的工況點取為數值計算的近失速點.

可以看出，總體而言，數值模擬結果與實驗結果吻合程度較好，小流量情況下實驗值略大于計算值.當φ>0.155時，圓弧斜縫處理機匣對壓氣機的總壓升影響很?。划敠詹粩鄿p少時，處理機匣使壓氣機的壓升出現下降，但顯著擴大了穩(wěn)定工作范圍，最終能夠帶來6.8%的失速裕度提升量.在光壁機匣的最大壓升處，圓弧斜縫處理機匣引起5.5%的壓升下降幅值.

2.2 旋轉不穩(wěn)定頻率特性分析

旋轉不穩(wěn)定性(RI)是一種典型的葉頂間隙引起的非定常流動，靠近葉頂區(qū)域壁面壓力頻譜上在小于葉片通過頻率(BPF)的某個頻率范圍內出現連續(xù)的等間隔尖峰組成的寬頻帶凸起.課題組之前對光壁機匣情況下的RI特性進行了大量的數值和實驗研究[15-17].

在光壁機匣與處理機匣壁面布置動態(tài)壓力傳感器，捕捉到的不同流量工況下葉頂壓力脈動頻譜特性分布如圖5所示.圖中f為頻率，S為聲壓級.在φ=0.185的大流量工況下，光壁機匣頻譜結果中可以看到BPF及其整數倍頻和轉子頻率(RF)及其整數倍頻的離散尖峰值，以及流道內湍流脈動導致的離散純音和隨機寬頻，除此以外并未出現其他特征頻率.當φ減小到0.173時，可以看到f=500 Hz附近出現了明顯的寬頻帶凸起，并伴隨著多重尖峰值，且相鄰頻率峰值間的間隔幾乎一致，這即是轉子中產生RI的體現.φ=0.146時，寬頻帶幅值和頻率范圍都變化有限，說明RI現象能夠在一定工況范圍內維持穩(wěn)定，頻帶最大幅值始終處在500 Hz左右.當φ=0.140時，可以看到寬頻帶幅值明顯降低，且?guī)捰兴s小，寬頻帶存在向高頻移動的趨勢.直到φ=0.118，此時壁面壓力頻譜仍能觀察到幅值降低的RI寬頻帶凸起，但同時RI的流動強度進一步減弱.

圖5 機匣壁面脈動壓力頻譜Fig.5 Frequency spectra of fluctuating pressure on casing wall

對于圓弧斜縫處理機匣的葉頂壓力脈動頻譜特性，壓氣機從φ=0.181降低到φ=0.142，壓力信號的特征頻率主要由兩部分組成，一部分為BPF及其整數倍頻和RF及其整數倍頻的離散尖峰值，另一部分即流道內湍流脈動導致的離散純音和隨機寬頻.當流量進一步減少時，φ=0.128工況在600～750 Hz范圍內出現了寬頻凸起，但無論是幅值還是范圍均小于光壁機匣的結果.隨著流量的進一步減少，RI的寬頻帶凸起仍然存在，但強度和幅值均較低.

圖6為不同工況下機匣壁面脈動壓力功率譜密度(PSD)云圖，圖中RIF為旋轉不穩(wěn)定性頻率.由圖6(a)可以看到，對于光壁機匣，除了BPF及其整數倍頻的高幅值窄帶外，在500 Hz附近存在明顯的高幅值寬頻帶，并且伴隨多重高峰值的出現.隨著流量減少，整個寬頻帶向高頻方向移動.而圖6(b)顯示在整個實驗工況范圍內，500 Hz附近的寬頻帶幅值基本消失，且未發(fā)現其他突出的頻率特征，說明圓弧斜縫處理機匣改變了葉頂區(qū)域的周向流動結構，能夠有效抑制旋轉不穩(wěn)定性現象.

圖6 不同工況下機匣壁面脈動壓力功率譜密度Fig.6 Power spectrum density of casing fluctuating pressure under different operating conditions

2.3 壓氣機葉頂區(qū)域流場分析

本節(jié)進一步考察在φ=0.156時葉頂區(qū)域流場的非定常性變化，分析處理機匣對葉頂區(qū)域流動結構的影響.圖7和8分別為SC和AS一個葉片通過時間5個時間步(定義5個時間步長為t*)下97%葉高處的靜壓系數云圖和泄漏渦(TLV)云圖，其中渦量采用Q準則[19]：

Q=(‖Ω‖2-‖S‖2)/2

(4)

當地靜壓系數：

(5)

圖7 光壁機匣轉子97%葉高靜壓分布與泄漏渦軌跡Fig.7 Instant static pressure contours and TLV trajectory at 97% span of SC

圖8所示AS的泄漏渦與壓力面之間的夾角相對較小且固定，泄漏渦的起始位置較SC后移，更靠近葉片尾緣.泄漏渦產生的低壓區(qū)未影響到相鄰葉片表面，泄漏渦整個發(fā)展軌跡在1個非定常脈動周期內較為穩(wěn)定，未隨時間步發(fā)生明顯變化.

