轉(zhuǎn)管武器機(jī)芯主滾輪滾動(dòng)特性動(dòng)力學(xué)分析

王海旭，張鵬軍,楊一帆,余朝發(fā)

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051; 2.陸軍工程大學(xué)軍械士官學(xué)校， 武漢 430000)

轉(zhuǎn)管武器凸輪曲線槽主滾輪系統(tǒng)是一種典型的高速重載反圓柱凸輪系統(tǒng)，機(jī)芯運(yùn)動(dòng)加速度可達(dá)2 000～6 000 m/s2，速度可達(dá)10～30 m/s，且在極短的自動(dòng)循環(huán)時(shí)間內(nèi)存在供彈、開(kāi)閉鎖等復(fù)雜的受力狀態(tài)[1]。機(jī)芯滾輪可以降低機(jī)芯與曲線槽之間的摩擦力，減少機(jī)芯與曲線槽之間的磨損。轉(zhuǎn)管武器大多使用圓柱滾輪，這種滾輪在曲線槽中繞自身軸自由回轉(zhuǎn)時(shí)，滾輪與曲線槽之間必須保證一定的間隙，間隙的存在會(huì)造成滾輪缺乏完善的約束，與曲線槽兩側(cè)交替接觸，形成顫動(dòng)現(xiàn)象，滾輪與曲線槽之間同時(shí)存在滾動(dòng)和滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)[2]。此外，機(jī)芯運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)，因間隙的存在，滾輪在曲線槽中會(huì)發(fā)生失去接觸的現(xiàn)象，待再次接觸時(shí)會(huì)產(chǎn)生碰撞，引起劇烈振動(dòng)，并產(chǎn)生噪聲。碰撞時(shí)速度、加速度和接觸力可能是無(wú)間隙狀態(tài)下的幾倍或者幾十倍，稱之為橫越?jīng)_擊現(xiàn)象[3]。薄玉成、徐健[1,4]等就高速反圓柱凸輪機(jī)構(gòu)滾輪純滾動(dòng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了分析，根據(jù)對(duì)凸輪體角加速度的判斷和分析得到凸輪的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為盡量避免凸輪在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)短暫非滾動(dòng)狀態(tài)提供了有效的解決途徑。竺志超[5]等人研究了凸輪機(jī)構(gòu)中滾子的純滾動(dòng)問(wèn)題，導(dǎo)出滾子純滾動(dòng)的動(dòng)力學(xué)條件,并以此為基礎(chǔ)分析了機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)、轉(zhuǎn)速、外載、摩擦等對(duì)滾子純滾動(dòng)的影響關(guān)系。何雪明、張超洋[3,6]對(duì)橫越?jīng)_擊現(xiàn)象進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真和理論分析，并提出了防止橫越?jīng)_擊現(xiàn)象的方法。

文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[4]中對(duì)高速圓柱凸輪純滾動(dòng)條件的研究并沒(méi)有考慮圓柱凸輪雙面約束的特點(diǎn)，機(jī)芯開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)芯滾輪從一個(gè)約束面向另一個(gè)約束面橫越運(yùn)動(dòng)，受力方向發(fā)生變化，滾輪運(yùn)動(dòng)是先減速運(yùn)動(dòng)，然后反向轉(zhuǎn)動(dòng)，文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[4]中忽略了這一特性，因此所給出的純滾動(dòng)條件具有一定的局限性。

通過(guò)對(duì)機(jī)芯滾輪運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行理論計(jì)算與仿真分析，研究了機(jī)芯滾輪與曲線槽之間的力學(xué)關(guān)系，分析了轉(zhuǎn)管武器機(jī)芯滾輪在曲線槽滾動(dòng)和滑動(dòng)的區(qū)域，以及機(jī)芯主滾輪的轉(zhuǎn)速和角加速度變化規(guī)律。為轉(zhuǎn)管武器凸輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 機(jī)芯滾輪滾/滑運(yùn)動(dòng)分析

1.1 機(jī)芯主滾輪受力分析[7]

為方便受力分析，現(xiàn)將機(jī)芯簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1 機(jī)芯簡(jiǎn)化模型示意圖

參考文獻(xiàn)[4]可得，機(jī)芯組件受力分析如圖2所示，其中Fa為機(jī)芯軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的慣性力，Rfr、Rfc、Rfα分別為機(jī)芯翻轉(zhuǎn)力造成的摩擦力、離心力造成的軸向摩擦力、啟動(dòng)加速度造成的徑向力，N為滾輪與曲線槽法相正壓力,Nτ為垂直機(jī)芯運(yùn)動(dòng)方向的推力，Nf為機(jī)芯運(yùn)動(dòng)方向的推力,β為曲線槽壓力角,μr為機(jī)芯滾輪滾動(dòng)時(shí)靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)?？梢钥闯觯?dāng)約束面發(fā)生變化，摩擦力Nμr的方向不變，由于相對(duì)于滾輪的作用點(diǎn)發(fā)生變化，其對(duì)滾輪的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩方向也發(fā)生改變。

