李成龍,湯 偉,邵俊峰,鄭長(zhǎng)彬,李雪雷,郭 勁

(1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

1 引 言

激光與物質(zhì)相互作用研究的重點(diǎn)為材料對(duì)于激光激發(fā)的各種物理響應(yīng)[1-2]。熱響應(yīng)是激光與物質(zhì)相互作用過程中最重要的過程之一,通過適當(dāng)調(diào)整不同的參數(shù)會(huì)出現(xiàn)不同的溫升效率。一方面與激光的參數(shù)有關(guān),如激光的波長(zhǎng)、強(qiáng)度、光斑半徑、輻照時(shí)間等,另一方面與被輻照樣品本身的材料系數(shù)也有密切聯(lián)系,如材料的成分組成和材料在升溫過程中各種參數(shù)隨溫度的非線性變化。溫升效應(yīng)研究在國(guó)內(nèi)外也是一項(xiàng)重要研究課題,王振寶研究了了均勻光斑和高斯光斑輻照下鋁靶表面的溫度分布[3]。馬健和肖婧開展了脈沖激光與連續(xù)激光單獨(dú)或聯(lián)合作用下材料的溫度仿真研究[4-5]。張翔宇研究了YSZ全陶瓷涂層對(duì)于激光輻照下的鈦合金熱響應(yīng)的影響[6]。J.Osterholz研究了大光斑連續(xù)強(qiáng)激光輻照金屬板的能量傳遞過程,得到表面產(chǎn)生蒸汽羽狀物的激光功率密度閾值為3.4 kW/cm2[7]。Kyung-Cheol Lee通過測(cè)量激光穿透不銹鋼時(shí)間,研究激光加熱對(duì)于金屬表面熱傳輸特性的影響,測(cè)得了不銹鋼表面對(duì)于激光的動(dòng)態(tài)吸收系數(shù)[8]。

上述研究中,主要是以控制激光參數(shù)變化和變換涂層材料來研究金屬板的熱響應(yīng)為主?，F(xiàn)實(shí)條件下,由于受試驗(yàn)設(shè)備、實(shí)驗(yàn)耗費(fèi)和實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地等條件的限制,許多實(shí)驗(yàn)無法在原尺寸模型下開展。因此開展尺度律的研究,陳發(fā)良和余同希開展結(jié)構(gòu)熱力響應(yīng)及失效的尺度律的研究,理論分析了被輻照目標(biāo)熱力響應(yīng)的縮比關(guān)系[9],但未開展數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。本文采用數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法,研究了不同尺度律下的7075鋁合金模型在等效時(shí)間內(nèi),被波長(zhǎng)為1064 nm的連續(xù)激光輻照下的熱響應(yīng),來討論材料尺度律與溫升速率之間的關(guān)系。

2 理論模型

激光輻照到靶材的表面,靶材吸收激光能量轉(zhuǎn)換為熱能向材料內(nèi)部傳播,引起內(nèi)部的溫度變化。假設(shè)原型和模型中靶材材料相同且為各向同性,那么在直角坐標(biāo)系下,模型靶材內(nèi)部瞬態(tài)溫度場(chǎng)θ(x,t)分布為傅里葉熱傳導(dǎo)微分方程:

(1)

而原型靶材上的溫度場(chǎng)為θ(x,t)為:

(2)

模型與原型幾何相似,但是熱傳導(dǎo)問題與力學(xué)響應(yīng)不能同時(shí)滿足幾何相似律。所以這里單討論材料的熱響應(yīng)縮比規(guī)律[9]。對(duì)(1)、(2)兩式,按縮比規(guī)律[10]則有:

(3)

其中,λ為幾何相似因子;x、t、γ、q、X、T、Γ、Q分別表示模型和原型上的長(zhǎng)度、時(shí)間、面源和體源項(xiàng)。

初始條件和邊界條件為:

θ|t=0=300 K

(4)

(5)

式中,ρ、CP、k、h、α分別為材料的密度、比熱容、熱傳導(dǎo)系數(shù)、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和表面吸收系數(shù),以上材料參數(shù)不隨尺度律發(fā)生變化；θ、t、I分別為靶材內(nèi)部分布的溫度場(chǎng)、熱量傳輸時(shí)間和入射激光功率密度;∑1和∑2分別為受光面和背光面。

3 數(shù)值模擬

利用有限元軟件COMSOL對(duì)激光輻照7075鋁合金進(jìn)行數(shù)值建模,仿真模型如圖1所示。強(qiáng)激光垂直入射到金屬板表面,金屬板固定在夾具之中。強(qiáng)激光入射到金屬板表面之后,金屬板吸收激光轉(zhuǎn)化成熱能在表面及內(nèi)部傳輸,引起表面及內(nèi)部的溫度升高。

