鋁合金板材疲勞損傷的非線性導(dǎo)波檢測

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(1.南昌航空大學(xué) 無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室，南昌 330063；2. 中國科學(xué)院 聲學(xué)研究所 聲場聲信息國家重點實驗室，北京 100190；3. 贛南師范大學(xué)，贛州 341000)

鋁合金板材在航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。機械設(shè)備在服役期間，鋁合金板材結(jié)構(gòu)經(jīng)受交變載荷的作用會經(jīng)歷位錯出現(xiàn)，滑移帶形成，疲勞裂紋萌生和擴展的過程，最終導(dǎo)致鋁合金板材的斷裂失效。疲勞損傷初期的材料微觀結(jié)構(gòu)變化和中期的微裂紋萌生的時間占據(jù)材料疲勞壽命的80%90% ，故及時發(fā)現(xiàn)材料微觀結(jié)構(gòu)變化和微裂紋萌生,可有效減少因結(jié)構(gòu)突然失效造成的災(zāi)難性后果[1]。線性超聲檢測技術(shù)很難發(fā)現(xiàn)材料性能退化過程中的微觀組織結(jié)構(gòu)變化及微小裂紋[2-3]。非線性超聲檢測技術(shù)對材料微觀結(jié)構(gòu)變化和微小裂紋非常敏感，具有較高的檢測靈敏度，近年來越來越多學(xué)者對其進行了研究，也取得了一些有益的效果。HERRMAN等[4]在研究鎳基合金時,發(fā)現(xiàn)隨著塑性變形的增加，超聲非線性系數(shù)呈現(xiàn)先上升后減小的趨勢。鄧明晰等[5]研究了超聲蘭姆波的非線性效應(yīng)，得到在周期性載荷作用的最初階段，超聲蘭姆波二次諧波的應(yīng)力波因子隨循環(huán)次數(shù)的變化而變化，并表現(xiàn)出明顯的單調(diào)對應(yīng)關(guān)系。RAO等[6]研究了非線性縱波在不同疲勞程度鋁合金中的傳播特性，發(fā)現(xiàn)超聲非線性系數(shù)的變化與材料疲勞損傷程度有關(guān)。目前，通過采用超聲蘭姆波的非線性效應(yīng)，對測量板材的超聲非線性參數(shù)及板材疲勞損傷的定性方面已取得初步進展。

鑒于蘭姆波應(yīng)用于板材檢測中具有傳播距離遠、速度快的優(yōu)勢[7]。筆者將蘭姆波檢測技術(shù)與非線性超聲檢測技術(shù)相結(jié)合，提出鋁板疲勞損傷的非線性超聲蘭姆波檢測技術(shù)?；赗itec高能發(fā)射接收儀搭建了非線性超聲蘭姆波檢測系統(tǒng)，通過時頻分布分析板中蘭姆波模態(tài)結(jié)構(gòu)，并控制激發(fā)板中的蘭姆波，深入分析了特定模態(tài)蘭姆波的非線性超聲響應(yīng)條件；基于試驗方法揭示了非線性特征參數(shù)與疲勞損傷程度的關(guān)系，實現(xiàn)了疲勞損傷的非線性超聲蘭姆波檢測。

1 蘭姆波模態(tài)分析方法與非線性檢測原理

1.1 時頻分析方法識別導(dǎo)波模態(tài)

在板材中傳播的蘭姆波具有頻散特性，對板材中傳播蘭姆波模態(tài)的正確識別是將蘭姆波用于實際檢測的前提條件[8-10]。采用平滑偽Wigner-Ville分布對蘭姆波檢測信號進行時頻分析，其理論公式如式(1)所示[11]。

(1)

式中:*為共軛；g為時間平滑窗；h為頻率平滑窗，f為頻率;s為某時刻； 為時間長度。

在t-f平面內(nèi)將按S(s,f)幅值進行染色，就得到了信號在時頻域內(nèi)的能量分布圖。理論時頻域能量分布圖可由理論群速度頻散曲線通過坐標轉(zhuǎn)換得到，如式(2),(3)所示。