圖2 機(jī)芯組件受力分析

1.2 機(jī)芯滾輪滾/滑運(yùn)動(dòng)分析[1,4-5]

機(jī)芯主滾輪在曲線槽內(nèi)的運(yùn)動(dòng)主要是滾動(dòng)，在主滾輪純滾動(dòng)時(shí)，主要受到法向正壓力N和靜摩擦力Ff，相比法向正壓力N和靜摩擦力Ff，來(lái)自銷軸的約束力是高階小量，本研究中認(rèn)為可以略去。機(jī)芯滾輪速度分解如圖3所示。

圖3 機(jī)芯滾輪速度分解

圖中，vf為機(jī)芯滾輪速度的軸向分量，vt為機(jī)芯滾輪速度的周向分量。參考文獻(xiàn)[8]中可得，機(jī)芯滾輪為純滾動(dòng)時(shí)：

(1)

(2)

式中：a為機(jī)芯軸向加速度；ω0為機(jī)芯滾輪轉(zhuǎn)速；ε為滾輪角加速度。

當(dāng)機(jī)芯由勻速段進(jìn)入減速段，約束面改變，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)摩擦?xí)r：

(3)

ω0=ω1-εt

(4)

式中：ω1為勻速段末滾輪轉(zhuǎn)速。

第一，優(yōu)化升級(jí)農(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，大力發(fā)展農(nóng)村特色產(chǎn)業(yè)。以市場(chǎng)需求為導(dǎo)向，立足當(dāng)?shù)刈匀画h(huán)境條件、交通條件和特色農(nóng)業(yè)，對(duì)農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行深加工，建立農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)、加工、銷售一條龍發(fā)展路線，走產(chǎn)業(yè)化和集約化發(fā)展之路。第二，當(dāng)?shù)卣獙?duì)農(nóng)民進(jìn)行科學(xué)技術(shù)培訓(xùn)學(xué)習(xí)，提高農(nóng)民的科學(xué)技術(shù)素養(yǎng)，鼓勵(lì)農(nóng)民在家創(chuàng)業(yè)就業(yè)［2］。因此，要改變傳統(tǒng)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式，提高農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展的質(zhì)量和水平，實(shí)現(xiàn)農(nóng)民就近就業(yè)和收入穩(wěn)步增長(zhǎng)。

2 數(shù)值計(jì)算與仿真分析

以某轉(zhuǎn)管武器為例，其凸輪曲線槽為正弦加速度型，滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=1.587e-7 kg·m2，機(jī)芯中心回轉(zhuǎn)半徑R=32 mm，機(jī)芯組件質(zhì)量Mb=0.35 kg，滾輪與曲線槽接觸處摩擦因數(shù)μr=0.1，角速度ω=36 π/s。

經(jīng)計(jì)算，滾輪與曲線槽法向正壓力N的變化曲線如圖4所示，壓力方向由曲線槽指向滾輪，且定義當(dāng)機(jī)芯軸線方向上的壓力分量指向射擊方向時(shí)，法向正壓力為負(fù)值。

圖4 機(jī)芯滾輪與曲線槽法向正壓力變化曲線

由圖4可以看出，機(jī)芯運(yùn)動(dòng)由勻速段進(jìn)入減速段時(shí)，法向正壓力N跨越0值，方向改變，此時(shí)，機(jī)芯發(fā)生橫越現(xiàn)象，曲線槽對(duì)滾輪的約束面發(fā)生變化，由圖2所示曲線槽不同約束面與滾輪的接觸關(guān)系可以看出，滾輪受到與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的力，此時(shí)，滾輪與曲線槽間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

為滾輪運(yùn)動(dòng)時(shí)所受靜摩擦力Ff和理論最大靜摩擦力Nμr的變化曲線如圖5所示，對(duì)比圖4速度曲線可以看出，在非減速段，Nμr值遠(yuǎn)大于Ff，由式(3)可知，在這些區(qū)段內(nèi)，滾輪能夠?qū)崿F(xiàn)純滾動(dòng)。當(dāng)滾輪進(jìn)入曲線槽減速段，滾輪與曲線槽發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，滾輪受到的摩擦力值等于最大靜摩擦力。

圖5 靜摩擦力Ff和理論最大靜摩擦力Nμr

根據(jù)上述分析，結(jié)合現(xiàn)有曲線槽基本結(jié)構(gòu)，運(yùn)用Matlab軟件編程計(jì)算出滾輪運(yùn)動(dòng)速度和加速度，如圖6、圖7所示。圖6為機(jī)芯滾輪角加速度變化曲線，圖7為機(jī)芯滾輪角速度變化曲線。在減速段前段，滑動(dòng)摩擦力與滾輪旋轉(zhuǎn)方向相反，存在一個(gè)迅速增大的角加速度。圖7所示滾輪角速度曲線可知，滾輪轉(zhuǎn)速迅速下降并反向旋轉(zhuǎn)，直到達(dá)到反向旋轉(zhuǎn)時(shí)的純滾動(dòng)條件。

