不同粗骨料對(duì)膏體凝結(jié)性能的影響及配比優(yōu)化

尹升華，劉家明，陳 威，鄒 龍，寇永淵，李希雯

1) 北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083 2) 金川集團(tuán)股份有限公司,鎳鈷資源綜合利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，金昌 737100

膏體充填具有不分層、不離析、不沉淀、強(qiáng)度均勻和水泥耗量少等特性，目前已經(jīng)得到絕大多數(shù)礦山的青睞[1?2].膏體充填凝結(jié)時(shí)間的快慢，直接影響著充填料漿的凝結(jié)硬化速度.若充填料漿凝結(jié)過快，則其有可能還未到達(dá)待充采空區(qū)就已經(jīng)凝結(jié)，從而造成充填管路的堵塞，影響充填作業(yè)；若充填料漿凝結(jié)時(shí)間過長(zhǎng)，則其有可能在較長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)還呈液態(tài)，致使充填擋墻失穩(wěn)，無法保證采場(chǎng)作業(yè)的安全性.近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)充填體凝結(jié)性能進(jìn)行大量研究.Luo[3]等介紹了在充填料漿中加入超細(xì)礦渣作為細(xì)骨料，研究表明：超細(xì)礦渣細(xì)骨料能替代部分水泥，起到膠凝作用，且超細(xì)礦渣隨用量增加而縮短料漿凝結(jié)時(shí)間；王洪江[4]等分析了在全尾砂膠結(jié)膏體中摻入鍺廢渣作為粗骨料，研究表明：鍺廢渣粗骨料中Zn2+對(duì)膏體凝結(jié)起到了促凝的作用，而且摻量越大，效果越明顯；鄧樹峰[5]闡述了在混凝土中摻入鋼渣粉作為細(xì)骨料，研究表明：鋼渣粉細(xì)骨料可以提高混凝土強(qiáng)度延長(zhǎng)混凝土凝結(jié)時(shí)間，當(dāng)混凝土中鋼渣粉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40%時(shí)，延長(zhǎng)混凝土凝結(jié)時(shí)間最長(zhǎng)；王方正[6]等將不同比例的尾砂與廢石制備成全尾砂–廢石膏體，研究表明：廢石和尾砂比表面積對(duì)水泥水化凝結(jié)起到重要作用，隨著比表面積的減小，膏體初凝時(shí)間呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)；Elyamany[7]等分析了不同骨料對(duì)混凝土凝結(jié)性能影響.研究表明：摻入硅灰（細(xì)骨料）及礦渣（粗骨料）會(huì)改變混凝土整體級(jí)配，縮短混凝土的凝結(jié)時(shí)間，當(dāng)摻入質(zhì)量分?jǐn)?shù)15%的硅灰及35%礦渣時(shí)，混凝土級(jí)配連續(xù)，效果最佳.

根據(jù)國(guó)內(nèi)外大量研究，粗骨料對(duì)充填體凝結(jié)性能的影響大致分為三類因素：化學(xué)成分、粒徑和比表面積.化學(xué)成分主要是粗骨料中所含成分影響充填體料漿水化反應(yīng)，粒徑主要影響充填體（細(xì)骨料與粗骨料）整體級(jí)配，比表面積主要影響粗骨料所占充填體的空間及表面積.目前金川二礦區(qū)采用下向分層進(jìn)路式膠結(jié)充填采礦方法，其充填工藝采用河沙–廢石–棒磨砂似膏體回填地下采空區(qū)，充填質(zhì)量分?jǐn)?shù)76%～80%，灰砂比（質(zhì)量比）為1∶4；但由于料漿中粗骨料離析嚴(yán)重，且需三次充填、三次脫水，凝結(jié)性能差，導(dǎo)致充填體凝結(jié)強(qiáng)度不夠而造成垮塌等安全事故，給礦山安全生產(chǎn)組織造成極大困難.因此，為改善礦山井下采場(chǎng)安全生產(chǎn)環(huán)境、二次利用礦山廢棄物、防止地表環(huán)境污染，探究粗骨料對(duì)充填體的凝結(jié)性能、強(qiáng)度性能及流變特性影響就顯得十分必要，其主要參考指標(biāo)為初凝凝結(jié)時(shí)間、抗壓強(qiáng)度、屈服應(yīng)力與塑性黏度[8].

