“實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組”檢測(cè)題

吳華平

一、選擇題

1.今年哥哥的年齡是妹妹的2倍.4年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，分別求4年前哥哥和妹妹的年齡.若設(shè)4年前哥哥x歲，妹妹y歲，則根據(jù)題意可列方程組（ ）.

2.甲、乙兩人在上午8時(shí)，從A，B兩地同時(shí)相向而行，上午10時(shí)相距36 km，兩人繼續(xù)前行，到中午12時(shí)相距36 km.若甲每小時(shí)比乙多走2 km，則A，B兩地之間的距離為（ ）.

A.8 km

B.27 km

C.44 km

D.108 km

*3.有兩支同樣長(zhǎng)的蠟燭，一支能點(diǎn)燃4小時(shí)，另一支能點(diǎn)燃3小時(shí).一次遇到停電，同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，來(lái)電后同時(shí)吹滅，發(fā)現(xiàn)其中一支的長(zhǎng)度是另一支的兩倍，停電時(shí)間為（ ）.

A.2小時(shí)

B.12小時(shí)

C.3小時(shí)

D5/2小時(shí)

二、填空題

4.甲、乙兩人按3：4的比例投資開(kāi)了一家公司，約定除各項(xiàng)支出外，所得利潤(rùn)按投資比例分成.若第一年公司贏利14 000元.則第一年甲、乙分別贏利____元.

5.“十一”黃金周，國(guó)光超市女裝部全部服裝八折，男裝部全部服裝八五折.某顧客在女裝部購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)為x元的服裝一套，在男裝部購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)為y元的服裝一套.若優(yōu)惠前需付1 400元，而他實(shí)際付款1 160元，則根據(jù)題意可列方程組____.

6.兩人在400 m的環(huán)形跑道上跑步，方向相反時(shí)每40 s相遇一次，方向相同時(shí)每100 s相遇一次.若設(shè)兩人的速度分別為xm/s和y m/s（x>y），則根據(jù)題意可列方程組，

*7.一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為30，若它的長(zhǎng)減少2，寬增加3，就變成了一個(gè)正方形，設(shè)該長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x，寬為y，則根據(jù)題意可列方程組 ____.

三、解答題

8.某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共960臺(tái).改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共1108臺(tái)，其中甲種機(jī)器要比第一季度增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器要比第一季度增產(chǎn)20%.該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？

*9.小穎在拼圖時(shí)發(fā)現(xiàn)，8個(gè)一樣大小的矩形恰好可以拼成一個(gè)大矩形，如圖1（1）所示，小彬看見(jiàn)了，說(shuō)：“我來(lái)試一試.”結(jié)果小彬七拼八湊，拼成如圖1（2）所示的大正方形，中間還留下一個(gè)洞，恰好是面積為4 cm2的小正方形，求大正方形的邊長(zhǎng).（參考答案在本期找，標(biāo)“*”的為拓展題）