張尚劍，王夢珂，張雅麗，張旨遙，劉 永

電子科技大學(xué)電子薄膜與集成器件國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610054

高速電光調(diào)制器和光電探測器是光纖通信系統(tǒng)和無線通信系統(tǒng)中的核心器件. 無線通信技術(shù)結(jié)合了光和無線通信的優(yōu)勢，包括寬光纖帶寬、低光纖損耗、低復(fù)雜度和低成本等，廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星通信、移動無線電通信、寬帶接入、移動寬帶系統(tǒng)和無線局域網(wǎng)等領(lǐng)域[1-2]. 在這些寬帶微波應(yīng)用中，電光調(diào)制器和光電探測器的高頻響應(yīng)特性對于精確的電-光信號轉(zhuǎn)換和光-電信號轉(zhuǎn)換至關(guān)重要[3].

目前，光調(diào)制器頻率響應(yīng)的測量方法主要有光譜分析法[4-7]、掃頻法[8-10]、光學(xué)下變頻法[11]. 光電探測器（photodetector, PD）頻率響應(yīng)的測量方法主要有脈沖激勵法[12-13]、強(qiáng)度噪聲法[14-15]、掃頻法[8-9]、諧波分析法[16-18]、光外差法[19-22]. 光譜分析（optical spectrum analysis, OSA）法利用光譜分析儀分析光調(diào)制信號的光譜，最初用于測量馬赫-曾德爾調(diào)制器（Mach-Zehnder modulator, MZM）和相位調(diào)制器（phase modulator, PM）的半波電壓. 該方法能夠直接在光域內(nèi)實(shí)現(xiàn)MZM 和PM 的高頻測試，但因?yàn)楣鈻殴庾V儀在1 550 nm 波長附近只有2.5 GHz（0.02 nm）的分辨率，所以很難在低頻頻段（GHz以下）工作. 使用布里淵光譜儀或者外差光譜儀可以提高分辨率，但其分辨率仍然受到光源線寬的影響. 基于光學(xué)方法測量PD 高頻特性具有無需任何微波器件的優(yōu)點(diǎn). 例如，強(qiáng)度噪聲法利用放大的自發(fā)輻射拍頻噪聲為光電探測器產(chǎn)生了超寬帶的光激勵源，但是該方法的頻率穩(wěn)定度和信噪比都比較低[22]；光外差法利用一個或者兩個可調(diào)諧激光器的波長拍頻來實(shí)現(xiàn)光電探測器的頻率響應(yīng)測量，但是該方法需要精細(xì)地校準(zhǔn)線寬的展寬和功率波動的影響[21].

為了實(shí)現(xiàn)高分辨率的測量，開始采用電域測試法，其中應(yīng)用最為廣泛的方法是掃頻法. 該方法利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀或者光波元件分析儀測量MZM 和PD 的相對頻率響應(yīng)[9]，在測量MZM 時需要一個寬帶且已校準(zhǔn)的PD，而測量PD 又需要一個寬帶且已校準(zhǔn)的MZM. 因?yàn)樵摲椒ǖ臏y量結(jié)果包含了待測器件和輔助器件的級聯(lián)頻率響應(yīng)，所以針對輔助的PD 或者M(jìn)ZM需要額外復(fù)雜的去嵌（de-embedding）操作. 為此，有研究者提出了改進(jìn)的掃頻法，假設(shè)以同一個電吸收調(diào)制器作為調(diào)制器和探測器時的頻率響應(yīng)是一致的，那么使用一個電吸收調(diào)制器就可以簡化校準(zhǔn)的過程，然而這個假設(shè)需要特定的條件才能成立[10]. 掃頻法最大的困難在于：如果要測量待測器件的絕對頻率響應(yīng)，就必須已知輔助器件的絕對頻率響應(yīng). 眾所周知，絕對頻率響應(yīng)比相對頻率響應(yīng)更全面，它不僅反映了調(diào)制效率的相對變化，而且反映了調(diào)制效率本身. 更重要的是，相對頻率響應(yīng)很容易從絕對頻率響應(yīng)中得到，反之則不然，可見研究一種可以獲得高速光電子器件絕對頻率響應(yīng)的高分辨率、自校準(zhǔn)的方法是非常重要的.