本文從該礦充填體周期長(zhǎng)、凝結(jié)性能差等問題出發(fā)，探究不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)、配比和充填骨料對(duì)膏體凝結(jié)時(shí)間、抗壓強(qiáng)度以及流變特性的影響.并對(duì)膏體凝結(jié)時(shí)間、抗壓強(qiáng)度和流變特性進(jìn)行多元回歸分析.選用全尾砂、廢石和棒磨砂作為充填物料，在充填質(zhì)量分?jǐn)?shù)77%（礦山現(xiàn)用）、灰砂比1∶4、全尾砂–廢石、全尾砂–棒磨砂、全尾砂–廢石–棒磨砂尾骨比（全尾砂與粗骨料質(zhì)量比）分別為6∶4、5∶5、4∶6，6∶2∶2、5∶2.5∶2.5和 4∶3∶3下進(jìn)行凝結(jié)時(shí)間（初凝）和3、7和28 d抗壓強(qiáng)度以及流變性能的測(cè)定，為工業(yè)應(yīng)用提供理論參考依據(jù).

1 實(shí)驗(yàn)材料

（1）全尾砂.取自金川二礦區(qū)濃密后泵池，其密度為 2.785 g·cm–3，容重為 1.217 g·cm–3，孔隙率為56.29%.利用LMS-30型激光粒度分析儀對(duì)全尾砂進(jìn)行粒度分析，全尾砂粒級(jí)組成見圖1，其中全尾砂主要粒徑在10～80 μm；采用X射線熒光光譜（XRF）分析全尾砂主要化學(xué)成分，結(jié)果見表1，其中全尾砂主要成為SiO2、MgO和Fe2O3.根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T20491—2006、GB203—2008及GB/T 18046—2008，采用礦渣堿性率、礦渣活性率及礦渣質(zhì)量指數(shù)對(duì)全尾砂進(jìn)行活性評(píng)價(jià).其評(píng)價(jià)公式如表2，全尾砂堿性率為0.93，活性率為0.15，質(zhì)量指數(shù)為1.2，屬于活性充填材料（低活性）.

圖1 全尾砂粒徑分布Fig.1 Particle size distribution of unclassified tailings

（2）粗骨料.廢石、河沙及棒磨砂等粗骨料取自二礦區(qū)充填站料倉.廢石密度為 2.876 g·cm–3，容重為 1.675 g·cm–3，孔隙率為 41.76%；河沙密度為2.609 g·cm–3，容重為 1.386 g·cm–3，孔隙率為 37.83%；棒磨砂密度為 2.794 g·cm–3，容重為 1.558 g·cm–3，孔隙率為44.24%.其廢石、河沙及棒磨砂粒級(jí)組成如表3所示，廢石主要粒徑在2～15 mm；河沙主要粒徑在 0.3～4.75 mm；棒磨砂主要粒徑在0.45～10 mm.廢石及棒磨砂化學(xué)分析結(jié)果見表1，由表1可見，廢石主要成分為SiO2、CaO和MgO，棒磨砂主要成分為SiO2、Al2O3和CaO.由活性評(píng)價(jià)公式表2可知，廢石堿性率、活性率和質(zhì)量指數(shù)分別為1.0、0.19和1.35，屬于活性充填材料（中等活性）.棒磨砂堿性率、活性率和質(zhì)量指數(shù)分別為0.53、0.14和0.2，屬于惰性充填材料.

（3）水泥.來自市售，其型號(hào)為 PC32.5R 型普通硅酸鹽水泥.密度為3.100 g·cm–3，容重為1.05 g·cm–3.

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

為了全面分析各因素對(duì)充填體凝結(jié)性能影響，實(shí)驗(yàn)方案分為兩個(gè)階段.階段一選取金川二礦區(qū)現(xiàn)用河沙–廢石–棒磨砂、灰砂比1∶4、尾骨比為 5.0∶2.5∶2.5及質(zhì)量分?jǐn)?shù)（75%～80%）6個(gè)水平.階段二選取質(zhì)量分?jǐn)?shù)77%、灰砂比1∶4、不同物料（全尾砂–廢石、全尾砂–棒磨砂及全尾砂–廢石–棒磨砂）3個(gè)水平和尾骨比（6∶4、5∶5及4∶6）3個(gè)水平.具體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案如表4所示.

