雙圖交織 信息豐富

張永華

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖，它們各自的特征是：扇形統(tǒng)計(jì)圖利用扇形和圓來形象地顯示部分與總體之間的關(guān)系：條形統(tǒng)計(jì)圖利用等寬的條形的高來清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量：折線統(tǒng)計(jì)圖利用折線既能表示出各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量.又能反映其變化情況：頻數(shù)分布直方圖利用長方形的面積大小來直觀形象地反映數(shù)據(jù)落入某范圍可能性的大小.中考命題者常常圍繞著這些統(tǒng)計(jì)圖，巧妙組合，設(shè)計(jì)出了許多題材新穎、雙圖交織、信息豐富、難度適中的統(tǒng)計(jì)試題，來考查考生的讀圖、析圖以及由圖中的信息進(jìn)行推理預(yù)測的能力，要求較高.解決這類問題，要注意抓住兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖之間的對應(yīng)關(guān)系，從中獲取有用的信息，并做出恰當(dāng)選擇、合理判斷.

例1 （2019年紹興）小明、小聰參加了100米跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測試成績繪制成如圖1、圖2所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，

根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天？小聰5次測試的平均成績是多少？

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運(yùn)動的實(shí)際，從集訓(xùn)時(shí)間和測試成績這兩方面，說說你的想法.

分析：（1）根據(jù)圖1中的信息可以求得這5期的集訓(xùn)共有多少天，根據(jù)圖2中的信息可以求得小聰5次測試的平均成績.（2）根據(jù)題意，結(jié)合已知兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的信息及體育運(yùn)動的實(shí)際，從訓(xùn)練時(shí)間與訓(xùn)練成績的關(guān)系，說明自己的觀點(diǎn)即可，本題答案不唯一，只要合理即可.

解：（1）這5期的集訓(xùn)共有5+7+10+14+20=56（天），小聰5次測試的平均成績是（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62）÷5=11.68（秒）.

（2）從集訓(xùn)時(shí)間看：集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好，集訓(xùn)時(shí)間過長，可能會造成勞累，導(dǎo)致成績下降，如圖2中第5期與前面兩期相比.

從測試成績看：兩人的最好成績在第3期或第4期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)的時(shí)間定為10—14天.

點(diǎn)評：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖等知識，弄清兩個(gè)圖中的數(shù)據(jù)及其關(guān)聯(lián)是解題的關(guān)鍵，

例2（2019年淄博）文明交流互鑒是推動人類文明進(jìn)步和世界和平發(fā)展的重要動力.2019年3月“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關(guān)注.某市一研究機(jī)構(gòu)為了解10—60歲年齡段市民對本次大會的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了100位年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表（如表1）、頻數(shù)分布直方圖（圖3）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖4）.

（1）請直接寫出a=____，m=____，“第3組”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)扇形的圓心角大小是.

（2）請補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖.

（3）假設(shè)該市現(xiàn)有10～60歲的市民300萬人，歲數(shù)在40≤sx<50范圍內(nèi)的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有多少？

分析：（1）根據(jù)題意和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以求得a，m的值和“第3組”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)扇形的圓心角的大小.（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，利用頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)算出樣本中歲數(shù)在40≤x<50范圍內(nèi)關(guān)注本次大會的人數(shù)的百分比為20%，即可估算出該市10—60歲的300萬市民中歲數(shù)在40≤x<50范圍內(nèi)的關(guān)注本次大會的人數(shù)有多少，

解：（1）a=100-5 -35 -20-15 =25，m%=（ 20÷100） x100%=20%，“第3組”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)扇形的圓心角是360°x 35/100=

1260.

（2）由（1）可知，歲數(shù)在20 ≤x<30范圍內(nèi)的有25人，由此可以補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖5所示.

（3）300×（20÷100） =60（萬人）.

點(diǎn)評：本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體等知識.解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行思考，

由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖組合的雙統(tǒng)計(jì)圖問題常常將許多條件隱含在不同的統(tǒng)計(jì)圖中，這就需要我們讀圖時(shí)，一定要結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)行雙向聯(lián)系，從圖形中分析出有用的信息，獲取相關(guān)的數(shù)據(jù)，找到解題的突破口，然后給出規(guī)范的解答過程.

練一練

根據(jù)圖6、圖7.回答下列問題.

去年該超市10月份的水果銷售額11月份的水果銷售額.（請從“>”“=”“<”中選一個(gè)填空）

參考答案：>