最近，我們提出了一種電域測試學(xué)方法，以移頻和雙音調(diào)制的方式分別測量了PM 和PD的頻率響應(yīng)，用頻率近似相等的雙音調(diào)制消除了輔助器件引入的頻率響應(yīng)波動[23-25]. 在此基礎(chǔ)上，本文利用自外差干涉儀提出了外差映射測試方法體系，可以實(shí)現(xiàn)高速光電子器件頻率響應(yīng)的自校準(zhǔn)測量. 外差干涉儀包括激光器、馬赫-曾德爾調(diào)制器、相位調(diào)制器、聲光移頻器和光電探測器. 利用這個外差干涉儀就能把所需光載波和邊帶從光域映射到電域，并在電域里等效地觀察光譜線.采用同一測量系統(tǒng)可以同時測量MZM、PM 和PD 的絕對頻率響應(yīng)，也能得到MZM 的啁啾參數(shù). 本文詳細(xì)描述了相關(guān)理論并通過實(shí)驗(yàn)測量了MZM 的調(diào)制指數(shù)、半波電壓和啁啾參數(shù)、PM 的調(diào)制指數(shù)和半波電壓以及PD 的響應(yīng)度，以驗(yàn)證所提方法的正確性.

1 基本原理

圖1 為所提出的自校準(zhǔn)頻率響應(yīng)測量方法的原理圖，其中自外差干涉儀包括激光器、馬赫-曾德爾調(diào)制器、相位調(diào)制器、聲光移頻器和光電探測器. 自外差干涉儀的上分支為待測MZM（DUT1），其中頻率為f1的正弦微波信號υ1(t) =V1sin(2πf1t)加載在待測MZM 的射頻電極上；下分支為一個聲光移頻器級聯(lián)待測PM（DUT2），其中頻率為f2的正弦微波信號υ2(t) =V2sin(2πf2t)加載在待測PM的射頻電極上. 干涉儀輸出的合路光信號輸入到待測PD（DUT3）轉(zhuǎn)換為電信號，并在電譜儀中進(jìn)行分析.

圖1 本文所提出的自校準(zhǔn)頻率響應(yīng)測量方法的原理圖Figure 1 Schematic diagram of proposed self-calibrated frequency response measurement method

在干涉儀的上分支，待測MZM 輸出的光信號可以表示為

式中，fc為激光器輸出的光載波頻率，mzi（i= 1,2）為待測MZM 上臂或者下臂對應(yīng)的調(diào)制指數(shù)，?為MZM 的偏置相位. 非對稱因子γ為MZM 兩臂的分光比，與消光比（extinction ration, ER）有關(guān)，兩者的關(guān)系可以表示為ER=20×lg[(1+γ)/(1?γ)]. MZM 的調(diào)制指數(shù)和非對稱因子可以從傳統(tǒng)的光譜分析[5]中得到

式中，I(f)表示頻率為f的光譜功率，下標(biāo)0 和π 表示偏置相位分別為?=0 或者π 時的情況.

在干涉儀的下分支，待測PM 輸出的光信號表示為

但令那些“原教旨主義”保時捷RS家族的擁躉感到遺憾的是，這輛最新的911 GT3 RS居然將空調(diào)、音響和導(dǎo)航系統(tǒng)列為了標(biāo)準(zhǔn)配置，甚至還可以選裝前橋抬升系統(tǒng)以提高日常的使用便利性?？蔁o論如何，它都是一輛快到令人感到懷疑人生的汽車，所以它也會成為所有喜歡汽車的人所熱衷的夢想。

式中，fs為移頻器的頻率. PM 的調(diào)制指數(shù)mp也可以從光譜分析[4]中得到

強(qiáng)度調(diào)制和相位調(diào)制的光信號在干涉儀末端合路之后輸入PD 產(chǎn)生瞬時光電流，根據(jù)貝塞爾函數(shù)展開式可以得到