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

根據(jù)GB/T1346—2001《水泥凈漿標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量、凝結(jié)時(shí)間、安全性驗(yàn)證方法》規(guī)定，采用智能水泥凝結(jié)時(shí)間自動(dòng)測(cè)定儀對(duì)不同配比膏體進(jìn)行凝結(jié)時(shí)間的測(cè)定[9].測(cè)定時(shí)，降低試針與水泥凈漿表面接觸再擰緊螺絲1～2 s后，突然放松，使試針垂直自由的沉入水泥凈漿中，觀察試針停止沉入或釋放30 s時(shí)指針的計(jì)數(shù).當(dāng)試針距底版 4 mm ± 1 mm 時(shí)，為充填體達(dá)到初凝狀態(tài)，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間為膏體初凝時(shí)間[10].抗壓強(qiáng)度測(cè)試則是將配制的料漿澆灌入 7.07 cm × 7.07 cm ×7.07 cm標(biāo)準(zhǔn)三聯(lián)模具內(nèi)，脫模后的試塊分別放至養(yǎng)護(hù)箱養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)溫度為20 ℃，養(yǎng)護(hù)濕度為90%.養(yǎng)護(hù)3、7及28 d后，用WEW-600D萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行單軸抗壓試驗(yàn)，測(cè)定不同齡期單軸抗壓強(qiáng)度[11].用 BROOKFIELD R/S plus型流變儀，配備規(guī)格 v40-20槳式轉(zhuǎn)子進(jìn)行流變實(shí)驗(yàn)，測(cè)定不同料漿流變特性.

表1 物料化學(xué)成分 (質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table 1 Chemical constituents of materials %

表2 礦物活性評(píng)價(jià)指標(biāo)公式Table 2 Formula of mineral activity evaluation index

表3 粗骨料粒徑組成 (質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table 3 Particle size distribution of coarse aggregate %

表4 膏體凝結(jié)性能試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案Table 4 Test design of condensation performance of paste backfill

3 結(jié)果與分析

3.1 各因素對(duì)充填膏體凝結(jié)性能影響

按照單一變量原則，每組實(shí)驗(yàn)測(cè)定三次，取三者平均值作為每組實(shí)驗(yàn)結(jié)果.探究不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)、粗骨料和尾骨比對(duì)膏體初凝時(shí)間影響.圖2所示為不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)、粗骨料和尾骨比與初凝時(shí)間曲線圖.

圖2 不同因素下料漿初凝時(shí)間.（a）質(zhì)量分?jǐn)?shù)；（b）尾骨比Fig.2 Initial setting time of slurry with different factors: (a) mass fractions; (b) tailings-aggregate ratios