(2)

(3)

式中:Δt為超聲波在有機玻璃楔塊內(nèi)的傳播時間和系統(tǒng)延時時間之和；PCS為兩探頭前端間距;ΔL為探頭前端與入射點之間的距離；Cg為理論群速度；d為板厚。

將檢測信號的時頻分布與頻散曲線相對比，即可確定鋁板中檢測信號的蘭姆波模態(tài)。

1.2 非線性超聲檢測理論

BREAZEALE等[12]建立了固體介質(zhì)內(nèi)的一維非線性波動方程。定義非線性系數(shù)β為-(3K2+K3)/K2，且設(shè)初始條件為A0sin(ωt)，則可求得波動方程的近似解為[13]

u(x,t)=A0sin(kx-ωt)+

(4)

式中：k為波數(shù)；x為聲波傳播距離；w為角頻率；A0為基波幅度；為非線性系數(shù)；k為波數(shù)。

(5)

(6)

由于檢測過程中聲波傳播距離x和波數(shù)k均基本保持不變，因此常用相對非線性系數(shù)β′ 代替β來表示材料的非線性系數(shù)[15-17]。

2 試樣制備及試驗方法

2.1 試樣制備

檢測試樣為厚度為1 mm的5005鋁合金板材，其屈服強度為195 MPa,彈性模量為71 GPa,泊松比為0.3,抗拉強度為230 MPa,材料密度為2 720 kg·m-3。

根據(jù)GB/T 6398-2017《金屬材料疲勞試驗疲勞裂紋擴展方法》的要求制備疲勞拉伸試樣，通過疲勞拉伸試驗制備疲勞損傷程度各異的檢測試樣。疲勞試樣的尺寸(長×寬×高)為300 mm×75 mm×1 mm，分別在板子長度方向兩側(cè),以距離兩邊均為37.50 mm的位置為圓心制作直徑為25 mm的圓形孔，在板子的幾何中心開槽，試樣結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。使用Instron8801疲勞拉伸機，設(shè)置正弦波加載頻率為10 Hz，應(yīng)力比R=0.75，通過改變疲勞周數(shù)，制備疲勞周數(shù)分別為0，3 800周，7 600周，11 500周，15 200周等5種疲勞損傷程度的檢測試樣。

圖1 疲勞試樣結(jié)構(gòu)示意

2.2 非線性超聲蘭姆波檢測方法

在非線性超聲蘭姆波檢測中，為了能夠接收到可用的缺陷非線性響應(yīng)信號，要求高次諧波信號應(yīng)具有相速度匹配特性，即：應(yīng)選擇適當?shù)奶m姆波模態(tài)，使高次諧波模態(tài)與基波模態(tài)的相速度基本一致。此外，為了簡化蘭姆波模態(tài)分析，并降低由頻散引起的幅值衰減，應(yīng)盡量在鋁板中激發(fā)單一模態(tài)且頻散小的蘭姆波模態(tài)。采用DISPERSE軟件繪制的厚度為1 mm的鋁合金板的理論相速度頻散曲線(見圖2)。由圖2可知：頻率為1.25 MHz處的模態(tài)結(jié)構(gòu)較為簡單，只包含兩種容易區(qū)分的A0和S0模態(tài)，且這兩種模態(tài)的頻散較??；特別應(yīng)注意的是，A0模態(tài)在1.25 MHz的倍頻2.5 MHz處的頻散同樣很小，且其相速度變化不大(2 5002 700 m·s-1)，在傳播聲程不大的情況下，可近似滿足相速度匹配原則。

