張娟

波利亞說過：“教學生解題是意志的教育，當學生求解那些對他來說并不容易的題目時，他學會了敗而不餒，學會了贊賞微小的進展，學會了當靈感到來后的全力以赴。如果在學校里沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學教育就在最重要的地方失敗了?！?/span>

羅增儒教授曾說過：“在人類認識總是不斷深化的背景下，初步解法本身應是在數(shù)學上和在教學中都可以進一步暴露和提煉的中間過程。事實上，題目的初步解法只不過是實現(xiàn)了信息向大腦的線性輸入，只不過是為進一步的結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化和豐富聯(lián)系準備了基本素材，更加有價值、體現(xiàn)學習者的主動創(chuàng)造性工作的是：將歷史性的線性材料組織為一個共時性的立體結(jié)構(gòu)。這時，打破輸入順序的材料會呈現(xiàn)出更本質(zhì)、更廣泛的聯(lián)系，新輸入材料與已儲存材料之間也會構(gòu)成更本質(zhì)、更廣泛的組合，從而揭示出數(shù)學內(nèi)容的更內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和更直截了當?shù)年P(guān)系，進而推動解題過程的改進、解題成果的擴大、解題模式的積累、解題經(jīng)驗的生成。如果說，探索活動的思維過程常常帶有自發(fā)性、實驗嘗試性特征，那么繼續(xù)進行解題分析的思維活動就帶有較多自覺的、理論提煉性特征了?！?/p>

我們應當學會這樣一種對待習題的態(tài)度，即把習題看作是精密研究的對象，而把解答問題看作是設(shè)計和發(fā)明的目標。我們應當有這樣的信念，沒有任何一道題是可以解決得十全十美的，總剩下些許工作要做，經(jīng)過充分的探討總結(jié)，總有點滴的發(fā)現(xiàn)，總能改進原來的解題方法。

錯誤是在教學過程中動態(tài)生成的，是可遇不可求的，教師要善于利用“錯誤資源”，尋找錯誤背后隱含的教育價值，使之成為新的教學契機。通過相互交流，深層探究，使學生在正確與錯誤的矛盾中激起思維的碰撞，引發(fā)知錯、改錯、防錯的良性反應，并從中審視與體驗，從而幫助學生建構(gòu)起正確的認知結(jié)構(gòu)，對數(shù)學學習產(chǎn)生積極的情感體驗。數(shù)學課堂正是因為“錯誤—發(fā)現(xiàn)—探究—歸真”的良性循環(huán)而靈動充溢。根據(jù)學生的錯誤資源制訂反思作業(yè)，培養(yǎng)學生的反思能力。對于學生的錯因分析，必須要有一定的深度，根據(jù)學生的易錯點，將學生的思維薄弱處設(shè)置成反思作業(yè)，引導學生對作業(yè)中的每一個注意點加以反思，讓學生將思考的內(nèi)容書面化，將每一步的思考寫在相應的解題中，能強化學生對錯題的反思能力，培養(yǎng)良好的反思習慣。

利用整理錯題集培養(yǎng)學生的反思能力。在數(shù)學教學中，由于學生知識經(jīng)驗不足、思維方法片面，學生對教學內(nèi)容的理解往往出現(xiàn)偏差，有時甚至錯誤百出。對于錯題的訂正，大多數(shù)學生都是課上似乎聽懂了老師講的內(nèi)容，但課后做題時又感到思路不清、思維方法和解題策略模糊。課后錯題集的整理不僅可以加強理解，彌補上課短時記憶的空缺，也可以讓學生通過對錯題的管理，對錯題進行回顧反思，逐漸培養(yǎng)學生的自主反思能力，從而形成“要我做”到“我要做”的轉(zhuǎn)變。只有通過不斷的總結(jié)、歸納、反思，不斷深化對數(shù)學概念、公式的運用，內(nèi)化重要的數(shù)學思想方法、解題策略，才能提高分析、推理及推陳出新的能力。

【參考文獻】

[1]羅增儒.數(shù)學解題學引論[M].西安：陜西師范大學出版社，2008.

[2]李寬珍.善用錯解資源生成高效課堂[J].中學數(shù)學（高中版），2015（4）.

[3]李寬珍.挖掘“錯誤資源”在教學過程中的價值[J].中小學數(shù)學（高中版），2015（5）.