由圖 2（a）可知，尾骨比 5.0∶2.5∶2.5河沙–廢石–棒磨砂初凝時(shí)間隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加而縮短.且質(zhì)量分?jǐn)?shù)75%～77%下降速率大于質(zhì)量分?jǐn)?shù)77%～78%下降速率近似等于質(zhì)量分?jǐn)?shù)78%～80%下降速率.這是因?yàn)楫?dāng)質(zhì)量分?jǐn)?shù)在75%～77%時(shí)，料漿中水分含量過多，導(dǎo)致水泥水化完全反應(yīng)；而質(zhì)量分?jǐn)?shù)在77%～78%時(shí)，料漿中水分在減少，部分水泥沒有激發(fā)出膠結(jié)性能，因而下降速率小于質(zhì)量分?jǐn)?shù)76%～77%的下降速率[12]；當(dāng)質(zhì)量分?jǐn)?shù)在78%～80%時(shí)，添加的廢石含量達(dá)到最多，根據(jù)XRF分析可知，廢石含有部分CaO，而活性CaO會(huì)參與膏體水化反應(yīng).當(dāng)廢石含量達(dá)到最大時(shí)，相當(dāng)于廢石所發(fā)揮的膠結(jié)能力達(dá)到最大，此時(shí)廢石膠結(jié)能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于部分水泥沒有激發(fā)的膠結(jié)能力，因此下降速率又大于質(zhì)量分?jǐn)?shù)77%～78%下降速率.由圖2（b）結(jié)果可知，相同條件下，隨著尾骨比值增加，初凝時(shí)間逐漸減少.這是由于金川全尾砂–74 μm（200目）含量占 88%，比表面積大，當(dāng)尾骨比由6∶4逐漸變成4∶6時(shí)，此時(shí)料漿的比表面積逐漸減小，導(dǎo)致初凝凝結(jié)時(shí)間逐漸增加[13?14].相同配比下，全尾砂–廢石和全尾砂–廢石–棒磨砂比全尾砂–棒磨砂初凝凝結(jié)時(shí)間要短.這是因?yàn)閺U石含有活性CaO會(huì)參與料漿水化反應(yīng)而棒磨砂不參與任何反應(yīng)（惰性材料）.在相同配比下，全尾砂–棒磨砂料漿不含廢石，全尾砂–廢石–棒磨砂料漿廢石含量是全尾砂–廢石的1/2，因此三條曲線近似平行.綜上可知，在全尾砂–粗骨料膏體中，粗骨料的比表面積及化學(xué)成分（活性MgO和CaO）是影響凝結(jié)時(shí)間的主要因素.

3.2 礦用配比與實(shí)驗(yàn)配比對(duì)膏體凝結(jié)性能及抗壓強(qiáng)度影響

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)礦用配比與實(shí)驗(yàn)配比初凝時(shí)間以及抗壓強(qiáng)度進(jìn)行分析，圖3所示為不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)與凝結(jié)時(shí)間與抗壓強(qiáng)度關(guān)系圖.

由圖3（a）可知，在質(zhì)量分?jǐn)?shù)77%、尾骨比5.0∶2.5∶2.5下，全尾砂–廢石、全尾砂–廢石–棒磨砂和全尾砂–棒磨砂膏體凝結(jié)時(shí)間比河沙–廢石–棒磨砂膏體（質(zhì)量分?jǐn)?shù)77%）凝結(jié)時(shí)間分別縮短31.4%（2.1 h）、15.2%（1.0 h）和 5.8%（0.4 h）；比質(zhì)量分?jǐn)?shù)78%、79%河沙–廢石–棒磨砂膏體凝結(jié)時(shí)間分別縮短了 28.4%（1.8 h）、11.5%（0.7 h）、1.3%（0.1 h）、9.2%（0.6 h）和延長(zhǎng)12.2%（0.8 h）、22.0%（1.3 h）.即實(shí)驗(yàn)配料凝結(jié)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于礦用配料凝結(jié)時(shí)間.這是因?yàn)榻鸫ㄈ采皩儆诔?xì)尾砂、比表面積大.由物料活性可知，全尾砂及廢石中含有MgO和CaO.活性MgO和CaO都會(huì)參與水泥水化反應(yīng).因此這雙重效應(yīng)下，導(dǎo)致全尾砂–粗骨料凝結(jié)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)短于礦用配料凝結(jié)時(shí)間.其水化反應(yīng)如（1）～（4）所示[15].

由圖3（b）可知，在尾骨比5∶5、質(zhì)量分?jǐn)?shù)77%下，全尾砂–粗骨料膏體均達(dá)到充填強(qiáng)度指標(biāo)（R3≥1.5 MPa、R7≥2.5 MPa、R28≥5.0 MPa）；全尾砂–廢石、全尾砂–廢石–棒磨砂和全尾砂–棒磨砂膏體3、7及28 d抗壓強(qiáng)度比礦用河沙–廢石–棒磨砂（質(zhì)量分?jǐn)?shù)78%）抗壓強(qiáng)度都要高，且3、7及28 d抗壓強(qiáng)度最高依次高出21.7%、35.9%和31.6%.此外，全尾砂–廢石膏體3、7及28 d抗壓強(qiáng)度均大于全尾砂–廢石–棒磨砂膏體抗壓強(qiáng)度，即全尾砂–廢石膏體抗壓強(qiáng)度優(yōu)于全尾砂–廢石–棒磨砂膏體抗壓強(qiáng)度.