圖2 1 mm厚鋁板的理論相速度頻散曲線

圖3 非線性檢測系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

基于SNAP-RAM-5000高能超聲發(fā)射接收儀搭建了非線性超聲檢測系統(tǒng)，該檢測系統(tǒng)工作頻率為250 kHz30 MHz，可激發(fā)高達5 kW，且周期、波形可調(diào)的高能射頻脈沖信號。根據(jù)模態(tài)分析及相速度匹配分析,選擇發(fā)射信號頻率為1.25 MHz，接收的二次諧波信號頻率為2.5 MHz。發(fā)射探頭為晶片尺寸為8 mm× 12 mm(長×寬)，中心頻率為1.25 MHz，折射角為62°的超聲斜探頭；接收探頭為晶片尺寸為8 mm× 12 mm(長×寬)，中心頻率為2.5 MHz，折射角為62°的超聲斜探頭，接收二次非線性諧波信號。圖3為非線性檢測系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，系統(tǒng)輸出端通過連接阻抗匹配，1.25 MHz帶通濾波器將大幅度、周期及頻譜可控的激勵信號輸出至發(fā)射探頭；通過兩接收通道CH2和CH1分別接收幅值較高的基波及幅值較低的二次諧波信號；為了提高對二次諧波的接收靈敏度及抗干擾能力，接收端CH1的前端分別安裝了前置放大器和2.5 MHz的帶通濾波器以精確獲得二次諧波信號。試驗采用電壓為80 V、頻率為1.25 MHz、6個周期的經(jīng)漢寧窗調(diào)制的正弦波激勵信號。

圖4為探頭的布置位置示意，兩個探頭對稱放置在以刻槽為豎直中心線的兩側(cè)，收發(fā)探頭前端間距為40 mm。保持探頭相對位置不變，從探頭中心連線與窄槽尖端相交的位置D1開始，沿疲勞裂紋擴展方向整體移動探頭，并且每隔5 mm采集數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)采集點的位置分別標示為D2D4，探頭移動距離總長為15 mm，共采集4個數(shù)據(jù)。由于高次諧波信號較為微弱且容易受檢測環(huán)境、耦合狀況、主觀因素的影響，在每個數(shù)據(jù)采集位置重復(fù)6次采集檢測數(shù)據(jù)，并計算平均值，得到該位置的非線性檢測特征參數(shù)。

2.3 非線性蘭姆波檢測信號分析

圖5 未疲勞試樣檢測信號的時域波形及平滑偽魏格納-威爾時頻分析

圖5為未疲勞試樣檢測信號的時域波形及平滑偽魏格納-威爾時頻分析。圖5(a)顯示檢測信號波包較為單一，信噪比較好；圖5(b)的頻譜分布顯示接收信號包含1.25 MHz的基波成分和2.5 MHz的二次諧波成分，諧波幅值相比基波幅值微弱，約為基波幅值的3.6%；圖5(c)中檢測信號的時頻分布顯示在時頻坐標(27.76 μs, 1.193 MHz)以及(27.19 μs, 2.17 MHz)處出現(xiàn)較高幅值的能量波包，分別對應(yīng)頻譜分布的基波幅值和微弱的二次諧波幅值；由時頻分布與頻散曲線對比分析可知，基波成分與二次諧波成分均為A0模態(tài)蘭姆波。因此，可有效激發(fā)A0模態(tài)蘭姆波及其二次諧波，且二者相速度匹配。

為進一步分析檢測信號在相速度匹配條件下的非線性響應(yīng)累積情況，將發(fā)射/接收探頭沿試樣長度方向相對布置。改變探頭間距，從間距40 mm開始，每隔10 mm提取檢測信號，直到探頭間距為90 mm。完好鋁板不同探頭間距的二次非線性系數(shù)曲線如圖6所示。由圖6可知，相對非線性系數(shù)隨探頭間距的增大而增大，具有相速度匹配下的響應(yīng)累積效應(yīng)，進一步證實了采用A0模態(tài)開展鋁板疲勞損傷非線性超聲蘭姆波檢測的可行性。

