汪華麗 王微

摘? 要： 傳統(tǒng)圖像處理技術(shù)的油畫破損區(qū)域復(fù)原技術(shù)的復(fù)原結(jié)果清晰度差，為解決這一問題，在傳統(tǒng)研究的基礎(chǔ)上探討了一種新的圖像處理技術(shù)的油畫破損區(qū)域復(fù)原技術(shù)。通過復(fù)原函數(shù)把復(fù)原過程模型化，結(jié)合加性噪聲作用于輸入的含有破損區(qū)域的油畫圖像上，構(gòu)建復(fù)原模型。采用Hough變化檢測(cè)油畫頻譜圖中亮線的方向，以二值圖像為基礎(chǔ)對(duì)破損的油畫圖像進(jìn)行恰當(dāng)?shù)亩捣指睿_定油畫破損區(qū)域模糊參數(shù)，再計(jì)算運(yùn)動(dòng)方向上像素移動(dòng)的距離，確定出油畫破損區(qū)域尺度后實(shí)現(xiàn)復(fù)原。為檢測(cè)復(fù)原技術(shù)的效果，與傳統(tǒng)復(fù)原技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果表明，基于圖像處理技術(shù)的油畫破損區(qū)域復(fù)原方法可以相對(duì)清晰地復(fù)原油畫，該技術(shù)對(duì)于油畫行業(yè)發(fā)展有一定的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞： 油畫破損區(qū)域復(fù)原; 圖像處理; 復(fù)原模型; 圖像分割; 參數(shù)確定; 復(fù)原效果測(cè)試

中圖分類號(hào)： TN911.73?34; TM727? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2020）13?0036?04

Research on oil painting damaged area′s restoration

based on image processing technology

WANG Huali1， WANG Wei2

（1. Public Basic Course Department， Wuhan Institute of Design and Sciences， Wuhan 430205， China;

2. School of Information Engineering， Wuhan Institute of Design and Sciences， Wuhan 430205， China）

Abstract： As the traditional image processing technology has poor recovery result for oil painting damaged area， a new image processing technology for oil painting damage region restoration is discussed on the basis of the traditional research. The restoration process is modeled by the restoration function， and the restoration model is established by acting additive noise on the inputted image of an oil painting with damaged area. The Hough change is used to detect the direction of the bright lines in the spectrogram of the oil painting. The proper binarization image segmentation of the oil painting with damaged area is performed on the basis of binary image to determine the fuzzy parameter of the damaged area of ??the oil painting. And then， the distance of the pixel movement in the direction of motion is calculated. The oil painting restoration is achieved after determining the size of the damaged area of ??the oil painting. In order to test the effect of the restoration technology， it is compared with the traditional restoration technology. The results show that the image restoration technology based image restoration technology can restore the oil painting relatively clearly. This technology has a certain promotion effect on the development of oil painting industry.

Keywords： oil painting damaged area restoration; image processing; restoration model; image segmentation; parameter determination; restoration effect testing

0? 引? 言

在油畫研究中，油畫破損區(qū)域復(fù)原技術(shù)具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義，目前研究油畫破損區(qū)域復(fù)原中存在的難點(diǎn)問題為估算點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，國(guó)內(nèi)對(duì)這一難點(diǎn)問題研究相對(duì)較少[1]。在采集破損油畫區(qū)域的過程中，如果采集設(shè)備和目標(biāo)在曝光的一瞬間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的話，將導(dǎo)致油畫破損區(qū)域圖像品質(zhì)降低，從而造成破損油畫區(qū)域圖像模糊稱為運(yùn)動(dòng)模糊[2]。油畫具有重要的歷史意義，一旦出現(xiàn)破損就會(huì)影響后續(xù)研究，對(duì)油畫破損區(qū)域進(jìn)行復(fù)原是一項(xiàng)十分困難的任務(wù)。

目前研究的油畫破損區(qū)域復(fù)原方法中，Radon變換和Sobel算子計(jì)算取得了一定的效果，該方法可以對(duì)階微分進(jìn)行計(jì)算，從而減少?gòu)?fù)原誤差，但是該算法對(duì)于低信噪比圖像的估計(jì)不理想[3]。除此之外，還有學(xué)者提出利用平面分解提取出含模糊方向的圖像中央細(xì)線條紋，但是在估計(jì)過程中會(huì)面對(duì)大量復(fù)雜的計(jì)算，耗時(shí)過長(zhǎng)、成本過高[4]。