圖1 強(qiáng)激光輻照等效仿真模型

3.1 熱源的施加

金屬表面對(duì)激光的吸收作用距離為0.1～5 μm,因此模型中將連續(xù)高斯光束等效成材料表面的面熱源向材料內(nèi)部傳輸熱量,較好的模擬了激光對(duì)材料的加熱現(xiàn)象。在COMSOL中在表面添加面熱通量來實(shí)現(xiàn)熱源的分布,在材料表面的光斑區(qū)域?qū)嵩丛O(shè)置成高斯分布,那么材料表面吸收的激光功率密度也就是熱源分布可以表示為:

(6)

式中,P為作用激光的功率;光斑半徑為r;α為材料表面對(duì)激光的吸收率。

3.2 材料參數(shù)選取

利用COMSOL建立數(shù)值模型分析鋁合金板內(nèi)部溫度分布時(shí),還要考慮鋁合金板的各項(xiàng)物理參數(shù)的非線性特性。主要用到的熱物理參數(shù)有:比熱容、密度、導(dǎo)熱系數(shù)以及金屬對(duì)激光的吸收率。金屬吸收率一般來說會(huì)隨溫度升高而增大,特別是在熔點(diǎn)附近出現(xiàn)大幅度上升。但本模型討論過程為金屬發(fā)生熔融之前的溫升過程,對(duì)于1064 nm的激光,根據(jù)Hagen-Rubens公式,吸收率在熔點(diǎn)之前變化不大,所以取為定值。表1給出在仿真模型中材料熱物理參數(shù)的設(shè)置。設(shè)置鋁合金板和環(huán)境初始溫度為300 K,對(duì)流換熱系數(shù)為10 W/(m2·K)。

表1 鋁合金板熱物理參數(shù)

4 仿真結(jié)果分析

4.1 仿真參數(shù)

在COMSOL中開展模型仿真計(jì)算,沿著Z方向垂直射入鋁合金表面,輻照在鋁合金表面。激光和鋁板具體參數(shù)由表2給出,表中P為激光功率;d為光斑直徑;D為功率密度;A為鋁板邊長(zhǎng);L為鋁板厚度;t為輻照時(shí)間；λ表示模型與原型之間的相似因子。

表2 仿真模型參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果及討論

為了驗(yàn)證數(shù)值模型的有效性,按照公式(1)和(2),仿真時(shí)的邊界條件設(shè)置為除輻照面其余面為絕熱條件,觀察不同尺度律材料內(nèi)部的溫度場(chǎng)隨時(shí)間的分布。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 無對(duì)流和輻射下鋁板中心仿真溫度

圖2為各尺度律下鋁板輻照中心點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化情況。由圖可知,在沒有對(duì)流換熱和熱輻射邊界條件下,原型與各模型輻照中心點(diǎn)的溫度值相等,溫升速率一致。從而驗(yàn)證了縮比方法是可以應(yīng)用材料的熱響應(yīng)問題上的,與理論吻合。同時(shí)也證明仿真過程中采用的模型是合理的,即可以利用仿真模型得到超出實(shí)驗(yàn)室條件以外的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。下面考慮實(shí)際實(shí)驗(yàn)環(huán)境,將被輻照靶材與周圍環(huán)境的自然對(duì)流換熱和熱輻射的邊界條件加入仿真數(shù)值模型中。圖3為尺度律λ=1的模型在輻照時(shí)間為150 s時(shí)的表面溫度場(chǎng)分布云圖。圖4給出了不同尺度律λ下鋁板溫度隨時(shí)間變化的數(shù)值模擬結(jié)果。

圖3 樣品表面溫度場(chǎng)分布云圖

從圖4中可以看出,在加入自然對(duì)流換熱和熱輻射的邊界條件之后,各尺度律下鋁板溫度分布情況出現(xiàn)差異:溫升速率和最高溫度都因尺度律的變化而改變。在等效時(shí)間內(nèi),尺度律λ越小的鋁板升溫速率越快,最終中心點(diǎn)達(dá)到的溫度越高；尺度律λ差值越大,溫升速率和最終溫度差值越大,其中λ=1和λ=0.5兩個(gè)模型最終溫度差值達(dá)到143.2 ℃。對(duì)比圖2數(shù)據(jù),對(duì)于溫升過程中各模型出現(xiàn)的溫度差異,分析認(rèn)為主要是來源于自然對(duì)流換熱產(chǎn)生的熱量差異。因?qū)α鲹Q熱過程中的熱量流失與靶材的表面積正相關(guān),尺度律λ越小的鋁板對(duì)流換熱損失的熱量相對(duì)于尺度律λ大的鋁板要小,所以導(dǎo)致最終溫度較高,溫升較快。