圖8 圓弧斜縫處理機匣轉子97%葉高靜壓分布與泄漏渦軌跡Fig.8 Instant static pressure contours and TLV trajectory at 97% span of AS

圖9所示為1個葉片通過時間內不同時間步下SC與AS在97%葉高處的速度矢量vxyz分布.如圖9(a)所示，SC結果中葉片尾緣到相鄰葉片壓力面存在連續(xù)的低速區(qū)，且低速區(qū)速度指向相鄰葉片壓力面，說明在該區(qū)域流動狀況較為惡劣，來流不能順利進入葉頂流道.左側進氣主流與周向流至葉片壓力面的低速氣流之間形成平衡，交界面如虛線所示.可以觀察到交界面由上一葉片吸力面葉中靠近前緣的位置逐漸向下一葉片的前緣發(fā)展，并隨時間步在葉片前緣附近移動.在1個脈動周期的不同時刻，交界面因主流與低速區(qū)的動態(tài)平衡而發(fā)生波動，聚集在壓力面?zhèn)鹊牡退賲^(qū)域始終保持穩(wěn)定.圖9(b)所示為AS不同時間步葉頂速度矢量的分布，低速區(qū)面積顯著減少，葉頂流動狀況得到一定程度的改善，主流能順利進入葉頂流道.同時主流與低速區(qū)的交界面從上一葉片的吸力面起始位置向下游延伸至圓弧斜縫的軸向位置處，交界面與相鄰葉片相交位置發(fā)生明顯改變，向下游移動到葉片尾緣附近.此外，葉片經過圓弧斜縫時葉頂流體得到加速.

圖9 97%葉高速度矢量分布Fig.9 Distribution of velocity vector at 97% blade span

圖10所示為一個葉片通過時間內不同時刻轉子葉頂泄漏流速度矢量與流線分布.由速度矢量分布可以看出，相比SC，AS的葉頂泄漏流速度方向和葉片弦線的夾角有所減少.SC泄漏流的低速流線主要分布在葉片通道內部， 且靠近相鄰葉片壓力面，葉頂處發(fā)生泄漏流連續(xù)跨越相鄰葉片周向發(fā)展的現象.而AS泄漏流低速流線主要分布在流道下游靠近出口位置，且前端在圓弧斜縫經過位置泄漏流存在加速現象.

圖10 瞬時泄漏流速度矢量與流線 Fig.10 Velocity vortex and streamlines of instant tip leakage flow

圖11為時均的葉頂區(qū)域逆流速度團vz與熵值S分布.對比圖9可以發(fā)現，逆流速度團與葉頂泄漏流發(fā)展分布規(guī)律相一致.SC情況下來流軸向動量較弱，使得泄漏流周向發(fā)展較充分，逆流速度團在流道內呈塊狀分布；而AS情況下來流的軸向動量明顯更強，逆流速度團面積有所縮小，形狀更為狹長.在葉頂區(qū)域，SC的高熵值區(qū)域面積明顯更大，而由于圓弧斜縫所產生的回流與葉頂泄漏流及主流相互摻混，AS的高熵值區(qū)域顯著縮小.

圖11 葉頂軸向逆流速度團(vz<0)與熵分布Fig.11 Distribution of negative axial velocity (vz<0) and entropy in blade tip region

圖12為泄漏渦的時均發(fā)展軌跡.SC的泄漏渦自吸力面前緣附近開始向下游發(fā)展并周向偏轉，撞擊到相鄰葉片壓力面的中部位置.AS泄漏渦發(fā)展起始點軸向位置較SC略向下游偏移，泄漏渦軌跡向下游發(fā)展過程中切向角較為恒定，泄漏渦始終未與相鄰葉片碰撞.

圖12 泄漏渦發(fā)展軌跡Fig.12 Trajectory of tip leakage vortex

圖13為軸向截面熵與流線分布，可以看出，圓弧斜縫內存在的回流區(qū)域，氣流自動葉逐漸靠近側進入，在斜縫內形成漩渦回流，然后從動葉遠離側流出，流動方向與葉片旋轉方向一致.SC在葉頂區(qū)域熵值明顯較小，因而流動損失也小.但采用圓弧斜縫處理機匣后，每個斜縫內出現兩個回流區(qū)，最主要的一個位于斜縫中上部.由于間隙泄漏流與回流的相互影響，斜縫內出現高熵值區(qū)，流動損失也較大.

圖13 轉子軸向截面熵與流線分布Fig.13 Distribution of the entropy and streamlines in axial plane of rotor

圖14為AS近機匣壁面不同時間步的徑向速度vr分布云圖.可以看到，當葉片掃過圓弧斜縫時，氣流被抽吸進入斜縫內，引起徑向速度的增長，隨后在斜縫內旋轉回流后噴射出斜縫，從而減少葉頂區(qū)域的低能流體滯留堵塞流道.

圖14 AS近機匣面縫內氣流徑向速度分布Fig.14 Distribution of radial velocity in slots near shroud of AS

4 結論

本文探究了圓弧斜縫處理機匣對軸流壓氣機性能的影響.一方面進行實驗測量，運用頻譜分析研究了處理機匣對旋轉不穩(wěn)定性頻率特性的影響.另一方面對壓氣機轉子進行全周非定常數值模擬，分析兩種機匣處理情況下壓氣機葉頂流場的變化，主要結論如下：

(1) 兩種情況下的壓氣機性能實驗表明，相比光壁機匣，圓弧斜縫處理機匣能夠給壓氣機轉子帶來6.8%的失速裕度改進量，但同時最大壓升系數下降5.5%.

(2) 采用圓弧斜縫機匣后，壓氣機的旋轉不穩(wěn)定性得到明顯抑制.通過對機匣壁面的脈動壓力進行頻譜分析，發(fā)現φ=0.146～0.173時，光壁機匣在小通過頻率處存在明顯的寬頻帶凸起，而采用處理機匣后該凸起被抑制，強度和幅值均明顯降低.

(3) 對小流量工況下的數值模擬結果進行流場分析發(fā)現，圓弧斜縫處理機匣推遲了泄漏渦發(fā)展起始位置，改變了葉頂泄漏渦發(fā)展軌跡，使其與葉頂弦向的夾角更小.斜縫內通過形成的回流抽吸或吹除低速流體，減少低能流體在流道中的堵塞，改善了流道內的通流狀況，從而擴大了壓氣機轉子的穩(wěn)定工作范圍.

致謝本研究得到北京先進航空發(fā)動機協同中心資助.