本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的文獻(xiàn)資料，提出一種新的油畫破損區(qū)域復(fù)原技術(shù)，采用Radon變換原理尋找點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）中的油畫破損方向，并對(duì)十字亮線引起的干擾進(jìn)行消除[5]。利用油畫破損區(qū)域圖像頻譜上的中心暗條紋間距計(jì)算油畫破損的尺寸，使用維納濾波算法復(fù)原油畫破損的區(qū)域[6]。設(shè)定對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的區(qū)域復(fù)原方法能夠精確地估計(jì)出破損油畫區(qū)域，采用維納濾波算法恢復(fù)破損油畫區(qū)域，效果優(yōu)異，可獲得細(xì)節(jié)清晰的油畫圖像。本文的研究可以在一定程度上促進(jìn)油畫行業(yè)的發(fā)展與進(jìn)步。

1? 油畫破損區(qū)域復(fù)原模型

建立油畫破損復(fù)原模型是復(fù)原油畫破損區(qū)域處理最關(guān)鍵的一步[7]。確定復(fù)原函數(shù)，通過復(fù)原函數(shù)把復(fù)原過程模型化，結(jié)合加性噪聲作用于輸入的含有破損區(qū)域的油畫圖像上，進(jìn)而生成一幅復(fù)原過后的圖像，通過上述過程形成復(fù)原模型[8]。油畫破損區(qū)域復(fù)原模型如下所示：

式中：[f（u，v）]代表油畫破損復(fù)原模型;[n]代表加性噪聲;[h（u，v）]代表復(fù)原函數(shù);[pu，v]代表輸入的圖像像素點(diǎn)。

建立的油畫破損復(fù)原模型如圖1所示。

通過復(fù)原模型估計(jì)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF，如果空間域[H]是線性的、空間不變的，則在空間域中確定復(fù)原后的油畫圖像。利用空間域的卷積和頻域的乘法構(gòu)成傅里葉變換關(guān)系，根據(jù)這一關(guān)系將油畫破損區(qū)域在一定條件下轉(zhuǎn)換為分段破損區(qū)域，為后續(xù)復(fù)原工作奠定基礎(chǔ)[9]。傅里葉變換前后的圖像頻譜圖對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

2? 油畫破損區(qū)域模糊參數(shù)的確定

在構(gòu)建出油畫破損復(fù)原模型后，確定油畫破損區(qū)域的模糊參數(shù)。采用Hough變化來檢測(cè)油畫頻譜圖中亮線的方向，以二值圖像為基礎(chǔ)，對(duì)破損的油畫圖像進(jìn)行恰當(dāng)?shù)亩捣指?，從而得到更加?zhǔn)確的油畫破損區(qū)域模糊參數(shù)[10]。

在油畫破損區(qū)域上建立直角坐標(biāo)系，將直角坐標(biāo)系的函數(shù)做了—個(gè)空間轉(zhuǎn)換，即將原來平面內(nèi)的點(diǎn)映射到極坐標(biāo)空間，在直角坐標(biāo)系平面上確定出一條直線的所有點(diǎn)，分析極坐標(biāo)在平面上的位置[11]。通過記錄極坐標(biāo)平面上點(diǎn)的積累厚度分析平面上線的存在性。油畫破損區(qū)域模糊參數(shù)的確定過程如圖3所示。

分析圖3可知，Radon變換就是將圖像像素點(diǎn)在一個(gè)方向上的一個(gè)積分轉(zhuǎn)換到另一個(gè)方向，圖像中高灰度值的直線投影到空間形成了一個(gè)亮點(diǎn)，低灰度值的直線投影到空間形成了一個(gè)暗點(diǎn)[12]。因此，確定油畫破損區(qū)域的模糊參數(shù)的過程，可以通過檢測(cè)在極坐標(biāo)空間中的亮點(diǎn)、暗點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)。根據(jù)擁有時(shí)域特性的傅里葉變換可得出，亮條紋與油畫破損區(qū)域方向是垂直關(guān)系，所以要檢測(cè)油畫破損區(qū)域位置參數(shù)，只需要檢測(cè)出其頻譜圖中的亮條紋方向即可[13]。

3? 油畫破損區(qū)域復(fù)原

根據(jù)油畫破損復(fù)原模型和油畫破損區(qū)域的模糊參數(shù)對(duì)破損區(qū)域進(jìn)行復(fù)原，分析油畫模糊方向與水平方向之間的夾角，夾角的方向稱為油畫破損區(qū)域方向，計(jì)算油畫模糊方向與水平方向之間的夾角，分析運(yùn)動(dòng)方向上像素移動(dòng)的距離，確定出油畫破損區(qū)域尺度。在不考慮噪聲的情況下，對(duì)油畫破損區(qū)域進(jìn)行復(fù)原，分析油畫破損區(qū)域復(fù)原的頻譜圖，尋找頻譜圖內(nèi)部出現(xiàn)的條狀花紋，這些條狀花紋明暗相間且平行。油畫破損區(qū)域復(fù)原頻譜圖中的亮條紋和模糊方向呈現(xiàn)垂直關(guān)系，通過經(jīng)典的線性圖像復(fù)原方法維納濾波對(duì)油畫圖像進(jìn)行復(fù)原。根據(jù)統(tǒng)計(jì)誤差、最小估計(jì)值、數(shù)學(xué)期望和為退化圖像尋找維納濾波器的均方誤差，在分析出退化函數(shù)后得出噪聲的功率譜，計(jì)算圖像的垂直和水平方向的噪聲數(shù)組，確保復(fù)原結(jié)果接近原始圖像。復(fù)原前后對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，盡管得到的結(jié)果里面仍然包含一些噪聲，但從視覺上看已經(jīng)十分清晰，復(fù)原效果相對(duì)較好。