圖3 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)初凝時(shí)間和抗壓強(qiáng)度.（a）初凝時(shí)間；（b）抗壓強(qiáng)度Fig.3 Initial setting time and compressive strength of different mass fractions: (a) initial setting time; (b) compressive strength

3.3 粗骨料對(duì)流變特性影響

在膏體充填料漿中，全尾砂、粗骨料與水可視為一種近似均質(zhì)的高濃度微細(xì)顆粒懸浮液體系[16].這類高濃度懸浮液體系在流動(dòng)時(shí)呈現(xiàn)出高黏性特點(diǎn)并具有屈服應(yīng)力值[17?18].本文采用簡(jiǎn)單的二參數(shù)Bingham流變模型[19]對(duì)礦用配比（質(zhì)量分?jǐn)?shù)80%）和實(shí)驗(yàn)配比的屈服應(yīng)力以及塑性黏度進(jìn)行分析，圖4所示為不同尾骨比的屈服應(yīng)力以及塑性黏度對(duì)比圖.

由圖4（a）可知，膏體屈服應(yīng)力隨尾骨比增加而增加，這是因?yàn)殡S著尾骨比增加，全尾砂摻量越來越多，料漿中細(xì)顆粒含量越來越多，因此，膏體屈服應(yīng)力越來越高.在相同尾骨比下，全尾砂–廢石–棒磨砂膏體屈服應(yīng)力低于全尾砂–廢石膏體屈服應(yīng)力，這是因?yàn)槿采皑C廢石–棒磨砂膏體級(jí)配比全尾砂–廢石膏體連續(xù)；而全尾砂–棒磨砂膏體屈服應(yīng)力低于全尾砂–廢石–棒磨砂膏體屈服應(yīng)力，這是因?yàn)榘裟ド安槐Ｋ?，料漿中自由水增多；與河沙–廢石–棒磨砂膏體（質(zhì)量分?jǐn)?shù)80%）屈服應(yīng)力相比，在尾骨比5∶5下，全尾砂–廢石膏體屈服應(yīng)力高出河沙–廢石–棒磨砂膏體約35 Pa.即全尾砂–廢石膏體輸送阻力大于河沙–廢石–棒磨砂輸送阻力.由圖 4（b）可知，全尾砂–廢石和全尾砂–棒磨砂膏體的塑性黏度隨尾骨比增加而增加，全尾砂–廢石–棒磨砂膏體的塑性黏度隨尾骨比增加先增加后降低；全尾砂–廢石–棒磨砂與全尾砂–棒磨砂膏體的塑性黏度均普遍高于全尾砂–廢石膏體.即料漿發(fā)生塑性變形時(shí)，兩者黏度大于全尾砂–廢石膏體；與河沙–廢石–棒磨砂膏體黏度相比，在尾骨比5∶5下，全尾砂–棒磨砂膏體黏度大致接近礦用配料黏度.

3.4 回歸曲線優(yōu)化

回歸優(yōu)化是在試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，利用最小二乘法原理建立因變量與自變量之間的函數(shù)關(guān)系.采用polynomialfit函數(shù)對(duì)不同尾骨比(x)與凝結(jié)時(shí)間(y)之間關(guān)系進(jìn)行二次逐步回歸優(yōu)化[20].其回歸方程如式（5）～（7）所示.

由式（5）～（7）可知，不同尾骨比與凝結(jié)時(shí)間擬合曲線為一元一次函數(shù)，且全尾砂–廢石膏體擬合曲線斜率均大于全尾砂–廢石–棒磨砂和全尾砂–棒磨砂膏體擬合的曲線.其全尾砂–廢石–棒磨砂、全尾砂–棒磨砂和全尾砂–廢石膏體分別為0.987、0.991和0.993，擬合效果顯著.

采用相同回歸方式，對(duì)不同粗骨料膏體抗壓強(qiáng)度、屈服應(yīng)力以及塑性粘度進(jìn)行回歸曲線優(yōu)化，圖5和6所示分別為全尾砂–廢石、全尾砂–廢石–棒磨砂和全尾砂–棒磨砂膏體抗壓強(qiáng)度與凝結(jié)時(shí)間回歸曲線圖和屈服應(yīng)力、塑性黏度與凝結(jié)時(shí)間回歸曲線圖.