圖7 機(jī)芯滾輪角速度曲線

圖6 機(jī)芯滾輪角加速度曲線

為了驗(yàn)證上述計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，通過(guò)Matlab構(gòu)造轉(zhuǎn)管武器曲線槽輪廓線，并將數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)入U(xiǎn)G軟件，建立自動(dòng)機(jī)曲線槽模型，然后將帶有曲線槽的自動(dòng)機(jī)虛擬樣機(jī)模型導(dǎo)入Adams軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。機(jī)芯部件的約束關(guān)系模型、自動(dòng)機(jī)虛擬樣機(jī)模型，分別如圖8、圖9所示。

圖9 自動(dòng)機(jī)虛擬樣機(jī)模型

圖8 機(jī)芯部件約束關(guān)系模型框圖

機(jī)芯滾輪角加速度和角速度變化情況的仿真結(jié)果分別如圖10、圖11所示。數(shù)值計(jì)算與動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果對(duì)比分析如表1所示，機(jī)芯滾輪角速度與角加速度相對(duì)誤差分別為3.26%、4.16%，兩者基本相符。

圖10 機(jī)芯滾輪角加速度仿真曲線

圖11 機(jī)芯滾輪角速度仿真曲線

表1 數(shù)值計(jì)算與動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果

根據(jù)仿真結(jié)果得出機(jī)芯滾輪在曲線槽內(nèi)的滾動(dòng)與滑動(dòng)分布情況，如圖12所示。

根據(jù)上述仿真結(jié)果可知，機(jī)芯滾輪離開(kāi)后直線段后進(jìn)入過(guò)渡段，在過(guò)渡段與斜直線段，滾輪與曲線槽后約束面接觸，在這一階段，機(jī)芯滾輪能夠?qū)崿F(xiàn)純滾動(dòng)。

當(dāng)機(jī)芯運(yùn)動(dòng)到橫越點(diǎn)，機(jī)芯滾輪約束面由后約束面變成前約束面，摩擦力方向與滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，機(jī)芯滾輪與曲線槽發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故此區(qū)域?yàn)榛瑒?dòng)區(qū)。

在滑動(dòng)區(qū)內(nèi)，機(jī)芯滾輪角速度減小，當(dāng)滾輪角速度下降為零，由于摩擦力的作用，滾輪反向旋轉(zhuǎn)，此時(shí)，滾輪與曲線槽間存在滾動(dòng)與滑動(dòng)兩種狀態(tài)，故此區(qū)域?yàn)榛旌蠀^(qū)。

如果有足夠大的摩擦系數(shù)，滾輪經(jīng)過(guò)滑動(dòng)區(qū)和混合區(qū)，將會(huì)在當(dāng)前過(guò)渡段內(nèi)再次實(shí)現(xiàn)純滾動(dòng)；但如果當(dāng)前過(guò)渡段內(nèi)的摩擦系數(shù)很小，不足以使?jié)L輪反向?qū)崿F(xiàn)純滾動(dòng)，當(dāng)前過(guò)渡段將只存在滑動(dòng)區(qū)和混合區(qū)。

對(duì)于圓柱滾子凸輪，為了使?jié)L子旋轉(zhuǎn)，曲線槽與滾子之間必須有足夠的間隙，在前直線段內(nèi)，機(jī)芯不受軸向壓力，但擊發(fā)時(shí)的振動(dòng)激勵(lì)會(huì)使?jié)L輪在曲線槽內(nèi)振動(dòng)，與兩個(gè)約束面交替接觸，出現(xiàn)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)[3]。

當(dāng)滾輪離開(kāi)前直線段，機(jī)芯向后運(yùn)動(dòng)，由于開(kāi)鎖提供的較大軸向力，滾輪能在過(guò)渡段內(nèi)實(shí)現(xiàn)純滾動(dòng)，在機(jī)芯向后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滾輪將會(huì)重復(fù)上述過(guò)程。

3 結(jié)論

1) 機(jī)芯滾輪與曲線槽的法向正壓力最大值出現(xiàn)在過(guò)渡段中部，適當(dāng)增加過(guò)渡段摩擦因數(shù)，有利于減小滑動(dòng)區(qū)與混合區(qū)寬度。

2) 轉(zhuǎn)管武器凸輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在較小壓力處形成滑動(dòng)或混合運(yùn)動(dòng)而在較大壓力處實(shí)現(xiàn)純滾動(dòng)，有利于減小重載處的磨損，增加曲線槽的使用壽命。