式中，R為PD 的響應(yīng)度，η（0≤η≤1）和ψ表示干涉儀兩分支的相對幅度和相對相位.Jk(·)和Jn(·)分別表示k階和n階的第1 類貝塞爾函數(shù)（k,n=0,±1,±2,···）. 根據(jù)式（6）可以分析出頻率為kf1±nf2±fs的拍頻邊帶的幅值如下：

對于待測MZM（DUT1）半波電壓和啁啾參數(shù)的測量，配置加載在MZM 上的微波頻率f1和加載在PM 上的微波頻率f2的關(guān)系為f1≈2f2?fs，則近似認(rèn)為R(f1?f2±fs)≈R(f2±fs)，同時調(diào)節(jié)待測MZM 的偏置電壓使得?= 0或π，根據(jù)式（7）可以得到MZM的調(diào)制指數(shù)和非對稱因子分別為

則MZM 的半波電壓和固有啁啾參數(shù)如下：

對于待測PM（DUT2）半波電壓的測量，配置加載在MZM 上的微波頻率f1和加載在PM 上的微波頻率f2的關(guān)系為f2≈2f1?fs，則近似認(rèn)為R(f2?f1±fs)≈R(f1±fs)，根據(jù)式（7）可以得到待測PM 的調(diào)制指數(shù)和半波電壓分別為

關(guān)于待測PD（DUT3）響應(yīng)度的測量，可以研究頻率分量f1±f2±fs，這些頻率分量是光強(qiáng)度調(diào)制和相位調(diào)制邊帶的和頻與差頻. 分析式（7）可知，每一對光邊帶在光域內(nèi)是均衡的，而在電域內(nèi)其幅度差異僅取決于PD 的頻率響應(yīng)，于是我們配置加載在MZM 上的微波頻率f1和加載在PM上的微波頻率f2的關(guān)系為f1≈f2?fs，使得頻率分量f1?f2±fs為低頻成分，并且頻率是固定的，接近直流. 利用式（7）可以得到待測PD 在頻率f1+f2±fs相對于固定低頻f1?f2±fs的響應(yīng)度為

分析式（14）可以看出，根據(jù)兩個頻率分量的幅度之比可以將輔助器件MZM 和PM 的頻率響應(yīng)抵消掉，進(jìn)而在電域內(nèi)實(shí)現(xiàn)光電探測器頻率響應(yīng)的自校準(zhǔn)測量. 特別地，所需外差信號的頻率為f1+f2±fs，是f1或者f2的兩倍，即實(shí)現(xiàn)了兩倍的測量頻率范圍，同時根據(jù)以上分析可以得到本文方法的測量頻率范圍主要受限于電譜儀的工作頻譜范圍.

結(jié)合式（6）和式（8）～（14）可以看出，本文方法只要利用自外差干涉儀就可以實(shí)現(xiàn)待測MZM、PM 和PD 頻率響應(yīng)的獨(dú)立測量，而除了待測器件以外其他輔助器件的頻率響應(yīng)影響則可以通過配置兩個微波驅(qū)動信號之間的頻率關(guān)系完全抵消. 測量MZM 和PM 時，在f1或者f2處的頻率響應(yīng)可以根據(jù)頻率成分f1/2 或者f2/2 得到；測量PD 時，在f1+f2處的頻率響應(yīng)可以根據(jù)兩個頻率成分f1和f2得到，證明了本文方法對于輔助器件只需一半的帶寬，相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)了兩倍的測量頻率范圍. 值得注意的是，該測量不依賴自外差干涉儀兩分支的相對幅度η和相對相位ψ，因?yàn)镸ZM 的非對稱因子γ和相位偏置?對于所需頻率分量的幅度具有相同的影響效果，所以并不影響最后的測量結(jié)果. 值得一提的是，兩個微波信號的相位不影響所需頻率分量的幅度，因此在測量過程中沒有必要保持兩個微波信號同步，進(jìn)一步簡化了測量過程.