4? 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1? 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

為了檢測(cè)本文的圖像處理技術(shù)的油畫破損區(qū)域復(fù)原技術(shù)，設(shè)定對(duì)比實(shí)驗(yàn)，與傳統(tǒng)復(fù)原技術(shù)進(jìn)行對(duì)比，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

4.2? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)上述設(shè)定的參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，選取傳統(tǒng)油畫破損區(qū)域復(fù)原技術(shù)和本文的油畫破損區(qū)域復(fù)原技術(shù)同時(shí)對(duì)一份油畫進(jìn)行復(fù)原。得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下所示。

4.2.1? 不同模糊尺度下的誤差測(cè)試

不同模糊尺度下的誤差測(cè)試結(jié)果如表2所示。根據(jù)表2可知，本文的復(fù)原技術(shù)可以在短時(shí)間內(nèi)測(cè)量出油畫的破損方向，針對(duì)破損方向進(jìn)行修復(fù)，計(jì)算過程相對(duì)簡(jiǎn)單?；趫D像處理技術(shù)的油畫破損區(qū)域復(fù)原修復(fù)技術(shù)選用分塊閾值處理圖像，有效避開了十字亮線干擾，引入的二值頻譜圖可以很好地進(jìn)行自適應(yīng)形態(tài)學(xué)濾波，通過濾波將每個(gè)像素3×3范圍內(nèi)的灰度值計(jì)算出來。在分析出亮線寬度后，利用圖像中的條紋確定十字亮線，相比傳統(tǒng)復(fù)原技術(shù)，本文的復(fù)原技術(shù)做出了很大的改變，如果破損方向值呈0°或者180°，該技術(shù)就會(huì)在圖像上賦予零值，確定矩陣中的最大值，從而避開由十字亮線引發(fā)的干擾。本文方法和傳統(tǒng)方法對(duì)十字亮線的躲避效果如圖5所示。

本文的復(fù)原技術(shù)不需要判斷亮線是否由條紋引起，所以速度更快、精度更高，由于沒有十字亮線的干擾，所以給出的復(fù)原技術(shù)能夠在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)圖畫修復(fù)。

4.2.2? 復(fù)原效果測(cè)試

對(duì)本文的復(fù)原技術(shù)和傳統(tǒng)復(fù)原技術(shù)的頻譜垂直投影圖進(jìn)行分析，得到的曲線如圖6所示。從圖6可知，本文的復(fù)原技術(shù)得到的圖像功率頻譜圖波動(dòng)性更小，模糊尺度更低，可以為接下來的復(fù)原工作奠定良好的基礎(chǔ)。

復(fù)原測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到如下實(shí)驗(yàn)結(jié)論：本文的圖像油畫破損區(qū)域復(fù)原技術(shù)修復(fù)效果優(yōu)于傳統(tǒng)復(fù)原技術(shù)。本文的油畫復(fù)原技術(shù)通過采用Radon變換原理來尋找點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）中的油畫破損方向，并對(duì)十字亮線引起的干擾進(jìn)行消除。利用油畫破損區(qū)域圖像頻譜上的中心暗條紋間距來計(jì)算油畫破損的尺寸，使用維納濾波算法復(fù)原油畫破損的區(qū)域。雖然復(fù)原后的油畫仍然存在噪聲，但是清晰度已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)復(fù)原技術(shù)。

5? 結(jié)? 語

本文在研究已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖像處理技術(shù)給出了一種新的油畫破損區(qū)域復(fù)原方法。利用點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)獲取參數(shù)，分析中心暗條紋間距之間的距離，優(yōu)化由于十字亮線而出現(xiàn)的干擾。本文的復(fù)原方法有精確的參數(shù)估算能力，在復(fù)原時(shí)，清晰度可以控制在1個(gè)像素之內(nèi)，該算法恢復(fù)能力強(qiáng)，對(duì)于細(xì)節(jié)的恢復(fù)效果優(yōu)于目前存在的各種技術(shù)。本文的復(fù)原技術(shù)雖然具備上述優(yōu)點(diǎn)，但是仍然存在噪聲點(diǎn)，油畫破損復(fù)原是一項(xiàng)復(fù)雜的任務(wù)，未來仍然需要不斷努力。

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