圖4 加入對(duì)流和輻射下鋁板中心仿真溫度

在激光輻照面選取四個(gè)點(diǎn)查看鋁板整體溫度分布情況,分別為中心點(diǎn)A,沿x軸距離λr點(diǎn)B,距離2λr點(diǎn)C,距離3λr點(diǎn)D。各尺度律下鋁板四點(diǎn)溫度分布數(shù)值模擬結(jié)果如圖5所示。由圖5可知,在各尺度律鋁板中,除去自然對(duì)流換熱引起的溫度的差異,各模型四點(diǎn)溫度速率相同。并且隨著距離的增大熱量的傳輸速率變慢。

圖5 各尺度律鋁板中ABCD四點(diǎn)仿真溫度

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證各尺度律模型的正確性,搭建了一套實(shí)驗(yàn)平臺(tái),按照表2中的模型參數(shù)開展溫升試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示。其中,紅外熱像儀型號(hào)為FLIR T360 s便攜式熱像儀,如圖7(a)所示,像素640×480,熱靈敏度為30 mK,測(cè)量溫度精度為±2 ℃；激光器采用型號(hào)為HF-1000的光纖激光器,如圖7(b)所示,出射連續(xù)波長(zhǎng)為(1.06±0.02)μm,可實(shí)現(xiàn)0～2000 W激光輸出。高功率激光器經(jīng)過聚焦光學(xué)系統(tǒng)后,垂直輻照在鋁板上；紅外熱像儀置于鋁合金板后方,實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)鋁板后表面的溫度變化；楔形鏡用于分光,將一定比例的光分給光功率計(jì),對(duì)激光器的出射激光功率進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。在每次實(shí)驗(yàn)之前,用另一個(gè)功率計(jì)與激光光斑尺寸進(jìn)行標(biāo)定；實(shí)驗(yàn)開始時(shí),觸發(fā)激光器的同時(shí)打開紅外熱像儀對(duì)鋁板進(jìn)行溫度監(jiān)測(cè)。

圖6 實(shí)驗(yàn)原理圖

圖7 紅外熱像儀和光纖激光器

5.2 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果對(duì)比

圖8給出各尺度律下鋁板中數(shù)值仿真溫度與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)溫度對(duì)比曲線。圖9為通過實(shí)驗(yàn)得到不同尺度律樣品的溫升曲線對(duì)比。

對(duì)比圖8中各模型數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果可以看出,除了λ=1模型中前30 s區(qū)域以外,實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果溫度值均低于數(shù)值模擬溫度值。最終各尺度律溫度差值分別為39.1 ℃、26.2 ℃、38.3 ℃、52.2 ℃、50.8 ℃、53.5 ℃；相對(duì)誤差分別為16.5 %、13.4 %、12.5 %、16.6 %、15.1 %、14.3 %。分析認(rèn)為差值主要由兩方面造成:一是在數(shù)值模型中材料系數(shù)與實(shí)驗(yàn)樣品存在誤差；二是實(shí)驗(yàn)室中存在的排風(fēng)系統(tǒng)的影響,排風(fēng)系統(tǒng)會(huì)增加鋁板與空氣的強(qiáng)制對(duì)流換熱,因此熱量損耗較大,導(dǎo)致實(shí)測(cè)溫度小于數(shù)值仿真溫度值。

圖8 各尺度律下仿真與實(shí)驗(yàn)溫度對(duì)比

圖9中實(shí)測(cè)鋁板溫度分布與數(shù)值模擬結(jié)果分布相似:尺度律λ越小的模型最終中心點(diǎn)的溫度越高；模型間尺度律λ相差越大最終溫度相差越大。但是由于實(shí)際鋁板材料成份的差別,溫度差值不如數(shù)值模型中分布均勻。實(shí)驗(yàn)中λ=1和λ=0.5兩模型實(shí)測(cè)溫度相差128.2 ℃,小于于仿真時(shí)溫度差143.1 ℃。

圖9 不同尺度律鋁板實(shí)測(cè)溫度

6 結(jié) 論

本文對(duì)7075鋁合金板在強(qiáng)激光輻照下產(chǎn)生的熱響應(yīng)與材料尺度律關(guān)系進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。研究結(jié)果表明:

(1)在等效時(shí)間內(nèi),無對(duì)流和熱輻射條件下,各尺度律下鋁合金板溫度分布相同,數(shù)值模型與理論符合度較好。

(2)考慮熱對(duì)流和熱輻射條件下,各尺度律鋁合金板溫度分布出現(xiàn)差異,滿足尺度律越小最終溫度越高的規(guī)律。分析認(rèn)為對(duì)流換熱占主要影響因素。

此方法可以預(yù)測(cè)尺寸較大的原型實(shí)驗(yàn)中的溫度分布,具有一定的應(yīng)用背景和實(shí)用價(jià)值。