2 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中，采用半導(dǎo)體激光器作為光源，輸出1 550.12 nm 的光載波. 光功率和線寬分別為5.01 mW 和10 kHz，輸入到干涉儀的上下兩個分支. 在上分支，光載波被待測LiNbO3MZM調(diào)制；在下分支，光載波經(jīng)過移頻頻率為fs= 70 MHz 的聲光移頻器（CETC YSG70）之后，輸入到待測PM 中進(jìn)行電光調(diào)制. 其中，待測MZM 和PM 分別由兩臺微波源（R&S SMB 100 A；HP86320A）輸出的微波信號驅(qū)動. 干涉儀的兩個分支合路之后，光信號經(jīng)待測PD檢測轉(zhuǎn)換為電信號并在電譜儀（R&S, FSU50）中進(jìn)行分析. 為了實(shí)現(xiàn)自動掃頻測量，通過NI-VISA數(shù)據(jù)總線控制微波源和電譜儀，并用一個Matlab 程序去設(shè)置兩個微波源的頻率和功率，再從電譜儀中獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行處理. 為了獲得更高的效率，在干涉儀的兩個分支分別使用了兩個偏振控制器便于兩個分支之間的偏振對準(zhǔn)，并且在干涉儀的上分支或者下分支分出一部分光調(diào)制信號輸入到光譜儀（YOKOGAWA AQ6370C）中進(jìn)行監(jiān)測，以對比正確性.

測量MZM（DUT1）半波電壓和啁啾參數(shù)時，配置兩個微波驅(qū)動信號的頻率關(guān)系為f1= 2f2+0.02，其單位為GHz. 同時，調(diào)節(jié)待測MZM 的偏置電壓使得所需偏置相位?= 0或π. 由式（7）可知：當(dāng)?=0時，A在頻率fs處的值為最大值；當(dāng)?=π 時，A在頻率fs處的值為最小值. 在偏置相位?為0 和π 這2 種情況下，典型外差電譜分別如圖2（a）和2（b）所示. 當(dāng)f1= 16 GHz、f2= 7.99 GHz、fs= 70 MHz、偏置相位?= 0 時，所需頻率分量70 MHz 處的電功率為–14.91 dBm，如圖2（a）中的第1 列所示. 在所需頻率分量f2?fs=7.92 GHz、f1?f2?fs= 7.94 GHz 這2 種情況下，對應(yīng)的電功率分別為–26.67 dBm 和–57.93 dBm，如圖2（a）中的第2 列所示. 同理，當(dāng)偏置相位?=π 時，在所需頻率分量fs=70 MHz、f2?fs=7.92 GHz、f1?f2?fs=7.94 GHz 這3 種情況下，對應(yīng)的電功率分別為–27.89 dBm、–39.66 dBm、–49.72 dBm，如圖2（b）所示. 因此，根據(jù)式（8）和（9）可以計算出待測MZM 的調(diào)制指數(shù)和非對稱因子分別為mz1=0.147、mz2=?0.121、γ=0.631，再根據(jù)式（10）和（11）就可以計算出待測MZM 在頻率f1=16.00 GHz 處的固有啁啾參數(shù)和半波電壓分別為0.584 和8.91 V. 實(shí)驗(yàn)中，可以根據(jù)已獲得的非對稱因子γ計算得到待測MZM 的消光比為12.91 dB. 值得注意的是，待測MZM 在頻率f1=16.00 GHz 處的頻率響應(yīng)是通過分析7.92 GHz 和7.94 GHz（約為8.00 GHz）這2 處的頻率分量計算得到的，從實(shí)驗(yàn)上證明了輔助器件PM 和PD 只需一半帶寬的結(jié)論. 在不同調(diào)制頻率下，所測量到的待測MZM 的調(diào)制指數(shù)、半波電壓和啁啾參數(shù)分別圖3（a）和3（b）所示. 從圖3（b）中可以看到，啁啾參數(shù)和半波電壓整體上是隨著頻率的增加而增大的，但是會有一些細(xì)節(jié)的波動. 根據(jù)式（10）和（11）可知，這些波動本質(zhì)上是與MZM 兩臂的調(diào)制指數(shù)的相對變化有關(guān)的，因此半波電壓和啁啾參數(shù)在某些頻率范圍內(nèi)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，也體現(xiàn)了待測MZM 器件本身在射頻上的不對稱性.