由圖5可知，在相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下，全尾砂–廢石膏體和全尾砂–廢石–棒磨砂膏體的凝結(jié)時(shí)間與3、7及28 d抗壓強(qiáng)度完全符合一元二次曲線關(guān)系，且均0.98以上，即存在一個(gè)最佳凝結(jié)時(shí)間使其 3、7 及 28 d 抗壓強(qiáng)度達(dá)到最大值.由圖 5（a）可知，當(dāng)凝結(jié)時(shí)間在250 min左右時(shí)(全尾砂與廢石質(zhì)量比在6∶5～5∶5)，全尾砂–廢石膏體3、7 及28 d存在最大值.且3、7及28 d擬合曲線中一次項(xiàng)系數(shù)越來越大.由圖5（b）可知，當(dāng)凝結(jié)時(shí)間在325 min左右時(shí)（全尾砂與廢石、棒磨砂質(zhì)量比在6∶5～5∶5），全尾砂–廢石–棒磨砂膏體 3、7及28 d 存在最大值，且 3、7 及 28 d 三條擬合曲線基本平行.由圖 5（c）可知，當(dāng)凝結(jié)時(shí)間在 375 min 左右時(shí)（全尾砂與棒磨砂質(zhì)量比在6∶5～5∶5），全尾砂–棒磨砂膏體3、7及28 d存在最大值，且全尾砂–棒磨砂膏體3 d強(qiáng)度符合一元一次函數(shù)，7及28 d 符合一元二次函數(shù).此外，3 d 強(qiáng)度隨凝結(jié)時(shí)間的變化影響幅度很小.

圖4 不同尾骨比屈服應(yīng)力與塑性黏度.（a）屈服應(yīng)力；（b）塑性黏度Fig.4 Yield stress and plastic viscosity of different tailings-aggregate ratios: (a) yield stress; (b) plastic viscosity

圖5 凝結(jié)時(shí)間與 3、7 及 28 d 抗壓強(qiáng)度擬合曲線.（a）全尾砂–廢石；（b）全尾砂–廢石–棒磨砂；（c）全尾砂–棒磨砂Fig.5 Fitting curve of setting time and compressive strength in 3 d, 7 d and 28 d: (a) unclassified tailings-waste rock; (b) unclassified tailings-waste rockrod milling sand; (c) unclassified tailings-rod milling sand

由圖 6（a）和 6（c）可知，在相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下，不同尾骨比的全尾砂–廢石和全尾砂–棒磨砂膏體凝結(jié)時(shí)間與屈服應(yīng)力所擬合的曲線完全符合一元二次非線性關(guān)系，與塑性黏度所擬合的曲線完全符合一元一次線性關(guān)系.其屈服應(yīng)力分別為0.985和0.989，塑性黏度分別為0.968 和0.917.由圖6（b）可知，全尾砂–廢石–棒磨砂膏體凝結(jié)時(shí)間與屈服應(yīng)力呈一元一次線性關(guān)系、與塑性黏度呈一元二次曲線關(guān)系.且均在0.96以上，效果十分顯著.

上述回歸曲線分析僅是針對(duì)各目標(biāo)函數(shù)單因素回歸優(yōu)化，在實(shí)際應(yīng)用過程中還需要對(duì)3、7及28 d強(qiáng)度、屈服應(yīng)力和塑性黏度進(jìn)行綜合考慮，進(jìn)行多目標(biāo)非線性優(yōu)化來確定最佳凝結(jié)性能.其非線性目標(biāo)函數(shù)f(x)計(jì)算公式如式（8）所示[21?22].

式中，x為凝結(jié)時(shí)間，全尾砂–廢石–棒磨砂、全尾砂–棒磨砂以及全尾砂–廢石膏體主觀權(quán)重系數(shù)T分別取為 0.1（3 d 強(qiáng)度）、0.15（7 d 強(qiáng)度）、0.25（28 d強(qiáng)度）、?0.35（屈服應(yīng)力）和?0.15（塑性黏度），計(jì)算得總目標(biāo)函數(shù)如式（9）～（11）所示.