圖6 完好鋁板不同探頭間距的二次非線性系數(shù)曲線

3 非線性導(dǎo)波檢測結(jié)果及分析

圖7 各疲勞周數(shù)下的基波頻譜、二次諧波頻譜、相對非線性系數(shù)幅值曲線

將探頭分別布置在檢測試樣D1D4位置，采集疲勞周期各異的非線性超聲蘭姆波檢測信號，提取檢測信號特征參數(shù)，包括：基波檢測信號幅值和二次諧波檢測信號幅值，并計算相對非線性系數(shù)。各疲勞周數(shù)下各特征參數(shù)隨疲勞周數(shù)的變化如圖7所示。對比分析可知：圖7(a)和7(c)中基波與相對非線性系數(shù)隨疲勞周數(shù)的變化基本一致，而與圖7(b)所示的二次諧波變化趨勢不同。這是因為，基波幅值比二次諧波幅值大得多，相對非線性系數(shù)主要受基波的影響，相對非線性系數(shù)與基波的變化趨勢一致而無法反映非線性超聲響應(yīng)的變化。此外，基波在板中傳播，與窄槽及微裂紋發(fā)生相互作用產(chǎn)生模態(tài)轉(zhuǎn)換，導(dǎo)致A0模態(tài)基波幅值發(fā)生波動，而由模態(tài)轉(zhuǎn)換引起的波動是無法預(yù)計的。因此，基波和相對非線性系數(shù)隨疲勞周數(shù)的變化無法反映微小裂紋或損傷的擴展，不能用于疲勞損傷的評價。圖7(b)為二次諧波頻譜幅值隨疲勞周數(shù)的變化趨勢，D1D4位置二次諧波頻譜幅值隨疲勞周數(shù)的增加呈現(xiàn)先增加后減小的規(guī)律，且都在疲勞周數(shù)為11 400周處取得最大值；疲勞周數(shù)為011 400的階段為疲勞損傷逐步累積的過程，非線性響應(yīng)逐漸增強使得二次諧波幅值逐漸增大，并達到最大值；當疲勞周數(shù)超過15 200周時，疲勞微裂紋發(fā)展為宏觀裂紋，此時非線性超聲響應(yīng)急劇降低,導(dǎo)致二次諧波突然變小，說明宏觀缺陷的非線性超聲響應(yīng)很弱。進一步觀察可知，在位置D3處接收的二次諧波幅值最高，探頭位于D3處的蘭姆波主聲束完全作用于損傷區(qū)域，較高的超聲波能量有利于激發(fā)損傷的非線性超聲響應(yīng)。綜上，由于二次諧波來自于A0模態(tài)基波與損傷的相互作用，其變化情況直接與損傷程度相關(guān)，并且由于二次諧波為A0模態(tài)且頻散較??；因此，即使其2.17 MHz,A0模態(tài)的二次諧波幅度與1.19 MHz,A0模態(tài)的基波相比很小，也能夠被檢測系統(tǒng)接收并用于評價疲勞損傷程度。

4 結(jié)語

(1) 1 mm厚鋁板中的頻率為1.25 MHz的A0模態(tài)蘭姆波符合相速度匹配條件，具有非線性響應(yīng)的累積特性，可用于鋁板的非線性蘭姆波檢測。

(2) 非線性超聲蘭姆波檢測信號中的基波成分容易受到宏觀結(jié)構(gòu)和宏觀缺陷的影響，出現(xiàn)復(fù)雜模態(tài)轉(zhuǎn)換導(dǎo)致基波波動，并引起非線性系數(shù)隨之波動，因此無法通過非線性系數(shù)評價損傷程度。

(3) 非線性超聲蘭姆波檢測信號中的二次諧波成分源于A0模態(tài)蘭姆波與微損傷的相互作用，與微損傷的累積成正比變化；二次諧波以頻散很小的A0模態(tài)在板中傳播，能夠被傳感器接收并用于疲勞損傷程度的檢測。