圖2 MZM 為待測器件時所需頻率分量處測量的外差電譜Figure 2 Measured heterodyne spectra emphasized on desired frequency components in the case of MZM under test

圖3 MZM 為待測器件時用本文方法和光譜分析法測量得到的不同調(diào)制頻率下的調(diào)制指數(shù)、半波電壓和啁啾參數(shù)Figure 3 Measured modulation index, half-wave voltage and chirp parameter under different modulation frequencies with our method and with OSA method in the case of MZM under test

測量PM（DUT2）半波電壓時，配置兩個微波驅(qū)動信號的頻率關(guān)系為f2= 2f1+0.02，其單位為GHz. 圖4（a）顯示了所需頻率分量f1?fs和f2?f1?fs這2 處的外差電譜. 例如，當(dāng)f1= 5.99 GHz 和f2= 12.00 GHz 時，在所需頻率分量f1?fs= 5.92 GHz 處的功率比在f2?f1?fs=5.94 GHz 處的功率小14.77 dB，于是根據(jù)式（12）和（13）可以計算得到待測PM在調(diào)制頻率為f2= 12.00 GHz 處的調(diào)制指數(shù)和半波電壓分別為0.359 rad 和7.80 V.最后，對不同調(diào)制頻率下待測PM的調(diào)制指數(shù)和半波電壓進(jìn)行測量，所得結(jié)果如圖4（b）所示.

測量待測PD（DUT3）響應(yīng)度時，配置兩個微波驅(qū)動信號的頻率關(guān)系為f1=f2+0.1，其單位為GHz. 圖5（a）顯示了在所需頻率分量f1±f2?fs處的外差電譜，圖5（b）顯示了使用本文方法測得的PD 頻率響應(yīng)，并將其與強(qiáng)度噪聲法得到的數(shù)據(jù)和器件出廠數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比. 例如，當(dāng)f1= 6.00 GHz 和f2= 5.90 GHz 時，在所需頻率分量f1+f2?fs=11.83 GHz 處的電功率比在f1?f2?fs= 30 MHz處的電功率低5.02 dB，因此根據(jù)式（14）可知，待測PD 在頻率11.83 GHz 處相對于30 MHz 處的響應(yīng)度為–5.02 dB. 簡單地改變兩個微波源的頻率就可以得到其他頻率處的相對響應(yīng)度，最后得到了待測PD 在20 GHz 范圍內(nèi)的頻率響應(yīng)，如圖5（b）所示.

測量MZM 和PM 時，同時用傳統(tǒng)的光譜分析法在相同的驅(qū)動功率下對同一個MZM 和PM 分別進(jìn)行測量，測量結(jié)果如圖3（a）、3（b）、4（b）所示，并與本文方法進(jìn)行對比. 對于傳統(tǒng)的光譜分析法，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出測量MZM 和PM 時，測量的最低頻率分別為10 GHz 和4 GHz，主要受限于所用光柵光譜儀的分辨率. 因?yàn)楦鶕?jù)瑞利判據(jù)，只有當(dāng)兩個相近波長的幅度相等時，光柵光譜儀才能取得最好的波長分辨率0.01 nm. 這些數(shù)據(jù)之間的一致性驗(yàn)證了本文方法是可以將光域等效地映射到電域，并且因?yàn)楣庾V分析法不包含任何輔助器件，也就同時驗(yàn)證了本文方法的自校準(zhǔn)效果——能夠消除輔助器件頻率響應(yīng)波動引入的影響.測量PD 時，將本文方法測量的結(jié)果分別與強(qiáng)度噪聲法測量以及器件出廠數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如圖5（b）所示. 這些測量結(jié)果之間的一致性也驗(yàn)證了本文方法可以實(shí)現(xiàn)PD 頻率響應(yīng)的自校準(zhǔn)測量.