總目標(biāo)函數(shù)為一元二次函數(shù)，即當(dāng)總目標(biāo)函數(shù)取最大值時(shí)，凝結(jié)時(shí)間存在最佳值.由式（9）～（11）計(jì)算可得，全尾砂–廢石–棒磨砂膏體最佳凝結(jié)時(shí)間范圍為270～300 min；全尾砂–棒磨砂膏體最佳凝結(jié)時(shí)間為300～330 min；全尾砂–廢石膏體最佳凝結(jié)時(shí)間為210～240 min.根據(jù)所得最佳凝結(jié)時(shí)間，并代入式（5）～（7）以及屈服應(yīng)力回歸曲線，計(jì)算可得全尾砂–廢石–棒磨砂膏體所對(duì)應(yīng)的尾骨比范圍為 10∶6∶6～10∶7∶7（10∶6∶6、10∶6.5∶6.5、10∶6∶7、10∶7∶6、10∶7∶7），屈服應(yīng)力在 167.0～169.0 Pa；全尾砂–棒磨砂膏體所對(duì)應(yīng)的尾骨比范圍為 10∶14～10∶16(10∶14、10∶15、10∶16），屈服應(yīng)力在 164.0～167.0 Pa；全尾砂–廢石膏體所對(duì)應(yīng)的尾骨比范圍為5∶5～5∶6，屈服應(yīng)力在 190.0～182.0 Pa.由于目前礦用配比最高質(zhì)量分?jǐn)?shù)80%時(shí)屈服應(yīng)力為171.52 Pa，因此，凝結(jié)時(shí)間 270～300 min、尾骨比 10∶6∶6～10∶7∶7（10∶6∶6、10∶6.5∶6.5、10∶6∶7、10∶7∶6、10∶7∶7）的全尾砂–廢石–棒磨砂膏體與凝結(jié)時(shí)間 300～330 min、尾骨比 10∶14～10∶16（10∶14、10∶15、10∶16）的全尾砂–棒磨砂膏體，滿足管道輸送要求.

圖6 屈服應(yīng)力和塑性黏度與凝結(jié)時(shí)間擬合曲線.（a）全尾砂–廢石；（b）全尾砂–廢石–棒磨砂；（c）全尾砂–棒磨砂Fig.6 Fitting curves of yield stress, plastic viscosity and setting time: (a) unclassified tailings-waste rock; (b) unclassified tailings-waste rock-rod milling sand; (c) unclassified tailings-rod milling sand

4 結(jié)論

（1）全尾砂–粗骨料膏體中，粗骨料的比表面積、化學(xué)成分（活性CaO和MgO）是影響凝結(jié)時(shí)間的主要因素；凝結(jié)時(shí)間隨料漿比表面積減小而延長(zhǎng)，粗骨料中活性CaO和MgO與膏體發(fā)生水化反應(yīng)，發(fā)揮了部分膠結(jié)性能.

（2）全尾砂–粗骨料膏體凝結(jié)時(shí)間隨尾骨比增加而縮短，最短凝結(jié)時(shí)間以及最佳抗壓強(qiáng)度配料為全尾砂–廢石膏體以及尾骨比5∶5，且最短凝結(jié)時(shí)間比礦用凝結(jié)時(shí)間縮短2.1 h，最佳抗壓強(qiáng)度比礦用抗壓強(qiáng)度增加33%以上.

（3）全尾砂–粗骨料膏體屈服應(yīng)力隨尾骨比增加而增加，全尾砂–廢石和全尾砂–棒磨砂膏體塑性黏度隨尾骨比增加均增加、全尾砂–廢石–棒磨砂膏體塑性黏度隨尾骨比增加先增加后降低.

（4）綜合考慮凝結(jié)時(shí)間、3、7及 28 d抗壓強(qiáng)度、屈服應(yīng)力和塑性黏度，全尾砂–廢石–棒磨砂膏體最佳凝結(jié)時(shí)間為270～300 min、尾骨比10∶6∶6～10∶7∶7；全尾砂–棒磨砂膏體最佳凝結(jié)時(shí)間為 300～330 min、尾骨比 10∶14～10∶16，滿足礦山生產(chǎn)要求.