圖4 PM 為待測器件時所需頻率分量處測量的外差電譜和用本文方法及光譜分析法測量得到的不同調(diào)制頻率下的調(diào)制指數(shù)和半波電壓Figure 4 Measured heterodyne spectra emphasized on the desired frequency components,and measured modulation index and half-wave voltage under different modulation frequencies with our method and with OSA method, in the case of PM under test

圖5 PD 為待測器件時所需頻率分量處測量的外差電譜和測量得到的頻率響應(yīng)Figure 5 Measured heterodyne spectra emphasized on the desired frequency components and measured frequency response in the case of PD under test

3 結(jié)語

外差譜映射本質(zhì)上是一種光學(xué)微波混頻，在無線通信系統(tǒng)和其他微波系統(tǒng)中有許多的應(yīng)用，比如微波上變頻或者下變頻. 本文在光學(xué)混頻中添加了移頻，從而實(shí)現(xiàn)了從光譜到電譜的完整映射，以測量高速光電子器件的頻率響應(yīng).

在本文實(shí)驗(yàn)中，因自外差干涉儀中兩個分支的光信號來自同一個光載波而具有相干性，因此所有的外差信號都顯示出非常窄的譜線. 我們的測量對于干涉儀的幅度不均衡和相位差異不敏感，這是因?yàn)楦缮鎯x是工作在外差模式而不是干涉模式. 只要兩個微波驅(qū)動信號滿足所需的頻率關(guān)系，本文方案就可用于不同的驅(qū)動功率和工作波長. 另外，除非測量MZM 本身，否則其他器件的測量不需要專門優(yōu)化MZM 的偏置相位，因?yàn)槠孟辔粚λ璧念l率分量有相同的影響，所以對最后的測量結(jié)果沒有影響. 但在實(shí)際情況下為了得到更高的外差信號幅度和信噪比，建議調(diào)節(jié)偏置相位使得cos?更大，同時加載合適且均衡的微波驅(qū)動功率.

本文方法適用于測量MZM、PM 和PD 的絕對頻率響應(yīng). 測量MZM 和PM 時，從約為f/2 的頻率分量得到待測器件在f的頻率響應(yīng)；測量PD 時，從頻率約為f/2 的兩個微波驅(qū)動信號得到待測器件在f的頻率響應(yīng). 因此，本文方法減少了輔助器件一半的帶寬需求或者把測量頻率范圍擴(kuò)展為原來的兩倍. 與測量MZM、PM 的傳統(tǒng)光學(xué)方法相比，本文方法對所需光譜實(shí)現(xiàn)了非常高的頻率分辨率測量，同時避免了由自外差特性引入的激光器的線寬影響.與測量PD 的傳統(tǒng)光學(xué)方法相比，本文方法提供了線寬超窄、頻率極其穩(wěn)定且自校準(zhǔn)的光激勵源. 不同于掃頻法，本文方法基于外差譜映射，只用一個共享的外差干涉儀就同時實(shí)現(xiàn)了MZM、PM、PD 絕對頻率響應(yīng)的自校準(zhǔn)測量. 本文方法最主要的限制來源于測量系統(tǒng)中所需外差電信號的信噪比，因此為了提高準(zhǔn)確性，建議在實(shí)際測量之前了解輔助器件的帶寬. 例如，如果測量MZM，測量頻率范圍為20 GHz，則最宜選擇帶寬超過10 GHz 的輔助器件PM和PD.

總而言之，本文提出并驗(yàn)證了一種基于外差譜映射的電學(xué)方法. 該方法利用自外差干涉儀對MZM、PM、PD 進(jìn)行自校準(zhǔn)的高頻表征；分析光外差信號的高分辨率電譜并提取了包括MZM 的半波電壓和啁啾參數(shù)、PM 的半波電壓和PD 的響應(yīng)度在內(nèi)的頻率響應(yīng)；同時消除了系統(tǒng)中其他輔助器件頻率響應(yīng)波動引入的影響，有望用于光電子器件和光子集成電路的在線測量[26-27].